2021年湖南省株洲市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年湖南省株洲市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.0B.1C.eD.-∞

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.

15.

16.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

18.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

22.A.A.4B.2C.0D.-2

23.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

24.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

25.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

26.（）。A.-3B.0C.1D.3

27.

28.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

46.

47.

48.

49.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

54.

55.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.C

3.B解析：

4.

5.B

6.D

7.B

8.D

9.D

10.D

11.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

12.D

13.C

14.C

15.

16.C

17.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

18.C

19.D

20.C

21.A

22.A

23.C

24.A

25.A

26.A

27.A

28.B

29.A

30.A

31.

32.33.

34.2sinl

35.36.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

37.

38.2

39.e6

40.

41.

42.

43.

44.45.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

46.

47.

48.49.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x