人教新課標(biāo)41單擺教學(xué)設(shè)計(jì) 省賽獲獎(jiǎng)

更上一層樓基礎(chǔ)·鞏固1.關(guān)于單擺，下列認(rèn)識(shí)中正確的是（）A.一根線系著一個(gè)球懸掛起來(lái)，這樣的裝置就是單擺B.可以看成單擺的裝置中，細(xì)線的伸縮和質(zhì)量忽略不計(jì)，線長(zhǎng)比小球直徑大得多C.單擺的振動(dòng)總是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D.兩個(gè)單擺只要結(jié)構(gòu)相同，它們的振動(dòng)步調(diào)便相同解析：?jiǎn)螖[是實(shí)際擺的理想化模型，實(shí)際擺只有在不計(jì)繩的伸縮、質(zhì)量和阻力，小球可以看作質(zhì)點(diǎn)時(shí)才能看作單擺，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；單擺的運(yùn)動(dòng)只有在擺角很小時(shí)才能近似看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩個(gè)單擺結(jié)構(gòu)相同，固有周期相同，但振動(dòng)步調(diào)不一定相同，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案：B2.下列說(shuō)法正確的是（）A.單擺的等時(shí)性是由惠更斯首先發(fā)現(xiàn)的B.單擺的等時(shí)性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的C.惠更斯首先將單擺的等時(shí)性用于計(jì)時(shí)D.伽利略首先發(fā)現(xiàn)了單擺的等時(shí)性，并把它用于計(jì)時(shí)解析：首先發(fā)現(xiàn)單擺等時(shí)性的是伽利略，首先將單擺的等時(shí)性用于計(jì)時(shí)的是惠更斯.答案：BC3.下述哪種情況下，單擺的周期會(huì)增大（）A.增大擺球質(zhì)量B.縮短擺長(zhǎng)C.減小單擺振幅D.將單擺由山下移到山頂解析：由單擺的周期公式T=2π可知，g減小時(shí)周期會(huì)變大，正確答案為D.答案：D4.單擺通過(guò)平衡位置時(shí)，小球受到的回復(fù)力()A.指向地面B.指向懸點(diǎn)C.數(shù)值為零D.垂直于擺線解析：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，只有在離開(kāi)平衡位置時(shí)才受到回復(fù)力，“平衡位置”的意義就是回復(fù)力為零的位置，此處的合力卻不一定為零.答案：C5.下列有關(guān)單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力說(shuō)法，正確的是()A.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力B.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力C.單擺過(guò)平衡位置的合力為零D.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺線拉力的一個(gè)分力解析：?jiǎn)螖[運(yùn)動(dòng)是在一段圓弧上運(yùn)動(dòng)，因此單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程不僅有回復(fù)力，而且有向心力，即單擺運(yùn)動(dòng)的合外力不僅要提供回復(fù)力，而且要提供向心力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；單擺回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力，而不是擺線拉力的分力，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；單擺過(guò)平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，向心力最大，故其合外力不為零，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤.答案：B6.單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是（）A.擺球的重力B.擺球所受重力與懸線對(duì)擺球的拉力的合力C.懸線對(duì)擺球的拉力D.擺球所受重力在圓弧切向上的分力解析：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺球如同做圓周運(yùn)動(dòng)，擺球重力的切向分力充當(dāng)回復(fù)力，擺球重力的徑向分力與擺線拉力的合力充當(dāng)向心力.答案：D7.將秒擺（周期為2s）的周期變?yōu)?s，下列措施可行的是（）A.將擺球的質(zhì)量減半B.振幅減半C.擺長(zhǎng)減半D.擺長(zhǎng)減為原來(lái)的解析：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期與擺球的質(zhì)量、振幅無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)；由T=2π知選項(xiàng)D正確.答案：D8.甲、乙兩個(gè)單擺,甲的擺長(zhǎng)為乙的4倍,甲擺的振幅是乙擺的3倍,甲擺球的質(zhì)量是乙的2倍,那么甲擺動(dòng)5次的時(shí)間里,乙擺動(dòng)__________________次.解析：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期與振幅和擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，根據(jù)公式T=2π可以判斷甲的周期是乙的2倍，甲在擺動(dòng)5次的時(shí)間內(nèi)，乙擺動(dòng)了10次.答案：10綜合·應(yīng)用、B兩個(gè)單擺,在同一地點(diǎn)A全振動(dòng)N1次的時(shí)間內(nèi)B恰好全振動(dòng)了N2次,那么A、B擺長(zhǎng)之比為()A.B.C.()2D.()2解析：A、B兩個(gè)物體在相同的時(shí)間內(nèi)振動(dòng)周期之比為，在同一地點(diǎn)重力加速度相同，根據(jù)公式T=2π可以判斷擺長(zhǎng)之比為周期之比的平方，所以選項(xiàng)D正確.答案：D10.（經(jīng)典回放）如圖11-4-5所示，一向右運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂頂上懸掛兩單擺M與N圖11-4-5A.車(chē)廂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，M在擺動(dòng)，N靜止B.車(chē)廂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，M在擺動(dòng)，N也在擺動(dòng)C.車(chē)廂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，M靜止，N在擺動(dòng)D.車(chē)廂做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，M靜止，N也靜止解析：車(chē)廂做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止時(shí)，都是處于平衡狀態(tài)，N可以是靜止，也可以是在擺動(dòng)中；M只能在擺動(dòng)中，因?yàn)镸所受的外力不為零；車(chē)廂做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，M可能相對(duì)車(chē)廂靜止，也可能是在擺動(dòng)中某一瞬時(shí)所在位置，N只可能是在擺動(dòng)中經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的瞬間，因?yàn)榇藭r(shí)N在水平方向所受合力為零，不可能與車(chē)廂相對(duì)靜止.答案：AB11.(2022天津理綜)一單擺做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖11-圖11-4-6時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最小時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最小時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最大時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最大解析：在t1時(shí)刻，擺球處于最大位移處，速度為零，在t2時(shí)刻，擺球處于平衡位置，速度最大，所以A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，在t3時(shí)刻擺球處于最大位移處，速度為零，T-mgcosθ=m=0,T=mgcosθ，在t4時(shí)刻，擺球處于平衡位置，速度最大，T-mgcosθ=m,T=mgcosθ+m，所以D選項(xiàng)正確.答案：π12.在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，如果擺球質(zhì)量分布不均勻，某同學(xué)設(shè)計(jì)了下面一種測(cè)量方法：第一次量得懸線長(zhǎng)為l1，測(cè)得周期T1；第二次改變懸線的長(zhǎng)度為l2，測(cè)得周期為T(mén)2，由此可以推算出g=__________________.解析：題述為一種解決不知球的重心位置（或不便測(cè)量小球直徑）時(shí)測(cè)重力加速度的方法，設(shè)球的重心位置離擺線下端距離為h，由實(shí)驗(yàn)原理知，g=,g=，利用以上二式，消去h即得g=.答案：13.某人用單擺測(cè)定山頂高度（海拔高度），在山頂用標(biāo)準(zhǔn)計(jì)時(shí)裝置記錄單擺（等幅振動(dòng)）振動(dòng)1000次的時(shí)間.再將該單擺移到海拔高度為零、g=9.8m/s2的低處，在同一時(shí)間內(nèi)，單擺振動(dòng)了1001次.地球半徑R取6400km，求此山的海拔高度.解析：根據(jù)題意可知周期之比為=，根據(jù)公式T=2π可得：c=()2=()2.又因?yàn)镚=mg0，G=mg，所以()2==()2，解得h=R/1000=6.4km.答案：6.4km14.一個(gè)理想的單擺，已知其周期為T(mén).如果由于某種原因（如轉(zhuǎn)移到其他星球）重力加速度變?yōu)樵瓉?lái)的，振幅變?yōu)樵瓉?lái)的，擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的，擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的，它的周期變?yōu)槎嗌伲拷馕觯簡(jiǎn)螖[的周期與振幅和擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，只與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，可以根據(jù)公式T=2π進(jìn)行計(jì)算.答案：由單擺周期公式T=2π，由于g′=，l′=，所以T′=2π=T.15.周期是2s的單擺叫做秒擺，秒擺的擺長(zhǎng)是多少？把一個(gè)