浙江省杭州市臨安區(qū)、富陽(yáng)區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC到E，使，連接AE交CD于點(diǎn)F，則（）A．67.5° B．65° C．55° D．45°3．將拋物線向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為（）A． B．C． D．4．已知反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，1）與點(diǎn)Q（﹣2，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則mn的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．26．如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，，DE＝2，則BC的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）A．2 B． C． D．8．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．9．如圖①，在矩形中，，對(duì)角線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則邊的長(zhǎng)為()．A．3 B．4 C．5 D．610．一元二次方程的解為（）A． B．， C．， D．，11．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，則∠AOB＇的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°12．如圖，已知拋物線y1＝x1－1x，直線y1＝－1x＋b相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y1，取m＝(|y1－y1|＋y1＋y1)．則（）A．當(dāng)x＜－1時(shí)，m＝y(tǒng)1 B．m隨x的增大而減小C．當(dāng)m＝1時(shí)，x＝0 D．m≥－1二、填空題（每題4分，共24分）13．小華在距離路燈6米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長(zhǎng)是2米，若小華的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度是_____米．14．在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為4.8米，則樹(shù)的高度為.15．如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足，若cosB=，EC=2，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段PE的長(zhǎng)度的最小值是________．16．已知x＝﹣1是方程x2+ax+4＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為_(kāi)____．17．計(jì)算：的結(jié)果為_(kāi)___________．18．如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB1C1，則陰影部分的面積為_(kāi)______.三、解答題（共78分）19．（8分）2019年，中央全面落實(shí)“穩(wěn)房?jī)r(jià)”的長(zhǎng)效管控機(jī)制，重慶房市較上一年大幅降溫，11月，LH地產(chǎn)共推出了大平層和小三居兩種房型共80套，其中大平層每套面積180平方米，單價(jià)1．8萬(wàn)元/平方米，小三居每套面積120平方米，單價(jià)1．5萬(wàn)元/平方米．（1）LH地產(chǎn)11月的銷(xiāo)售總額為18720萬(wàn)元，問(wèn)11月要推出多少套大平層房型？（2）2019年12月，中央經(jīng)濟(jì)會(huì)議上重申“房子是拿來(lái)住的，不是拿來(lái)炒的”，重慶房市成功穩(wěn)定并略有回落．為年底清盤(pán)促銷(xiāo)，LH地產(chǎn)調(diào)整營(yíng)銷(xiāo)方案，12月推出兩種房型的總數(shù)量仍為80套，并將大平層的單價(jià)在原有基礎(chǔ)上每平方米下調(diào)萬(wàn)元(m>0)，將小三居的單價(jià)在原有基礎(chǔ)上每平方米下調(diào)萬(wàn)元，這樣大平層的銷(xiāo)量較(1)中11月的銷(xiāo)量上漲了7m套，且推出的房屋全部售罄，結(jié)果12月的銷(xiāo)售總額恰好與(1)中I1月的銷(xiāo)售總額相等．求出m的值．20．（8分）在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字,,，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字,,，從兩口袋中分別各摸一個(gè)小球.求摸出小球數(shù)字之和為的概率21．（8分）總書(shū)記指出，到2020年全面建成小康社會(huì)，實(shí)現(xiàn)第一個(gè)百年奮斗目標(biāo)．為貫徹的指示，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)脫貧，某區(qū)相關(guān)部門(mén)指導(dǎo)對(duì)口幫扶地區(qū)的村民，加工包裝當(dāng)?shù)靥厣r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售，以增加村民收入．已知該特色農(nóng)產(chǎn)品每件成本10元，日銷(xiāo)售量(袋)與每袋的售價(jià)(元)之間關(guān)系如下表：每袋的售價(jià)(元)…2030…日銷(xiāo)售量(袋)…2010…如果日銷(xiāo)售量y(袋)是每袋的售價(jià)x(元)的一次函數(shù)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求日銷(xiāo)售量y(袋)與每袋的售價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求日銷(xiāo)售利潤(rùn)(元)與每袋的售價(jià)(元)之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)每袋特色農(nóng)產(chǎn)品以多少元出售時(shí)，才能使每日所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(提示：每袋的利潤(rùn)=每袋的售價(jià)每袋的成本)22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E．（1）求證：△ABC∽△ADE；（2）如果AC=8，BC=6，CD=3，求AE的長(zhǎng)．23．（10分）某網(wǎng)店銷(xiāo)售一種商品，其成本為每件30元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)每件商品的售價(jià)為元（）時(shí)，每周的銷(xiāo)售量（件）滿足關(guān)系式：.（1）若每周的利潤(rùn)為2000元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，則售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？（2）當(dāng)時(shí)，求每周獲得利潤(rùn)的取值范圍.24．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．（1）求m、n的值；（2）求直線AC的解析式．25．（12分）如圖，在銳角△ABC中，小明進(jìn)行了如下的尺規(guī)作圖：①分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)P、Q②作直線PQ分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、D．（1）小明所求作的直線DE是線段AB的；（2）聯(lián)結(jié)AD，AD＝7，sin∠DAC＝17，BC＝9，求AC26．山西是我國(guó)釀酒最早的地區(qū)之一，山西釀酒業(yè)迄今為止已有余年的歷史.在漫長(zhǎng)的歷史進(jìn)程中，山西人民釀造出品種繁多、馳名中外的美酒佳釀，其中以汾酒、竹葉青酒最為有名.某煙酒超市賣(mài)有竹葉青酒，每瓶成本價(jià)是元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，每天可以售出瓶，售價(jià)每降低元，可多售出瓶（售價(jià)不高于元）（1）售價(jià)為多少時(shí)可以使每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（2）要使每天的利潤(rùn)不低于元，每瓶竹葉青酒的售價(jià)應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：A、，沒(méi)有給出a的取值，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不含有二次項(xiàng)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一元二次方程，所以C選項(xiàng)正確；D、不是整式方程，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：一元二次方程的定義．2、A【分析】由三角形及正方形對(duì)角線相互垂直平分相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解，把各角之間關(guān)系找到即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，CE=CA，∴∠ACE=45°+90°=135°，∠E=22.5°，∴∠AFD=90°-22.5°=67.5°，故選A．【點(diǎn)睛】主要考查到正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和外角與內(nèi)角之間的關(guān)系．這些性質(zhì)要牢記才會(huì)靈活運(yùn)用．3、D【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“上加下減，左加右減”求解即可.【詳解】解：將拋物線向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為：.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，熟知拋物線的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】由題意根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可確定的符號(hào)，進(jìn)行計(jì)算從而求解．【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在二、四象限，所以，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，注意掌握反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．5、A【分析】已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m,1)與點(diǎn)Q(﹣2,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則P和Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求得m，n，進(jìn)而求得mn的值．【詳解】∵點(diǎn)P(m,1)與點(diǎn)Q(﹣2,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱∴m=2，n=-1∴mn=-2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．6、D【分析】由DE∥BC可證△ADE∽△ABC,得到，即可求BC的長(zhǎng)．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵,DE=2，∴BC＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì).7、D【分析】首先過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，設(shè)BC=a，根據(jù)直線解析式得到點(diǎn)A、B坐標(biāo)，從而求出OA、OB的長(zhǎng)，易證△BCD≌△ACO，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得出比例式，即可解答.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，設(shè)BC=a，∵直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，∴A(-2,0)，B（0,1），即OA=2，OB=1，AC=，∵，∴AB平分∠CAB，又∵BO⊥AO，BD⊥AC，∴BO=BD=1，∵∠BCD=∠ACO，∠CDB=∠COA=90°，∴△BCD≌△ACO，∴，即a:=1:2解得：a1=，a2=-1（舍去），∴OC=OB+BC=+1=，所以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)作輔助線利用角平分線的性質(zhì).8、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的一般形式即可判斷．【詳解】A、不符合反比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)＝，（k≠0）的形式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一次函數(shù)，正確；C、不符合反比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)＝，（k≠0）的形式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不符合反比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)＝，（k≠0）的形式，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式y(tǒng)＝（k≠0）轉(zhuǎn)化為y＝kx?1（k≠0）的形式．9、B【分析】當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象可得面積最大為1，得到與的積為12；當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，面積為0，此時(shí)結(jié)合圖象可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7，得到與的和為7，構(gòu)造關(guān)于的一元二方程可求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，面積最大為1．∴，即．當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，面積為0，此時(shí)結(jié)合圖象可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為7，∴．則，代入，得，解得或1，因?yàn)椋?，所以．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是分析三角形面積隨動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的變化過(guò)程，找到分界點(diǎn)極值，結(jié)合圖象得到相關(guān)線段的具體數(shù)值．10、C【分析】通過(guò)因式分解法解一元二次方程即可得出答案.【詳解】∴或∴，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵.11、B【詳解】∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA-∠A′OB′=45°-15°=30°，故選B．12、D【分析】將點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入，求得，將，代入求得，然后將與聯(lián)立求得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象化簡(jiǎn)絕對(duì)值，最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)的增減性以及的范圍．【詳解】將代入，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．將，代入，得，．將與聯(lián)立，解得：，或，．點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴當(dāng)x＜－1時(shí)，，∴m＝(|y1－y1|＋y1＋y1)=(y1－y1＋y1＋y1)=y1，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，．當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，，．∴當(dāng)x＜1時(shí)，m隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；令，代入，求得：或（舍去），令，代入，求得：，∴當(dāng)m＝1時(shí)，x＝0或，故錯(cuò)誤．∵m=，畫(huà)出圖像如圖，∴．∴D正確．故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，根據(jù)函數(shù)圖象比較出與的大小關(guān)系，從而得到關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、6.1【解析】解：設(shè)路燈離地面的高度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=6.1．故答案為6.1．14、9.6【解析】試題分析：設(shè)樹(shù)的高度為x米，根據(jù)在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，即可列出比例式求解.設(shè)樹(shù)的高度為x米，由題意得解得則樹(shù)的高度為9.6米．考點(diǎn)：本題考查的是比例式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，準(zhǔn)確理解在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，正確列出比例式.15、4.2【解析】設(shè)菱形ABCD的邊長(zhǎng)為x，則AB=BC=x，又EC=2，所以BE=x-2，因?yàn)锳E⊥BC于E，所以在Rt△ABE中，cosB=，又cosB=于是＝，解得x=1，即AB=1．所以易求BE=2，AE=6，當(dāng)EP⊥AB時(shí)，PE取得最小值．故由三角形面積公式有：AB?PE=BE?AE，求得PE的最小值為4.2．點(diǎn)睛：本題考查了余弦函數(shù)在直角三角形中的運(yùn)用、三角形面積的計(jì)算和最小值的求值問(wèn)題，求PE的值是解題的關(guān)鍵16、﹣4【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：即可求出答案．【詳解】設(shè)另外一根為x，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：﹣x＝4，∴x＝﹣4，故答案為：﹣4【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則得出．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算．二次根式的乘法法則：．18、π【解析】試題分析：∵，∴S陰影===．故答案為．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算．三、解答題（共78分）19、（1）30（2）2【分析】（1）設(shè)推出大平層x套，小三居y套，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）由題意得，12月大平層推出套，單價(jià)為，12月小三居推出套，單價(jià)為，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)推出大平層x套，小三居y套，由題意得②①故11月要推出30套大平層房型；（2）解：由題意得，12月大平層推出套，單價(jià)為，12月小三居推出套，單價(jià)為∴解得或∵∴．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程組和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程組和一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有等可能的結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：利用樹(shù)狀圖表示為：由樹(shù)狀圖可知，共有種情況，每種情況的可能性相等.摸出的兩個(gè)小球數(shù)字之和為有種情況.（數(shù)字之和為）.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．21、（1）；（2）P=；（3）當(dāng)每袋特色農(nóng)產(chǎn)品以25元出售時(shí)，才能使每日所獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是225元.【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)日銷(xiāo)售利潤(rùn)=每袋的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量即可得出日銷(xiāo)售利潤(rùn)(元)與每袋的售價(jià)(元)之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可.【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：，將(，)，(，)代入中得解得∴售量(袋)與售價(jià)(元)之間的函數(shù)表達(dá)式為．(2)()()．(3)()(40)∴當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)每袋特色農(nóng)產(chǎn)品以25元出售時(shí)，才能使每日所獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是225元.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）2【分析】（1）由∠AED=∠C=90°以及∠A=∠A公共角，從而求證△ABC∽△ADE；（2）由△ABC∽△ADE，可知，代入條件求解即可.【詳解】（1）證明：∵DE⊥AB于點(diǎn)E，∴∠AED=∠C=90°．∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ADE．（2）解：∵AC=8，BC=6，∴AB=1．∵△ABC∽△ADE，∴．∴AE=2．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等難度題型．23、（1）售價(jià)應(yīng)定為每件40元；（2）每周獲得的利潤(rùn)的取值范圍是1250元2250元.【分析】（1）根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）根據(jù)題意列出二次函數(shù)，根據(jù)求出W的取值.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，.∵讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，∴.答：售價(jià)應(yīng)定為每件40元.（2）.∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值2250.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.∴每周獲得的利潤(rùn)的取值范圍是1250元2250元.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程或二次函數(shù)進(jìn)行求解.24、（1）m＝－1，n＝－1；（2）y＝－x＋【分析】（1）由直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點(diǎn)可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，再根據(jù)△AOC的面積為1可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求得結(jié)果；（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b，由圖象過(guò)點(diǎn)A（－1，1）、C（1，0）根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結(jié)果.【詳解】（1）∵直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點(diǎn)，∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，即C(1，0)∵△AOC的面積為1，∴A(－1，1)將A(－1，1)代入，可得m＝－1，n＝－1；（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b∵y＝kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，1）、C（1，0）∴解得k＝－，b＝．∴直線AC的解析式為y＝－x＋．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象