人教新課標(biāo)3理想氣體的狀態(tài)方程導(dǎo)學(xué)案 省賽獲獎

更上一層樓基礎(chǔ)·鞏固1.如圖8-2-18所示的四個圖象是一定質(zhì)量的氣體，按不同的方式由狀態(tài)圖8解析:A為等溫線，故A圖所示變化過程既不吸熱也不放熱，故A錯.B為等溫線的變式，故結(jié)果同為等壓線，故由=常數(shù)，得當(dāng)V增大時，T升高，在ab的過程中V減小，故系統(tǒng)放熱.D為等容線，故由=常數(shù)，得當(dāng)V增大時T升高，故ab過程中系統(tǒng)吸熱，故D正確.答案：D2.如圖8-2-19所示，左側(cè)封口的U形玻璃管中的水銀柱，封住A、B兩段空氣柱，靜止時彎曲的水銀柱兩個端面的高度差為h，較短的直水銀柱長為圖8A.只對空氣柱A加熱，h將變小，空氣柱B也變短B.只對空氣柱B加熱時，空氣柱B變長，但h不變C.對空氣柱A、B同時加熱，使它們的溫度升高相同，在水銀不溢出的情況下，h將變小D.從開口管外緩慢注入一些水銀，使l增大，h也將增大解析:只對A加熱時，其溫度將升高，壓強(qiáng)變大，體積增大，h變??；對B而言，其溫度不變，壓強(qiáng)為p0+l，不變，故空氣柱B的長度不會變，可知選項A錯誤.只對B加熱，其溫度升高，體積變大，但壓強(qiáng)（p0+l）不變，選項B正確.同時對A、B加熱，A的溫度升高、壓強(qiáng)增大、體積膨脹，導(dǎo)致h必減小；在水銀不溢出的情況下，空氣柱B的壓強(qiáng)不變，對它加熱，只是體積膨脹，選項C也正確.從開口管處加水銀，l變長，使空氣柱B的壓強(qiáng)增大，h隨著增大，選項D也正確.答案：BCD3.一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)過一個壓縮過程后，體積減小為原來的一半，這個過程可以是等溫的、絕熱的或等壓的過程.在這三個過程中（如圖8-圖8-2-20A.絕熱過程做功最多B.等溫過程做功最多C.等壓過程內(nèi)能減小D.等溫過程對外放熱解析:在p-V圖象上等壓、等溫、絕熱壓縮過程可分別用ab、ac、ad表示，根據(jù)圖象不難看出，做功的關(guān)系為Wab＜Wac＜Wad，b、c、d三點的溫度Tb＜Tc＜Td，即等壓過程內(nèi)能減小，等溫過程內(nèi)能不變，絕熱過程內(nèi)能增大.答案：ACD4.一個開著窗戶的房間，溫度為7℃時室內(nèi)空氣質(zhì)量為mkg，當(dāng)溫度升高到27℃時，室內(nèi)空氣的質(zhì)量為解析:應(yīng)用蓋·呂薩克定律，以跑到室外氣體與室內(nèi)氣體整體為研究對象，設(shè)原來體積為V1，溫度升高后體積為V2，已知T1=280K，T2=300K，根據(jù)蓋·呂薩克定律：V1/T1=V2/T2得V2=V1=V1=V1因溫度升高后留在室內(nèi)的氣體體積仍為V1，點總體積的比例為所以m2=mkg.答案：m綜合·應(yīng)用5.一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列過程，如圖8-圖8-2-21→b過程中，氣體體積增大，壓強(qiáng)減小→c過程中，氣體壓強(qiáng)不變，體積增大→a過程中，氣體壓強(qiáng)增大，體積變小→a過程中，氣體內(nèi)能增大，體積不變解析:a→b過程中，T不變，分子平均動能不變，p減小，分子密集程度變小，氣體體積變大，A正確.b→c過程中，壓強(qiáng)不變，溫度降低，分子平均動能變小，分子密集程度相應(yīng)變大，故體積減小，B錯誤.c→a過程中，壓強(qiáng)與溫度成正比，體積不變，溫度升高，內(nèi)能增大，所以C錯誤，D正確.答案：AD6.如圖8-2-22甲所示，兩端封閉的圖8A.氣柱B的體積變小B.氣柱A的體積變小C.氣柱B的體積變大D.無法判斷氣柱體積的變化過程解析:如題圖甲所示，設(shè)氣體的初溫為T，同時升高相同溫度ΔT時假定水銀柱不動，A、B兩部分氣體發(fā)生等容變化，以氣柱A為對象，據(jù)查理定律=即=ΔpA=×pA同理，得ΔpB=×pB依題pA＞pB，所以ΔpA＞ΔpB，即溫度升高相同時，水銀柱向壓強(qiáng)增加小的一方移動，氣柱B的體積變小，A的體積變大，選項A正確.答案：A7.（經(jīng)典回放）圖8-2-23中，p表示壓強(qiáng)，V表示體積，圖8解析:一定質(zhì)量的理想氣體等壓變化中，壓強(qiáng)p不變，體積V與絕對溫度T成正比，符合題干要求的選項為A、C.其中B圖表示等溫變化，D圖中的圖線在t軸上的交點如果是-273℃，則D表示等容變化，顯然B、D不符合題干要求.答案：AC8.（經(jīng)典回放）如圖8-2-24所示，1、2、3為p-V圖中一定量理想氣體的三種狀態(tài)，該理想氣體由狀態(tài)1經(jīng)過程1→3→2到達(dá)狀態(tài)2.試?yán)脷怏w實驗定律證明：圖8證明：由圖可知1→3是氣體等壓過程，據(jù)蓋·呂薩克定律有：=①3→2是等容過程，據(jù)查理定律有：=②由①②式合并消去T可得=.9.如圖8-2-25所示是一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B到狀態(tài)C的p-T圖象.已知氣體在狀態(tài)B時的體積是8L，求VA圖8-2-25解析:根據(jù)題圖可以看出A→B是一個等溫過程，根據(jù)玻意耳定律,由B→C是一個等容過程.由題圖可以看出，（1）從A→B是一個等溫過程，根據(jù)玻意耳定律可得：pAVA=pBVB所以Va==L=4L.（2）由B→C是一個等容過程，氣體的體積沒有發(fā)生變化，所以有VC=VB=8L.10.電燈泡內(nèi)充有氦氬混合氣體，如果要使電燈泡內(nèi)的混合氣體在500℃時的壓強(qiáng)不超過一個大氣壓，則在20解析:燈泡容積不變，氣體為等容變化，應(yīng)用查理定律計算.由于電燈泡容積不變，故氣體為等容變化，設(shè)500℃時壓強(qiáng)為p1,t2=20℃時的壓強(qiáng)為p2.由題意可知：T1=（500+273）K=773Kp1=1atmT2=（20+273）K=293Kp2=？由查理定律：=所以p1=T2=×293atm=atm.11.如圖8-2-26是一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)按圖中箭頭順序變化，狀態(tài)D的溫度為27℃，BC為一段雙曲線.試求出TA、TB、TC,并畫出氣體狀態(tài)變化的圖8解析:TD=（273+27）K=300K由圖知C→D為等容變化且pC=2×105Pa，pD=1×105Pa根據(jù)查理定律可得：=TC=TD=×300K=600K由圖可知B→C為等溫變化.TB=TC=600K由圖可知A→B為等壓變化且VA=1L，VB=2L根據(jù)蓋·呂薩克定律可得：=TA=×TB=×600K=300Kp-T圖象如圖所示.12.有一組同學(xué)對溫度計進(jìn)行專題研究.他們通過查閱資料得到17世紀(jì)時伽利略曾設(shè)計過一個溫度計，其結(jié)構(gòu)為：一麥稈粗細(xì)的玻璃管，一端與一雞蛋大小的玻璃泡相連，另一端豎直插在水槽中，并使玻璃管內(nèi)吸入一段水柱，根據(jù)管中水柱高度的變化可測出相應(yīng)的溫度.為了研究“伽利略溫度計”，同學(xué)們按照資料中的描述自制了如圖8-2-27所示的測溫裝置，圖中A為一塑料小瓶，B為一吸管，通過軟木塞與A連通，管的下端豎直插在大水槽中圖8-2-27（1）在不同溫度下分別測出對應(yīng)的水柱高度h，記錄的實驗數(shù)據(jù)如下表所示.溫度/℃171921232527h/cmΔh=hn-1-hn根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算相鄰兩次測量水柱的高度差，并填入表內(nèi)的空格，由此可得結(jié)論：①當(dāng)溫度升高時，管內(nèi)水柱高度h將____________________（選填“變大”“變小”或“不變”）.②水柱高度h隨溫度的變化而________________（選填“均勻”或“不均勻”）變化；試從理論上分析并證明結(jié)論②的正確性（提示：管內(nèi)水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一個大氣壓）.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）通過實驗，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)用“伽利略溫度計”來測溫度，還存在一些不足之處，其中主要的不足之處有：①____________________________________________________________________________；②____________________________________________________________________________.解析:根據(jù)Δh=hn-1-hn可依次計算出相鄰兩次測量水柱的高度差，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，可以得到管內(nèi)水柱高度隨溫度的升高而下降，水柱高度h隨溫度的變化而均勻變化.證明時可將被封閉的氣體選作研究對象，因為管內(nèi)水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一個大氣壓，所以封閉氣體的壓強(qiáng)近似等于大氣壓強(qiáng)，其發(fā)生的變化看作等壓變化，即可證出.其不足之處一是測量溫度的范圍小，二是當(dāng)大氣壓強(qiáng)改變時，h的高度將隨著改變.答案：（1）5.25.15.①變?、诰鶆騐/T=ΔV/ΔT=k（k為常數(shù)）ΔV=k·ΔT=k·Δt所以Δh=×Δt（S為管的橫截面積），即h隨溫度的變化而均勻變化.（2）①測量溫度范圍小；②溫度讀數(shù)受大氣壓影響.13.如圖8-2-28所示，一端開口的鋼制圓筒，在開口端上面放一活塞，活塞與筒壁間的摩擦及活塞的重力不計.現(xiàn)將其開口端向下，豎直緩慢地深入到7℃的水中，在筒底與水面相平時，恰好靜止在水中，這時筒內(nèi)氣柱長為圖8-2-28解析:當(dāng)水的溫度上升時，圓筒的受力情況沒有變化，圓筒受到的重力總是與水對它的浮力相等，也就是圓筒中排開水的體積不變.由于筒的厚度不計，圓筒排開水的體積也就是圓筒內(nèi)在水面以下部分