人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)：第17章勾股定理練習(xí)題

數(shù)學(xué)八下《勾股定理》復(fù)習(xí)練習(xí)一.填空題.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(3,-4),則點(diǎn)A到x軸的距離為,至ijy軸的距離為,到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為..(2007?徐州)如圖，已知Rt△ABC中，ZC=90°,AC=4cm,BC=3cm,現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)A、B重合，則折痕DE=cm..把兩個(gè)全等的直角三角形拼成如圖圖形，那么圖中三角形面積之和與梯形面積之間的關(guān)系用式子可表示為,整理后即為..在4ABC中，AB=2k,AC=2k+1,BC=3,當(dāng)整數(shù)k=時(shí)，/B=90°..如圖，在4ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,AD為4ABC的中線，E,F為AD上的兩點(diǎn)，則陰影部分的面積為cm2.A,若點(diǎn)A所表示的數(shù)為x,則x2A,若點(diǎn)A所表示的數(shù)為x,則x27,若正方形的面積為5cm2,則正方形對(duì)角線長(zhǎng)為cm..若一個(gè)直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是7cm,另一條直角邊比斜邊短 1cm,斜邊的長(zhǎng)是_cm..在4ABC中，/A,/B,/C的對(duì)邊分別是a,b,c,若三邊關(guān)系為a2+c2=b2,則8,當(dāng)?shù)谌龡l線段取整數(shù)時(shí)，這三條線段.已知兩條線段的長(zhǎng)分別為158,當(dāng)?shù)谌龡l線段取整數(shù)時(shí)，這三條線段11.如圖，正方形網(wǎng)格中的4ABC,12.11.如圖，正方形網(wǎng)格中的4ABC,12.命題互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為若小方格邊長(zhǎng)都為1,則4ABC是:13.如果一架13.如果一架25分米長(zhǎng)的梯子，斜邊在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距離墻角7分米，若梯子的頂端沿墻下滑4的頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將向右滑分米..在Rt△ABC中，/C=90°,/B=45°,BC=10,貝UAB的長(zhǎng)為.如圖是2002年北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽，由 4個(gè)全等的直角三角形拼合而成,若圖中大小正方形的面積分別為 52和4,則直角三角形的兩直角邊分別為16.現(xiàn)有一長(zhǎng)5米的梯子，架靠在建筑物上，它們的底部在地面的水平距離是16.現(xiàn)有一長(zhǎng)5米的梯子，架靠在建筑物上，它們的底部在地面的水平距離是子可以到達(dá)建筑物的高度是部與梯子底部在地面的距離是m,若梯子沿建筑物豎直下滑m.3米，則梯1米，則建筑物底.在4ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BD=3,AD=4,AB=5,貝UAC=.如圖，所示圖形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，其中最大的正方形邊長(zhǎng)為7cm.則正方形A、B、C、D的面積和是D521題圖cm2.最大的正方形邊長(zhǎng)為7cm.則正方形A、B、C、D的面積和是D521題圖cm2.觀察下列一組勾股數(shù)： ①3,4,5;②5,12,13;③7,24,25;④9,40,41;⑤15,m,n.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得 m+n=（2012?鄂州）在銳角三角形ABC中，BC=/ABC=45°,BD平分/ABC,M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值是21.（2010?雙鴨山）RtAABC中，/BAC=90°,AB=AC=2,以AC為一邊，在4ABC外部作等腰直角三角形ACD,則線段BD的長(zhǎng)為 .二.選擇題22.在Rt△ABC中,A.a22.在Rt△ABC中,A.a2+b2=c2C.b2+c2=a2B.a2+c2=b2D.以上關(guān)系都有可能23.等邊三角形邊長(zhǎng)為a,則該三角形的面積為（ ）D.V32I-A-L2 B.D.V32I-3,4,5的4ABC沿最長(zhǎng)邊翻轉(zhuǎn)180°成^ABCi,3,4,5的4ABC沿最長(zhǎng)邊翻轉(zhuǎn)180°成^ABCi,則CC1的長(zhǎng)等24.如圖，將三邊長(zhǎng)分別為512D._24P,使得P共有（△ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn)26.（2010?南寧）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為6個(gè)7個(gè)P,使得P共有（△ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn)26.（2010?南寧）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為6個(gè)7個(gè)1,AABC的三邊a,b,c的大小關(guān)系式A.avcvbavbvcc<a<bcvbva25.（2005?廣州）如圖，已知點(diǎn)A（T,0）和點(diǎn)B（1,2）,在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)27.在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示） .已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是 Si、S2、S3、S4,則S1+S2+S3+S4等于（ ）D.14D.1428.直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)A.4cm B.8cm28.直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)A.4cm B.8cm\\\L2cm,另一直角邊長(zhǎng)為6cm,則它的斜邊長(zhǎng)（C.10cm D.12cm.如圖，正方形網(wǎng)格中，每小格正方形邊長(zhǎng)為 1,則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)有（ ）BTOC\o"1-5"\h\zA.0條 B.1條 C.2條 D.3條.（2004?富陽(yáng)市模擬）^ABC的三條邊長(zhǎng)分別是a、b、c,則下列各式成立的是（ ）A.a+b=c B.a+b>c C.a+bvc D.a2+b2=c2.已知直角三角形中30°角膽寸的直角邊長(zhǎng)是2V5cm,則另一條直角邊的長(zhǎng)是（ ）A.4cm B.4^3cm C.6cm D.6^/3cm.在一根長(zhǎng)為30個(gè)單位的繩子上，分別標(biāo)出A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，它們將繩子分成長(zhǎng)為5個(gè)單位，12個(gè)單位和13個(gè)單位的三條線段.自己握繩子的兩個(gè)端點(diǎn)（A點(diǎn)和D點(diǎn)交于一處），兩個(gè)同伴分別握住B點(diǎn)和C點(diǎn)，將繩子拉成一個(gè)幾何圖形，會(huì)得到（ ）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能組成三角形.在4ABC中，ZA=90°,/A、/B、ZC的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.a2+b2=c2 B.b2+c2=a2 C.a2-b2=c2 D.a2-c2=b2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) P的坐標(biāo)是（3,4）,則OP的長(zhǎng)為（「）A.3 B.4 C.5 D.巾35.三角形三邊長(zhǎng)分別為6,8,10,那么它最短邊上的高為（ ）A.6 B.4.5 C,2.4 D.836.直角三角形的周長(zhǎng)為24,36.直角三角形的周長(zhǎng)為24,斜邊長(zhǎng)為10,則其面積為（A.96B.49C.24D.48（2011?鶴崗模擬）已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為A.5 B.25 C.近（2002?南通）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）3和4,則第三邊長(zhǎng)是（ ）D.5或D.5cmA.96B.49C.24D.48（2011?鶴崗模擬）已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為A.5 B.25 C.近（2002?南通）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）3和4,則第三邊長(zhǎng)是（ ）D.5或D.5cmB.3cm39.已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足（a-6）2+Ic-10|=0,則三角形的形狀是（ ）A.底與邊不相等的等腰三角形C.鈍角三角形B.等邊三角形D.直角三角形40.如圖，最大的正方形為第 1個(gè)正方形.第1個(gè)正方形（設(shè)邊長(zhǎng)為2）的邊為第一個(gè)等腰直角三角形的斜邊，第1個(gè)等腰直角三角形的直角邊是第2個(gè)正方形的邊，第2個(gè)正方形的邊是第2個(gè)等腰三角形的斜邊??依此不斷連接下去.通過(guò)觀察與研究，寫出第2013個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a2013為（ ）a2013=4A.2012a2013=2a2013=4C.2013a2013=2A.42 B.32 C.42或32 D.37或33.如圖，在Rt△ABC中，ZACB=90°,AC=BC,CDLAB于D點(diǎn)，M,N是AC,BC上的動(dòng)點(diǎn)，且/MDN=90°,下列結(jié)論：①AM=CN;②四邊形MDNC的面積為定值；③AM2+BN2=MN2；④MN平分/CND.A,①②③ B,①②④C.A,①②③ B,①②④C.①③④D.①②③④三.解答題.寫出下列命題的逆命題，并判斷其真假:（1）若a=b,貝Ua3=b3;

(2)個(gè)位數(shù)是0的數(shù)能被2整除..如圖，市政公司要安裝一標(biāo)志牌，要求標(biāo)志牌與地面垂直，從地面高 2m的B處向地面拉一根長(zhǎng)2.5m的鋼絲繩，鋼絲繩在地面上的固定點(diǎn)A到標(biāo)志牌底部C的距離為1.7m.請(qǐng)問(wèn)該標(biāo)志牌安裝得是否符合要求？為什么？.如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處，以每小時(shí)200km的速度向北偏東60°的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？(2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么 A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？.如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形(兩直角邊長(zhǎng)分別是 a,b,斜邊長(zhǎng)為c)和一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形，并利用此圖形證明勾股定理..如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知CE=3cm,AB=8cm,求圖中陰影部分的面積.B F€.如圖所示，在4ABC中，AC=8,BC=6,在4ABE中，DE為AB上的高，DE=12,S/\abe=60,求4ABC的面積..寫出下列命題的條件和結(jié)論，并指出它是真命題還是假命題：(1)有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形；(2)等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線、頂角的平分線互相重合..如圖所示，在4ABC中，AB:BC:CA=3:4:5,且周長(zhǎng)為36cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)，如果同時(shí)出發(fā)，問(wèn)過(guò)3秒時(shí)，4BPQ的面積為多少?CDXAB于D,AC=20,BC=15,DB=9..如圖，已知在4ABCCDXAB于D,AC=20,BC=15,DB=9.(2)求AB的長(zhǎng)..如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片 ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm,長(zhǎng)BC為10cm.折疊時(shí)頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE),求此時(shí)EC的長(zhǎng)度？米，再向東走70米.求小明到達(dá)的終止點(diǎn)與原出發(fā)點(diǎn)的距離..如圖，小明在廣場(chǎng)上先向東走 10米，又向南走40米，再向西走20米，再向東走70米.求小明到達(dá)的終止點(diǎn)與原出發(fā)點(diǎn)的距離.出發(fā)點(diǎn)10■w-*

.20心、4070蹩止點(diǎn)70蹩止點(diǎn).如圖，已知AB//CD,AB=CD,AD//BC,AD=BC,DE是/ADC的角平分線，交BC于點(diǎn)E.(1)求證：CD=CE;(2)若AE±DE,DC=5,DE=8,求四邊形ABCD的面積..閱讀并回答下列問(wèn)題.幾何模型：條件：如圖甲①，A,B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn).問(wèn)題：在直線l上確定一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小.方法：如圖甲②，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A',連接AB交l于點(diǎn)P,則PA+PB=AB的值最小(不必證明).模型應(yīng)用：(1)如圖乙①，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn).連接

BD,由正方形對(duì)稱性可知， B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱.連接ED交AC于P,則PB+PE的最小值是;(2)如圖乙②，。0的半徑為2,點(diǎn)A,B,C在。。上，OAXOB,/AOC=60°,P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值是.(3)如圖乙③，/AOB=45°,P是/AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10,Q,R分別是OA,OB上的動(dòng)點(diǎn)，則APQR周長(zhǎng)的