第六章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 指數(shù)體系及因素分析課件

節(jié)指數(shù)體系與因素分析1節(jié)1（一）指數(shù)體系的概念

指數(shù)體系是由反映現(xiàn)象總體綜合變動(dòng)的指數(shù)以及總體中各因素指數(shù)所形成的相互聯(lián)系的整體。（二）指數(shù)體系的作用

1.利用指數(shù)體系，可以分析各個(gè)因素對(duì)于現(xiàn)象總體變動(dòng)的作用方向和影響程度。

2.利用指數(shù)體系還可以進(jìn)行指數(shù)之間的相互推算。一、指數(shù)體系的概念與作用2（一）指數(shù)體系的概念一、指數(shù)體系的概念與作用2☆

商品銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量×價(jià)格商品銷(xiāo)售額指數(shù)=銷(xiāo)售量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)☆

產(chǎn)品總成本=產(chǎn)量×單位成本

總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)☆

原材料消耗總額=產(chǎn)量×原材料單耗×原材料單價(jià)原材料消耗總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×原材料單耗指數(shù)×原材料價(jià)格指數(shù)舉例3☆商品銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量×價(jià)格舉例3（一）總量指標(biāo)的兩因素分析（以銷(xiāo)售額指數(shù)為例）

相對(duì)數(shù)分析:

銷(xiāo)售額指數(shù)=銷(xiāo)售量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)

即：

絕對(duì)數(shù)分析：

銷(xiāo)售額增減額=銷(xiāo)售量變動(dòng)影響額+價(jià)格變動(dòng)影響額二、總量指數(shù)因素分析4（一）總量指標(biāo)的兩因素分析（以銷(xiāo)售額指數(shù)為例）二、總量指數(shù)因某公司商品銷(xiāo)售量和價(jià)格資料產(chǎn)品名稱(chēng)單位銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1(1)(2)(3)(4)甲噸1000200087乙箱3000400065丙個(gè)50006000109合計(jì)—————————兩因素分析示例[例1]根據(jù)下表的資料,通過(guò)銷(xiāo)售量和價(jià)格對(duì)銷(xiāo)售額的影響說(shuō)明兩因素分析法5某公司商品銷(xiāo)售量和價(jià)格資料產(chǎn)品單銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格基期報(bào)告期q1基期產(chǎn)品名稱(chēng)單位銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1(1)(2)(3)(4)甲噸1000200087乙箱3000400065丙個(gè)50006000109合計(jì)—————————銷(xiāo)售額p0q0p0q1p1q1(5)=(1)×(3)(6)=(2)×(3)(7)=(2)×(4)800016000140001800024000200005000060000540007600010000088000

某公司商品銷(xiāo)售量和價(jià)格資料6產(chǎn)品單銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格基期報(bào)告期q1基期報(bào)告期p1(1)(2)(3（1）三種商品的銷(xiāo)售額指數(shù)（現(xiàn)象總變動(dòng)指數(shù)）（2）三種商品的價(jià)格指數(shù)（因素指數(shù)）（3）三種商品的出口量指數(shù)（因素指數(shù)）計(jì)算過(guò)程7（1）三種商品的銷(xiāo)售額指數(shù)（現(xiàn)象總變動(dòng)指數(shù)）計(jì)算過(guò)程7（4）驗(yàn)證

①銷(xiāo)售額總指數(shù)=銷(xiāo)售量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)即：115.79%=131.58%×88%

②銷(xiāo)售額增減額=銷(xiāo)售量變動(dòng)影響額+價(jià)格變動(dòng)影響額

即：12000元=24000元+（－12000元）8（4）驗(yàn)證8三種商品的銷(xiāo)售價(jià)格綜合下降了12%，使銷(xiāo)售額減少了12000美元；三種商品銷(xiāo)售量綜合增加了31.58%，使銷(xiāo)售額增加了24000美元。兩因素共同作用的結(jié)果，使得三種商品的銷(xiāo)售總額增加了15.79%，絕對(duì)額增加了12000美元。

計(jì)算結(jié)果分析9三種商品的銷(xiāo)售價(jià)格綜合下降了12%，使銷(xiāo)售額減少了12000小結(jié)銷(xiāo)售額總指數(shù)=銷(xiāo)售量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)

即：銷(xiāo)售額增減額=銷(xiāo)售量變動(dòng)影響額+價(jià)格變動(dòng)影響額10小結(jié)10－

－

－

－

－

合計(jì)

9004008101000500800128022106020噸千米件甲乙丙計(jì)算欄

價(jià)格(元)銷(xiāo)售量計(jì)量單位產(chǎn)品名稱(chēng)作業(yè)：某企業(yè)的產(chǎn)品銷(xiāo)售量、單價(jià)資料如下表所示。要求：對(duì)企業(yè)銷(xiāo)售額的變動(dòng)進(jìn)行因數(shù)分析。11－－－－－合計(jì)90010001210噸甲計(jì)算欄

總量指標(biāo)三因素分析法的要點(diǎn)***綜合指數(shù)中的各因素要合理排序:排列原則是數(shù)量指標(biāo)在前，質(zhì)量指標(biāo)在后；主要指標(biāo)在前，次要指標(biāo)在后；所有相鄰兩因素的乘積必須具有明確的經(jīng)濟(jì)意義。

三因素分析要遵循連環(huán)代替法的原則:分析一個(gè)因素變動(dòng)的影響時(shí)，假定其他因素不變

三因素分析法必須逐項(xiàng)確定同度量因素:已分析過(guò)的因素固定在報(bào)告期，未分析過(guò)的因素固定在基期

2.總量指標(biāo)的三因素分析法12總量指標(biāo)三因素分析法的要點(diǎn)***2.總量指標(biāo)的三因素分析法表6-5某公司三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和單耗資料產(chǎn)品名稱(chēng)產(chǎn)量（臺(tái)）材料名稱(chēng)原材料單耗（公斤）原材料單價(jià)（元）基期q0報(bào)告期q1基期m0報(bào)告期m1基期p0報(bào)告期p1甲5060A15014533.2乙5050B62651.51.8丙150200C90900.50.85例題：以表6-5、6-6的資料為例，說(shuō)明總量指標(biāo)的三因素分析法

13表6-5某公司三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和單耗資料產(chǎn)產(chǎn)量（臺(tái)）材原材（1）計(jì)算原材料支出總額指數(shù)：

原材料支出總差額：

說(shuō)明:

該廠報(bào)告期原材料支出總額比基期增長(zhǎng)29.09%，增加的絕對(duì)額為11040元。計(jì)算過(guò)程14（1）計(jì)算原材料支出總額指數(shù)：計(jì)算過(guò)程14

（2）計(jì)算產(chǎn)量總指數(shù)：

產(chǎn)量影響差額：

說(shuō)明:

由于產(chǎn)量增加使原材料支出額增長(zhǎng)7.11%，多支出的絕對(duì)額為2700元。15（2）計(jì)算產(chǎn)量總指數(shù)：15

（3）計(jì)算產(chǎn)品單耗指數(shù)：

產(chǎn)品單耗影響差額：

說(shuō)明:

由于單位產(chǎn)品原材料消耗量的降低使原材料支出額下降1.66%，少支出的絕對(duì)額為675元。16（3）計(jì)算產(chǎn)品單耗指數(shù)：16

（4）計(jì)算原材料價(jià)格指數(shù)：

原材料價(jià)格影響差額：

說(shuō)明:

由于原材料價(jià)格提高，使原材料成本報(bào)告期比基期增加了22.55%，絕對(duì)額增加9015元。17（4）計(jì)算原材料價(jià)格指數(shù)：17

（5）驗(yàn)證

（1）相對(duì)數(shù)分析----總指數(shù)和各因素指數(shù)之間的關(guān)系原材料成本總指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×原材料單耗指數(shù)×原材料價(jià)格指數(shù)即:129.09%=107.11%×98.34%×122.55%

（2）絕對(duì)數(shù)分析----絕對(duì)差額之間的關(guān)系原材料支出總差額=各因素的影響額之和即:1104=2700+(–675)+9015

18（5）驗(yàn)證18

由于產(chǎn)量增加使原材料支出額增長(zhǎng)7.11%，多支出2700元；由于原材料單耗的降低使原材料支出額下降1.66%，少支出675元；由于原材料價(jià)格提高，使原材料支出額增加22.55%，增加的絕對(duì)額為9015元。三因素的共同影響，使得原材料支出總額增加了29.09%，增加的絕對(duì)額為11040元。計(jì)算結(jié)果分析19由于產(chǎn)量增加使原材料支出額增長(zhǎng)7.11%，多支出270某商店四種主要商品的銷(xiāo)售價(jià)格、銷(xiāo)售量資料如下：要求：(1）計(jì)算價(jià)格總指數(shù)；(2）計(jì)算銷(xiāo)售量總指數(shù)；(3)利用指數(shù)體系分析分析銷(xiāo)售額變動(dòng)方向及變動(dòng)原因。商品種類(lèi)單位價(jià)格銷(xiāo)售量基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲件1012200240乙公斤546810088

丙米2632410400丁個(gè)8860064020某商店四種主要商品的銷(xiāo)售價(jià)格、銷(xiāo)售量資料如下：商品種類(lèi)單節(jié)指數(shù)體系與因素分析21節(jié)1（一）指數(shù)體系的概念

指數(shù)體系是由反映現(xiàn)象總體綜合變動(dòng)的指數(shù)以及總體中各因素指數(shù)所形成的相互聯(lián)系的整體。（二）指數(shù)體系的作用

1.利用指數(shù)體系，可以分析各個(gè)因素對(duì)于現(xiàn)象總體變動(dòng)的作用方向和影響程度。

2.利用指數(shù)體系還可以進(jìn)行指數(shù)之間的相互推算。一、指數(shù)體系的概念與作用22（一）指數(shù)體系的概念一、指數(shù)體系的概念與作用2☆

商品銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量×價(jià)格商品銷(xiāo)售額指數(shù)=銷(xiāo)售量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)☆

產(chǎn)品總成本=產(chǎn)量×單位成本

總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)☆

原材料消耗總額=產(chǎn)量×原材料單耗×原材料單價(jià)原材料消耗總額指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×原材料單耗指數(shù)×原材料價(jià)格指數(shù)舉例23☆商品銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售量×價(jià)格舉例3（一）總量指標(biāo)的兩因素分析（以銷(xiāo)售額指數(shù)為例）

相對(duì)數(shù)分析:

銷(xiāo)售額指數(shù)=銷(xiāo)售量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)

即：

絕對(duì)數(shù)分析：

銷(xiāo)售額增減額=銷(xiāo)售量變動(dòng)影響額+價(jià)格變動(dòng)影響額二、總量指數(shù)因素分析24（一）總量指標(biāo)的兩因素分析（以銷(xiāo)售額指數(shù)為例）二、總量指數(shù)因某公司商品銷(xiāo)售量和價(jià)格資料產(chǎn)品名稱(chēng)單位銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1(1)(2)(3)(4)甲噸1000200087乙箱3000400065丙個(gè)50006000109合計(jì)—————————兩因素分析示例[例1]根據(jù)下表的資料,通過(guò)銷(xiāo)售量和價(jià)格對(duì)銷(xiāo)售額的影響說(shuō)明兩因素分析法25某公司商品銷(xiāo)售量和價(jià)格資料產(chǎn)品單銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格基期報(bào)告期q1基期產(chǎn)品名稱(chēng)單位銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1(1)(2)(3)(4)甲噸1000200087乙箱3000400065丙個(gè)50006000109合計(jì)—————————銷(xiāo)售額p0q0p0q1p1q1(5)=(1)×(3)(6)=(2)×(3)(7)=(2)×(4)800016000140001800024000200005000060000540007600010000088000

某公司商品銷(xiāo)售量和價(jià)格資料26產(chǎn)品單銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格基期報(bào)告期q1基期報(bào)告期p1(1)(2)(3（1）三種商品的銷(xiāo)售額指數(shù)（現(xiàn)象總變動(dòng)指數(shù)）（2）三種商品的價(jià)格指數(shù)（因素指數(shù)）（3）三種商品的出口量指數(shù)（因素指數(shù)）計(jì)算過(guò)程27（1）三種商品的銷(xiāo)售額指數(shù)（現(xiàn)象總變動(dòng)指數(shù)）計(jì)算過(guò)程7（4）驗(yàn)證

①銷(xiāo)售額總指數(shù)=銷(xiāo)售量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)即：115.79%=131.58%×88%

②銷(xiāo)售額增減額=銷(xiāo)售量變動(dòng)影響額+價(jià)格變動(dòng)影響額

即：12000元=24000元+（－12000元）28（4）驗(yàn)證8三種商品的銷(xiāo)售價(jià)格綜合下降了12%，使銷(xiāo)售額減少了12000美元；三種商品銷(xiāo)售量綜合增加了31.58%，使銷(xiāo)售額增加了24000美元。兩因素共同作用的結(jié)果，使得三種商品的銷(xiāo)售總額增加了15.79%，絕對(duì)額增加了12000美元。

計(jì)算結(jié)果分析29三種商品的銷(xiāo)售價(jià)格綜合下降了12%，使銷(xiāo)售額減少了12000小結(jié)銷(xiāo)售額總指數(shù)=銷(xiāo)售量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)

即：銷(xiāo)售額增減額=銷(xiāo)售量變動(dòng)影響額+價(jià)格變動(dòng)影響額30小結(jié)10－

－

－

－

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合計(jì)

9004008101000500800128022106020噸千米件甲乙丙計(jì)算欄

價(jià)格(元)銷(xiāo)售量計(jì)量單位產(chǎn)品名稱(chēng)作業(yè)：某企業(yè)的產(chǎn)品銷(xiāo)售量、單價(jià)資料如下表所示。要求：對(duì)企業(yè)銷(xiāo)售額的變動(dòng)進(jìn)行因數(shù)分析。31－－－－－合計(jì)90010001210噸甲計(jì)算欄

總量指標(biāo)三因素分析法的要點(diǎn)***綜合指數(shù)中的各因素要合理排序:排列原則是數(shù)量指標(biāo)在前，質(zhì)量指標(biāo)在后；主要指標(biāo)在前，次要指標(biāo)在后；所有相鄰兩因素的乘積必須具有明確的經(jīng)濟(jì)意義。

三因素分析要遵循連環(huán)代替法的原則:分析一個(gè)因素變動(dòng)的影響時(shí)，假定其他因素不變

三因素分析法必須逐項(xiàng)確定同度量因素:已分析過(guò)的因素固定在報(bào)告期，未分析過(guò)的因素固定在基期

2.總量指標(biāo)的三因素分析法32總量指標(biāo)三因素分析法的要點(diǎn)***2.總量指標(biāo)的三因素分析法表6-5某公司三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和單耗資料產(chǎn)品名稱(chēng)產(chǎn)量（臺(tái)）材料名稱(chēng)原材料單耗（公斤）原材料單價(jià)（元）基期q0報(bào)告期q1基期m0報(bào)告期m1基期p0報(bào)告期p1甲5060A15014533.2乙5050B62651.51.8丙150200C90900.50.85例題：以表6-5、6-6的資料為例，說(shuō)明總量指標(biāo)的三因素分析法

33表6-5某公司三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和單耗資料產(chǎn)產(chǎn)量（臺(tái)）材原材（1）計(jì)算原材料支出總額指數(shù)：

原材料支出總差額：

說(shuō)明:

該廠報(bào)告期原材料支出總額比基期增長(zhǎng)29.09%，增加的絕對(duì)額為11040元。計(jì)算過(guò)程34（1）計(jì)算原材料支出總額指數(shù)：計(jì)算過(guò)程14

（2）計(jì)算產(chǎn)量總指數(shù)：

產(chǎn)量影響差額：

說(shuō)明:

由于產(chǎn)量增加使原材料支出額增長(zhǎng)7.11%，多支出的絕對(duì)額為2700元。35（2）計(jì)算產(chǎn)量總指數(shù)：15

（3）計(jì)算產(chǎn)品單耗指數(shù)：

產(chǎn)品單耗影響差額：

說(shuō)明:

由于單位產(chǎn)品原材料消耗量的降低使原材料支出額下降1.66%，少支出的絕對(duì)額為675元。36（3）計(jì)算產(chǎn)品單耗指數(shù)：16

（4）計(jì)算原材料價(jià)格指數(shù)：

原材料價(jià)格影響差額：

說(shuō)明:

由于原材料價(jià)格提高，使原材料成本報(bào)告期比基期增加了22.55%，絕對(duì)額增加9015元。37（4）計(jì)算原材料價(jià)格指數(shù)：17

（5）驗(yàn)證