北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 4.3 相似多邊形教案1

相似多邊了解相多邊形和相似比的概念；會(huì)根據(jù)件判斷兩個(gè)多邊形是否為相似多邊形點(diǎn)）掌握相多邊形的性質(zhì)，能根據(jù)相似比進(jìn)行相關(guān)的計(jì)（難點(diǎn)）

（）一定，每個(gè)菱形的四條邊長(zhǎng)都相等所兩菱形的對(duì)應(yīng)邊一定比例但是它們的對(duì)應(yīng)角不一定相等，如圖②，顯然兩個(gè)菱形的對(duì)應(yīng)角是不相等的；（）似，因?yàn)槊總€(gè)等邊三角形的三條邊都相等以個(gè)等邊三角的對(duì)應(yīng)邊一定成比例，并且對(duì)應(yīng)角都等于60°；（）一定，如圖③，對(duì)應(yīng)邊不成比例，對(duì)應(yīng)角不相等；一、情景導(dǎo)入觀察以下三組圖形一組圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：相似多邊形的判定下列圖形都相似嗎？為什么？（1所有正方形）所矩形所有菱形）所有等邊三角形所等腰三角形所有等腰梯形）所有等腰直角三角形）有正五邊形.解析.解）似因?yàn)檎叫蚊總€(gè)角都等于90°，所以對(duì)應(yīng)角相等而每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都相等，所以對(duì)應(yīng)邊成比例；（不一定，雖然矩形的每個(gè)角都等于90°，對(duì)應(yīng)角相等，但對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，如圖①；

（）一定，如圖④，對(duì)應(yīng)邊不成比例，對(duì)應(yīng)角不相等；（）似，因?yàn)榈妊苯侨切蔚娜齻€(gè)角分別是45°45°，，所以對(duì)應(yīng)角相等每個(gè)三角形的三邊的比都是1，所以對(duì)應(yīng)邊成比例；（）似，因?yàn)檎暹呅蔚母鹘嵌嫉扔?08°以對(duì)應(yīng)角相等而且正五邊形的各邊都相等，所以對(duì)應(yīng)邊成比方法總結(jié)..3探究點(diǎn)二：相似多邊形的性質(zhì)已知四邊形與四邊形EFGH相試據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)求出四邊形四邊形ABCD的相似

ADEFADEF解：∵四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，且∠＝∠E＝80°，∠＝∠＝75°，∴AB與是應(yīng)邊∵＝＝，AB84∴四邊形與邊形的似比為.方法總結(jié).探究點(diǎn)三：相似多邊形的應(yīng)用如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC∥，EF四邊形分成兩個(gè)相似四邊形和EBCF若AD，＝4，求：EB的值.解析：根EFBCAE

在＝＝的形花壇的周建筑小.（）果四周的小路的寬均相等，如圖①，那么小路四周所圍成的矩形CD′和矩形ABCD相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（）果對(duì)應(yīng)著的兩條小路的寬均相等，如圖②，試問(wèn)小路的寬與的值是多少時(shí)，能使小路四周所圍成矩形ABD和形相？解析2x解）形ABD和矩形不相似理由如下：假設(shè)兩個(gè)矩形相似，不妨設(shè)小路寬為x，則

＋20＋2x＝，得x＝20解：因?yàn)樗倪呅蜛EFD四邊形EBCF，AD所以＝，BC所以＝AD＝3×＝12

∵由題意可知，小路寬不可能為0∴矩形ACD和矩形ABCD相似；（2當(dāng)x與的值為：2時(shí)小路四周所圍成的矩形D和矩形相似理由如下：若矩形ACD和矩形ABCD似，所以＝12＝3.因?yàn)樗倪呅蜛EFD∽四邊形EBCF

則

＋20＋2yx＝，以＝.202所以AEEBAD＝2＝：方法總結(jié)

∴當(dāng)x與的值為：2時(shí)小路四周所圍成的矩形D和矩形ABCD似.方法總結(jié)

否則不相.三、板書(shū)設(shè)計(jì)相似多邊形相似多邊形：各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)

應(yīng)邊成比例判定：各角分別相等，各邊成比例，二者缺一不可在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過(guò)程中學(xué)生運(yùn)用“觀