理論力學(xué)I第七版考試要點(diǎn)哈工大版教材課件

第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析1幾個(gè)基本概念

剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變的物體.力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)力是矢量．公理1

力的平行四邊形法則

公理2二力平衡條件

公理3

加減平衡力系原理推理1力的可傳性推理2

三力平衡匯交定理公理4

作用和反作用定律公理5

剛化原理幾個(gè)基本概念剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距2工程中常見的約束1、具有光滑接觸面的約束（光滑接觸約束）工程中常見的約束1、具有光滑接觸面的約束（光滑接觸約束）32、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱張力.用表示．限制該方向的運(yùn)動(dòng)2、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱43、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）3、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座54、其它類型約束

（1）滾動(dòng)支座

約束特點(diǎn)：

在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成．

約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力．4、其它類型約束（1）滾動(dòng)支座約束特點(diǎn)：在上述固6（4）二力桿W不計(jì)桿件自重W（4）二力桿W不計(jì)桿件自重W7（5）固定端BBFAxFAyMA（5）固定端BBFAxFAyMA8第二章平面力系第二章平面力系9力對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)量，它的絕對(duì)值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負(fù)：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)為正，反之為負(fù).常用單位或平面力對(duì)點(diǎn)之矩·平面力偶力對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)量，它的絕對(duì)值等于力的大小與力臂的乘積，10解析表達(dá)式解析表達(dá)式11五.力偶與力偶矩的性質(zhì)1.力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零.力偶沒有合力，力偶只能由力偶來平衡。五.力偶與力偶矩的性質(zhì)1.力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零.122.力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變.力偶矩與矩心無關(guān)3.力偶的等效定理在同平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶彼此等效.2.力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變.力偶13O2.平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢主矩FR

一個(gè)作用在O點(diǎn)上的力,MO

一個(gè)作用在剛體上的力偶（與簡(jiǎn)化點(diǎn)無關(guān)）（與簡(jiǎn)化點(diǎn)有關(guān)）ABCoO稱為簡(jiǎn)化中心OO2.平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢主矩FR一個(gè)作用14

平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零.一般式§2-4平面任意力系的平衡條件和平衡方程平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個(gè)任選的坐15平面任意力系的平衡方程其他形式二矩式兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，不得與投影軸垂直三矩式三個(gè)取矩點(diǎn)，不得共線平面任意力系的平衡方程其他形式二矩式兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，不得與投16物體系的平衡問題物體系平衡系統(tǒng)中每個(gè)物體平衡解物體系問題的一般步驟：①選擇研究對(duì)象②畫分離體圖和受力圖③列平衡方程④求解（單個(gè)剛體、剛體系整體、剛體系部分）物體系的平衡問題物體系平衡系統(tǒng)中每個(gè)物體平衡解物體系問17CaB方法一:解：以每個(gè)物體為研究對(duì)象,畫其受力圖。ABaABCCaB方法一:ABaABC18分布力固定端AByxd分布力固定端AByxd191、節(jié)點(diǎn)法（以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象計(jì)算桿件內(nèi)力的方法）ABCDE例:

在圖示桁架中,已知水平桿和鉛垂桿等長(zhǎng),求各桿內(nèi)力。1234567研究節(jié)點(diǎn)E→桿1、2的內(nèi)力研究節(jié)點(diǎn)C

→桿3、6的內(nèi)力研究節(jié)點(diǎn)D

→桿4、5的內(nèi)力研究節(jié)點(diǎn)B→

桿7內(nèi)力和B處的約束力二、平面桁架內(nèi)力的計(jì)算方法1、節(jié)點(diǎn)法（以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象計(jì)算桿件內(nèi)力的方法）ABCDE例202、截面法(以部分桁架為研究對(duì)象計(jì)算桿件內(nèi)力的方法)1例:

求圖示桁架中桿1的內(nèi)力。解:

1、選取截面2、畫受力圖

3、建立平衡方程研究整體:研究部分桁架2、截面法(以部分桁架為研究對(duì)象計(jì)算桿件內(nèi)力的方法)1例:21xyFN=0FPFN1

=0FN2=0？零桿的判斷：xyFN=0FPFN1=0FN2=0？零桿的判斷22第四章摩擦第四章摩擦2324狀態(tài)①靜止：②臨界平衡狀態(tài)（將滑未滑）：③滑動(dòng)：F：摩擦力，

：法向約束力滑動(dòng)趨勢(shì)FHFH§4-1滑動(dòng)摩擦24狀態(tài)①靜止：②臨界平衡狀態(tài)（將滑未滑）：③滑動(dòng)：F：摩第五章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)第五章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)25直角坐標(biāo)與矢徑坐標(biāo)之間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)方程§5-2直角坐標(biāo)法軌跡方程速度加速度直角坐標(biāo)與矢徑坐標(biāo)之間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)方程§5-2直角坐標(biāo)法軌26§5-3自然法1、弧坐標(biāo)副法線單位矢量切向單位矢量主法線單位矢量2、自然軸系自然法：利用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡建立弧坐標(biāo)和自然軸系，利用它們描述和分析點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的方法?！?-3自然法1、弧坐標(biāo)副法線單位矢量切向單位矢量主273、速度4、加速度——切向加速度——法向加速度3、速度4、加速度——切向加速度——法向加速度28第六章剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)第六章剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)29速度§6-3轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度速度§6-3轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度30加速度加速度31第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)32兩個(gè)坐標(biāo)系定坐標(biāo)系（定系）動(dòng)坐標(biāo)系（動(dòng)系）三種運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)坐標(biāo)系定坐標(biāo)系（定系）動(dòng)坐標(biāo)系（動(dòng)系）三種運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：33

在動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）的速度和加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的牽連速度和牽連加速度。相對(duì)軌跡相對(duì)速度相對(duì)加速度絕對(duì)軌跡絕對(duì)速度絕對(duì)加速度牽連速度和牽連加速度在動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）的速度和加34動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對(duì)速度的矢量和－－點(diǎn)的速度合成定理稱為科氏加速度動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對(duì)速35理論力學(xué)I第七版考試要點(diǎn)哈工大版教材課件36理論力學(xué)I第七版考試要點(diǎn)哈工大版教材課件37第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)38§8-2求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法1、基點(diǎn)法§8-2求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法1、基點(diǎn)法392、速度投影定理

同一平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等。沿AB連線方向上投影由2、速度投影定理同一平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)40

平面圖形內(nèi)任意點(diǎn)的速度等于該點(diǎn)隨圖形繞瞬時(shí)速度中心轉(zhuǎn)動(dòng)的速度?；c(diǎn)：C§8-3求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的瞬心法平面圖形內(nèi)任意點(diǎn)的速度等于該點(diǎn)隨圖形繞瞬時(shí)速度中413、速度瞬心的確定方法已知的方向，且不平行于。3、速度瞬心的確定方法已知的方向，42瞬時(shí)平移(瞬心在無窮遠(yuǎn)處)且不垂直于

純滾動(dòng)(只滾不滑)約束瞬時(shí)平移(瞬心在無窮遠(yuǎn)處)且不垂直于純滾動(dòng)(只滾不滑)約束43§8-4用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度基點(diǎn)：A平移坐標(biāo)系：大小方向垂直于，指向同大小方向由指向§8-4用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度基點(diǎn)：A平移坐標(biāo)44第九章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程§1

動(dòng)力學(xué)的基本定律§2

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程第九章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程§1動(dòng)力學(xué)的基本定律45§9-1動(dòng)力學(xué)的基本定律

第一定律(慣性定律)不受力作用的質(zhì)點(diǎn)，將保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。第二定律（力與加速度之間關(guān)系定律）第三定律(作用與反作用定律)

兩個(gè)物體間的作用力與反作用力總是大小相等,方向相反,沿著同一直線,且同時(shí)分別作用在這兩個(gè)物體上。慣性參考系§9-1動(dòng)力學(xué)的基本定律第一定律(慣性定律)不46§9-2質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程1、在直角坐標(biāo)軸上的投影2、在自然軸上的投影

§9-2質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程1、在直角坐標(biāo)軸上的投影2、47第十章動(dòng)量定理第十章動(dòng)量定理48質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量等于質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與其質(zhì)心速度的乘積。沖量常力的沖量

變力的元沖量

在～內(nèi)的沖量

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量等于質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與其質(zhì)心速度的乘積。沖量常力的沖49§10-2動(dòng)量定理1.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理或2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理或§10-2動(dòng)量定理1.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理或2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理503．質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律若

,=恒矢量若

,=恒量只有外力才能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量，內(nèi)力不能改變整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量，但可以引起系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量。3．質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律若51或質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律若

則常矢量

若則常量

或質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律若則常矢量若則52第十一章動(dòng)量矩定理第十一章動(dòng)量矩定理53§11-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩1．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩對(duì)

z軸的動(dòng)量矩代數(shù)量,從

z軸正向看,逆時(shí)針為正,順時(shí)針為負(fù).§11-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩1．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)點(diǎn)O的54

2．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩（1）剛體平移（2）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)mixyOmCw其中，（3）平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)量矩2．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩（1）剛體平移（2）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)m55§11-2動(dòng)量矩定理

1．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理

質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù),等于作用力對(duì)同一點(diǎn)的矩.

質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某定點(diǎn)O的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù),等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)于同一點(diǎn)的矩的矢量和.2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理3．動(dòng)量矩守恒定律§11-2動(dòng)量矩定理

1．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理質(zhì)56§11-3剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程§11-3剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程57§11-4剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1.簡(jiǎn)單形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算（積分法）(1)均質(zhì)細(xì)直桿對(duì)一端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量§11-4剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1.簡(jiǎn)單形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣58（2）均質(zhì)薄圓環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（3）均質(zhì)圓板對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

（2）均質(zhì)薄圓環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（3）均質(zhì)圓板對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)593．平行軸定理

式中軸為過質(zhì)心且與軸平行的軸，為與軸之間的距離。即：剛體對(duì)于任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于剛體對(duì)于通過質(zhì)心并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積.3．平行軸定理式中軸為過質(zhì)心且與軸平行的軸，60§11-6剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程平面運(yùn)動(dòng)隨質(zhì)心平移繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)投影式：以上各組均稱為剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程.§11-6剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程平面運(yùn)動(dòng)隨質(zhì)心平移繞質(zhì)心轉(zhuǎn)61第十二章動(dòng)能定理第十二章動(dòng)能定理62§12-1力的功

一、常力在直線運(yùn)動(dòng)中的功二、變力在曲線運(yùn)動(dòng)中的功元功記§12-1力的功一、常力在直線運(yùn)動(dòng)中的功二、變力在曲631、重力的功三、幾種常見力的功2、彈性力的功3.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛物體上作用力的功則1、重力的功三、幾種常見力的功2、彈性力的功3.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛644.平面運(yùn)動(dòng)剛體上力系的功當(dāng)C點(diǎn)由,轉(zhuǎn)角由時(shí),力系的功為4.平面運(yùn)動(dòng)剛體上力系的功當(dāng)C點(diǎn)由,轉(zhuǎn)角65§12-2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能2、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能1、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能（1）平移剛體的動(dòng)能

即

（2）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能

即

§12-2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能2、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能1、質(zhì)點(diǎn)的66

平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能等于隨質(zhì)心平移的動(dòng)能與繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能之和.得速度瞬心為P（3）平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能上面結(jié)論也適用于剛體的任意運(yùn)動(dòng)和任意質(zhì)點(diǎn)系（非剛體）的任意運(yùn)動(dòng).平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能等于隨質(zhì)心平移的動(dòng)能與繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的67§12-3動(dòng)能定理1、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量等于作用在質(zhì)點(diǎn)上力的元功。－－質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理的微分形式－－質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理的積分形式

在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的某個(gè)過程中,質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的改變量等于作用于質(zhì)點(diǎn)的力作的功.§12-3動(dòng)能定理1、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量等于682、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系全部力所作的元功的和.

由得－－質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的微分形式－－質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的積分形式

質(zhì)點(diǎn)系在某一段運(yùn)動(dòng)過程中,起點(diǎn)和終點(diǎn)的動(dòng)能改變量,等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的全部力在這段過程中所作功的和.2、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系全部力693、理想約束

光滑固定面、固定鉸支座、光滑鉸鏈、不可伸長(zhǎng)的柔索等約束的約束力作功等于零.稱約束力作功等于零的約束為理想約束.對(duì)理想約束,在動(dòng)能定理中只計(jì)入主動(dòng)力的功即可.3、理想約束光滑固定面、固定鉸支座、光滑鉸鏈、不可70取桿平衡位置為零勢(shì)能點(diǎn):即質(zhì)點(diǎn)系在勢(shì)力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),有勢(shì)力功為對(duì)于不同的零勢(shì)能位置,系統(tǒng)的勢(shì)能是不同的.§12-5勢(shì)力場(chǎng)·勢(shì)能·機(jī)械能守恒定律取桿平衡位置為零勢(shì)能點(diǎn):即質(zhì)點(diǎn)系在勢(shì)力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),有勢(shì)力功為713.機(jī)械能守恒定律

質(zhì)點(diǎn)系僅在有勢(shì)力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí),機(jī)械能守恒.此類系統(tǒng)稱保守系統(tǒng).機(jī)械能:質(zhì)點(diǎn)系在某瞬時(shí)動(dòng)能和勢(shì)能的代數(shù)和.非保守系統(tǒng)的機(jī)械能是不守恒的.3.機(jī)械能守恒定律質(zhì)點(diǎn)系僅在有勢(shì)力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)72第十三章達(dá)朗貝爾原理(動(dòng)靜法)第十三章達(dá)朗貝爾原理(動(dòng)靜法)73§13-1慣性力·質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理慣性力§13-2質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理§13-1慣性力·質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理慣性力§13-274§13-3剛體慣性力系的簡(jiǎn)化１.剛體平移只簡(jiǎn)化為一個(gè)過質(zhì)心的力2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3.剛體作平面運(yùn)動(dòng)向質(zhì)心簡(jiǎn)化§13-3剛體慣性力系的簡(jiǎn)化１.剛體平移只簡(jiǎn)化為一個(gè)過75第十四章虛位移原理第十四章虛位移原理76

n為質(zhì)點(diǎn)數(shù)，s為約束方程數(shù).定常的雙側(cè)幾何約束.n為質(zhì)點(diǎn)數(shù)，s為約束方程數(shù).定常的雙側(cè)幾何約束.772虛位移

在某瞬時(shí),質(zhì)點(diǎn)系在約束允許的條件下,可能實(shí)現(xiàn)的任何無限小的位移稱為虛位移

.只與約束條件有關(guān).虛位移等實(shí)位移等

實(shí)位移是質(zhì)點(diǎn)系真實(shí)實(shí)現(xiàn)的位移，它與約束條件、時(shí)間、主動(dòng)力以及運(yùn)動(dòng)的初始條件有關(guān)

.2虛位移在某瞬時(shí),質(zhì)點(diǎn)系在約束允許的條件下,可78虛功4理想約束

如果在質(zhì)點(diǎn)系的任何虛位移中,所有約束力所作虛功的和等于零，稱這種約束為理想約束.力在虛位移上作的功稱虛功.

光滑固定面約束、光滑鉸鏈、無重剛桿，不可伸長(zhǎng)的柔索、固定端等約束為理想約束.虛功4理想約束如果在質(zhì)點(diǎn)系的任何虛位移中,所有約束79§

14-2虛位移原理

對(duì)于具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系,其平衡的充分必要條件是:作用于質(zhì)點(diǎn)系的所有主動(dòng)力在任何虛位移中所作的虛功的和等于零.解析式為§14-2虛位移原理對(duì)于具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系,其平80已知：圖中所示結(jié)構(gòu),各桿自重不計(jì),在Ｇ點(diǎn)作用一鉛直向上的力Ｆ,

.

求：支座Ｂ的水平約束力.例14-4已知：圖中所示結(jié)構(gòu),各桿自重不計(jì),在Ｇ點(diǎn)作用一鉛直向上的求：81

解:解除B端水平約束,以力代替.

代入虛功方程

解:解除B端水平約束,以力代替.代入虛功方程82問題：如圖在CG間加一彈簧,剛度k,且已有伸長(zhǎng)量,仍求.問題：如圖在CG間加一彈簧,剛度k,83在彈簧處也代之以力,如圖.在彈簧處也代之以力,如圖.84第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析85幾個(gè)基本概念

剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變的物體.力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)力是矢量．公理1

力的平行四邊形法則

公理2二力平衡條件

公理3

加減平衡力系原理推理1力的可傳性推理2

三力平衡匯交定理公理4

作用和反作用定律公理5

剛化原理幾個(gè)基本概念剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距86工程中常見的約束1、具有光滑接觸面的約束（光滑接觸約束）工程中常見的約束1、具有光滑接觸面的約束（光滑接觸約束）872、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱張力.用表示．限制該方向的運(yùn)動(dòng)2、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱883、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）3、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座894、其它類型約束

（1）滾動(dòng)支座

約束特點(diǎn)：

在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成．

約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力．4、其它類型約束（1）滾動(dòng)支座約束特點(diǎn)：在上述固90（4）二力桿W不計(jì)桿件自重W（4）二力桿W不計(jì)桿件自重W91（5）固定端BBFAxFAyMA（5）固定端BBFAxFAyMA92第二章平面力系第二章平面力系93力對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)量，它的絕對(duì)值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負(fù)：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)為正，反之為負(fù).常用單位或平面力對(duì)點(diǎn)之矩·平面力偶力對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)量，它的絕對(duì)值等于力的大小與力臂的乘積，94解析表達(dá)式解析表達(dá)式95五.力偶與力偶矩的性質(zhì)1.力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零.力偶沒有合力，力偶只能由力偶來平衡。五.力偶與力偶矩的性質(zhì)1.力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零.962.力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變.力偶矩與矩心無關(guān)3.力偶的等效定理在同平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶彼此等效.2.力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變.力偶97O2.平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢主矩FR

一個(gè)作用在O點(diǎn)上的力,MO

一個(gè)作用在剛體上的力偶（與簡(jiǎn)化點(diǎn)無關(guān)）（與簡(jiǎn)化點(diǎn)有關(guān)）ABCoO稱為簡(jiǎn)化中心OO2.平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢主矩FR一個(gè)作用98

平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零.一般式§2-4平面任意力系的平衡條件和平衡方程平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個(gè)任選的坐99平面任意力系的平衡方程其他形式二矩式兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，不得與投影軸垂直三矩式三個(gè)取矩點(diǎn)，不得共線平面任意力系的平衡方程其他形式二矩式兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，不得與投100物體系的平衡問題物體系平衡系統(tǒng)中每個(gè)物體平衡解物體系問題的一般步驟：①選擇研究對(duì)象②畫分離體圖和受力圖③列平衡方程④求解（單個(gè)剛體、剛體系整體、剛體系部分）物體系的平衡問題物體系平衡系統(tǒng)中每個(gè)物體平衡解物體系問101CaB方法一:解：以每個(gè)物體為研究對(duì)象,畫其受力圖。ABaABCCaB方法一:ABaABC102分布力固定端AByxd分布力固定端AByxd1031、節(jié)點(diǎn)法（以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象計(jì)算桿件內(nèi)力的方法）ABCDE例:

在圖示桁架中,已知水平桿和鉛垂桿等長(zhǎng),求各桿內(nèi)力。1234567研究節(jié)點(diǎn)E→桿1、2的內(nèi)力研究節(jié)點(diǎn)C

→桿3、6的內(nèi)力研究節(jié)點(diǎn)D

→桿4、5的內(nèi)力研究節(jié)點(diǎn)B→

桿7內(nèi)力和B處的約束力二、平面桁架內(nèi)力的計(jì)算方法1、節(jié)點(diǎn)法（以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象計(jì)算桿件內(nèi)力的方法）ABCDE例1042、截面法(以部分桁架為研究對(duì)象計(jì)算桿件內(nèi)力的方法)1例:

求圖示桁架中桿1的內(nèi)力。解:

1、選取截面2、畫受力圖

3、建立平衡方程研究整體:研究部分桁架2、截面法(以部分桁架為研究對(duì)象計(jì)算桿件內(nèi)力的方法)1例:105xyFN=0FPFN1

=0FN2=0？零桿的判斷：xyFN=0FPFN1=0FN2=0？零桿的判斷106第四章摩擦第四章摩擦107108狀態(tài)①靜止：②臨界平衡狀態(tài)（將滑未滑）：③滑動(dòng)：F：摩擦力，

：法向約束力滑動(dòng)趨勢(shì)FHFH§4-1滑動(dòng)摩擦24狀態(tài)①靜止：②臨界平衡狀態(tài)（將滑未滑）：③滑動(dòng)：F：摩第五章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)第五章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)109直角坐標(biāo)與矢徑坐標(biāo)之間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)方程§5-2直角坐標(biāo)法軌跡方程速度加速度直角坐標(biāo)與矢徑坐標(biāo)之間的關(guān)系運(yùn)動(dòng)方程§5-2直角坐標(biāo)法軌110§5-3自然法1、弧坐標(biāo)副法線單位矢量切向單位矢量主法線單位矢量2、自然軸系自然法：利用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡建立弧坐標(biāo)和自然軸系，利用它們描述和分析點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的方法?！?-3自然法1、弧坐標(biāo)副法線單位矢量切向單位矢量主1113、速度4、加速度——切向加速度——法向加速度3、速度4、加速度——切向加速度——法向加速度112第六章剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)第六章剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)113速度§6-3轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度速度§6-3轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度114加速度加速度115第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)116兩個(gè)坐標(biāo)系定坐標(biāo)系（定系）動(dòng)坐標(biāo)系（動(dòng)系）三種運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)坐標(biāo)系定坐標(biāo)系（定系）動(dòng)坐標(biāo)系（動(dòng)系）三種運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：117

在動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）的速度和加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的牽連速度和牽連加速度。相對(duì)軌跡相對(duì)速度相對(duì)加速度絕對(duì)軌跡絕對(duì)速度絕對(duì)加速度牽連速度和牽連加速度在動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)（牽連點(diǎn)）的速度和加118動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對(duì)速度的矢量和－－點(diǎn)的速度合成定理稱為科氏加速度動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對(duì)速119理論力學(xué)I第七版考試要點(diǎn)哈工大版教材課件120理論力學(xué)I第七版考試要點(diǎn)哈工大版教材課件121第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)第八章剛體的平面運(yùn)動(dòng)122§8-2求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法1、基點(diǎn)法§8-2求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法1、基點(diǎn)法1232、速度投影定理

同一平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等。沿AB連線方向上投影由2、速度投影定理同一平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)124

平面圖形內(nèi)任意點(diǎn)的速度等于該點(diǎn)隨圖形繞瞬時(shí)速度中心轉(zhuǎn)動(dòng)的速度?；c(diǎn)：C§8-3求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的瞬心法平面圖形內(nèi)任意點(diǎn)的速度等于該點(diǎn)隨圖形繞瞬時(shí)速度中1253、速度瞬心的確定方法已知的方向，且不平行于。3、速度瞬心的確定方法已知的方向，126瞬時(shí)平移(瞬心在無窮遠(yuǎn)處)且不垂直于

純滾動(dòng)(只滾不滑)約束瞬時(shí)平移(瞬心在無窮遠(yuǎn)處)且不垂直于純滾動(dòng)(只滾不滑)約束127§8-4用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度基點(diǎn)：A平移坐標(biāo)系：大小方向垂直于，指向同大小方向由指向§8-4用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度基點(diǎn)：A平移坐標(biāo)128第九章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程§1

動(dòng)力學(xué)的基本定律§2

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程第九章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程§1動(dòng)力學(xué)的基本定律129§9-1動(dòng)力學(xué)的基本定律

第一定律(慣性定律)不受力作用的質(zhì)點(diǎn)，將保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。第二定律（力與加速度之間關(guān)系定律）第三定律(作用與反作用定律)

兩個(gè)物體間的作用力與反作用力總是大小相等,方向相反,沿著同一直線,且同時(shí)分別作用在這兩個(gè)物體上。慣性參考系§9-1動(dòng)力學(xué)的基本定律第一定律(慣性定律)不130§9-2質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程1、在直角坐標(biāo)軸上的投影2、在自然軸上的投影

§9-2質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程1、在直角坐標(biāo)軸上的投影2、131第十章動(dòng)量定理第十章動(dòng)量定理132質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量等于質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與其質(zhì)心速度的乘積。沖量常力的沖量

變力的元沖量

在～內(nèi)的沖量

質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量等于質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與其質(zhì)心速度的乘積。沖量常力的沖133§10-2動(dòng)量定理1.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理或2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理或§10-2動(dòng)量定理1.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理或2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理1343．質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律若

,=恒矢量若

,=恒量只有外力才能改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量，內(nèi)力不能改變整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量，但可以引起系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量。3．質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律若135或質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律若

則常矢量

若則常量

或質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律若則常矢量若則136第十一章動(dòng)量矩定理第十一章動(dòng)量矩定理137§11-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩1．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩對(duì)

z軸的動(dòng)量矩代數(shù)量,從

z軸正向看,逆時(shí)針為正,順時(shí)針為負(fù).§11-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩1．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)點(diǎn)O的138

2．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩（1）剛體平移（2）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)mixyOmCw其中，（3）平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)量矩2．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩（1）剛體平移（2）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)m139§11-2動(dòng)量矩定理

1．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理

質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù),等于作用力對(duì)同一點(diǎn)的矩.

質(zhì)點(diǎn)系對(duì)某定點(diǎn)O的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù),等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力對(duì)于同一點(diǎn)的矩的矢量和.2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理3．動(dòng)量矩守恒定律§11-2動(dòng)量矩定理

1．質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理質(zhì)140§11-3剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程§11-3剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程141§11-4剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1.簡(jiǎn)單形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算（積分法）(1)均質(zhì)細(xì)直桿對(duì)一端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量§11-4剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1.簡(jiǎn)單形狀物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣142（2）均質(zhì)薄圓環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（3）均質(zhì)圓板對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

（2）均質(zhì)薄圓環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（3）均質(zhì)圓板對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)1433．平行軸定理

式中軸為過質(zhì)心且與軸平行的軸，為與軸之間的距離。即：剛體對(duì)于任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于剛體對(duì)于通過質(zhì)心并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積.3．平行軸定理式中軸為過質(zhì)心且與軸平行的軸，144§11-6剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程平面運(yùn)動(dòng)隨質(zhì)心平移繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)投影式：以上各組均稱為剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程.§11-6剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程平面運(yùn)動(dòng)隨質(zhì)心平移繞質(zhì)心轉(zhuǎn)145第十二章動(dòng)能定理第十二章動(dòng)能定理146§12-1力的功

一、常力在直線運(yùn)動(dòng)中的功二、變力在曲線運(yùn)動(dòng)中的功元功記§12-1力的功一、常力在直線運(yùn)動(dòng)中的功二、變力在曲1471、重力的功三、幾種常見力的功2、彈性力的功3.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛物體上作用力的功則1、重力的功三、幾種常見力的功2、彈性力的功3.定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛1484.平面運(yùn)動(dòng)剛體上力系的功當(dāng)C點(diǎn)由,轉(zhuǎn)角由時(shí),力系的功為4.平面運(yùn)動(dòng)剛體上力系的功當(dāng)C點(diǎn)由,轉(zhuǎn)角149§12-2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能2、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能1、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能（1）平移剛體的動(dòng)能

即

（2）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能

即

§12-2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能2、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能1、質(zhì)點(diǎn)的150

平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能等于隨質(zhì)心平移的動(dòng)能與繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能之和.得速度瞬心為P（3）平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能上面結(jié)論也適用于剛體的任意運(yùn)動(dòng)和任意質(zhì)點(diǎn)系（非剛體）的任意運(yùn)動(dòng).平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能等于隨質(zhì)心平移的動(dòng)能與繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的151§12-3動(dòng)能定理1、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量等于作用在質(zhì)點(diǎn)上力的元功。－－質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理的微分形式－－質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理的積分形式

在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的某個(gè)過程中,質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的改變量等于作用于質(zhì)點(diǎn)的力作的功.§12-3動(dòng)能定理1、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量等于1522、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的增量，等于作用于質(zhì)點(diǎn)系全部力所作的元功的和.

由得－－質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的微分形式－－質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的積分形式

質(zhì)點(diǎn)系在某一段運(yùn)動(dòng)過程中,起點(diǎn)和終點(diǎn)的動(dòng)能改變量,等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的全部力在這段過程中所作功的和.2、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能