理解教材編寫意圖深入開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)

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朱和平

教材編寫表達(dá)了整體性，教材的整體設(shè)計(jì)浮現(xiàn)出不同數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。教學(xué)中，教師應(yīng)深入研究教材的編寫意圖，合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，要重視知識的結(jié)構(gòu)化，幫助學(xué)生形成知識架構(gòu)，提高學(xué)習(xí)效率。

一、理解教材編寫意圖，精心設(shè)計(jì)教學(xué)流程

1.前聯(lián)后延，形成知識架構(gòu)

教材的編寫特別關(guān)注新舊知識的銜接，以已有知識為鋪墊，不但可以減緩知識的坡度，還可以滲透轉(zhuǎn)化的思想，將新知的內(nèi)化建立在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。同時(shí)，新知的學(xué)習(xí)內(nèi)化也為后續(xù)教學(xué)內(nèi)容的開展奠定了基礎(chǔ)，在知識點(diǎn)與知識點(diǎn)的串聯(lián)中，潛移默化地形成知識架構(gòu)。

例如，教學(xué)“多邊形的面積〞時(shí)有這樣一道題：用細(xì)木條釘成一個(gè)長方形框，長12厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？假如拉成一個(gè)平行四邊形，周長變了沒有？面積呢？

這道題將已有的長方形周長、面積的計(jì)算和平行四邊形周長、面積的計(jì)算相關(guān)聯(lián)，教師在教學(xué)時(shí)不僅可以引導(dǎo)學(xué)生穩(wěn)定和理解它們的計(jì)算方法，還可以讓學(xué)生對比兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系，從中找變量和不變量，從而在合作交流中漸漸理解平行四邊形的相關(guān)知識。

2.雙向?qū)Ρ?，深化知識遷移

教材的設(shè)計(jì)不僅會(huì)關(guān)注前聯(lián)后延與新知的關(guān)系，還會(huì)關(guān)注本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容之間的橫向?qū)Ρ群涂v向?qū)Ρ?。橫向?qū)Ρ汝P(guān)注本節(jié)課知識點(diǎn)之間的變化，通過數(shù)據(jù)和形式的變化，讓學(xué)生理解解題的關(guān)鍵在于數(shù)量關(guān)系的不變;縱向?qū)Ρ汝P(guān)注本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容和已有知識基礎(chǔ)之間的關(guān)系，或是數(shù)量關(guān)系一致，或是計(jì)算方法一致。學(xué)生通過知識遷移，對新知融會(huì)貫穿，能更好地理解所學(xué)知識。

以“多邊形的面積〞的練習(xí)題為例。第9題：一個(gè)三角形桃園，底54米，高40米。假如平均每棵樹占地9平方米，這個(gè)桃園一共有多少棵桃樹？第13題：一個(gè)三角形花圃，底25米，高22米。假如平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝，這個(gè)花圃一共可以產(chǎn)多少枝鮮花？

橫向?qū)Ρ?，兩道題都是從三角形的面積計(jì)算入手，數(shù)據(jù)與情境有變化，數(shù)量關(guān)系不變，在變與不變之間，學(xué)生進(jìn)一步理解了數(shù)量關(guān)系運(yùn)用的普適性?？v向?qū)Ρ?，學(xué)生對乘法和除法問題的數(shù)量關(guān)系已經(jīng)有較好的知識經(jīng)驗(yàn)，勾連和喚醒記憶并融入到新知學(xué)習(xí)中，這對新知的理解也是一種助力。

橫向與縱向的對比與關(guān)聯(lián)，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步確定新知的來龍去脈，體會(huì)知識的系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)化，深入理解新知。同時(shí)，知識的遷移也為知識技能的形成、數(shù)學(xué)思維的建構(gòu)提供著力點(diǎn)，學(xué)生可以舉一反三，觸類旁通，達(dá)到事半功倍的效果。

3.區(qū)域聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)效率

教材編寫往往會(huì)浮現(xiàn)出條塊化和螺旋上升的狀態(tài)，使得不同方面的知識相互融合。教學(xué)中，教師要讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化不僅僅表達(dá)在同一知識體系中，也表達(dá)在不同知識體系的融合中，這種融合不是生拉硬扯，而是一種相互促進(jìn)、相互提高的過程。

例如，計(jì)算并比較以下兩組算式：25×12÷2與25×（12÷2），122×8÷2與122×（8÷2）。你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？這道題屬于“數(shù)與代數(shù)〞的范疇，出現(xiàn)在“圖形與幾何〞的內(nèi)容中，表達(dá)了教材編寫者的匠心獨(dú)具。它可以讓學(xué)生理解三角形面積計(jì)算的簡便方法，把握整數(shù)四則運(yùn)算的新方法。教學(xué)中，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生借圖形轉(zhuǎn)換理解運(yùn)算方法，借運(yùn)算方法理解圖形轉(zhuǎn)換，做到知識的有機(jī)融合。

二、順應(yīng)教材編寫意圖，建立教學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)

1.拓寬教學(xué)視野，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程

課堂教學(xué)不能局限在一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容上，而應(yīng)當(dāng)將視野拓展到一個(gè)單元、一個(gè)學(xué)段甚至是一門學(xué)科。只有了解了數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)知識架構(gòu)和顯現(xiàn)方式，才能理清每一個(gè)知識點(diǎn)在整個(gè)知識架構(gòu)中的位置，進(jìn)而因勢利導(dǎo)，將一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地融合到具體的教學(xué)中，讓學(xué)生融會(huì)貫穿地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.關(guān)注學(xué)科融合，提高學(xué)生綜合素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)不是教學(xué)的孤島，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)結(jié)合教材中浮現(xiàn)的其他學(xué)科的元素，滲透與融合，形成學(xué)生學(xué)習(xí)的整體知識架構(gòu)。同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)還要滲透思想教育和情感培養(yǎng)，健全學(xué)生的人格，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

3.重視綜合實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐技能

學(xué)生綜合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的提升，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。教材編寫中已經(jīng)明確表達(dá)相關(guān)內(nèi)容，教師應(yīng)當(dāng)合理利用教材，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)、生活的具體情境，有效組織綜合實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐技能，加強(qiáng)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。