2023學(xué)年度教案-圓的切線方程

圓的切線方程一、選擇題（共20小題）1、從原點(diǎn)向圓x2+（y﹣6）2=4作兩條切線，則這兩條切線夾角的大小為（） A、 B、 C、arccos D、arcsin2、過直線y=x上的一點(diǎn)作圓（x﹣5）2+（y﹣1）2=2的兩條切線l1，l2，當(dāng)直線l1，l2關(guān)于y=x對稱時(shí)，它們之間的夾角為（） A、30° B、45° C、60° D、90°3、由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓（x﹣3）2+y2=1引切線，則切線長的最小值為（） A、1 B、2 C、 D、34、過坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓相切的直線方程為（） A、 B、 C、 D、5、設(shè)直線過點(diǎn)（0，a），其斜率為1，且與圓x2+y2=2相切，則a的值為（） A、± B、±2 C、±2 D、±46、圓的切線方程中有一個(gè)是（） A、x﹣y=0 B、x+y=0 C、x=0 D、y=07、圓x2+y2﹣4x=0在點(diǎn)P（1，）處的切線方程為（） A、x+y﹣2=0 B、x+y﹣4=0 C、x﹣y+4=0 D、x﹣y+2=08、從圓x2﹣2x+y2﹣2y+1=0外一點(diǎn)P（3，2）向這個(gè)圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為（） A、 B、 C、 D、09、兩個(gè)圓C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0與C2：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的公切線有且僅有（） A、1條 B、2條 C、3條 D、4條10、圓心在曲線上，且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為（） A、（x﹣1）2+（y﹣2）2=5 B、（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 C、（x﹣1）2+（y﹣2）2=25 D、（x﹣2）2+（y﹣1）2=2511、直線ax+y+1=0與圓（x﹣1）2+y2=1相切，則a的值為（） A、0 B、1 C、2 D、﹣112、過點(diǎn)（﹣1，1）且與圓x2+y2﹣4x+2y﹣4=0相切的直線的方程為（） A、5x﹣12y+17=0 B、5x﹣12y+17=0或5x+12y+17=0 C、x=﹣1或5x+12y+17=0 D、x=﹣1或5x﹣12y+17=013、由動點(diǎn)P向圓x2+y2=1引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，∠APB=60°，則動點(diǎn)P的軌跡方程為（） A、x2+y2=4 B、x2+y2=3 C、x2+y2=2 D、x2+y2=114、與直線l：y=2x+3平行且與圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=1相切的直線方程是（） A、 B、 C、 D、15、與圓x2+y2﹣4y+2=0相切，并在x軸、y軸上的截距相等的直線共有（） A、6條 B、5條 C、4條 D、3條16、由點(diǎn)P（1，3）引圓x2+y2=9的切線的長是（） A、2 B、 C、1 D、417、自點(diǎn)A（﹣1，4）作圓（x﹣2）2+（y﹣3）2=1的切線，則切線長為（） A、 B、3 C、 D、518、若圓x2+y2+4x+2=0的所有切線中，在兩坐標(biāo)軸上截距相等的切線的條數(shù)是（） A、6 B、4 C、3 D、219、從原點(diǎn)向圓x2+y2﹣12y+27=0作兩條切線，則這兩條切線的夾角的大小為（） A、 B、 C、 D、20、直線2x﹣y+m=0與圓x2+y2=5相切，則m的值為（） A、 B、 C、 D、±5二、填空題（共5小題）21、平行于直線2x﹣y+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是_________．22、過點(diǎn)C（6，﹣8）作圓x2+y2=25的切線，切點(diǎn)為A、B，那么點(diǎn)C到直線AB的距離為_________．23、與直線x+y﹣2=0和圓都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_________．24、若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x﹣3y=0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_________．25、過圓x2+y2=4外一點(diǎn)P（2，4）作圓的切線，切點(diǎn)為A、B，則△APB的外接圓方程為（x﹣1）2+（y﹣2）2=_________．三、解答題（共5小題）26、自圓x2+y2=r2外一點(diǎn)P（x0，y0）向該圓引切線，切點(diǎn)分別為T1，T2，求證直線T1T2的方程為x0x+y0y=r2．27、已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2，點(diǎn)P（2，﹣1），過P點(diǎn)作圓C的切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)．（1）求PA，PB所在直線的方程；（2）求切線長|PA|．28、已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，（1）若直線l1過定點(diǎn)A（1，0），且與圓C相切，求l1的方程；（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x+y﹣2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．29、已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圓C關(guān)于直線x+y﹣1=0對稱，圓心在第二象限