高考《走向高考》7 4實驗測定金屬的電阻率 描繪小燈泡的伏安特性曲線課件

[高考]《走向高考》74實驗測定金屬的電阻率描繪小燈泡的伏安特性曲線課件實驗?zāi)康?．學(xué)會使用各種常用電學(xué)儀器以及正確讀數(shù)．2．學(xué)會使用螺旋測微器以及正確讀數(shù)．3．學(xué)會用伏安法測量電阻的阻值，從而測出金屬的電阻率．實驗?zāi)康膶嶒炘?．把金屬絲接入電路中，用伏安法測導(dǎo)線的電阻R(R＝)．電路原理如圖所示．2．用米尺量得接入電路中的金屬絲的有效長度l，用螺旋測微器量得金屬絲的直徑，算出橫截面積S.3．利用電阻定律R＝ρ，得出金屬絲電阻率的公式ρ＝.實驗原理附螺旋測微器的讀數(shù)原理螺旋測微器內(nèi)部測微螺桿的螺距是0.5mm，則圓周上的點轉(zhuǎn)一周，螺桿前進或后退0.5mm.將大圓周分成50等份，則圓周上的點轉(zhuǎn)過一等份，螺桿前進或后退0.01mm.固定刻度的最小分度對應(yīng)螺距，即0.5mm，活動刻度的最小分度對應(yīng)螺距的1/50，即0.01mm.附螺旋測微器的讀數(shù)原理讀數(shù)方法先從固定刻度上讀出半毫米整數(shù)倍的部分，不足半毫米的部分由可動刻度讀出，即看可動刻度上的第幾條刻度線與固定刻度線上的橫線重合，從而讀出可動刻度示數(shù)(注意估讀)．即有：測量長度＝固定刻度示數(shù)＋可動刻度示數(shù)×精確度．(注意單位為mm)如圖所示，固定刻度示數(shù)2.0mm，不足半毫米部分從可動刻度上讀的示數(shù)為16.1格，最后的讀數(shù)為：2.0mm＋16.1mm×0.01mm＝2.161mm.讀數(shù)方法實驗器材被測金屬絲，米尺，螺旋測微器，電壓表，電流表，直流電源，電鍵，滑動變阻器，導(dǎo)線若干．實驗步驟1．用螺旋測微器在被測金屬導(dǎo)線上三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d，計算出導(dǎo)線的橫截面積S.2．按上圖所示的電路原理圖連接好用伏安法測電阻的實驗電路．3．用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導(dǎo)線的有效長度，反復(fù)測量3次，求出其平均值l.實驗器材4．把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合電鍵S.改變滑動變阻器滑動片的位置，分別讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入記錄表格內(nèi)，斷開電鍵S.求出導(dǎo)線電阻R的平均值．5．將測得R、l、d的值，代入電阻率計算公式ρ＝ 中，計算出金屬導(dǎo)線的電阻率．6．拆去實驗線路，整理好實驗器材．4．把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，注意事項1．(1)為了準(zhǔn)確，應(yīng)在金屬導(dǎo)線連入電路前測導(dǎo)線直徑并求平均值，應(yīng)測量拉直懸空的連入電路的導(dǎo)線的有效長度，且各三次，取平均值．(2)由于被測導(dǎo)線電阻較小，測量電路應(yīng)選用電流表外接線路，且測電阻時，電流不宜過大，通電時間不宜太長．(3)為準(zhǔn)確求出R平均值，應(yīng)采用U－I圖象法求電阻．(4)對螺旋測微器讀數(shù)時，毫米的整數(shù)部分由固定刻度讀出，并且注意半毫米刻度線是否露出．注意事項2．實驗誤差的來源與分析來源：(1)直徑測量；(2)長度測量；(3)測量電路中電流表及電壓表對電阻測量的影響；(4)通電電流大小，時間長短，若通電時間長致使電阻絲發(fā)熱，電阻率隨之變化．由于本實驗采用電流表外接法，所以R測<R真，由ρ，所以ρ測<ρ真.2．實驗誤差的來源與分析實驗?zāi)康?．理解實驗原理，掌握伏安特性曲線的描繪方法．2．知道小燈炮的燈絲電阻是隨溫度的升高而增大的，會根據(jù)實驗所需器材選擇正確的實驗電路．3．了解小燈泡伏安特性曲線不是直線的原因，并會利用伏安特性曲線求電阻．實驗?zāi)康膶嶒炘砀鶕?jù)歐姆定律，在純電阻電路中，當(dāng)電阻的阻值恒定時，電阻兩端的電壓和通過電阻的電流成線性關(guān)系，U－I圖線是一條直線；如果電阻的阻值是變化的，U－I圖線不再是一條直線．本實驗用伏安法測出小燈泡兩端電壓及電流，描繪出小燈泡的U－I圖線．實驗電路如圖所示．對一只燈泡來說，不正常發(fā)光和正常發(fā)光時燈絲的電阻值可以相差幾倍到幾十倍，所以，它的伏安特性曲線是一條曲線．實驗原理實驗器材小燈泡，直流電源，電壓表，電流表，變阻器，開關(guān)，坐標(biāo)紙，鉛筆，導(dǎo)線若干．實驗步驟1．按如圖所示的電路原理圖連接電路，在閉合開關(guān)前變阻器的滑片靠近圖中所示的A端．2．閉合開關(guān)，移動滑片P，讀出十幾組U、I值，并記錄在表格中．3．建立U－I坐標(biāo)系，將所得幾組U、I值在坐標(biāo)上描出所對應(yīng)的點．4．用平滑的曲線將各點連接起來，即為U－I圖線．實驗器材數(shù)據(jù)處理實驗中，在調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片位置改變燈泡兩端電壓時，盡量使燈泡的電壓變換有規(guī)律，再對應(yīng)地讀電流值，然后再根據(jù)所取的電壓、電流的最大值，選取適當(dāng)?shù)臋M、縱坐標(biāo)分度，描點畫圖，這樣可以使所取的點在坐標(biāo)平面內(nèi)分布的盡量大而且點子分布疏密程度均勻一些．?dāng)?shù)據(jù)處理注意事項1．本實驗中被測小燈泡燈絲的電阻值較小，因此測量電路必須采用電流表外接法．2．本實驗要作出U－I圖線，要求測出一組包括零在內(nèi)的電流、電壓值，故控制電路必須采用分壓接法．3．為保護元件不被燒毀，開關(guān)閉合前變阻器滑片應(yīng)位于圖中的A端．4．加在燈泡兩端的電壓不要超過燈泡的額定電壓．5．連圖線時曲線要平滑，不在圖線上的數(shù)據(jù)點應(yīng)均勻分布在圖線兩側(cè)，一定不要畫成折線．注意事項注意事項本實驗所描繪的小燈泡的U－I特性曲線本身就包含了一定的定性特征，所以誤差分析不是本實驗的主要實驗?zāi)康模緦嶒灥恼`差主要來源于測量電路存在系統(tǒng)誤差，即未考慮電壓表的分流，測得的電流值比真實值大；其次還存在著讀數(shù)誤差和作圖時的描點誤差．注意事項命題規(guī)律根據(jù)所給螺旋測微器上的刻度讀出其值．[考例1]將下圖中螺旋測微器的讀數(shù)寫出來．命題規(guī)律根據(jù)所給螺旋測微器上的刻度讀出其值．[解析]

先讀出固定尺上的讀數(shù)，再讀出可動尺上的讀數(shù)．A．(8＋47.5×0.01)mm＝8.475mm.B．(8＋7.5×0.01)mm＝8.075mm＝0.8075cm.[答案]

8.475mm0.8075cm[總結(jié)評述]

讀數(shù)＝固定尺讀數(shù)＋可動尺讀數(shù)×精度．在讀數(shù)時一定要注意固定尺上的讀數(shù)問題，注意是否超過上面刻度，露出了0.5mm刻度線，若露出應(yīng)加上0.5mm，若不超過上面刻度線，則不能加上0.5mm，讀數(shù)單位先為mm，最后進行單位換算．[解析]先讀出固定尺上的讀數(shù)，再讀出可動尺上的讀數(shù)．用游標(biāo)為20分度的卡尺測量某一物體的寬度情況如圖甲所示，其讀數(shù)為________mm；用螺旋測微器測某一物體的長度情況如圖乙所示，其讀數(shù)為________mm.用游標(biāo)為20分度的卡尺測量某一物體的寬度情況如圖甲所示，其讀[解析]

該題考查游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法．對游標(biāo)卡尺，從主尺上可讀出12mm，游標(biāo)尺上20個分度，所以游標(biāo)尺上每一分度表示0.05mm，游標(biāo)尺上第7條刻線與主尺上某刻度對齊，故為7×0.05mm＝0.35mm，所以甲圖讀數(shù)為12mm＋0.35mm＝12.35mm.對螺旋測微器，先讀出固定刻度為5.5mm，再讀出可動刻度為4.5×0.01mm＝0.045mm(最末一位是估讀的)，千分尺精確到0.01mm，讀數(shù)則到0.001mm；兩數(shù)相加(5.5mm＋0.045mm)＝5.545mm，此即為乙圖讀數(shù)．[答案]

12.355.545(5.543～5.547)[解析]該題考查游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法．命題規(guī)律根據(jù)題目要求和所給器材選擇合適器材，設(shè)計合理的測量電路．命題規(guī)律根據(jù)題目要求和所給器材選擇合適器材，設(shè)計合理的測量[考例2]在“測定金屬導(dǎo)體的電阻率”的實驗中，待測金屬導(dǎo)線的電阻Rx約為5Ω，實驗室備有下列實驗器材A．電壓表V1(量程0～3V，內(nèi)阻約為15kΩ)B．電壓表V2(量程0～15V，內(nèi)阻約為75kΩ)C．電流表A1(量程0～3A，內(nèi)阻約為0.2Ω)D．電流表A2(量程0～600mA，內(nèi)阻約為11Ω)E．滑動變阻器R1(0～100Ω，0.6A)F．滑動變阻器R2(0～2000Ω，0.1A)G．電池E(電動勢為3V，內(nèi)阻約為0.3Ω)H．開關(guān)S，導(dǎo)線若干[考例2]在“測定金屬導(dǎo)體的電阻率”的實驗中，待測金屬導(dǎo)線(1)為減小實驗誤差，應(yīng)選用的實驗器材有(填代號)________．(2)為減小實驗誤差，應(yīng)選用圖甲中________(填“a”或“b”)為該實驗的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把圖乙中的實物圖用導(dǎo)線連接起來．甲乙(1)為減小實驗誤差，應(yīng)選用的實驗器材有(填代號)_____(3)若用刻度尺測得金屬絲長度為60.00cm，用螺旋測微器測得導(dǎo)線的直徑及兩電表的示數(shù)如圖丙所示，則導(dǎo)線的直徑為________mm，電阻值為________Ω.(3)若用刻度尺測得金屬絲長度為60.00cm，用螺旋測微器[解析]

(1)由于電源的電動勢為3V，所以電壓表應(yīng)選A，被測電阻約為5Ω，電路中的最大電流約為I＝A＝0.6A，電流表應(yīng)選D，根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流可知，滑動變阻器應(yīng)選E，還要選用電池和開關(guān)，導(dǎo)線若干．故應(yīng)選用的實驗器材有ADEGH.[解析](1)由于電源的電動勢為3V，所以電壓表應(yīng)選A，被(2)由于，應(yīng)采用電流表的外接法，應(yīng)選b所示電路，實物連接如圖所示．(3)從螺旋測微器可以讀出導(dǎo)線的直徑為0.635mm；從電壓表可以讀出電阻兩端的電壓為1.20V，從電流表可以讀出通過電阻的電流為0.50A，被測電阻的阻值為Rx＝ ＝2.4Ω[答案]

(1)ADEGH(2)b(3)0.6352.4(2)由于，應(yīng)采用電流表的外接法，應(yīng)選b欲用伏安法測定一段阻值約為5Ω左右的金屬導(dǎo)線的電阻，要求測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，現(xiàn)備有以下器材：A．電池組(3V，內(nèi)阻1Ω)B．電流表(0～3A，內(nèi)阻0.0125Ω)C．電流表(0～0.6A，內(nèi)阻0.125Ω)D．電壓表(0～3V，內(nèi)阻3kΩ)E．電壓表(0～15V，內(nèi)阻15kΩ)F．滑動變阻器(0～20Ω，額定電流1A)G．滑動變阻器(0～1750Ω，額定電流0.3A)H．電鍵、導(dǎo)線欲用伏安法測定一段阻值約為5Ω左右的金屬導(dǎo)線的電阻，要求測量(1)上述器材中應(yīng)選用的是________(填寫各器材的字母代號)．(2)實驗電路應(yīng)采用電流表________接法(填“內(nèi)”或“外”)．(3)設(shè)實驗中，電流表、電壓表的某組示數(shù)如圖甲所示，圖示中I＝________A，U＝________V.甲(1)上述器材中應(yīng)選用的是________(填寫各器材的字母(4)為使通過待測金屬導(dǎo)線的電流強度能在0～0.5A范圍內(nèi)改變，請按要求在方框內(nèi)畫出測量待測金屬導(dǎo)線的電阻Rx的原理電路圖，然后根據(jù)你設(shè)計的原理電路將圖中給定的器材連成實驗電路．[答案](1)ACDFH(2)外(3)0.482.30(4)為使通過待測金屬導(dǎo)線的電流強度能在0～0.5A范圍內(nèi)改(4)如圖所示．[高考]《走向高考》74實驗測定金屬的電阻率描繪小燈泡的伏安特性曲線課件[考例3]某同學(xué)測繪標(biāo)有“4.8V,0.3A”小燈泡的電功率隨電壓變化的圖象，要使小燈泡兩端電壓從0到4.8V連續(xù)變化，為了使測量盡可能地準(zhǔn)確，除了導(dǎo)線和開關(guān)外，可供選擇的儀器還有 ()A．電流表：量程0～0.6A，內(nèi)阻約為1ΩB．電流表：量程0～3A，內(nèi)阻約為0.2ΩC．電壓表：量程0～6V，內(nèi)阻約為2kΩD．電壓表：量程0～15V，內(nèi)阻約為4.5kΩE．滑動變阻器：阻值范圍0～20Ω，額定電流2AF．滑動變阻器：阻值范圍0～2kΩ，額定電流0.5AG．電池組：電動勢6V，內(nèi)阻約為1Ω[考例3]某同學(xué)測繪標(biāo)有“4.8V,0.3A”小燈泡的電功(1)選用的器材代號為________；(2)畫出電路圖；(3)根據(jù)實驗測量的數(shù)據(jù)描出P－U圖線，如圖所示，則小燈泡在1.5V電壓下的電阻值R＝________Ω.(1)選用的器材代號為________；[解析]

(1)根據(jù)小燈泡的額定電壓為4.8V，額定電流為0.3A，電流表選擇A，電壓表選擇C.由于使小燈泡兩端電壓由0至4.8V連續(xù)變化，應(yīng)采用分壓電路，滑動變阻器阻值不宜太大，應(yīng)選E.(2)小燈泡正常發(fā)光時的電阻R＝＝16Ω，R?RV，因此選用安培表外接電路，電路如圖所示．[解析](1)根據(jù)小燈泡的額定電壓為4.8V，額定電流為0(3)由圖象可得小燈泡在1.5V電壓時功率為1.0W，故此時小燈泡的電阻為R＝＝2.25Ω.[答案]

(1)ACEG(2)如圖所示(3)2.25(3)由圖象可得小燈泡在1.5V電壓時功率為1.0W，故此時(2009·北京海淀模擬)現(xiàn)在要測量一只額定電壓為U＝3V的小燈泡L的額定功率P(約為0.3W)．實驗室備有如下器材：電流表(量程200mA，內(nèi)阻r1＝10Ω)電流表(量程300mA，內(nèi)阻約為幾歐姆)定值電阻R(10Ω)滑動變阻器R1(0～100Ω，0.5A)電源E(E＝5V，r≈1Ω)單刀開關(guān)一個、導(dǎo)線若干(2009·北京海淀模擬)現(xiàn)在要測量一只額定電壓為U＝3V的(1)設(shè)計出實驗電路(畫在方框中)．(1)設(shè)計出實驗電路(畫在方框中)．[高考]《走向高考》74實驗測定金屬的電阻率描繪小燈泡的伏安特性曲線課件(2)按(1)中設(shè)計的電路圖把圖中儀器連接起來；(3)寫出主要的操作步驟：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)實驗中計算燈泡額定功率的表達式為：________.(必須用題中給定的符號及你在(3)中設(shè)計的記錄符號來表示)(2)按(1)中設(shè)計的電路圖把圖中儀器連接起來；[答案]

(1)如圖(a)所示(2)如圖(b)所示[答案](1)如圖(a)所示(2)如圖(b)所示(3)①按設(shè)計好的電路圖連接好電路，開關(guān)S閉合前，滑動變阻器的滑片P應(yīng)移至阻值最大的位置．②閉合開關(guān)S，移動滑片P，電流表的示數(shù)I1＝＝ A＝150mA，使小燈泡正常發(fā)光，同時記下此時電流表的示數(shù)I2.③斷開開關(guān)S，拆除電路、整理儀器．(4)P＝U(I2－I1)(3)①按設(shè)計好的電路圖連接好電路，開關(guān)S閉合前，滑動變阻器命題規(guī)律根據(jù)實驗的要求及條件，確定實驗原理、步驟、數(shù)據(jù)處理．[考例4](2008·江蘇模擬)某同學(xué)想要了解導(dǎo)線在質(zhì)量相同時，電阻與截面積的關(guān)系，選取了材料相同、質(zhì)量相等的5卷導(dǎo)線，進行了如下實驗：(1)用螺旋測微器測量某一導(dǎo)線的直徑如下圖所示．讀得直徑d＝________mm.命題規(guī)律根據(jù)實驗的要求及條件，確定實驗原理、步驟、數(shù)據(jù)處理(2)該同學(xué)經(jīng)實驗測量及相關(guān)計算得到如下數(shù)據(jù)：請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，該種導(dǎo)線的電阻R與截面積S是否滿足反比關(guān)系？若滿足反比關(guān)系，請說明理由；若不滿足，請寫出R與S應(yīng)滿足的關(guān)系．(3)若導(dǎo)線的電阻率ρ＝5.1×10－7Ω·m，則表中阻值為3.1Ω的導(dǎo)線長度l＝______m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．電阻R(Ω)121.050.023.910.03.1導(dǎo)線直徑d(mm)0.8010.9991.2011.4941.998導(dǎo)線截面積S(mm2)0.5040.7841.1331.7533.135(2)該同學(xué)經(jīng)實驗測量及相關(guān)計算得到如下數(shù)據(jù)：電阻R(Ω)1[解析]

(1)固定刻度讀數(shù)為1mm，可動刻度讀數(shù)為0.200mm，所以讀數(shù)為1.200mm.(2)由表中數(shù)據(jù)，分析發(fā)現(xiàn)RS2＝常量，所以R與S不滿足反比關(guān)系．(3)根據(jù)電阻公式R＝得l＝，代入數(shù)據(jù)得l≈19m.[答案]

(1)1.200(2)不滿足，R與S2成反比(或RS2＝常量)(3)19[解析](1)固定刻度讀數(shù)為1mm，可動刻度讀數(shù)為0.20[總結(jié)評述]

本題考查螺旋測微器讀數(shù)及考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，處理實際問題的能力．(2)問中是在質(zhì)量一定時R與S的關(guān)系，(3)問中的公式R＝是物理上得到的公式，不要受第(2)問影響．[總結(jié)評述]本題考查螺旋測微器讀數(shù)及考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，處理(2009·江蘇)有一根圓臺狀勻質(zhì)合金棒如圖甲所示，某同學(xué)猜測其電阻的大小與該合金棒的電阻率ρ、長度L和兩底面直徑d、D有關(guān)．他進行了如下實驗：(2009·江蘇)有一根圓臺狀勻質(zhì)合金棒如圖甲所示，某同學(xué)猜(1)用游標(biāo)卡尺測量合金棒的兩底面直徑d、D和長度L圖乙中游標(biāo)卡尺(游標(biāo)尺上有20個等分刻度)的讀數(shù)L＝________cm.(1)用游標(biāo)卡尺測量合金棒的兩底面直徑d、D和長度L圖乙中游(2)測量該合金棒電阻的實物電路如圖丙所示(相關(guān)器材的參數(shù)已在圖中標(biāo)出)．該合金棒的電阻約為幾個歐姆．圖中有一處連接不當(dāng)?shù)膶?dǎo)線是________．(用標(biāo)注在導(dǎo)線旁的數(shù)字表示)．(3)改正電路后，通過實驗測得合金棒的電阻R＝6.72Ω.根據(jù)電阻定律計算電阻率為ρ、長為L、直徑分別為d和D的圓柱狀合金棒的電阻分別為Rd＝13.3Ω、RD＝3.38Ω.他發(fā)現(xiàn)：在誤差允許范圍內(nèi)，電阻R滿足R2＝Rd·RD.由此推斷該圓臺狀合金棒的電阻R＝________.(用ρ、L、d、D表示)[解析](1)l＝mm＝99.40mm.(2)測量該合金棒電阻的實物電路如圖丙所示(相關(guān)器材的參數(shù)已(2)本實驗為測定一個幾歐姆的電阻的阻值．在用伏安法測量其兩端的電壓和電流時，因安培表內(nèi)阻較小，為了減小誤差，應(yīng)用安培表外接法，⑥線的連接使用的是安培表內(nèi)接法．(2)本實驗為測定一個幾歐姆的電阻的阻值．在用伏安法測量其兩(3)根據(jù)電阻定律計算電阻率為ρ、長為L，直徑分別為d和D的圓柱狀合金棒的電阻分別為Rd＝13.3Ω，RD＝3.38Ω，即Rd＝

，RD＝

，而電阻R滿足R2＝Rd·RD，將Rd、RD代入得R＝.[答案]

(1)9.940(2)⑥(3)(3)根據(jù)電阻定律計算電阻率為ρ、長為L，直徑分別為d和D的[考例5](2009·江蘇模擬)小電珠燈絲的電阻會隨溫度的升高而增大，某同學(xué)為研究這一現(xiàn)象，利用下列實驗器材：電壓表、電流表、滑動變阻器(變化范圍0～10Ω)、電源、小電珠、開關(guān)、導(dǎo)線若干來設(shè)計實驗，并通過實驗得到如下數(shù)據(jù)(I和U分別表示小電珠上的電流和電壓)．I/A00.120.210.290.340.38U/V00.200.400.600.801.00I/A0.420.450.470.490.50U/V1.201.401.601.802.00[考例5](2009·江蘇模擬)小電珠燈絲的電阻會隨溫度的圖甲圖乙[高考]《走向高考》74實驗測定金屬的電阻率描繪小燈泡的伏安特性曲線課件(1)請在上面的方框圖中畫出實驗電路圖．(2)在圖甲坐標(biāo)系中畫出小電珠的I－U曲線．(3)把本題中的兩個相同的小電珠L并聯(lián)接到如圖乙所示電路中，若電源電動勢E＝2.0V，內(nèi)阻不計，定值電阻R＝1Ω，則此時每個小電珠的功率是________W.[解析]

(1)實驗電路圖如圖a所示

圖a圖b

(1)請在上面的方框圖中畫出實驗電路圖．(2)小電珠的I－U曲線如圖b所示．(3)設(shè)小電珠的電壓為U，電流為I，由閉合電路歐姆定律得：U＝E－2IR，代入數(shù)據(jù)得：U＝2－2I，作出U－I圖象，與小電珠的特征曲線的交點坐標(biāo)為小電珠工作時的電壓和電流，兩者之積為0.47W，即每個小電珠的功率為0.47W.[答案]

(1)實驗電路圖如圖a所示．(2)小電珠的I－U曲線如圖b所示．(3)0.47(2)小電珠的I－U曲線如圖b所示．[總結(jié)評述]

描繪小電珠的伏安特性曲線實驗中，由于小電珠的電阻較小，在電路連接時應(yīng)使電流表外接，這樣測量的誤差較小，為了能較大范圍地測量通過小電珠的電流和小電珠兩端的電壓，滑動變阻器應(yīng)用分壓接法．[總結(jié)評述]描繪小電珠的伏安特性曲線實驗中，由于小電珠的電表格中所列數(shù)據(jù)是測量小燈泡U－I關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)(1)分析上表內(nèi)實驗數(shù)據(jù)可知，應(yīng)選用的實驗電路圖是圖中的________(填“甲”或“乙”)；

U/V0.00.20.51.01.52.02.53.0I/A0.0000.0500.1000.1500.1800.1950.2050.215表格中所列數(shù)據(jù)是測量小燈泡U－I關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)U/V0.00(2)在方格紙內(nèi)畫出小燈泡的U－I曲線(見圖)．分析曲線可知小燈泡的電阻隨I變大而________(填“變大”“變小”或“不變”)；(2)在方格紙內(nèi)畫出小燈泡的U－I曲線(見圖)．分析曲線可知(3)如圖丙所示，用一個定值電阻R和兩個上述小燈泡組成串并聯(lián)電路，連接到內(nèi)阻不計、電動勢為3V的電源上．已知流過電阻R的電流是流過燈泡b電流的兩倍，則流過燈泡b的電流約為________A. (3)如圖丙所示，用一個定值電阻R和兩個上述小燈泡組成串并聯(lián)[解析]

由表格中給出U、I數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)小燈泡的實驗電壓由0逐漸增加到3.0V，故控制電路應(yīng)選用分壓式接法，圖甲所示電路符合要求．由繪出的U－I圖線(見圖)可知U/I的值隨電壓或電流的增大而增大，故小燈泡的電阻隨I變大而變大．[解析]由表格中給出U、I數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)小燈泡的實驗電壓由0圖丙所示電路中流過電阻R的電流是流過燈泡b電流的兩倍，令燈泡的電阻為R0，則R＝R0，燈泡b與電阻R的并聯(lián)電阻R并＝R0，故燈泡a所占電源電壓的即Ua＝3×V＝2.25V，在U－I圖中查得U＝2.25V，I約為0.20A，則流過燈泡b的電流Ib＝I×≈0.07A.[答案]

(1)甲(2)變大(3)0.07圖丙所示電路中流過電阻R的電流是流過燈泡b電流的兩倍，令燈泡

請同學(xué)們認真完成課后強化作業(yè)請同學(xué)們認真完成課后強化作業(yè)[高考]《走向高考》74實驗測定金屬的電阻率描繪小燈泡的伏安特性曲線課件實驗?zāi)康?．學(xué)會使用各種常用電學(xué)儀器以及正確讀數(shù)．2．學(xué)會使用螺旋測微器以及正確讀數(shù)．3．學(xué)會用伏安法測量電阻的阻值，從而測出金屬的電阻率．實驗?zāi)康膶嶒炘?．把金屬絲接入電路中，用伏安法測導(dǎo)線的電阻R(R＝)．電路原理如圖所示．2．用米尺量得接入電路中的金屬絲的有效長度l，用螺旋測微器量得金屬絲的直徑，算出橫截面積S.3．利用電阻定律R＝ρ，得出金屬絲電阻率的公式ρ＝.實驗原理附螺旋測微器的讀數(shù)原理螺旋測微器內(nèi)部測微螺桿的螺距是0.5mm，則圓周上的點轉(zhuǎn)一周，螺桿前進或后退0.5mm.將大圓周分成50等份，則圓周上的點轉(zhuǎn)過一等份，螺桿前進或后退0.01mm.固定刻度的最小分度對應(yīng)螺距，即0.5mm，活動刻度的最小分度對應(yīng)螺距的1/50，即0.01mm.附螺旋測微器的讀數(shù)原理讀數(shù)方法先從固定刻度上讀出半毫米整數(shù)倍的部分，不足半毫米的部分由可動刻度讀出，即看可動刻度上的第幾條刻度線與固定刻度線上的橫線重合，從而讀出可動刻度示數(shù)(注意估讀)．即有：測量長度＝固定刻度示數(shù)＋可動刻度示數(shù)×精確度．(注意單位為mm)如圖所示，固定刻度示數(shù)2.0mm，不足半毫米部分從可動刻度上讀的示數(shù)為16.1格，最后的讀數(shù)為：2.0mm＋16.1mm×0.01mm＝2.161mm.讀數(shù)方法實驗器材被測金屬絲，米尺，螺旋測微器，電壓表，電流表，直流電源，電鍵，滑動變阻器，導(dǎo)線若干．實驗步驟1．用螺旋測微器在被測金屬導(dǎo)線上三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d，計算出導(dǎo)線的橫截面積S.2．按上圖所示的電路原理圖連接好用伏安法測電阻的實驗電路．3．用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬導(dǎo)線的有效長度，反復(fù)測量3次，求出其平均值l.實驗器材4．把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合電鍵S.改變滑動變阻器滑動片的位置，分別讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入記錄表格內(nèi)，斷開電鍵S.求出導(dǎo)線電阻R的平均值．5．將測得R、l、d的值，代入電阻率計算公式ρ＝ 中，計算出金屬導(dǎo)線的電阻率．6．拆去實驗線路，整理好實驗器材．4．把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，注意事項1．(1)為了準(zhǔn)確，應(yīng)在金屬導(dǎo)線連入電路前測導(dǎo)線直徑并求平均值，應(yīng)測量拉直懸空的連入電路的導(dǎo)線的有效長度，且各三次，取平均值．(2)由于被測導(dǎo)線電阻較小，測量電路應(yīng)選用電流表外接線路，且測電阻時，電流不宜過大，通電時間不宜太長．(3)為準(zhǔn)確求出R平均值，應(yīng)采用U－I圖象法求電阻．(4)對螺旋測微器讀數(shù)時，毫米的整數(shù)部分由固定刻度讀出，并且注意半毫米刻度線是否露出．注意事項2．實驗誤差的來源與分析來源：(1)直徑測量；(2)長度測量；(3)測量電路中電流表及電壓表對電阻測量的影響；(4)通電電流大小，時間長短，若通電時間長致使電阻絲發(fā)熱，電阻率隨之變化．由于本實驗采用電流表外接法，所以R測<R真，由ρ，所以ρ測<ρ真.2．實驗誤差的來源與分析實驗?zāi)康?．理解實驗原理，掌握伏安特性曲線的描繪方法．2．知道小燈炮的燈絲電阻是隨溫度的升高而增大的，會根據(jù)實驗所需器材選擇正確的實驗電路．3．了解小燈泡伏安特性曲線不是直線的原因，并會利用伏安特性曲線求電阻．實驗?zāi)康膶嶒炘砀鶕?jù)歐姆定律，在純電阻電路中，當(dāng)電阻的阻值恒定時，電阻兩端的電壓和通過電阻的電流成線性關(guān)系，U－I圖線是一條直線；如果電阻的阻值是變化的，U－I圖線不再是一條直線．本實驗用伏安法測出小燈泡兩端電壓及電流，描繪出小燈泡的U－I圖線．實驗電路如圖所示．對一只燈泡來說，不正常發(fā)光和正常發(fā)光時燈絲的電阻值可以相差幾倍到幾十倍，所以，它的伏安特性曲線是一條曲線．實驗原理實驗器材小燈泡，直流電源，電壓表，電流表，變阻器，開關(guān)，坐標(biāo)紙，鉛筆，導(dǎo)線若干．實驗步驟1．按如圖所示的電路原理圖連接電路，在閉合開關(guān)前變阻器的滑片靠近圖中所示的A端．2．閉合開關(guān)，移動滑片P，讀出十幾組U、I值，并記錄在表格中．3．建立U－I坐標(biāo)系，將所得幾組U、I值在坐標(biāo)上描出所對應(yīng)的點．4．用平滑的曲線將各點連接起來，即為U－I圖線．實驗器材數(shù)據(jù)處理實驗中，在調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片位置改變燈泡兩端電壓時，盡量使燈泡的電壓變換有規(guī)律，再對應(yīng)地讀電流值，然后再根據(jù)所取的電壓、電流的最大值，選取適當(dāng)?shù)臋M、縱坐標(biāo)分度，描點畫圖，這樣可以使所取的點在坐標(biāo)平面內(nèi)分布的盡量大而且點子分布疏密程度均勻一些．?dāng)?shù)據(jù)處理注意事項1．本實驗中被測小燈泡燈絲的電阻值較小，因此測量電路必須采用電流表外接法．2．本實驗要作出U－I圖線，要求測出一組包括零在內(nèi)的電流、電壓值，故控制電路必須采用分壓接法．3．為保護元件不被燒毀，開關(guān)閉合前變阻器滑片應(yīng)位于圖中的A端．4．加在燈泡兩端的電壓不要超過燈泡的額定電壓．5．連圖線時曲線要平滑，不在圖線上的數(shù)據(jù)點應(yīng)均勻分布在圖線兩側(cè)，一定不要畫成折線．注意事項注意事項本實驗所描繪的小燈泡的U－I特性曲線本身就包含了一定的定性特征，所以誤差分析不是本實驗的主要實驗?zāi)康模緦嶒灥恼`差主要來源于測量電路存在系統(tǒng)誤差，即未考慮電壓表的分流，測得的電流值比真實值大；其次還存在著讀數(shù)誤差和作圖時的描點誤差．注意事項命題規(guī)律根據(jù)所給螺旋測微器上的刻度讀出其值．[考例1]將下圖中螺旋測微器的讀數(shù)寫出來．命題規(guī)律根據(jù)所給螺旋測微器上的刻度讀出其值．[解析]

先讀出固定尺上的讀數(shù)，再讀出可動尺上的讀數(shù)．A．(8＋47.5×0.01)mm＝8.475mm.B．(8＋7.5×0.01)mm＝8.075mm＝0.8075cm.[答案]

8.475mm0.8075cm[總結(jié)評述]

讀數(shù)＝固定尺讀數(shù)＋可動尺讀數(shù)×精度．在讀數(shù)時一定要注意固定尺上的讀數(shù)問題，注意是否超過上面刻度，露出了0.5mm刻度線，若露出應(yīng)加上0.5mm，若不超過上面刻度線，則不能加上0.5mm，讀數(shù)單位先為mm，最后進行單位換算．[解析]先讀出固定尺上的讀數(shù)，再讀出可動尺上的讀數(shù)．用游標(biāo)為20分度的卡尺測量某一物體的寬度情況如圖甲所示，其讀數(shù)為________mm；用螺旋測微器測某一物體的長度情況如圖乙所示，其讀數(shù)為________mm.用游標(biāo)為20分度的卡尺測量某一物體的寬度情況如圖甲所示，其讀[解析]

該題考查游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法．對游標(biāo)卡尺，從主尺上可讀出12mm，游標(biāo)尺上20個分度，所以游標(biāo)尺上每一分度表示0.05mm，游標(biāo)尺上第7條刻線與主尺上某刻度對齊，故為7×0.05mm＝0.35mm，所以甲圖讀數(shù)為12mm＋0.35mm＝12.35mm.對螺旋測微器，先讀出固定刻度為5.5mm，再讀出可動刻度為4.5×0.01mm＝0.045mm(最末一位是估讀的)，千分尺精確到0.01mm，讀數(shù)則到0.001mm；兩數(shù)相加(5.5mm＋0.045mm)＝5.545mm，此即為乙圖讀數(shù)．[答案]

12.355.545(5.543～5.547)[解析]該題考查游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)方法．命題規(guī)律根據(jù)題目要求和所給器材選擇合適器材，設(shè)計合理的測量電路．命題規(guī)律根據(jù)題目要求和所給器材選擇合適器材，設(shè)計合理的測量[考例2]在“測定金屬導(dǎo)體的電阻率”的實驗中，待測金屬導(dǎo)線的電阻Rx約為5Ω，實驗室備有下列實驗器材A．電壓表V1(量程0～3V，內(nèi)阻約為15kΩ)B．電壓表V2(量程0～15V，內(nèi)阻約為75kΩ)C．電流表A1(量程0～3A，內(nèi)阻約為0.2Ω)D．電流表A2(量程0～600mA，內(nèi)阻約為11Ω)E．滑動變阻器R1(0～100Ω，0.6A)F．滑動變阻器R2(0～2000Ω，0.1A)G．電池E(電動勢為3V，內(nèi)阻約為0.3Ω)H．開關(guān)S，導(dǎo)線若干[考例2]在“測定金屬導(dǎo)體的電阻率”的實驗中，待測金屬導(dǎo)線(1)為減小實驗誤差，應(yīng)選用的實驗器材有(填代號)________．(2)為減小實驗誤差，應(yīng)選用圖甲中________(填“a”或“b”)為該實驗的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把圖乙中的實物圖用導(dǎo)線連接起來．甲乙(1)為減小實驗誤差，應(yīng)選用的實驗器材有(填代號)_____(3)若用刻度尺測得金屬絲長度為60.00cm，用螺旋測微器測得導(dǎo)線的直徑及兩電表的示數(shù)如圖丙所示，則導(dǎo)線的直徑為________mm，電阻值為________Ω.(3)若用刻度尺測得金屬絲長度為60.00cm，用螺旋測微器[解析]

(1)由于電源的電動勢為3V，所以電壓表應(yīng)選A，被測電阻約為5Ω，電路中的最大電流約為I＝A＝0.6A，電流表應(yīng)選D，根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流可知，滑動變阻器應(yīng)選E，還要選用電池和開關(guān)，導(dǎo)線若干．故應(yīng)選用的實驗器材有ADEGH.[解析](1)由于電源的電動勢為3V，所以電壓表應(yīng)選A，被(2)由于，應(yīng)采用電流表的外接法，應(yīng)選b所示電路，實物連接如圖所示．(3)從螺旋測微器可以讀出導(dǎo)線的直徑為0.635mm；從電壓表可以讀出電阻兩端的電壓為1.20V，從電流表可以讀出通過電阻的電流為0.50A，被測電阻的阻值為Rx＝ ＝2.4Ω[答案]

(1)ADEGH(2)b(3)0.6352.4(2)由于，應(yīng)采用電流表的外接法，應(yīng)選b欲用伏安法測定一段阻值約為5Ω左右的金屬導(dǎo)線的電阻，要求測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，現(xiàn)備有以下器材：A．電池組(3V，內(nèi)阻1Ω)B．電流表(0～3A，內(nèi)阻0.0125Ω)C．電流表(0～0.6A，內(nèi)阻0.125Ω)D．電壓表(0～3V，內(nèi)阻3kΩ)E．電壓表(0～15V，內(nèi)阻15kΩ)F．滑動變阻器(0～20Ω，額定電流1A)G．滑動變阻器(0～1750Ω，額定電流0.3A)H．電鍵、導(dǎo)線欲用伏安法測定一段阻值約為5Ω左右的金屬導(dǎo)線的電阻，要求測量(1)上述器材中應(yīng)選用的是________(填寫各器材的字母代號)．(2)實驗電路應(yīng)采用電流表________接法(填“內(nèi)”或“外”)．(3)設(shè)實驗中，電流表、電壓表的某組示數(shù)如圖甲所示，圖示中I＝________A，U＝________V.甲(1)上述器材中應(yīng)選用的是________(填寫各器材的字母(4)為使通過待測金屬導(dǎo)線的電流強度能在0～0.5A范圍內(nèi)改變，請按要求在方框內(nèi)畫出測量待測金屬導(dǎo)線的電阻Rx的原理電路圖，然后根據(jù)你設(shè)計的原理電路將圖中給定的器材連成實驗電路．[答案](1)ACDFH(2)外(3)0.482.30(4)為使通過待測金屬導(dǎo)線的電流強度能在0～0.5A范圍內(nèi)改(4)如圖所示．[高考]《走向高考》74實驗測定金屬的電阻率描繪小燈泡的伏安特性曲線課件[考例3]某同學(xué)測繪標(biāo)有“4.8V,0.3A”小燈泡的電功率隨電壓變化的圖象，要使小燈泡兩端電壓從0到4.8V連續(xù)變化，為了使測量盡可能地準(zhǔn)確，除了導(dǎo)線和開關(guān)外，可供選擇的儀器還有 ()A．電流表：量程0～0.6A，內(nèi)阻約為1ΩB．電流表：量程0～3A，內(nèi)阻約為0.2ΩC．電壓表：量程0～6V，內(nèi)阻約為2kΩD．電壓表：量程0～15V，內(nèi)阻約為4.5kΩE．滑動變阻器：阻值范圍0～20Ω，額定電流2AF．滑動變阻器：阻值范圍0～2kΩ，額定電流0.5AG．電池組：電動勢6V，內(nèi)阻約為1Ω[考例3]某同學(xué)測繪標(biāo)有“4.8V,0.3A”小燈泡的電功(1)選用的器材代號為________；(2)畫出電路圖；(3)根據(jù)實驗測量的數(shù)據(jù)描出P－U圖線，如圖所示，則小燈泡在1.5V電壓下的電阻值R＝________Ω.(1)選用的器材代號為________；[解析]

(1)根據(jù)小燈泡的額定電壓為4.8V，額定電流為0.3A，電流表選擇A，電壓表選擇C.由于使小燈泡兩端電壓由0至4.8V連續(xù)變化，應(yīng)采用分壓電路，滑動變阻器阻值不宜太大，應(yīng)選E.(2)小燈泡正常發(fā)光時的電阻R＝＝16Ω，R?RV，因此選用安培表外接電路，電路如圖所示．[解析](1)根據(jù)小燈泡的額定電壓為4.8V，額定電流為0(3)由圖象可得小燈泡在1.5V電壓時功率為1.0W，故此時小燈泡的電阻為R＝＝2.25Ω.[答案]

(1)ACEG(2)如圖所示(3)2.25(3)由圖象可得小燈泡在1.5V電壓時功率為1.0W，故此時(2009·北京海淀模擬)現(xiàn)在要測量一只額定電壓為U＝3V的小燈泡L的額定功率P(約為0.3W)．實驗室備有如下器材：電流表(量程200mA，內(nèi)阻r1＝10Ω)電流表(量程300mA，內(nèi)阻約為幾歐姆)定值電阻R(10Ω)滑動變阻器R1(0～100Ω，0.5A)電源E(E＝5V，r≈1Ω)單刀開關(guān)一個、導(dǎo)線若干(2009·北京海淀模擬)現(xiàn)在要測量一只額定電壓為U＝3V的(1)設(shè)計出實驗電路(畫在方框中)．(1)設(shè)計出實驗電路(畫在方框中)．[高考]《走向高考》74實驗測定金屬的電阻率描繪小燈泡的伏安特性曲線課件(2)按(1)中設(shè)計的電路圖把圖中儀器連接起來；(3)寫出主要的操作步驟：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)實驗中計算燈泡額定功率的表達式為：________.(必須用題中給定的符號及你在(3)中設(shè)計的記錄符號來表示)(2)按(1)中設(shè)計的電路圖把圖中儀器連接起來；[答案]

(1)如圖(a)所示(2)如圖(b)所示[答案](1)如圖(a)所示(2)如圖(b)所示(3)①按設(shè)計好的電路圖連接好電路，開關(guān)S閉合前，滑動變阻器的滑片P應(yīng)移至阻值最大的位置．②閉合開關(guān)S，移動滑片P，電流表的示數(shù)I1＝＝ A＝150mA，使小燈泡正常發(fā)光，同時記下此時電流表的示數(shù)I2.③斷開開關(guān)S，拆除電路、整理儀器．(4)P＝U(I2－I1)(3)①按設(shè)計好的電路圖連接好電路，開關(guān)S閉合前，滑動變阻器命題規(guī)律根據(jù)實驗的要求及條件，確定實驗原理、步驟、數(shù)據(jù)處理．[考例4](2008·江蘇模擬)某同學(xué)想要了解導(dǎo)線在質(zhì)量相同時，電阻與截面積的關(guān)系，選取了材料相同、質(zhì)量相等的5卷導(dǎo)線，進行了如下實驗：(1)用螺旋測微器測量某一導(dǎo)線的直徑如下圖所示．讀得直徑d＝________mm.命題規(guī)律根據(jù)實驗的要求及條件，確定實驗原理、步驟、數(shù)據(jù)處理(2)該同學(xué)經(jīng)實驗測量及相關(guān)計算得到如下數(shù)據(jù)：請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，該種導(dǎo)線的電阻R與截面積S是否滿足反比關(guān)系？若滿足反比關(guān)系，請說明理由；若不滿足，請寫出R與S應(yīng)滿足的關(guān)系．(3)若導(dǎo)線的電阻率ρ＝5.1×10－7Ω·m，則表中阻值為3.1Ω的導(dǎo)線長度l＝______m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．電阻R(Ω)121.050.023.910.03.1導(dǎo)線直徑d(mm)0.8010.9991.2011.4941.998導(dǎo)線截面積S(mm2)0.5040.7841.1331.7533.135(2)該同學(xué)經(jīng)實驗測量及相關(guān)計算得到如下數(shù)據(jù)：電阻R(Ω)1[解析]

(1)固定刻度讀數(shù)為1mm，可動刻度讀數(shù)為0.200mm，所以讀數(shù)為1.200mm.(2)由表中數(shù)據(jù)，分析發(fā)現(xiàn)RS2＝常量，所以R與S不滿足反比關(guān)系．(3)根據(jù)電阻公式R＝得l＝，代入數(shù)據(jù)得l≈19m.[答案]

(1)1.200(2)不滿足，R與S2成反比(或RS2＝常量)(3)19[解析](1)固定刻度讀數(shù)為1mm，可動刻度讀數(shù)為0.20[總結(jié)評述]

本題考查螺旋測微器讀數(shù)及考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，處理實際問題的能力．(2)問中是在質(zhì)量一定時R與S的關(guān)系，(3)問中的公式R＝是物理上得到的公式，不要受第(2)問影響．[總結(jié)評述]本題考查螺旋測微器讀數(shù)及考查學(xué)生分析數(shù)據(jù)，處理(2009·江蘇)有一根圓臺狀勻質(zhì)合金棒如圖甲所示，某同學(xué)猜測其電阻的大小與該合金棒的電阻率ρ、長度L和兩底面直徑d、D有關(guān)．他進行了如下實驗：(2009·江蘇)有一根圓臺狀勻質(zhì)合金棒如圖甲所示，某同學(xué)猜(1)用游標(biāo)卡尺測量合金棒的兩底面直徑d、D和長度L圖乙中游標(biāo)卡尺(游標(biāo)尺上有20個等分刻度)的讀數(shù)L＝________cm.(1)用游標(biāo)卡尺測量合金棒的兩底面直徑d、D和長度L圖乙中游(2)測量該合金棒電阻的實物電路如圖丙所示(相關(guān)器材的參數(shù)已在圖中標(biāo)出)．該合金棒的電阻約為幾個歐姆．圖中有一處連接不當(dāng)?shù)膶?dǎo)線是________．(用標(biāo)注在導(dǎo)線旁的數(shù)字表示)．(3)改正電路后，通過實驗測得合金棒的電阻R＝6.72Ω.根據(jù)電阻定律計算電阻率為ρ、長為L、直徑分別為d和D的圓柱狀合金棒的電阻分別為Rd＝13.3Ω、RD＝3.38Ω.他發(fā)現(xiàn)：在誤差允許范圍內(nèi)，電阻R滿足R2＝Rd·RD.由此推斷該圓臺狀合金棒的電阻R＝________.(用ρ、L、d、D表示)[解析](1)l＝mm＝99.40mm.(2)測量該合金棒電阻的實物電路如圖丙所示(相關(guān)器材的參數(shù)已(2)本實驗為測定一個幾歐姆的電阻的阻值．在用伏安法測量其兩端的電壓和電流時，因安培表內(nèi)阻較小，為了減小誤差，應(yīng)用安培表外接法，⑥線的連接使用的是安培表內(nèi)接法．(2)本實驗為測定一個幾歐姆的電阻的阻值．在用伏安法測量其兩(3)根據(jù)電阻定律計算電阻率為ρ、長為L，直徑分別為d和D的圓柱狀合金棒的電阻分別為