《圓周角性質(zhì)》教學(xué)案例

《圓周角的性質(zhì)》學(xué)習(xí)講課學(xué)習(xí)事例《圓周角的性質(zhì)》學(xué)習(xí)講課學(xué)習(xí)事例《圓周角的性質(zhì)》學(xué)習(xí)講課學(xué)習(xí)事例《圓周角的性質(zhì)》教教學(xué)設(shè)計例[講課目的]：知識目標(biāo)：能理解分三種狀況證明圓周角定理的過程，向?qū)W生浸透化歸思想。能力目標(biāo)：使學(xué)生進一步體驗經(jīng)過察看能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)識題，并經(jīng)過猜想、類比、概括能夠解決問題，浸透分類轉(zhuǎn)變思想。感情目標(biāo)：重視激發(fā)學(xué)生的踴躍性，使他們勇于自主研究，樂于與人合作溝通，體驗研究的快樂和數(shù)學(xué)思想的美感，提高思想的質(zhì)量。[講課過程]：一、以舊引新，看誰連的快屏顯三個與圓相關(guān)的幾何圖形：極點在圓上，兩邊都和圓訂交的角。極點在圓心的角。圓上兩點間的部分。要修業(yè)生將他們和相對應(yīng)的看法進行連線。二、著手游戲，看誰找得多屏顯游戲規(guī)則：1、取出準(zhǔn)備好的紙板，在圓上固定四個點A、B、C、D。2、用橡皮筋兩兩連結(jié)A、B、C、D四個點。3、在連結(jié)的圖形中一共有多少個圓周角?第1頁4、比一比看哪個小組連得快，連得多，請各小組作好記錄。5、達成后進行展現(xiàn)，持不一樣樣建議的小組可隨時增補。(學(xué)生疏小組合作達成，教師參加小組活動，賞賜指導(dǎo)，學(xué)生展現(xiàn)找出的圓周角。)三、提出問題，引入新課：問題1：這四大類12個圓周角中，弧所對的圓周角有多少個?問題2：弧ADC所對的圓周角又有幾個?分別是什么?問題3：為何弧所對的圓周角有兩個?而弧ADC所對的圓周角卻只有一個?學(xué)生活動：學(xué)生進行小組討論、溝通教師活動：巡視、點撥、討論、板書[板書]：性質(zhì)1：一條弧所對的圓周角有無數(shù)個，而每個圓周角所對的弧是獨一確立的。四、著手實驗，看誰猜得對1、問題啟迪：圓周角和圓心角是不一樣樣的角，而且有不一樣樣的性質(zhì)，但只需它們對著同一條弧，相互之間就有著必定的關(guān)系。終究二者之間存在著什么關(guān)系呢?下邊請看圖形(電腦展示)學(xué)生活動：小組實驗，在白紙上隨意畫一個圓，呼出同弧所對的一個圓心角和一個圓周角。利用量角胸襟圓周角和圓心第2頁角的度數(shù)，并填寫實驗報告。教師活動：巡視、點撥、激勵學(xué)生勇敢猜想，激發(fā)學(xué)生的探索精神。(師生互動，每組派一名代表登臺展現(xiàn)實驗結(jié)果，教師用幾何畫板軟件動向丈量出AOB和ACB的度數(shù)，進一步考證學(xué)生的猜想。五、仔細(xì)察看，初步研究：師利用幾何畫板的拖動功能和折紙的方法，直觀形象地演示圓心角和圓周角的地點關(guān)系，讓系餓感覺圓心角和圓周角有且只有三種地點關(guān)系：圓心在圓周角的一條邊上;圓心在圓周角的內(nèi)部;圓心在圓周角的外面。電腦演示：固定圓周角的一邊，使另一邊繞著圓周角的極點運動，同時將學(xué)生畫的不一樣樣狀況的圖形進行展現(xiàn)。指引學(xué)生進一步類比、概括，逐漸浸透分類轉(zhuǎn)變的思想，為后邊分三種狀況證明打好基礎(chǔ)。(經(jīng)過這類形象直觀的講課，使學(xué)生從運動的看法理解知識，經(jīng)過察看，在研究圖形變換活動中，發(fā)展幾何直覺，為分情況說理確立基礎(chǔ)。)六、合作研究，打破難點這是本節(jié)課大段時間的學(xué)生活動，在這個過程中指引學(xué)生達到以下目標(biāo)：1、試一試從不一樣樣角度追求解決方法，提升解決問題能力。第3頁2、激勵學(xué)生在小組內(nèi)敢于表達自己的想法和看法。3、尊敬學(xué)生在解決問題過程中表現(xiàn)出來的水平差別。4、教師不停加入學(xué)生中間，成為他們學(xué)習(xí)的合作者，讓學(xué)生感覺師生共同研究的快樂。七、證明猜想，得出結(jié)論指引學(xué)生證明猜想，逐漸浸透由特別到一般，分類討論等數(shù)學(xué)思想，充分展現(xiàn)學(xué)生的證明過程。[師板書]：性質(zhì)2：圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半。八、進一步研究，圓滿結(jié)論性質(zhì)3：同弧或等弧所對的圓心角相等。九、堅固定理，初步應(yīng)用[電腦展現(xiàn)]：比方：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，AOB=BOC，求證：ACB≌2BCA(圖形略)證明：∵ACB=1∕2AOB，BAC=1/2BOCAOB=1/2BOCACB=2BAC(使學(xué)生在從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形的訓(xùn)練中，培育空間識圖能力。)十、指引小結(jié)，進行反省指引學(xué)生談一談本節(jié)課自己的學(xué)習(xí)意會。十一、設(shè)計作業(yè)第4頁