2021年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2021年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.

4.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.925.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.設z=exey，則

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.42.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(5題)51.

52.

53.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

54.(本題滿分8分)

55.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D解析：

2.A

3.C

4.C

5.C

6.A解析：

7.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

8.C

9.D

10.C

11.C

12.A

13.D

14.C

15.

16.D

17.

18.B

19.B

20.B

21.D

22.D

23.C解析：

24.C利用條件概率公式計算即可．

25.B

26.D

27.-8

28.B

29.B

30.

31.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

32.A

33.ex+e-x)

34.-4sin2x

35.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

36.C

37.1/2ln|x|+C

38.

39.

40.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

41.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

42.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

43.

44.

45.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

4