2023年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練二元一次方程分式方程應(yīng)用題不等式類利潤(rùn)最大問題(含解析)

10二元一次方程分式方程應(yīng)用題不等式類利潤(rùn)最大問題一、解答題〔18175分〕某文具店經(jīng)銷甲、乙兩種不同的筆記本，：兩種筆記本的進(jìn)價(jià)之和為10元，甲種筆記本每本獲利214347元.甲、乙兩種筆記本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？該文具店購(gòu)入這兩種筆記本共60296元，則購(gòu)置甲種筆記本多少本時(shí)文具店獲利最大？產(chǎn)業(yè)的進(jìn)展，在“春季茶葉節(jié)”產(chǎn)業(yè)的進(jìn)展，在“春季茶葉節(jié)”期間，某茶具店老板購(gòu)進(jìn)了、 兩種不同的茶具.假設(shè)購(gòu)進(jìn) 種茶具1套和種茶具2套，需要250元；假設(shè)購(gòu)進(jìn) 種茶具3套和 種茶具4套則需要600元.〔1〕、兩種茶具每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？〔2〕由于茶具暢銷，老板打算再次購(gòu)進(jìn)、 兩種茶具共〔2〕由于茶具暢銷，老板打算再次購(gòu)進(jìn)、 兩種茶具共80套，茶具工廠對(duì)兩種類型的茶具進(jìn)展了價(jià)風(fēng)格整， 種茶具的進(jìn)價(jià)比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)提高了，種茶具的進(jìn)價(jià)按第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)進(jìn)價(jià)的八折；如果茶具店老板此次用于購(gòu)進(jìn)、兩種茶具的總費(fèi)用不超過6240元，則最多可購(gòu)進(jìn) 種茶具多少套？〔3〕假設(shè)銷售一套 種茶具，可獲利30元，銷售一套 種茶具可獲利20元，在〔2〕的條件下，如何進(jìn)郴州市正在創(chuàng)立“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文學(xué)問”搶答賽，欲購(gòu)置A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓舞搶答者．假設(shè)購(gòu)置A20件，B15380元；假設(shè)購(gòu)置A15件，B10280元．A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？現(xiàn)要購(gòu)置A、B100900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)置多少件？深圳某居民小區(qū)打算對(duì)小區(qū)內(nèi)的綠化進(jìn)展升級(jí)改造，打算種植A ，B兩種賞識(shí)盆栽植物700盆．其中A種盆栽每盆16元，B種盆栽每盆20元．相關(guān)資料說明：A ，B兩種盆栽的成活率分別為93%和98%．假設(shè)購(gòu)置這兩種盆栽共用11600元，則A ，B兩種盆栽各購(gòu)置了多少盆？要使這批盆栽的成活率不低于95%，則A種盆栽最多可購(gòu)置多少盆？在〔2〕的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)A ，B兩種盆栽，使購(gòu)置盆栽的費(fèi)用最低，此時(shí)最低費(fèi)用為多少？42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的23人．該班男生和女生各有多少人？某工廠打算到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測(cè)試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？某學(xué)校打算購(gòu)進(jìn)A，B100棵進(jìn)展校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)置A2棵，B種樹木5600元；購(gòu)置A3棵，B1380元．求A種，B種樹木每棵各多少元？因布局需要，購(gòu)置A種樹木的數(shù)量不少于B3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的狀況下〔不考慮其他因素〕，實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)待，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)置樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．為了能以“更、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2023年大運(yùn)會(huì)的召開，深圳市全面實(shí)施市容市貌環(huán)境提升行動(dòng)，某工程隊(duì)擔(dān)當(dāng)了一段長(zhǎng)1500米的道路綠化工程，施工時(shí)有兩種綠化方案：1米的道路需要A2枝和B322元；1米的道路需要A1枝和B525元.現(xiàn)要求依據(jù)乙方案綠化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案綠化道路的總長(zhǎng)度的2倍.求A型花和B型花每枝的本錢分別是多少元？求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為多少米時(shí)，所需工程的總本錢最少？總本錢最少是多少元？深圳市某校對(duì)初三綜合素養(yǎng)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)展考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)〔100分〕和尋常成績(jī)〔總分值100分〕兩局部組成，其中測(cè)試成績(jī)占80%，尋常成績(jī)占20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或80分時(shí)，該生綜合評(píng)價(jià)為A等．小明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和尋常成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為18591分，則小明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和尋常成績(jī)各得多少分？70分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能到達(dá)A等嗎？為什么？假設(shè)一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要到達(dá)A等，他的測(cè)試成績(jī)至少要多少分？AB兩種機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)化工材料，購(gòu)進(jìn)A2B316A3B214萬(wàn)元.請(qǐng)解答以下問題：求A ，B兩種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià)；BA24A、B兩種種機(jī)器人的總個(gè)數(shù)不少于28個(gè)，且該公司購(gòu)置的A、B兩種種機(jī)器人的總費(fèi)用不超過106萬(wàn)元，那么該公司有哪幾種購(gòu)置方案？為了抓住世博會(huì)商機(jī)，某商店打算購(gòu)進(jìn)A、B兩種世博會(huì)紀(jì)念品，假設(shè)購(gòu)進(jìn)A10件，B種紀(jì)念品51000元；假設(shè)購(gòu)進(jìn)A5件，B3550元．求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？4000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B6倍，且不超過B8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？假設(shè)銷售每件A20元，每件B30元，在第〔2〕問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？某商場(chǎng)銷售甲，乙兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙甲乙進(jìn)價(jià)〔萬(wàn)元/套〕1.51.2售價(jià)〔萬(wàn)元/套〕1.651.4該商場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備假設(shè)干套，共需66萬(wàn)元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元．〔毛利潤(rùn)=〔毛利潤(rùn)=〔售價(jià)進(jìn)價(jià)〕×銷售量〕通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)打算在原打算的根底上，削減甲種教學(xué)設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種教學(xué)設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，乙種教學(xué)設(shè)備增加的數(shù)量是甲種教學(xué)設(shè)備削減數(shù)量的1.5倍．假設(shè)用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)69萬(wàn)元，問甲種教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多削減多少套？為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校打算用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的局部資金用于購(gòu)置A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品1000件，A20元，B30元．26000元，則購(gòu)置A、B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？假設(shè)購(gòu)置這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購(gòu)置B型學(xué)習(xí)用品多少件？某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；該商店打算一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)〔0元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦0臺(tái)，假設(shè)商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你依據(jù)以上信息及〔2〕100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．植樹節(jié)期間，某單位欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗，假設(shè)購(gòu)進(jìn)A3棵，B52100元，假設(shè)購(gòu)進(jìn)A4顆，B103800元．求購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗的單價(jià)；800030棵，求A種樹苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵？1113021180元．求每個(gè)足球和每個(gè)籃球的售價(jià)；假設(shè)某校打算購(gòu)置這兩種球共544000元，問最多可買多少個(gè)籃球？甲、乙兩人預(yù)備整理一批到的試驗(yàn)器材，假設(shè)甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工，假設(shè)甲、乙共同整理20分鐘20分鐘才能完工.問乙單獨(dú)整理多少分鐘完工？假設(shè)乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？惠好商場(chǎng)用24000元購(gòu)進(jìn)某種玩具進(jìn)展銷售，由于深受顧客寵愛，很快脫銷，惠好商場(chǎng)又用50000元購(gòu)進(jìn)這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)比第一次多了10元．〔Ⅱ〕〔Ⅱ〕300元的價(jià)格銷售這種玩具，當(dāng)其次次購(gòu)進(jìn)的玩具售出時(shí)，消滅了滯銷，商場(chǎng)打算降價(jià)促銷，假設(shè)要使其次次購(gòu)進(jìn)的玩具銷售利潤(rùn)率不低于12%，剩余的玩具每套售價(jià)至少要多少元？18.某修理廠需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種配件，經(jīng)調(diào)查，每個(gè)甲種配件的價(jià)格比每個(gè)乙種配件的價(jià)格少0.4萬(wàn)元，16萬(wàn)元購(gòu)置的甲種配件的數(shù)量與用24萬(wàn)元購(gòu)置的乙種配件的數(shù)量一樣.求每個(gè)甲種配件、每個(gè)乙種配件的價(jià)格分別為多少萬(wàn)元；80萬(wàn)元，依據(jù)修理需要推想，甲種配件要比乙種配件至少要多22件,問乙種配件最多可購(gòu)置多少件.〔2〕解：設(shè)再次購(gòu)進(jìn) 種茶具〔2〕解：設(shè)再次購(gòu)進(jìn) 種茶具套，則購(gòu)進(jìn) 種茶具套，，，一、解答題由題意得，1.【答案】〔1〕解：設(shè)甲種筆記本的進(jìn)價(jià)為m元，乙種筆記本的進(jìn)價(jià)為n元由題意得，解得，6元/4元/本解得，解：設(shè)購(gòu)入甲種筆記本x本，則購(gòu)入乙種筆記本(60﹣x)本，6x+4(60﹣x)≤296，n≤28，設(shè)利潤(rùn)為y元，則y＝2x+(60﹣x)，y＝x+60，∵k＝1＞0，∴yx的增大而增大，∴x＝28時(shí)文具店獲利最大.28本，此時(shí)獲利最大.【解析】【分析】(1)m元，乙種筆記本的進(jìn)價(jià)為n元.4本甲種筆記347元，列出方程組即可解決問題；2.【答案】〔1〕解：設(shè) 種茶具每套進(jìn)價(jià)為元， 種茶具每套進(jìn)價(jià)為元，解之得：.∴100元，75元.(2)x本，依據(jù)購(gòu)入這兩種筆記本共602.【答案】〔1〕解：設(shè) 種茶具每套進(jìn)價(jià)為元， 種茶具每套進(jìn)價(jià)為元，解之得：.∴100元，75元.，，∴最多可購(gòu)進(jìn) 種茶具30，，∴最多可購(gòu)進(jìn) 種茶具30套..∵，隨的增大而增大，又∵，∴當(dāng)時(shí)∴當(dāng)時(shí)最大〔元〕，∴當(dāng)購(gòu)進(jìn) 種茶具30套時(shí)， 種茶具的數(shù)量：〔套〕，∴再次購(gòu)進(jìn) 種茶具30套， 種茶具50套可使利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1900元.〔1〕設(shè)種茶具每套進(jìn)價(jià)為元，種茶具每套進(jìn)價(jià)為元，依據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程進(jìn)而求解即.設(shè)再次購(gòu)進(jìn) 種茶具套，則購(gòu)進(jìn) 種茶具〔1〕設(shè)種茶具每套進(jìn)價(jià)為元，種茶具每套進(jìn)價(jià)為元，依據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程進(jìn)而求解即.設(shè)再次購(gòu)進(jìn) 種茶具套，則購(gòu)進(jìn) 種茶具套，此次用于購(gòu)進(jìn) 、6240元，列出不等式，即可求解.〔3〕設(shè)總利潤(rùn)為元，則.依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.依據(jù)題意得：，解得：，答：A16元，B4元；解得：a≤，設(shè)A種獎(jiǎng)品購(gòu)置a件，則B種獎(jiǎng)品購(gòu)置〔100﹣a〕件，依據(jù)題意得：16a+4〔100﹣a〕解得：a≤，∵a為整數(shù)，∴a≤41，答：A41件．【解析】【分析】〔1〕依據(jù)兩種狀況下購(gòu)置的總價(jià)列出二元一次方程組并求解；4.【答案】〔1〕解：設(shè)購(gòu)置A種盆栽x盆，則購(gòu)置B種盆栽y盆由題意得：解得：〔24.【答案】〔1〕解：設(shè)購(gòu)置A種盆栽x盆，則購(gòu)置B種盆栽y盆由題意得：解得：〔2〕解：設(shè)可購(gòu)A種盆栽為a盆〔〕，則購(gòu)置B種盆栽〔〔2〕解：設(shè)可購(gòu)A種盆栽為a盆〔〕，則購(gòu)置B種盆栽〔700-a〕盆由題意得：解得：，所以A420盆。解：設(shè)可購(gòu)A解得：，所以A420盆。由〔2〕可知b=420s=12320此時(shí)購(gòu)置由〔2〕可知b=420s=12320故購(gòu)置A420盆，則購(gòu)置B280盆時(shí)，購(gòu)置費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為12320元?！窘馕觥俊痉治觥俊?〕設(shè)購(gòu)置A種盆栽x盆，則購(gòu)置B種盆栽y盆，依據(jù)打算種植A ，B兩種賞識(shí)盆栽植物700盆，及購(gòu)置這兩種盆栽共用11600元，列出二元一次方程組，求解即可；Aa盆〔0≤a≤700〕，B種盆栽〔700-a〕A種樹苗成活的數(shù)量+B種樹苗成活的數(shù)量的和除以700得出這批樹苗的成活率，依據(jù)這批盆栽的成活率不低于95%，列出不等式，求解即可得出答案；Ab盆，購(gòu)置盆栽的總費(fèi)用S，從而列出函數(shù)關(guān)系式，s=16b+20(700?b)=14000?4b，依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出由〔2〕b≤420x=420s=12320，進(jìn)而得出購(gòu)置方案。依題意得：，解得：．∴2715人．【答案】〔依題意得：，解得：．∴2715人．〔2〕解：設(shè)招錄的男生為m名，則招錄的女生為〔30﹣m〕名，依題意得：50m+45〔30﹣m〕≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，22名男生．【解析】【分析】〔1〕由題意可得相等關(guān)系;男生人數(shù)+女生人數(shù)=42,男生人數(shù)=2相等關(guān)系列出方程組即可求解；

女生人數(shù)-3,依據(jù)這兩個(gè)〔2〕由題意可知不等關(guān)系;男生加工零件數(shù)+女生加工零件數(shù)≥1460，依據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出不等式即可求解?！敬鸢浮俊?〕解：設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，依題意得：，解得．答：A100元，B80，解得．〔2〕解：設(shè)購(gòu)置A種樹木為a棵，則購(gòu)置B種樹木為〔100﹣a〕棵，依題意得：a≥3〔100﹣a〕，a≥75．設(shè)實(shí)際付款總金額是y元，則y=0.9[100a+80〔100﹣a〕]，y=18a+7200．∵18＞0，ya的增大而增大，∴a=75時(shí)，y最?。產(chǎn)=75時(shí)，y18×75+7200=8550〔元〕．答：當(dāng)購(gòu)置A75棵，B25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8550元．【解析】【分析】〔1〕設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，依據(jù)“購(gòu)置A2棵，B5棵，600元；購(gòu)置A3棵，B1380元”列出方程組并解答；〔2〕A種樹木a棵，則購(gòu)置B種樹木為〔100﹣a〕棵，依據(jù)“A種樹木的數(shù)量不少于B3倍”列出不等式并求得a的取值范圍，結(jié)合實(shí)際付款總金額=0.9〔A種樹的金額+B種樹的金額〕進(jìn)展解答．【答案】〔1〕解：設(shè)A型花和B型花每枝的本錢分別是x元和y元，依據(jù)題意得：解得：答案：A型花和B5元，4元.解得：〔2〕解：設(shè)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為a米，依據(jù)題意得：1500-a≥2a，解得a≤500.則所需要工程的總本錢是22a+25〔1500-a〕=22a+37500-25a=37500-3a.500米時(shí)，所需要工程的總本錢最少=37500-3×500=36000〔元〕.所以當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為500米時(shí)，所需要工程的總本錢最少，總本錢最少是36000元.【解析】【分析】〔1〕依據(jù)題意運(yùn)用二元一次方程解答；〔2〕設(shè)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為a米，依據(jù)“現(xiàn)要求依據(jù)乙方案綠化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案綠化道路的總長(zhǎng)度的2倍”1500-a≥2a，解出a的取值范圍；總本錢=甲方案每米的本錢×米數(shù)+乙方案每米的本錢×米數(shù)，則依據(jù)a的取值范圍，求總本錢的最小值.【答案】〔1〕設(shè)小明同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)閤分，尋常成績(jī)?yōu)閥分，依題意得：解之得：9095分.解之得：〔2〕由題意可得：80﹣70×80%=24，24÷20%=120＞100，故不行能．〔3〕100100×20%=20，設(shè)測(cè)試成績(jī)?yōu)閍分，依據(jù)題意可得：20+80%a≥80，解得：a≥7575分．【解析】【分析】〔1〕找出等量關(guān)系列方程組解；〔2〕100這個(gè)點(diǎn)；〔3〕列不等式求解.【答案】〔1〕解：〔1〕AxBy萬(wàn)元，依題意得：，解得：，∴A2B依題意得：，解得：，〔2〕AmB種機(jī)器人為〔2m＋4〕個(gè)，由題意得：，解得：8≤m≤9，，∵m是整數(shù)，∴m＝89，故有如下兩種方案：方案〔1〕：m＝8，2m＋4＝20A8B20個(gè)；方案〔2〕：m＝9，2m＋4＝22A9B22個(gè).【解析】【解答】【分析】〔1〕列二元一次方程解答，找出題干中所包含的等量關(guān)系：A種機(jī)器人的進(jìn)價(jià)×2+B種機(jī)器人的進(jìn)價(jià)×3=16萬(wàn)元；A種機(jī)器人的進(jìn)價(jià)×3＋B種機(jī)器人的進(jìn)價(jià)×2＝14萬(wàn)元.設(shè)出未知數(shù)：Ａ種機(jī)器人的的進(jìn)價(jià)為ｘ萬(wàn)元，Ｂ種機(jī)器人的進(jìn)價(jià)為ｙ萬(wàn)元，代入列出方程解答即可；〔２〕依據(jù)題意列不等式組解答，題中有３個(gè)數(shù)量關(guān)系：Ａ種機(jī)器人的購(gòu)置數(shù)量與Ｂ種機(jī)器人的購(gòu)置數(shù)量之間的關(guān)系；Ａ種機(jī)器人的購(gòu)置數(shù)量與Ｂ種機(jī)器人的購(gòu)置數(shù)量之和不少于28個(gè)〔不少于表示“≥”〕；Ａ種機(jī)器人的購(gòu)置費(fèi)用與Ｂ種機(jī)器人的購(gòu)置費(fèi)用總和為106萬(wàn)元。則可設(shè)A種機(jī)器人的購(gòu)置數(shù)量為m個(gè)，則用m表示出B種機(jī)器人的購(gòu)置數(shù)量，從而表示出兩種機(jī)器人的數(shù)量之和，以及總費(fèi)用，列出不等式組，求出m的取值范圍，即可寫合理的方案?！敬鸢浮俊?〕解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需x元，B種紀(jì)念品每件需y元，由題意得：，解得.答：購(gòu)進(jìn)A50元，B100由題意得：，解得.〔2〕解：設(shè)購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量為〔2〕解：設(shè)購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量為a件，則A種紀(jì)念品需要購(gòu)進(jìn)=80-2a件，a為整數(shù)，a8，9，103種進(jìn)貨方案.分別是：方案一：購(gòu)進(jìn)A64件，B8件；方案二：購(gòu)進(jìn)A62件，B9件；方案三：購(gòu)進(jìn)A60件，B10件；〔3〕解：方案一：20×64+30×8=1520〔元〕；方案二：20×62+30×9=1510〔元〕；方案三：20×60+30×10=1500〔元〕.所以方案一獲利最大，最大利潤(rùn)是1520元.種紀(jì)念品的數(shù)量為a件，所以A的件數(shù)為，即為種紀(jì)念品的數(shù)量為a件，所以A的件數(shù)為，即為6a≤A的件數(shù)≤8aa的取值范圍；〔3〕總利潤(rùn)=A種獲利+B種獲利=A種單件利潤(rùn)×A件件數(shù)+B種單件利潤(rùn)×B件件數(shù).【答案】〔1〕解：設(shè)商場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)甲品牌的教學(xué)設(shè)備x套，乙品牌的教學(xué)設(shè)備y套，由題意，得，解得，答：該商場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)甲品牌的教學(xué)設(shè)備2030由題意，得，解得，〔2〕解：設(shè)甲種教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多削減a套，則乙種教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5a1.5〔20-a〕+1.2〔30+1.5a〕≤69，解得：a≤10.答：甲種教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多削減10套.【解析】【分析】〔1〕列二元一次方程組解答，數(shù)量關(guān)系一：購(gòu)置甲的本錢+購(gòu)置乙的本錢=66萬(wàn)；數(shù)量關(guān)系二：銷售甲的利潤(rùn)+銷售乙的利潤(rùn)=9萬(wàn)；〔2〕列不等式解答，可設(shè)甲種教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多削減a套，則乙種教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，購(gòu)置甲的臺(tái)數(shù)為〔20-a〕臺(tái)，購(gòu)置乙的臺(tái)數(shù)為〔30+1.5a〕臺(tái)，列不等式解答即可.【答案】解：〔1〕設(shè)購(gòu)置A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品y件，由題意，得：11，解得：．答：購(gòu)置A400件，B600，解得：．〔2〕設(shè)可以購(gòu)置B型學(xué)習(xí)用品a件，則A型學(xué)習(xí)用品〔1000﹣a〕件，由題意，得：20〔1000﹣a〕+30a≤28000，解得：a≤800，答：最多購(gòu)置B800件．【解析】【分析】〔1〕設(shè)購(gòu)置A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品yx+y=1000，20x+30y=26000，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解就可以得出結(jié)論；〔2〕B型學(xué)習(xí)用品a件，則A〔1000﹣a〕件，依據(jù)這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可．【答案】解：〔1〕設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元；依據(jù)題意得解得答：每臺(tái)A100元，每臺(tái)B150元．解得②據(jù)題意得，100﹣x≤2x，解得x≥33 ，〔2〕①據(jù)題意得，y=100x+150〔100②據(jù)題意得，100﹣x≤2x，解得x≥33 ，∵y=﹣50x+15000，﹣50＜0，∴yx的增大而減小，∵x為正整數(shù)，∴x=34時(shí)，y100﹣x=66，34A66B型電腦的銷售利潤(rùn)最大．33 ≤x≤70〔3〕據(jù)題意得，y=〔100+m〕x+150〔100﹣x〕，y=〔m﹣50〕x+15000，33 ≤x≤70①0＜m＜50時(shí)，y隨x的增大而減小，∴x=34時(shí)，y取最大值，34A66B型電腦的銷售利潤(rùn)最大．即商店購(gòu)進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足33 ≤x≤70的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤(rùn)；②m=50即商店購(gòu)進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足33 ≤x≤70的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤(rùn)；③50＜m＜100時(shí)，m﹣50＞0，yx的增大而增大，12∴x=70時(shí)，y取得最大值．70A30B型電腦的銷售利潤(rùn)最大．【解析】【分析】〔1〕設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元；依據(jù)題意列出方程組求解，〔2〕①據(jù)題意得，y=﹣50x+15000，②利用不等式求出xy=﹣50x+15000是減函數(shù)，所以x34，y取最大值，14.【答案】解：設(shè)B樹苗的單價(jià)為x元，則A樹苗的單價(jià)為y元，可得：，〔3〕據(jù)題意得，y=〔100+m〕x﹣150〔100﹣x〕，y=〔m﹣50〕x+15000，分三種狀況爭(zhēng)論，①當(dāng)0＜m＜50時(shí)，yx的增大而減小，②m=50時(shí)，m﹣50=0，y=15000，③50＜m＜14.【答案】解：設(shè)B樹苗的單價(jià)為x元，則A樹苗的單價(jià)為y元，可得：，解得：，答：B300元，A200解得：，〔2〕設(shè)購(gòu)置A種樹苗a棵，則B種樹苗為〔30﹣a〕棵，可得：200a+300〔30﹣a〕≤8000，解得：a≥10，答：A10棵．【解析】【分析】〔1〕設(shè)B樹苗的單價(jià)為x元，則A樹苗的單價(jià)為y元．則由等量關(guān)系列出方程組解答即可；〔2〕設(shè)購(gòu)置A種樹苗a棵，則B種樹苗為〔30﹣a〕棵，然后依據(jù)總費(fèi)用和兩種樹的棵數(shù)關(guān)系列出不等式解答即可．【答案】解：〔1〕設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，由題意得，，解得：，80由題意得，，解得：，解得：m≤，〔2〕設(shè)買m個(gè)籃球，則購(gòu)置〔54﹣m〕個(gè)足球，由題意得，80m+50〔54﹣m〕解得：m≤，∵m為整數(shù)，∴m43，43個(gè)籃球．【解析】【分析】〔1〕設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y1218011130元，列出方程組，求解即可；〔2〕設(shè)買m個(gè)籃球，則購(gòu)置〔54﹣m〕個(gè)足球，依據(jù)總價(jià)錢不超過4000元，列不等式求出x的最大整數(shù)解即可．，【答案】〔1〕解：設(shè)乙單獨(dú)整理x分鐘完工，依據(jù)題意得：，x=80，x=80是原分式方程的解.80分鐘完工.〔2〕解：設(shè)甲整理y分鐘完工，依據(jù)題意，得≥1，解得：y≥25≥1，25分鐘完工.【解析】【分析】〔