m放射性和核反應(yīng)課件

放射性衰變過程－自發(fā)核反應(yīng)

放射性衰變動力學(xué)

核的穩(wěn)定性和放射性衰變類型的預(yù)測質(zhì)量虧損和核結(jié)合能

核裂變與核聚變

超重元素的合成

習(xí)題:4,5,7,10,13,15,18,20(1)、(3)、(5)、(7、)(9)、(11)、(13)要點(diǎn)放射性衰變過程－自發(fā)核反應(yīng)習(xí)題:4,5,7,10,

原子核通過自發(fā)衰變或人工轟擊而進(jìn)行的核反應(yīng)與化學(xué)反應(yīng)有根本的不同：第一，化學(xué)反應(yīng)涉及核外電子的變化，但核反應(yīng)的結(jié)果是原子核發(fā)生了變化。第二，化學(xué)反應(yīng)不產(chǎn)生新的元素，但在核反應(yīng)中，一種元素嬗變?yōu)榱硪环N元素。12.1放射性衰變過程－自發(fā)核反應(yīng)原子核通過自發(fā)衰變或人工轟擊而進(jìn)行的核反應(yīng)

第三，化學(xué)反應(yīng)中各同位素的反應(yīng)是相似的，而核反應(yīng)中各同位素的反應(yīng)不同。第四，化學(xué)反應(yīng)與化學(xué)鍵有關(guān)，核反應(yīng)與化學(xué)鍵無關(guān)。第五，化學(xué)反應(yīng)吸收和放出的能量大約為10～103kJ·mol－1，而核反應(yīng)的能量變化在108～109kJ·mol－1。最后，在化學(xué)反應(yīng)中，反應(yīng)前后物質(zhì)的總質(zhì)量不變，但在核反應(yīng)中會發(fā)生質(zhì)量虧損。第三，化學(xué)反應(yīng)中各同位素的反應(yīng)是相似的，而12.1.1基本粒子簡介

基本粒子是泛指比原子核小的物質(zhì)單元，包括電子、中子、質(zhì)子、光子以及在宇宙射線和高能原子核實(shí)驗(yàn)中所發(fā)現(xiàn)的一系列粒子。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的基本粒子有30余種，連同它們的共振態(tài)(基本粒子相互碰撞時，會在短時間內(nèi)形成由二個、三個粒子結(jié)合在一起的粒子)共有300余種。許多基本粒子都有對應(yīng)的反粒子。12.1.1基本粒子簡介基本粒子是泛指比

每一種基本粒子都有確定的質(zhì)量、電荷、自旋和平均壽命，它們多數(shù)是不穩(wěn)定的，在經(jīng)歷一定的平均壽命后轉(zhuǎn)化為別種基本粒子。一些重要的基本粒子的性質(zhì)已經(jīng)確定并列成了表，認(rèn)識這些基本粒子的特性對了解放射性衰變具有重要意義。每一種基本粒子都有確定的質(zhì)量、電荷、自旋和平

根據(jù)基本粒子的靜止質(zhì)量大小及其他性質(zhì)差異可將基本粒子分為四類：光子、輕子、介子和重子(包括核子，超子)。

物質(zhì)是無限可分的，基本粒子的概念將隨著人們對物質(zhì)結(jié)構(gòu)認(rèn)識的進(jìn)展而不斷發(fā)展。事實(shí)上，“基本粒子”也有其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，因而不能認(rèn)為“基本粒子”就是物質(zhì)最后的最簡單且基本的組成單元，而且，也并非所有的基本粒子都存在于原子核中，一些基本粒子，如正電子、介子、中微子等都是核子(質(zhì)子和中子的總稱)——核子以及質(zhì)——能相互作用的副產(chǎn)物。

根據(jù)基本粒子的靜止質(zhì)量大小及其他性質(zhì)差異可將一些重要的基本粒子的特征

一些重要的基本粒子的特征

正電子在獨(dú)立存在時是穩(wěn)定的，但與電子相遇時就一起轉(zhuǎn)化為一對光子。反質(zhì)子P－與質(zhì)子具有相同的特征，只是電荷相反，在自然界反質(zhì)子不能穩(wěn)定存在，因?yàn)樗芡镔|(zhì)相互作用而迅速毀滅。如果由一個中子10n變?yōu)橐粋€質(zhì)子11P和一個電子0－1e(三個粒子的自旋均為1/2)時,為了平衡自旋需要生成一個中微子00ν。中微子靜止質(zhì)量為0,電中性,自旋1/2，以光速運(yùn)動,幾乎不被物質(zhì)所吸收,穿透力極強(qiáng)?？梢詫⒅凶涌闯墒潜坏攘康呢?fù)電荷所圍繞的質(zhì)子，作為一個整體，中子是電中性的。

正電子在獨(dú)立存在時是穩(wěn)定的，但與電子相遇時就12.1.2放射性射線

天然放射性核素在衰變時可以放出三種射線：

(1)α射線42He2＋

α射線是帶二個正電荷的氦核流，粒子的質(zhì)量大約為氫原子的四倍，速度約為光速的1/15，電離作用強(qiáng)，穿透本領(lǐng)小，0.1mm厚的鋁箔即可阻止或吸收α射線。母核放射出α射線后，子體的核電荷和質(zhì)量數(shù)與母體相比分別減少2和4。子核在周期表中左移二格，如

22688Ra22286Rn2－＋42He2＋。一般認(rèn)為,只有質(zhì)量數(shù)大于209的核素才能發(fā)生α

衰

變，因此，209是構(gòu)成一個穩(wěn)定核的最大核子數(shù)。

12.1.2放射性射線天然放射性核素在衰變時

(2)β射線0－1β(或0－1e)

β射線是帶負(fù)電的電子流，速度與光速接近，電離作用弱，穿透能力約為α射線的100倍。核中中子衰變產(chǎn)生0－1β：

10n11P＋0－1e＋00ν

核素經(jīng)β衰變后，質(zhì)量數(shù)保持不變，但子核的核電荷較母核增加一個單位，在周期表中位置右移一格。如

21082Pb21083Bi＋0－1e(2)β射線0－1β(或0－1e)

(3)γ

射線

γ

射線是原子核由激發(fā)態(tài)回到低能態(tài)時發(fā)射出的一種射線，它是一種波長極短的電磁波(高能光子)，不為電場、磁場所偏轉(zhuǎn)，顯示電中性，比X射線的穿透力還強(qiáng)，因而有硬射線之稱，可透過200mm厚的鐵或88mm厚的鉛板，沒有質(zhì)量，其光譜類似于元素的原子光譜。發(fā)射出γ

射線后，原子核的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)保持不變，只是能量發(fā)生了變化。

(3)γ射線

(4)β＋射線0＋1β或0＋1e

作為電子的反物質(zhì)β＋，它的質(zhì)量和電子相同，電荷也相同，只是符號相反。

β＋衰變可看成是核中的質(zhì)子轉(zhuǎn)化為中子的過程：

11P10n＋0＋1e＋00ν

式中00ν是反中微子。當(dāng)β＋粒子中和一個電子時，放出兩個能量為0.51MeV的γ光子(這種現(xiàn)象叫“湮沒”)。

β＋＋β－

2γ

(4)β＋射線0＋1β或0＋1e

(5)K電子俘獲人工富質(zhì)子核可以從核外K層俘獲一個軌道電子，將核中的一個質(zhì)子轉(zhuǎn)化為一個中子和一個中微子：11P＋0－1e10n＋00ν74Be＋0－1e(K)73Li＋00ν

在K電子俘獲的同時還會伴隨有X射線的放出，這是由于處于較高能級的電子跳回K層，補(bǔ)充空缺所造成的。

(5)K電子俘獲

(6)中子(10n)輻射

具有高中子數(shù)的核都可能發(fā)生中子衰變，不過，由于核中中子的結(jié)合能較高，所以中子衰變較為稀少。

8736Kr

8636Kr＋10n(6)中子(10n)輻射12.1.3放射性衰變系

在自然界出現(xiàn)的天然放射性核素，按其質(zhì)量，可以劃分為Th、U和Ac三個系列。其中Th、U和Ac是三個系列中半衰期最長的成員。它們通過一系列的α和β衰變,變成原子序數(shù)為82的鉛的同位素。

Th(4n)系，包括13種核素，由23290Th20882Pb;U(4n＋2)系，包括18種核素，由23892U20682Pb;Ac(4n＋3)系，包括15種核素，由23592U22789Ac

20782Pb。括號中的數(shù)字表示一個特定系列的所有成員其質(zhì)量數(shù)都可以恰好被4整除，或者被4整除后的余數(shù)為2或3。在上述三個系中,系與系間沒有交錯,即一個序列的核不能衰

變?yōu)榱硪恍蛄械暮恕?0步衰變14步衰變3步衰變8步衰變12.1.3放射性衰變系在自然界出現(xiàn)的天

在發(fā)現(xiàn)了人造的鈾后元素之后，又增添了镎系：

Np(4n＋1)系，包括15種核素，由24194Pu23792Np20983Bi。

Np系與Th、U、Ac三系有明顯的差別，它的最終產(chǎn)物為20983Bi而不是82Pb。11步衰變2步衰變在發(fā)現(xiàn)了人造的鈾后元素之后，又增添了镎系

系列的衰變步驟可根據(jù)系列的始末成員的質(zhì)量和核電荷及α、β射線的知識所獲得。如對Th系，假定放射了a個α粒子和b個β粒子，則質(zhì)量變化數(shù)為232－208＝4a，a＝6；核電荷變化為90－82＝2a－b，b＝4。即23290Th經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變(共10步衰變)變?yōu)?0882Pb。

系列的衰變步驟可根據(jù)系列的始末成員的質(zhì)量和核m放射性和核反應(yīng)課件12.2放射性衰變動力學(xué)

12.2.1衰變速率和半衰期

1放射性衰變定律放射性衰變速率R(或放射性物質(zhì)的放射活性A)正比于放射核的數(shù)量N。由于R或A都是放射性核隨時間t的變化速率，所以A＝R＝－dN/dt∝N或A＝R＝－dN/dt＝λ·N

式中λ為衰變常數(shù)，與核的本性有關(guān)，負(fù)號表明N隨時間的增加而減少，整理方程有dN/N＝－λ·dt1nN＝－λ·t＋C

其中C為積分常數(shù),當(dāng)t＝0,C＝lnN0,式中N0為N的初始值。12.2放射性衰變動力學(xué)12.2.1衰變速率和半衰期2.303λ經(jīng)過變換，有1nN－1nN0＝－λ·t即N＝N0e－λt或t＝－lgN/N0

這就是放射性衰變定律。使用兩套單位來計(jì)量衰變的速率：居(里)(Ci)，定義為一個放射源每秒發(fā)生3.700×1010次衰變；盧(瑟福)(rd)，定義為每秒衰變1×106次，顯然，

1Ci＝3.70×104rd2.303經(jīng)過變換，有

2半衰期放射性樣品衰變掉一半所用的時間稱為半衰期，記作t1/2，它是特定核素的一個特征性質(zhì)。由于N＝N0/2，所以，根據(jù)放射性衰變定律，

t1/2＝－lg1/2

＝lg2＝0.693/λ

以lgN對時間t作圖可以間接測定半衰期：

lgN＝lgN0－λ·t/2.303

＝lgN0－0.693t/(2.303×t1/2)

直線的斜率為－0.693t/(2.303×t1/2)，由此可算出t1/2。2.303λ2.303λ2半衰期2.3032.303

3平均壽命

平均壽命是樣品中放射性原子的平均壽命：

知道了t1/2即不難計(jì)算出t平均。

3平均壽命例：1

g

RbC1(相對分子質(zhì)量120.9)樣品的放射活性為0.478

mrd,已知樣品含27.85

％的87Rb,求87Rb的t1/2和t平均。解：1gRbCl中含87Rb的原子數(shù)為NN＝—————×1×0.2785＝1.39×1021由于

R＝λ·N＝－——＝0.478mrd

＝0.478×106＝478(個/s)

λ＝——＝478/1.39×1021＝3.44×10－19(s－1)t1/2＝0.693/λ＝0.693/(3.44×10－19)＝6.4×1010(年)t平均＝6.4×1010——＝9.2×1010(年)6.022×1023120.9dNdt

478

N

10.693例：1gRbC1(相對分子質(zhì)量120.9)

3地球年齡及年代鑒定根據(jù)礦物中不同核素的相對豐度(ω)和有關(guān)的t1/2可以進(jìn)行地球年齡及年代的估算。如有一種瀝青鈾礦，其中ω(238U):ω(206Pb)＝22:1，已知238U的半衰期為4.5×109年，且假定所有的206Pb都是由238U衰變得到，則

n(238U):n(206Pb)＝22/238:1/206＝19:1

設(shè)地球誕生時238U為20mol，206Pb為0mol，

t地球＝———lg—————

＝———————lg——

＝3.3×109(年)2.303λ

2.303200.693/(4.5×109)19238U的原始量238U的現(xiàn)有量3地球年齡及年代鑒定2.303λ按照同樣的原理，只要測出死亡植物中14C:12C的比值即可近似地計(jì)算動、植物死亡的年代。其根據(jù)是大氣中由于宇宙射線內(nèi)的中子與147N反應(yīng)不停地生成146C：

147N＋10n146C＋11P

而146C也發(fā)生衰變：

146C147N＋0－1e＋00ν，t1/2＝5720年

當(dāng)達(dá)到平衡時，大氣中CO2的146C:126C＝10－12。按照同樣的原理，只要測出死亡植物中14C:1活著的動、植物從大氣中吸收CO2，動物和人體食取植物，因而都有同樣的14C:12C比值。當(dāng)動、植物死亡后,吸入146C活動停止,而146C的衰變卻不間斷地進(jìn)行,故146C:126C比值下降。設(shè)法測得此比值并與活體中的比值10－12比較，即可算出動、植物死亡的時間?；钪膭?、植物從大氣中吸收CO2，動物和人例：測得某古尸146C:126C比值為0.5×10－12，計(jì)算古尸的年代。解：由lg—＝－λ·t/2.303有

λ＝

——lg—

又

λ＝0.693/t1/2，t1/2＝5720年，

N0＝10－12，N＝0.5×10－12；

t＝—————lg—————

＝5722(年)

NN02.303t5720×2.30310－120.6930.5×10－12NN0例：測得某古尸146C:126C比值為0.512.2.2反應(yīng)級數(shù)

所有的衰變反應(yīng)都是一級反應(yīng)，因?yàn)樗プ儾灰蕾嚭送獾娜魏我蛩?。例如?3153I釋放出一個β粒子而發(fā)生衰變：

13153I13154Xe＋0－1e＋00ν

其衰變反應(yīng)的速率表達(dá)式可寫為：

A＝R＝λ·N

和大多數(shù)化學(xué)反應(yīng)不同，自發(fā)放射性衰變的速率不隨溫度的改變而改變。

12.2.2反應(yīng)級數(shù)所有的衰變反應(yīng)都是一12.3核的穩(wěn)定性和放射性衰變類型的預(yù)測12.3.1中子和質(zhì)子的穩(wěn)定比例

前述β＋或β輻射以及K電子俘獲都是核內(nèi)質(zhì)子與中子的轉(zhuǎn)化過程，但究竟取何種方式顯然取決于核內(nèi)中子與質(zhì)子的相對比例n/p。對于原子序數(shù)較小(z小于20)的元素，最穩(wěn)定的核是核中n＝p，或n/p＝1。質(zhì)子數(shù)增加,質(zhì)子－質(zhì)子排斥增大,以致需要更多的中子以降低質(zhì)子間的斥力,從而形式穩(wěn)定的核。因而n/p可以逐漸增大到約1.6,超過這個比值,可發(fā)生自發(fā)裂變。12.3核的穩(wěn)定性和放射性衰變類型的預(yù)測12.3.1中子中子數(shù)富余的核(具有高的n/p值)將以子核n/p比值減小的方式衰變，這可以有以下幾種方式：

(1)β輻射此時，一個中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€質(zhì)子，n/p減小，如

146C147N＋0－1e

14156Ba14157La14158Ce14159Pr(2)中子輻射。如

8736Kr8636Kr＋10n＋00ν

－β

－β

－β中子數(shù)富余的核(具有高的n/p值)將以子核n

另一方面，若核中質(zhì)子富余(有低的n/p值)，則衰變產(chǎn)生的是正電子輻射、K-電子俘獲和α輻射以減少它的核電荷：

(1)正電子輻射。如

1910Ne

199F＋0＋1e＋00ν(2)K-電子俘獲。如

4019K＋0－1e

4018Ar＋00ν(3)α輻射。如

23892U

23490Th＋42He另一方面，若核中質(zhì)子富余(有低的n/p值)，12.3.2核子的奇偶性

對天然存在的穩(wěn)定核素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，原子序數(shù)為偶數(shù)的元素的穩(wěn)定同位素的數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原子序數(shù)為奇數(shù)的元素的穩(wěn)定同位素的數(shù)目。具有奇原子序數(shù)的元素的穩(wěn)定同位素的數(shù)目總不會超過兩個，但偶數(shù)原子序數(shù)元素的穩(wěn)定同位素卻有很多。12.3.2核子的奇偶性對天然存在的穩(wěn)定

在天然存在的核素中，具有質(zhì)子、中子為偶－偶組成的核素的數(shù)目大于具有偶－奇、奇－偶、奇－奇組成核素三者的總和，具有奇－奇組成的穩(wěn)定核素極少見(上表)。多數(shù)元素的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)都為偶數(shù)這一事實(shí)是核中

核子成對的一個證據(jù)，就像核外的電子成對一樣，核內(nèi)的質(zhì)子和中子也是成對的。在天然存在的核素中，具有質(zhì)子、中子為偶－偶組12.3.3幻數(shù)理論

穩(wěn)定的天然同位素的核子常出現(xiàn)一些神奇數(shù)字(稱為幻數(shù))。對質(zhì)子，幻數(shù)為2，8，20，28，50和82；對中子，幻數(shù)為2，8，20，28，50，82和126。具有幻數(shù)個質(zhì)子或中子的原子核，通常要比在周期表中與之相鄰的原子更穩(wěn)定一些。電子也有幻數(shù)，分別為2，10，18，36，54和86，恰好是稀有氣體的原子序數(shù)。核中神奇數(shù)字的出現(xiàn)表明核有能級。12.3.3幻數(shù)理論穩(wěn)定的天然同位素的

盡管從N/P比，偶－奇類型核和神奇數(shù)字常能正確地預(yù)測出放射性，但有時也有偏差。例如，對于核素84Be和147N，84Be的中子/質(zhì)子比為1:1，是偶－偶核，但84Be卻是放射性的，β衰變的半衰期為2×10－16s。相反，147N的N/P比為1:1，是一個奇－奇核，但147N卻不具有放射性(大多數(shù)奇－奇核都有放射性)。這些都表明，有時必須計(jì)算伴隨核反應(yīng)的能量變化，才能正確地預(yù)測一個核會發(fā)生怎樣的衰變。

盡管從N/P比，偶－奇類型核和神奇數(shù)字常能正確地預(yù)測12.4質(zhì)量虧損和核結(jié)合能

按照Einstein的質(zhì)能相當(dāng)定律，E＝mC2，一定的質(zhì)量必定與確定的能量相當(dāng)。如與1g的質(zhì)量所相當(dāng)?shù)哪芰繛椋?/p>

E＝mC2＝10－3kg×(2.9979×108m?s－1)2

＝8.982×1013m2?kg?s－2

＝8.982×1010kJ約為2700t標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒所放出的熱量。12.4質(zhì)量虧損和核結(jié)合能按照Einst

與lamu(原子質(zhì)量單位，1.66054×10－27kg)的質(zhì)量相當(dāng)?shù)哪芰繛椋?/p>

E＝1.66054×10－27×(2.9979×108)2

＝1.49239×10－13kJ

由于1MeV＝1.60218×10－16kJ，所以，與

lamu的質(zhì)量相當(dāng)?shù)哪芰繛椋?/p>

E＝1.49239×10－13/1.60218×10－16≈931.5(MeV)與lamu(原子質(zhì)量單位，1.66054

質(zhì)能相當(dāng)定律說明，質(zhì)量是能量的另一種形式。靜止的粒子所具有的能量與它的靜止質(zhì)量成正比；運(yùn)動著的粒子比靜止時質(zhì)量大，因?yàn)樗哂徐o止質(zhì)量和由于它的動能所增加的質(zhì)量。一個穩(wěn)定的核所具有的能量必定小于它的組元粒子的能量之和，否則它就不能生成。對應(yīng)地，一個穩(wěn)定核的質(zhì)量必定小于組成它的各組元粒子的質(zhì)量，其間的差額叫做質(zhì)量虧損。質(zhì)能相當(dāng)定律說明，質(zhì)量是能量的另一種形式。

質(zhì)量虧損是可以計(jì)算的。以94Be核為例，鈹核含4個質(zhì)子和5個中子，已知一個質(zhì)子的質(zhì)量等于1.007

28amu，一個中子的質(zhì)量1.008

67amu，一個電子的質(zhì)量0.000

548

58amu，鈹?shù)南鄬υ淤|(zhì)量為9.012

19amu，所以，質(zhì)量虧損：△m＝(4×1.007

28＋5×1.008

67)

－(9.01219－4×0.000

54858)

＝0.062

76(amu)

根據(jù)質(zhì)能相當(dāng)定律可以算出由自由核子結(jié)合成94Be核時放出的能量——稱作核的結(jié)合能(B)。

B＝0.062

76×931.5

＝58.5(MeV)質(zhì)量虧損是可以計(jì)算的。以94Be核為例，鈹核

核的結(jié)合能因核內(nèi)核子數(shù)不同而不同。因此，特定的核素有特定的結(jié)合能，為了比較各種核素核的穩(wěn)定性，我們可以計(jì)算核素的平均結(jié)合能(B)。平均結(jié)合能B＝總結(jié)合能B/核子數(shù)Ａ因此94Be核的平均結(jié)合能為58.5/9＝6.50MeV；而21H、42He和5626Fe核的平均結(jié)合能分別為1.075、7和8.79MeV。平均結(jié)合能的大小反映了原子核的穩(wěn)定性。

核的結(jié)合能因核內(nèi)核子數(shù)不同而不同。因此，特12.5核裂變與核聚變

12.5.1核裂變

原子核發(fā)生自發(fā)分裂或在受到其他粒子轟擊時分裂為兩個質(zhì)量相近的核裂塊(也有分裂為更多裂塊的情形，但概率很小)，同時還可能放出中子的過程叫核裂變。原子核裂變時，釋發(fā)出巨大的能量。這是因?yàn)?，重核的平均結(jié)合能較小，不穩(wěn)定，在分裂為平均結(jié)合能大的較輕的核素時，有部分結(jié)合能釋放之故。12.5核裂變與核聚變12.5.1核裂變

以慢中子轟擊235U為例，裂變產(chǎn)物從30Zn到64Gd等30多種元素超過200種以上的放射性核素，但質(zhì)量數(shù)均不小于72和大于162，其中概率最大(60

％)的為A＝95和139。假定這是95Sr和139Xe，則

235U＋1n95Sr＋139Xe＋21n

質(zhì)量235.042

31.008

794.905

8138.905

51.008

7

△m＝235.0423＋1.0087－94.9058

－138.9055－2×1.0087

＝0.2223(amu)

或△E＝

207(MeV)。

以慢中子轟擊235U為例，裂變產(chǎn)物從30Z

235U核在裂變時，可能放出2～4個次級中子，假定其中有兩個能繁殖進(jìn)一步的裂變反應(yīng)，即一分為二，二分為四……，則在n次之后，將獲得2n個中子。計(jì)算表明，在10－6

s中有大約85個裂變，以致15

kg235U在差不多不需什么時間產(chǎn)生的裂變就能放出1012

kJ能量，這樣將引起猛烈的爆炸?？傊?，只要倍增系數(shù)K(＝N/N0，N0為前一代的中子數(shù)，N為后一代的中子數(shù))大于1，哪怕K＝1.001，最后必然引起核爆炸。除235U之外，233U和239Pu也具有相同的性質(zhì)。第二次世界大戰(zhàn)美國投在日本廣島、長崎的原子彈,

其中一顆是鈾彈，另一顆則是钚彈。

235U核在裂變時，可能放出2～4

慢中子引起235U裂變的概率比快中子大，而235U裂變產(chǎn)生的次級中子為快中子。為了進(jìn)行可控制的慢中子鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)，設(shè)計(jì)了稱作核反應(yīng)堆的裝置。堆中置入核燃料235U，開始裂變產(chǎn)生的快中子在與減速劑重水或石墨多次碰撞中速率被減慢成慢中子，并在鈾燃料中插入可移動的能吸收多余中子的Cd(或Gd、B等)控制棒，使培增系數(shù)恰好等于1。這樣就可以讓鏈?zhǔn)搅炎兙徛M(jìn)行并放出大量的熱能。慢中子引起235U裂變的概率比快中子大，而2

核反應(yīng)的熱能如果用熱交換器產(chǎn)生高壓水蒸氣，推動汽輪機(jī)帶動發(fā)電機(jī)用以發(fā)電，這樣得到的電通常稱作核電。核電的成本低，核燃料容易運(yùn)輸和儲備，比燃煤干凈。利用核反應(yīng)堆可以制取放射性同位素或其他核燃料,如用中子轟擊5927Co、23892U和23290Th分別得到6027Co、23992U和23390Th。前者用于癌癥化療，而23992U和23390Th分別經(jīng)過兩次β衰變變成新的核燃料23994Pu和23392U。

核反應(yīng)的熱能如果用熱交換器產(chǎn)生高壓水蒸氣，推12.5.2核聚變

輕原子核在相遇時聚合為較重的原子核并放出巨大能量的過程叫核聚變。如

2H＋2H

3He＋1n放出3.25MeV的能量；

2H＋2H

3H＋1H放出4.00MeV的能量；

3H＋2H

4He＋1n放出17.6MeV的能量；

3He＋2H

4He＋1H放出18.3MeV的能量。四個反應(yīng)的總和耗掉了六個2H，放出了43.2MeV的能量，平均每個2H放出7.2MeV，單位核子放出能量為3.6MeV。通過比較發(fā)現(xiàn)，單位質(zhì)量235U裂變放出的能量為207/235

＝0.88MeV，只是單位質(zhì)量2H聚變能量3.6MeV的四分

之一左右。

12.5.2核聚變輕原子核在相遇時聚合為

聚變反應(yīng)必須在高溫條件下(加熱使氘核獲得足夠的動能以克服氘核間的斥力)才能進(jìn)行。所需溫度在108℃以上，故聚變反應(yīng)也稱為熱核反應(yīng)。所謂氫彈實(shí)際上是用235U裂變產(chǎn)生108℃以上的高溫引發(fā)氫的同位素聚變的熱核反應(yīng)。當(dāng)然這樣的熱核爆炸目前是無法控制的。太陽是一個巨大的聚變能源。太陽上有幾十億立方千米體積的1H，每天都在進(jìn)行著聚變反應(yīng)：

411H

42He＋20＋1e

并有能量6×1018

kJ到達(dá)地球表面養(yǎng)育全人類和所

有生物。

聚變反應(yīng)必須在高溫條件下(加熱使氘核獲得足夠

前面曾經(jīng)提到，用加速的多電荷“重”離子作轟擊粒子的核反應(yīng)可以合成出原子序數(shù)從99到109的超鈾元素。若能將這種核反應(yīng)引伸到原子序數(shù)更高的起始物質(zhì)，也許可以合成出原子序數(shù)更大的超重元素。12.6超重元素的合成

12.6.1關(guān)于元素穩(wěn)定性的討論前面曾經(jīng)提到，用加速的多電荷“重”離子作轟擊

超重元素一般是指原子序數(shù)為110～126的元素(也有人認(rèn)為是指原子序從108～128的元素),隨著原子序數(shù)的增加,這些人工合成元素的壽命越來越短(如104號元素只能存在0.1～0.5s)，且合成出來的原子的數(shù)目也越來越少，因而使人們對新元素的發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生一些錯覺，認(rèn)為重元素的發(fā)現(xiàn)是不大可能的?？茖W(xué)工作者對元素能否穩(wěn)定存在作了一些探討：超重元素一般是指原子序數(shù)為110～126的元

(1)關(guān)于元素穩(wěn)定性的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則

經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，具有2、8、28、50、82、126…(這些數(shù)字被稱為幻數(shù))個質(zhì)子或中子的原子核，通常要比在周期表中與之相鄰的原子更穩(wěn)定一些。

經(jīng)驗(yàn)規(guī)則之一就是具有幻核子數(shù)的核有突出的穩(wěn)定性。

經(jīng)驗(yàn)規(guī)則之二，具有質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均為偶數(shù)的原子核，比通常具有奇

數(shù)的質(zhì)子或中子的核更為穩(wěn)定。(1)關(guān)于元素穩(wěn)定性的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則

經(jīng)驗(yàn)規(guī)則之三，確定一個同位素是否穩(wěn)定，主要看中子數(shù)與質(zhì)子數(shù)之比(N/P)：原子序數(shù)較小的元素，其比值為1的原子核穩(wěn)定，隨原子序數(shù)增大這個比值增加。因?yàn)橘|(zhì)子數(shù)增多，質(zhì)子間斥力加大，這就要求有更多的中子來使原子核趨于穩(wěn)定，左圖示出了穩(wěn)定核的中子－質(zhì)子比例圖。(1.5:1)Hg(1.5:1)Sn(1.5:1)Zr(n:p)(1:1)12050200809040010

20

304050607080質(zhì)子數(shù)穩(wěn)定核中，中子數(shù)對質(zhì)子數(shù)的比值圖中子數(shù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則之三，確定一個同位素是否穩(wěn)定，(2)穩(wěn)定島的假說

“穩(wěn)定島”假說認(rèn)為,形成穩(wěn)定同位素是在一定的范圍內(nèi)出現(xiàn),在這個范圍內(nèi)組成了一個穩(wěn)定同位素區(qū),其四周被不穩(wěn)定的同位素如“海洋”一樣包圍著(下圖),穩(wěn)定同位素在不穩(wěn)定同位素中形成了如屹立在“海洋”中的“山脈”或稱“穩(wěn)定島”。按此,在105～106號元素附近開始進(jìn)入不穩(wěn)定海洋,越過海洋,出現(xiàn)穩(wěn)定島，這個島相應(yīng)于質(zhì)子數(shù)的范圍為110～126或108～128,中中子數(shù)的范圍為76～190。島中最高的山峰相應(yīng)于原子序數(shù)114，中子數(shù)為184的元素，島的周圍為不穩(wěn)定的元素。(2)穩(wěn)定島的假說“穩(wěn)定島”假說認(rèn)為,形

有人預(yù)測Z＝114的元素的半衰期可達(dá)到1016年。這種半衰期較長的元素似乎應(yīng)在自然界中存在，目前科學(xué)工作者正在廣泛地尋找這個元素，但尚未發(fā)現(xiàn)。有人預(yù)測Z＝114的元素的半衰期可達(dá)到101

但是，合成超重元素的艱巨性體現(xiàn)在超重元素原子核的不穩(wěn)定性，合成的困難性和測試技術(shù)的局限性三個方面。

一方面，原子核的穩(wěn)定性受兩個因素的制約：原子核的質(zhì)量數(shù)；

N/P比。隨著原子序數(shù)的增加，核電荷不斷增加，以致需要更多的中子以降低質(zhì)子間的斥力。但同時，N/P比增加，核的質(zhì)量數(shù)增加。結(jié)果是核變得太大而不穩(wěn)定，可發(fā)生自發(fā)的裂變。但是，合成超重元素的艱巨性體現(xiàn)在超重元素原子核的不穩(wěn)

第二方面，人工核反應(yīng)隨著質(zhì)量數(shù)的增加而變得更加困難。此時，若使用的轟擊粒子“核彈”太輕，則會被強(qiáng)大的靶核電荷排斥而達(dá)不到復(fù)合的目的。如果核彈的能量太大，結(jié)合的核太“熱”，也會導(dǎo)致復(fù)合核的裂變。而且，即使達(dá)到上述要求，由于核反應(yīng)中由非平衡狀態(tài)自發(fā)地趨于平衡狀態(tài)的“弛豫現(xiàn)象”，使得有效轟擊率大大降低。據(jù)報(bào)道，在合成109號元素Mt的實(shí)驗(yàn)中，核彈粒子58Fe和靶核粒子209Bi在1014次接觸中，只有一次成功。對靶核轟擊了一周之久，才鑒定到一個109號元素Mt的原子核。第二方面，人工核反應(yīng)隨著質(zhì)量數(shù)的增加而變得更

最后，由于原子核越重越不穩(wěn)定，半衰期也越來越短，這樣，必然給測試工作帶來極大的困難。因?yàn)橐瓿杀匾蔫b定工作是需要時間的。如果新核的半衰期太短(如107Bh為(1～2)×10－3

s，108Hs也只2×10－3s)，要在短時間內(nèi)完成化學(xué)實(shí)驗(yàn)工作是非常困難的，而如果對一個新元素缺乏應(yīng)有的化學(xué)鑒定，那就難于準(zhǔn)確地評價(jià)該元素的性質(zhì)和地位。最后，由于原子核越重越不穩(wěn)定，半衰期也越來越

目前，盡管在合成超重元素方面存在上述種種困難，但科學(xué)家們?nèi)匀辉跒閷?shí)現(xiàn)此目標(biāo)而頑強(qiáng)地努力著。事實(shí)上，目前世界上很多地方都在改建或新建更強(qiáng)大的加速器，以提高加速粒子能量。在測試方面也發(fā)展了許多快速、有效的鑒測方法以適應(yīng)短壽命元素的化學(xué)鑒定工作?？梢陨钚?，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，人類合成超重元素的日子不會太遠(yuǎn)了。目前，盡管在合成超重元素方面存在上述種種困難12.6.2超重元素的合成

由一個運(yùn)動的粒子如α(42He2＋),β－(0－1e),β＋(0＋1e)，γ(00γ)，d(21H)，P(11H)和n(10n)等粒子和一個目標(biāo)核發(fā)生碰撞而引發(fā)的核反應(yīng)稱為誘導(dǎo)核反應(yīng)，其中運(yùn)動粒子稱為轟擊粒子，靜止的粒子稱為靶核。12.6.2超重元素的合成由一個運(yùn)動的

例如，用α粒子轟擊14N核，產(chǎn)生一個質(zhì)子和17O。

147N＋42He178O＋11H

誘導(dǎo)核反應(yīng)有時又被稱為粒子－粒子反應(yīng)，因?yàn)橐环N粒子是反應(yīng)物，另一種粒子是產(chǎn)物。誘導(dǎo)核反應(yīng)也叫嬗變反應(yīng)，即由一種元素轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N元素的反應(yīng)。至今，用誘導(dǎo)核反應(yīng)已經(jīng)合成出了2000多種(人工)放射性核素。例如，用α粒子轟擊14N核，產(chǎn)生一個質(zhì)子和193～109號元素的合成

表中的反應(yīng)式可用一個通式X(x，y)Y來表示，式中X、x、y、Y依次表示靶核、入射粒子、出射粒子、生成的新核。如239Pu(α,n)242Cm代表反應(yīng)：

23994Pu＋42He

24296Cm＋10n

在通式中的符號上未標(biāo)出原子序數(shù)，這是因?yàn)樵胤柋旧砭痛碇?/p>

93～109號元素的合成表中的反應(yīng)式可用一個通式X

當(dāng)轟擊粒子是帶正電的粒子時，它必須有很高的動能才能克服它們與靶核之間的靜電排斥。為使轟擊粒子具有必需的能量，必須用加速器對轟擊粒子加速。用加速的多電荷“重”離子作轟擊粒子的核反應(yīng)可以合成出原子序數(shù)從99到109的超鈾元素。當(dāng)轟擊粒子是帶正電的粒子時，它必須有很高的動

例如，在1974年，Seaberg就用直線加速器成功地合成了106號元素(Sg)。

24998Cf＋188O263106Sg＋410n

中子不帶電，帶正電的靶核對它沒有排斥作用，且熱中子也有足夠的動能與靶核反應(yīng)，一個典型的例子是：

5927Co＋10n6027Co＋00γ

這樣的反應(yīng)又叫中子俘獲，用中子俘獲反應(yīng)能合成質(zhì)量數(shù)最高為257(Fm)的各種元素的同位素。例如，在1974年，Seaberg就用直線加12.6.3周期系的遠(yuǎn)景

由于對超重元素的工作必然會涉及到“穩(wěn)定島”元素在周期表中的位置及其化學(xué)性質(zhì)的預(yù)測工作，按電子層理論和計(jì)算的結(jié)果，在周期表中不但可以完成第七周期，而且將會有第八周期，甚至更大的周期。根據(jù)電子填充規(guī)律,各亞層最多容納的電子數(shù)目為：亞層spdfgh

電子數(shù)261014182212.6.3周期系的遠(yuǎn)景由于對超重元素的5g亞層可容納18個電子，因此，第8、第9兩個周期元素?cái)?shù)目各可達(dá)50種，這兩個周期中將會有“超錒系”和“新超錒系”各14＋18＝32種元素。因此

第8周期相應(yīng)的能級組次序?yàn)?s5g6f7d8p；

第9周期為9s6g7f8d9p。

根據(jù)現(xiàn)有的周期系理論知識，可將第8、9兩個周期直到218號元素的位置列出，至于此表是否正確，有待今后科學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。5g亞層可容納18個電子，因此，第8、第9超新超超新超4計(jì)算下列順序中各元素的質(zhì)量數(shù)、原子序數(shù)及所屬周期族：

22688Ra—→X—→Y—→Z—→T5已知t1/2(Fr)＝4.8min，求1gFr在經(jīng)過24min、30min后還剩多少?7有一放射性核素的試樣，在星期一上午9:00時記錄每分鐘計(jì)數(shù)為l000，而星期四上午9:00為每分鐘計(jì)數(shù)為125，求這核素的半衰期。l0某鈾礦樣品分析表明含有206Pb0.28g、238Ul.7g，若206Pb全由238U衰變而得，計(jì)算礦的年代。已知t1/2(238U)＝4.5×109

年。13求氫彈反應(yīng)：21H＋31H—→42He＋10n所放出的能量。－α－α－α－β習(xí)題4計(jì)算下列順序中各元素的質(zhì)量數(shù)、原子序數(shù)及所屬周15要使lmol31P原子變?yōu)橘|(zhì)子、中子和電子，其所需能量由質(zhì)子、中子和電子合成42He來提供，求應(yīng)合成多少摩42He才能提供足夠的能量?己知質(zhì)量：42He4.002604amu，31P30.97376amu。18寫出并平衡下列衰變的核反應(yīng)方程式：

103Rh—→；

115Cd—→；

75Br—→；

62Zn——————→20寫出并平衡下列核反應(yīng)方程式:(1)35Cl(n，

)34S(3)56Fe(d，2n)(5)227Ac→4He＋

(7)23Na(

，n)23Mg；(9)238U(α，n)

；(11)6Li＋1H→4He＋

；(13)12C(

，γ)13N；－α－β－β＋K-電子俘獲15要使lmol31P原子變?yōu)橘|(zhì)子、中子和電子，其放射性衰變過程－自發(fā)核反應(yīng)

放射性衰變動力學(xué)

核的穩(wěn)定性和放射性衰變類型的預(yù)測質(zhì)量虧損和核結(jié)合能

核裂變與核聚變

超重元素的合成

習(xí)題:4,5,7,10,13,15,18,20(1)、(3)、(5)、(7、)(9)、(11)、(13)要點(diǎn)放射性衰變過程－自發(fā)核反應(yīng)習(xí)題:4,5,7,10,

原子核通過自發(fā)衰變或人工轟擊而進(jìn)行的核反應(yīng)與化學(xué)反應(yīng)有根本的不同：第一，化學(xué)反應(yīng)涉及核外電子的變化，但核反應(yīng)的結(jié)果是原子核發(fā)生了變化。第二，化學(xué)反應(yīng)不產(chǎn)生新的元素，但在核反應(yīng)中，一種元素嬗變?yōu)榱硪环N元素。12.1放射性衰變過程－自發(fā)核反應(yīng)原子核通過自發(fā)衰變或人工轟擊而進(jìn)行的核反應(yīng)

第三，化學(xué)反應(yīng)中各同位素的反應(yīng)是相似的，而核反應(yīng)中各同位素的反應(yīng)不同。第四，化學(xué)反應(yīng)與化學(xué)鍵有關(guān)，核反應(yīng)與化學(xué)鍵無關(guān)。第五，化學(xué)反應(yīng)吸收和放出的能量大約為10～103kJ·mol－1，而核反應(yīng)的能量變化在108～109kJ·mol－1。最后，在化學(xué)反應(yīng)中，反應(yīng)前后物質(zhì)的總質(zhì)量不變，但在核反應(yīng)中會發(fā)生質(zhì)量虧損。第三，化學(xué)反應(yīng)中各同位素的反應(yīng)是相似的，而12.1.1基本粒子簡介

基本粒子是泛指比原子核小的物質(zhì)單元，包括電子、中子、質(zhì)子、光子以及在宇宙射線和高能原子核實(shí)驗(yàn)中所發(fā)現(xiàn)的一系列粒子。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的基本粒子有30余種，連同它們的共振態(tài)(基本粒子相互碰撞時，會在短時間內(nèi)形成由二個、三個粒子結(jié)合在一起的粒子)共有300余種。許多基本粒子都有對應(yīng)的反粒子。12.1.1基本粒子簡介基本粒子是泛指比

每一種基本粒子都有確定的質(zhì)量、電荷、自旋和平均壽命，它們多數(shù)是不穩(wěn)定的，在經(jīng)歷一定的平均壽命后轉(zhuǎn)化為別種基本粒子。一些重要的基本粒子的性質(zhì)已經(jīng)確定并列成了表，認(rèn)識這些基本粒子的特性對了解放射性衰變具有重要意義。每一種基本粒子都有確定的質(zhì)量、電荷、自旋和平

根據(jù)基本粒子的靜止質(zhì)量大小及其他性質(zhì)差異可將基本粒子分為四類：光子、輕子、介子和重子(包括核子，超子)。

物質(zhì)是無限可分的，基本粒子的概念將隨著人們對物質(zhì)結(jié)構(gòu)認(rèn)識的進(jìn)展而不斷發(fā)展。事實(shí)上，“基本粒子”也有其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，因而不能認(rèn)為“基本粒子”就是物質(zhì)最后的最簡單且基本的組成單元，而且，也并非所有的基本粒子都存在于原子核中，一些基本粒子，如正電子、介子、中微子等都是核子(質(zhì)子和中子的總稱)——核子以及質(zhì)——能相互作用的副產(chǎn)物。

根據(jù)基本粒子的靜止質(zhì)量大小及其他性質(zhì)差異可將一些重要的基本粒子的特征

一些重要的基本粒子的特征

正電子在獨(dú)立存在時是穩(wěn)定的，但與電子相遇時就一起轉(zhuǎn)化為一對光子。反質(zhì)子P－與質(zhì)子具有相同的特征，只是電荷相反，在自然界反質(zhì)子不能穩(wěn)定存在，因?yàn)樗芡镔|(zhì)相互作用而迅速毀滅。如果由一個中子10n變?yōu)橐粋€質(zhì)子11P和一個電子0－1e(三個粒子的自旋均為1/2)時,為了平衡自旋需要生成一個中微子00ν。中微子靜止質(zhì)量為0,電中性,自旋1/2，以光速運(yùn)動,幾乎不被物質(zhì)所吸收,穿透力極強(qiáng)。可以將中子看成是被等量的負(fù)電荷所圍繞的質(zhì)子，作為一個整體，中子是電中性的。

正電子在獨(dú)立存在時是穩(wěn)定的，但與電子相遇時就12.1.2放射性射線

天然放射性核素在衰變時可以放出三種射線：

(1)α射線42He2＋

α射線是帶二個正電荷的氦核流，粒子的質(zhì)量大約為氫原子的四倍，速度約為光速的1/15，電離作用強(qiáng)，穿透本領(lǐng)小，0.1mm厚的鋁箔即可阻止或吸收α射線。母核放射出α射線后，子體的核電荷和質(zhì)量數(shù)與母體相比分別減少2和4。子核在周期表中左移二格，如

22688Ra22286Rn2－＋42He2＋。一般認(rèn)為,只有質(zhì)量數(shù)大于209的核素才能發(fā)生α

衰

變，因此，209是構(gòu)成一個穩(wěn)定核的最大核子數(shù)。

12.1.2放射性射線天然放射性核素在衰變時

(2)β射線0－1β(或0－1e)

β射線是帶負(fù)電的電子流，速度與光速接近，電離作用弱，穿透能力約為α射線的100倍。核中中子衰變產(chǎn)生0－1β：

10n11P＋0－1e＋00ν

核素經(jīng)β衰變后，質(zhì)量數(shù)保持不變，但子核的核電荷較母核增加一個單位，在周期表中位置右移一格。如

21082Pb21083Bi＋0－1e(2)β射線0－1β(或0－1e)

(3)γ

射線

γ

射線是原子核由激發(fā)態(tài)回到低能態(tài)時發(fā)射出的一種射線，它是一種波長極短的電磁波(高能光子)，不為電場、磁場所偏轉(zhuǎn)，顯示電中性，比X射線的穿透力還強(qiáng)，因而有硬射線之稱，可透過200mm厚的鐵或88mm厚的鉛板，沒有質(zhì)量，其光譜類似于元素的原子光譜。發(fā)射出γ

射線后，原子核的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)保持不變，只是能量發(fā)生了變化。

(3)γ射線

(4)β＋射線0＋1β或0＋1e

作為電子的反物質(zhì)β＋，它的質(zhì)量和電子相同，電荷也相同，只是符號相反。

β＋衰變可看成是核中的質(zhì)子轉(zhuǎn)化為中子的過程：

11P10n＋0＋1e＋00ν

式中00ν是反中微子。當(dāng)β＋粒子中和一個電子時，放出兩個能量為0.51MeV的γ光子(這種現(xiàn)象叫“湮沒”)。

β＋＋β－

2γ

(4)β＋射線0＋1β或0＋1e

(5)K電子俘獲人工富質(zhì)子核可以從核外K層俘獲一個軌道電子，將核中的一個質(zhì)子轉(zhuǎn)化為一個中子和一個中微子：11P＋0－1e10n＋00ν74Be＋0－1e(K)73Li＋00ν

在K電子俘獲的同時還會伴隨有X射線的放出，這是由于處于較高能級的電子跳回K層，補(bǔ)充空缺所造成的。

(5)K電子俘獲

(6)中子(10n)輻射

具有高中子數(shù)的核都可能發(fā)生中子衰變，不過，由于核中中子的結(jié)合能較高，所以中子衰變較為稀少。

8736Kr

8636Kr＋10n(6)中子(10n)輻射12.1.3放射性衰變系

在自然界出現(xiàn)的天然放射性核素，按其質(zhì)量，可以劃分為Th、U和Ac三個系列。其中Th、U和Ac是三個系列中半衰期最長的成員。它們通過一系列的α和β衰變,變成原子序數(shù)為82的鉛的同位素。

Th(4n)系，包括13種核素，由23290Th20882Pb;U(4n＋2)系，包括18種核素，由23892U20682Pb;Ac(4n＋3)系，包括15種核素，由23592U22789Ac

20782Pb。括號中的數(shù)字表示一個特定系列的所有成員其質(zhì)量數(shù)都可以恰好被4整除，或者被4整除后的余數(shù)為2或3。在上述三個系中,系與系間沒有交錯,即一個序列的核不能衰

變?yōu)榱硪恍蛄械暮恕?0步衰變14步衰變3步衰變8步衰變12.1.3放射性衰變系在自然界出現(xiàn)的天

在發(fā)現(xiàn)了人造的鈾后元素之后，又增添了镎系：

Np(4n＋1)系，包括15種核素，由24194Pu23792Np20983Bi。

Np系與Th、U、Ac三系有明顯的差別，它的最終產(chǎn)物為20983Bi而不是82Pb。11步衰變2步衰變在發(fā)現(xiàn)了人造的鈾后元素之后，又增添了镎系

系列的衰變步驟可根據(jù)系列的始末成員的質(zhì)量和核電荷及α、β射線的知識所獲得。如對Th系，假定放射了a個α粒子和b個β粒子，則質(zhì)量變化數(shù)為232－208＝4a，a＝6；核電荷變化為90－82＝2a－b，b＝4。即23290Th經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變(共10步衰變)變?yōu)?0882Pb。

系列的衰變步驟可根據(jù)系列的始末成員的質(zhì)量和核m放射性和核反應(yīng)課件12.2放射性衰變動力學(xué)

12.2.1衰變速率和半衰期

1放射性衰變定律放射性衰變速率R(或放射性物質(zhì)的放射活性A)正比于放射核的數(shù)量N。由于R或A都是放射性核隨時間t的變化速率，所以A＝R＝－dN/dt∝N或A＝R＝－dN/dt＝λ·N

式中λ為衰變常數(shù)，與核的本性有關(guān)，負(fù)號表明N隨時間的增加而減少，整理方程有dN/N＝－λ·dt1nN＝－λ·t＋C

其中C為積分常數(shù),當(dāng)t＝0,C＝lnN0,式中N0為N的初始值。12.2放射性衰變動力學(xué)12.2.1衰變速率和半衰期2.303λ經(jīng)過變換，有1nN－1nN0＝－λ·t即N＝N0e－λt或t＝－lgN/N0

這就是放射性衰變定律。使用兩套單位來計(jì)量衰變的速率：居(里)(Ci)，定義為一個放射源每秒發(fā)生3.700×1010次衰變；盧(瑟福)(rd)，定義為每秒衰變1×106次，顯然，

1Ci＝3.70×104rd2.303經(jīng)過變換，有

2半衰期放射性樣品衰變掉一半所用的時間稱為半衰期，記作t1/2，它是特定核素的一個特征性質(zhì)。由于N＝N0/2，所以，根據(jù)放射性衰變定律，

t1/2＝－lg1/2

＝lg2＝0.693/λ

以lgN對時間t作圖可以間接測定半衰期：

lgN＝lgN0－λ·t/2.303

＝lgN0－0.693t/(2.303×t1/2)

直線的斜率為－0.693t/(2.303×t1/2)，由此可算出t1/2。2.303λ2.303λ2半衰期2.3032.303

3平均壽命

平均壽命是樣品中放射性原子的平均壽命：

知道了t1/2即不難計(jì)算出t平均。

3平均壽命例：1

g

RbC1(相對分子質(zhì)量120.9)樣品的放射活性為0.478

mrd,已知樣品含27.85

％的87Rb,求87Rb的t1/2和t平均。解：1gRbCl中含87Rb的原子數(shù)為NN＝—————×1×0.2785＝1.39×1021由于

R＝λ·N＝－——＝0.478mrd

＝0.478×106＝478(個/s)

λ＝——＝478/1.39×1021＝3.44×10－19(s－1)t1/2＝0.693/λ＝0.693/(3.44×10－19)＝6.4×1010(年)t平均＝6.4×1010——＝9.2×1010(年)6.022×1023120.9dNdt

478

N

10.693例：1gRbC1(相對分子質(zhì)量120.9)

3地球年齡及年代鑒定根據(jù)礦物中不同核素的相對豐度(ω)和有關(guān)的t1/2可以進(jìn)行地球年齡及年代的估算。如有一種瀝青鈾礦，其中ω(238U):ω(206Pb)＝22:1，已知238U的半衰期為4.5×109年，且假定所有的206Pb都是由238U衰變得到，則

n(238U):n(206Pb)＝22/238:1/206＝19:1

設(shè)地球誕生時238U為20mol，206Pb為0mol，

t