高中數(shù)學(xué)必修三所有知識點(diǎn)總結(jié)和?？碱}型練習(xí)

(圓滿版)高中數(shù)學(xué)必修三所有知識點(diǎn)總結(jié)和?？碱}型練習(xí)優(yōu)選(圓滿版)高中數(shù)學(xué)必修三所有知識點(diǎn)總結(jié)和?？碱}型練習(xí)優(yōu)選(圓滿版)高中數(shù)學(xué)必修三所有知識點(diǎn)總結(jié)和?？碱}型練習(xí)優(yōu)選高中數(shù)學(xué)必修3知識點(diǎn)第一章算法初步一，算法與程序框圖1，算法的見解：按必定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟。2，算法的三個基本特色：明確性，有限性，有序性。3，程序框圖：也稱流程圖，是一種用程序框，流程線及文字說明來表示算法的圖形。圖形符號名稱功能終端框表示一個算法的初步和結(jié)束輸入（輸出框）表示一個算法輸入和輸出的信息辦理框賦值、計算判斷某一個條件能否建立，建立刻在出口處注明“是”或“Y”，判斷框不建立刻注明“否”或“N”。流程線連結(jié)程序框連結(jié)點(diǎn)連結(jié)程序框圖的兩部分4，三種程序框圖1）次序構(gòu)造：次序構(gòu)造在程序框圖中的表現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連結(jié)起來，按次次履行算法步驟。2）條件構(gòu)造：條件構(gòu)造是指在算法中經(jīng)過對條件的判斷依據(jù)條件能否建立而選擇不一樣樣流向的算法構(gòu)造。（3）循環(huán)構(gòu)造：直到型循環(huán)構(gòu)造，當(dāng)型循環(huán)構(gòu)造。一個圓滿的循環(huán)構(gòu)造，應(yīng)當(dāng)包含三個內(nèi)容：1）循環(huán)體；2）循環(huán)判斷語句；3）與循環(huán)判斷語句相關(guān)的變量。二，基本算法語句（必定要注意各樣算法語句的正確格式）1，輸入語句INPUT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式注意：提示內(nèi)容用雙引號注明，并2，輸出語句PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式與變量用分號分開。3，賦值語句變量=表達(dá)式注意：“=”的含義是賦值，將右側(cè)的值恩賜左側(cè)的變量4，條件語句IF條件THENIF條件THEN語句體1語句體ELSEENDIF語句體2ENDIF5，循環(huán)語句：直到型當(dāng)型DOWHILE條件循環(huán)體1循環(huán)體LOOPUNTIL條件WEND直到型和當(dāng)型循環(huán)能夠互相演變，循環(huán)體相同，條件恰巧互補(bǔ)。三，算法事例1，展轉(zhuǎn)相除法：例：求２１４６與１８１３的最大合約數(shù)２１４６＝１８１３×１＋３３３１８１３＝３３３×５＋１４８３３３＝１４８×２＋３７１４８＝３７×４＋０．．．．．．．．．．．．．．余數(shù)為０時計算停止。37為最大合約數(shù)2，更相減損術(shù)：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。連續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大合約數(shù)。3，秦九韶算法：將f(x)=anxn+an-1xn-1+L+a1x+a0改寫成f(x)=(L(anx+an-1)x+an-2)x+L+a1)x+a0再由內(nèi)及外逐層計算。4，進(jìn)位制：注意K進(jìn)制與十進(jìn)制的互化。1）例：將三進(jìn)制數(shù)10212(3)化為十進(jìn)制數(shù)10212(3)=2+1×3+2×32+0×33+1×34=1042）例：將十進(jìn)制數(shù)１０４化為三進(jìn)制數(shù)１０４＝３×３４＋２．．．．．．．最初出現(xiàn)的余數(shù)是三進(jìn)制數(shù)的最右一位３４＝３×１１＋１１１＝３×３＋２３＝３×１＋０１＝３×０＋１．．．．．．．．．．．．商數(shù)為0時計算停止１０４=10212(3)第二章統(tǒng)計一，隨機(jī)抽樣1，簡單隨機(jī)抽樣：一般地，設(shè)一個整體含有N個個體，從中逐一不放回地抽取n個個體作為樣本，假如每次抽取時整體內(nèi)的各個個體被抽取到的機(jī)會都相等，就把這類抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。（重點(diǎn)詞）逐一，不放回，機(jī)會相等2，隨機(jī)數(shù)表法的步驟：1）編號；2）確立初步數(shù)字；3）按必定規(guī)則讀數(shù)（所讀數(shù)不可以夠大于最大編號，不可以夠重復(fù)）。3，系統(tǒng)抽樣的步驟：NN1）編號；2）分段（若樣本容量為n，則分為n段）；分段間隔k=，若nn則剔除余數(shù)，再從頭分段；3）在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確立第一個個體編號；必定的規(guī)則在后邊每段內(nèi)各取一個編號，構(gòu)成整個樣本。

不是整數(shù)，4）依據(jù)4，分層抽樣的步驟：1）確立抽樣比；2）依據(jù)個體差別分層，確立每層的抽樣個體數(shù)（抽樣比乘以各層的個體數(shù)，假如不是整數(shù)，則經(jīng)過四舍五入取近似值）；3）在每一層內(nèi)抽取樣本（個體數(shù)少就用簡單隨機(jī)抽樣，個體數(shù)多則用系統(tǒng)抽樣），構(gòu)成整個樣本。5，三種抽樣方法的異同點(diǎn)2抽方法相同點(diǎn)不一樣樣合用范隨機(jī)抽個體數(shù)量少系抽每個個體被抽取的可能性相同個體數(shù)量多分抽個體差別明二，用本估體1，用本的率分布估體：通本的分析，獲取個體的率分布的狀況，而體中個體的率分布狀況行估。體中的個體分布的率等于本中的個體分布的率；本容量越大，種估的精準(zhǔn)程度越高。2，制率分布直方的步：1）求本中數(shù)據(jù)的極差（最大與最小的差）；2）確立距與數(shù)；（當(dāng)本容量不超100，依據(jù)數(shù)據(jù)多少，一般分紅5~12）數(shù)=極差/距（若商不是整數(shù)，取其的整數(shù)部分再加1作數(shù)）3）將本中的數(shù)據(jù)分；4）列率分布表；分?jǐn)?shù)率包含內(nèi)容第1a1P1第2a2P2???第nanPn合本容量15）畫率分布直方。（注意橫表示個體數(shù)據(jù)所表示的量，表示率除以距；每一．．．．．．個矩形框都是相的；把所的用虛明）3，率分布折：將率分布直方中各小方形上端的中點(diǎn)接，獲取的形稱率分布折。若本容量增添，數(shù)增添，距減小，相的率分布折就愈來愈湊近一條圓滑曲，稱之體密度曲。4，莖葉：將本中的數(shù)據(jù)按位數(shù)行比，將大小基本不或化不大的數(shù)位的數(shù)作骨干（莖），將化大的數(shù)位的數(shù)作分枝（葉），列在骨干的后邊，就能夠清楚地看到每個骨干后邊的幾個數(shù)，每個數(shù)詳細(xì)是多少。點(diǎn)：直，能保存原始信息，能夠隨充；弊端：精度不高，數(shù)據(jù)多不方便。5，用本的數(shù)字特色估體的數(shù)字特色通率分布直方，能夠體的數(shù)字特色行估。1）眾數(shù)：在一數(shù)據(jù)中，出次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做數(shù)據(jù)的眾數(shù)。直方中眾數(shù)的估是直方中最高的矩形的中點(diǎn)的橫坐；2）中位數(shù)：將一數(shù)據(jù)按大小挨次擺列，把在最中地點(diǎn)的一個數(shù)據(jù)（或最中兩個數(shù)據(jù)的均勻數(shù)）叫做數(shù)據(jù)的中位數(shù)。直方中中位數(shù)的估是直方使兩面相等的均分的橫坐；3）均勻數(shù)：一數(shù)據(jù)的算均勻數(shù)，即x1(xx2x)1nn直方中均勻數(shù)的估是率分布直方中每個小矩形的面乘以小矩形底中點(diǎn)的橫坐之和。3222x1xx2x......xnx6，標(biāo)準(zhǔn)差：sn222方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方：s2x1xx2x......xnxn方差與標(biāo)準(zhǔn)差都是權(quán)衡樣本數(shù)據(jù)分別程度的重要參數(shù)，方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越小，數(shù)據(jù)越堅固；方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，數(shù)據(jù)越失散。三，變量間的相關(guān)關(guān)系：1，相關(guān)關(guān)系：當(dāng)一個變量取必定的數(shù)值時，與之相對應(yīng)的另一變量的值固然不確立，但它仍按某種規(guī)律在必定的范圍內(nèi)變化。變量間的這類互相關(guān)系，稱為兩變量的相關(guān)關(guān)系。2，散點(diǎn)圖：將有相關(guān)關(guān)系的兩變量的數(shù)據(jù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，所獲取的圖稱之為散點(diǎn)圖。散點(diǎn)圖直觀上是一些分其余點(diǎn)。正相關(guān)：散點(diǎn)分布在從左下角到右上角的地區(qū)時，這樣的兩變量的相關(guān)關(guān)系，稱為正相關(guān)；負(fù)相關(guān)：散點(diǎn)分布在從左上角到右下角的地區(qū)時，這樣的兩變量的相關(guān)關(guān)系，稱為負(fù)相關(guān)。3，線性相關(guān)：假如散點(diǎn)圖中各點(diǎn)的分布從整體上看大概在一條直線周邊，就稱這兩個變量之間擁有線性相關(guān)關(guān)系。這條直線稱之為回歸直線。直線的方程稱之為回歸直線方程。4，最小二乘法求回歸直線方程：???y=bx+a，此中：回歸直線必過一個定點(diǎn)：(x,y)。當(dāng)一個變量已知時，由回歸直線方程能夠預(yù)計出另一個變量的近似值。5，線性相關(guān)系數(shù)r：r為正時，表示正相關(guān)；r為負(fù)時，表示負(fù)相關(guān)。r的絕對值越湊近1，相關(guān)程度越強(qiáng)；r的絕對值越湊近0，相關(guān)程度越弱。第三章概率一，隨機(jī)事件的概率1，事件的分類：必定事件，不可以能事件，隨機(jī)事件。必定事件與不可以能事件合稱為確立事件。2，事件A出現(xiàn)的頻次：相同條件S下重復(fù)n次試驗(yàn),察看某一事件A能否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù),稱事件A出現(xiàn)的比率fnnA為事件A出現(xiàn)的n頻次。3，對于給定的隨機(jī)事件A,假如跟著試驗(yàn)次數(shù)的增添，事件A發(fā)生的頻次fn(A)堅固在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率，簡稱為A的概率。4，頻次與概率的差別與聯(lián)系：1）聯(lián)系：實(shí)驗(yàn)次數(shù)增添時，頻次無量湊近概率；一般能夠用頻次來預(yù)計概率；42）差別：頻次自己是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不可以夠確立,做相同次數(shù)或不一樣樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)獲取的事件的頻次都可能不一樣樣；而概率是一個客觀存在確實(shí)定數(shù),與每次試驗(yàn)沒關(guān).5，極大似然法：假如我們面對著從多個可選答案中優(yōu)選出正確答案的決議任務(wù)，那么“使得事件出現(xiàn)的可能性最大”能夠作為決議的準(zhǔn)則，即哪一個答案能夠使事件發(fā)生的可能性最大，這個答案即為正解答案。6，事件的關(guān)系與運(yùn)算：1）包含關(guān)系：假如事件A發(fā)生，則事件B必定發(fā)生，稱事件B包含事件A；記作。不可以能事件記作Φ，任何事件都包含不可以能事件。2）相等關(guān)系：假如事件A包含事件B，且事件B包含事件A，那么稱事件A和事件B相等，記作A=B。3）把“事件A發(fā)生或事件B發(fā)生”看作一個事件C，則事件C為事件A和事件B的并事件（或和事件），記作AUB(或A+B)。4）把“事件A發(fā)生且事件B發(fā)生”看作一個事件D，則事件D為事件A和事件B的交事件（或積事件），記作AIB(或AB)。5）若兩事件A和B不可以夠同時發(fā)生，即AB，那么稱事件A與事件B互斥。6）若AIB是不可以能事件，AUB是必定事件，則稱事件A與事件B為對峙事件。即任何一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的事件不是事件A，就是事件B，沒有第三種可能。AB,ABI。互斥事件：不可以能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件7）定義：對峙事件：此中必有一個發(fā)生的事件兩互斥事件叫做對峙事件互斥事件與對峙事件會合角度的理解：AB（互斥事件）：（對峙事件)7，概率的幾個基天性質(zhì)：1）0≤P(A)≤12）必定事件的概率為1，概率為1的事件不用然是必定事件；3）不可以能事件的概率為0，概率為0的事件不用然是不可以能事件；4）假如兩事件A與B互斥，則P(AUB)=P(A)+P(B)；5）若兩事件A與B對峙，則P(A)+P(B)=1。二，古典概型1，古典概型：在試驗(yàn)中，所有可能出現(xiàn)的基本領(lǐng)件只有有限個，且每個基本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等，我們將擁有這兩個特色的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。2，古典概型的概率公式：P(A)

A所包含的基本領(lǐng)件的個數(shù)基本領(lǐng)件的總數(shù)5三，幾何概型1，幾何概型：在試驗(yàn)中，假如每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件地區(qū)的長度（面積或體積等）成比率，則稱這樣的概率模型為幾何概型。2，幾何概型的概率公式：構(gòu)成事件A的地區(qū)長度(面積或體積)P(A)=，試驗(yàn)的所有結(jié)果所構(gòu)成的地區(qū)長度（面積或體積）3，一般狀況下，假如事件的發(fā)生與一個變量相關(guān)，則幾何概型的概率公式為長度之比；假如事件的發(fā)生與兩個變量相關(guān)，則幾何概型的概率公式為面積之比；假如事件的發(fā)生與三個變量相關(guān)，則幾何概型的概率公式為體積之比；?？碱}型1．最小二乘法的原理是()nA．使得∑[yi－(a＋bxi)]最小i＝1nB．使得∑i1[yi－(a＋bxi)2]最小＝n22C．使得∑[yi－(a＋bxi)]最小i＝1nD．使得∑i1[yi－(a＋bxi)]2最?。?．用秦九韶算法求一元n次多式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋?＋a1x＋a0當(dāng)x＝x0的，一個頻頻行的步是()v0＝a0A.vk＝vk－1x＋an－kk＝1，2，?，nv0＝anB.vk＝vk－1x＋akk＝1，2，?，nv0＝anC.vk＝vk－1x＋an－kk＝1，2，?，nv0＝a0D.vk＝vk－1x＋akk＝1，2，?，n3．某生一種玩具，了要確立加工玩具所需要的，行了10次，數(shù)據(jù)以下：玩具個數(shù)2468101214161820加工471215212527313741^若回方程的斜率是b，它的截距是()^^^^A.a＝11b－22＝22－11b^^^^C.a＝11－22b＝22b－1164．為認(rèn)識《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及狀況，檢查部門對某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷檢查，6人得分狀況以下：5,6,7,8,9,10.把這6名學(xué)生的得分看作一個整體．假如用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分構(gòu)成一個樣本，則該樣本均勻數(shù)與整體均勻數(shù)之差的絕對值不超出的概率為()7483A.15B.15C.15D.55．當(dāng)x＝2時，下邊的程序段結(jié)果是________．5．某校舉行運(yùn)動會，高二一班有男乒乓球運(yùn)動員4名、女乒乓球運(yùn)動員3名，現(xiàn)要選一男一女運(yùn)動員構(gòu)成混淆雙打組合代表本班參賽，若某女乒乓球運(yùn)動員為國家一級運(yùn)動員，則她參賽的概率是多少？6．假定對于某設(shè)施的使用年限x(年)和所支出的維修開銷y(萬元)有以下的統(tǒng)計資料：x23456y(1)求回歸直線方程；(2)預(yù)計使用年限為10年時，維修開銷是多少？77．在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地達(dá)成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。1）摸出的3個球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?）摸出的3個球?yàn)?個黃球1個白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度預(yù)計一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？8．某中學(xué)高中三年級男子體育訓(xùn)練小組2012年5月測試的50米跑的成績(單位：s)以下：，，，，設(shè)計一個算法，從這些成績中搜尋出小于6.8s的成績，并畫出程序框圖．89．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，丈量他們的身高(單位：cm)，獲取身高數(shù)據(jù)的莖葉圖以以下圖．(1)計算甲班的樣本方差；(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．10．已知x能夠在區(qū)間[t,4t]（t0）上任意取值，則x[1t,t]的概率是2A．1B．3C．1D．16103211．若以連續(xù)擲兩次骰子分別獲取的點(diǎn)數(shù)m、n作為P點(diǎn)的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在圓x2y216外面的概率是A．5B．2C．7D．8939912、閱讀以下程序：輸入x；ifx＜0，theny：＝x3；2elseifx＞0，theny：＝x5；29elsey：＝0；輸出y．假如輸入x＝－2，則輸出結(jié)果y為A、3＋B、3－C、－5D、－－513、一射手對同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行4次射擊，已知最少命中一次的概率為80，81則此射手的命中率是A、1B、2C、1D、2334514.以下各數(shù)中最小的數(shù)是()A.85(9)B.210(6)C.1000(4)D.111111(2)15.以下程序輸出的n的值是_____________________.j=1n=0WHILEj<=11j=j+1IFjMOD4=0THENn=n+1ENDIFj=j+1WENDPRINTnEND15題16.意大利數(shù)學(xué)家菲波拉契,在1202年第一版的一書里提出了這樣的一個問題:一對兔子飼養(yǎng)到第二個月進(jìn)入成年,第三個月生一對小兔,此后每個月生一對小兔,所生小兔能所有存活而且也是第二個月成年,第三個月生一對小兔,此后每個月生一對小兔.問這樣下去到年關(guān)應(yīng)有多少對兔子?試畫出解決此問題的程序框圖,并編寫相應(yīng)的程序.1017．有一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，?，列數(shù)有個特色，前兩個數(shù)都是1，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，的一列數(shù)一般稱斐