2021年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2021年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.

9.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

12.

13.

14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)15.（）。A.-3B.0C.1D.316.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx17.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1018.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-521.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.A.A.

B.

C.

D.

23.如果在區(qū)間(a，b)內，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的24.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

25.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

26.

27.

28.

29.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

36.

37.

38.

39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．50.設函數(shù)y=x3cosx，求dy四、解答題(5題)51.

52.設y=21/x，求y'。

53.

54.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.2x

6.B

7.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

8.D

9.C

10.A

11.D

12.D

13.C解析：

14.D

15.A

16.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

17.C

18.D

19.1

20.C

21.A

22.B

23.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

24.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

25.B

26.C

27.A

28.1/2

29.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

30.B解析：

31.(12)32.x/16

33.C34.135.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

36.1/2

37.B

38.e-139.1/640.sin1

41.

42.

43.

44.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

45.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

46.

47.

48.

49.

50.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

51.

52.

53.54.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼