浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：第一章 平行線(xiàn) 教學(xué)課件

1.1平行線(xiàn)第1章平行線(xiàn)1.1平行線(xiàn)第1章平行線(xiàn)浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：第一章平行線(xiàn)教學(xué)課件1.在同一平面內(nèi)

在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。平行線(xiàn)特征:2.不相交一、平行線(xiàn)的定義：3.直線(xiàn)1.在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)想一想：不相交的兩直線(xiàn)一定是平行線(xiàn)嗎?

想一想：不相交的兩直線(xiàn)一定是平行線(xiàn)嗎?YESORNO?（1）在同一平面內(nèi)不相交的兩條 直線(xiàn)是平行線(xiàn)。（2）兩條平行線(xiàn)一定沒(méi)有公共點(diǎn)。（3）沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。（4）在同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段，如果不相交，那么它們一定是平行線(xiàn)。√××√練一練：YESORNO?√××√練一練：

m∥nmn讀做：“AB

平行

CD”

(或“CD平行AB”)

讀做：“m平行n”

我們通常用符號(hào)“//”表示“平行”。二、平行線(xiàn)的表示法：C

DBA····AB∥

CD（或CD∥AB）m∥nmn讀做：“AB平行CD”讀做：“m平行ADCBA＇B＇D＇C＇和AA＇平行的棱有幾條:BB＇∥AA＇,CC＇∥AA＇,DD＇∥AA＇.和AB平行的棱有幾條:C＇D＇∥AB,CD∥AB，練一練：A＇B＇∥ABADCBA＇B＇D＇C＇和AA＇平行的棱有幾條:BB＇∥AA三、平行線(xiàn)的畫(huà)法：（1）貼（2）靠（3）推（4）畫(huà)可以畫(huà)多少條平行線(xiàn)呢？無(wú)數(shù)條“推平行線(xiàn)法”

三、平行線(xiàn)的畫(huà)法：（1）貼（2）靠（3）推（4）畫(huà)可以畫(huà)多少給你一條直線(xiàn)AB，及直線(xiàn)外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P可以畫(huà)出它的平行線(xiàn)嗎？AB.過(guò)點(diǎn)P能否再畫(huà)一條直線(xiàn)與AB平行？

想一想P給你一條直線(xiàn)AB，及直線(xiàn)外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P可以畫(huà)出它的平行線(xiàn)嗎經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.一般地，有以下基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.一般地，有以例：已知直線(xiàn)AB，畫(huà)一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)AB平行AB“垂直法”：1.任意畫(huà)一條直線(xiàn)m,使m⊥AB2.畫(huà)直線(xiàn)n⊥m則n//AB，n就是所要畫(huà)的直線(xiàn)mQn例：已知直線(xiàn)AB，畫(huà)一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)AB平行AB“垂直法”1、平行線(xiàn)的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)，平行用符號(hào)“∥”。2、同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有平行或相交兩種。3、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。1、如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行。小結(jié)：2、用三角尺和直尺畫(huà)平行線(xiàn)的方法。一貼、二靠、三推、四畫(huà)。知識(shí)拓展：1、平行線(xiàn)的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)，平1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角中國(guó)最早的風(fēng)箏據(jù)說(shuō)是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系的角。1234中國(guó)最早的風(fēng)箏據(jù)說(shuō)是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏兩條直線(xiàn)和第三條直線(xiàn)相交的關(guān)系兩條直線(xiàn)和第三條直線(xiàn)相交的關(guān)系1、同位角的含義2、內(nèi)錯(cuò)角的含義3、同旁?xún)?nèi)角的含義

像與它們都在第三條直線(xiàn)EF的同旁，并且分別位于直線(xiàn)AB，CD的相同一側(cè)，這樣的一對(duì)角叫做同位角。像與分別位于第三條直線(xiàn)EF的的異側(cè)，并且都在兩條直線(xiàn)AB，CD之間（內(nèi)），這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。像與都在第三條直線(xiàn)EF的同旁，并且都在兩條直線(xiàn)AB，CD之間（內(nèi)），這樣的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角。FABCDE12345678兩條直線(xiàn)被AB、CD被第三條直線(xiàn)EF所截1、同位角的含義2、內(nèi)錯(cuò)角的含義3、同旁?xún)?nèi)角的含義變式練習(xí)：1、指出下列各圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。bca1432abc84321765變式練習(xí)：bca1432abc843217652、下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12()12（)（）12（）122、下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12(412F3AEDBC例

如圖，直線(xiàn)DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)F，如果內(nèi)錯(cuò)角∠1與∠2相等，那么同位角∠1與∠4相等，同旁?xún)?nèi)角∠1與∠3互補(bǔ)，請(qǐng)說(shuō)明理由?！唷?＝∠4解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠4（對(duì)頂角相等）∵∠2+∠3＝180°∴∠1+∠3＝180°412F3AEDBC例如圖，直線(xiàn)DE交∠ABC的邊BA3、如圖，直線(xiàn)DE與BC被直線(xiàn)AB所截。（1）∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？EDCBA12343、如圖，直線(xiàn)DE與BC被直線(xiàn)AB所截。EDCBA12344、圖中，∠1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？∠1與哪個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角？它們分別是有哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)截成的？ABCDE1∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1與∠3、∠4、∠5是同旁?xún)?nèi)角DAEBC123ABC141BCA5DAEBC1231BCA54、圖中，∠1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？∠1與哪個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角？它們自我小結(jié)1、這節(jié)課研究的是兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的不同頂點(diǎn)處的兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，即同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。2、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特點(diǎn)：與被截直線(xiàn)的關(guān)系與截線(xiàn)的關(guān)系同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角被截直線(xiàn)的同一方向被截直線(xiàn)之間被截直線(xiàn)之間截線(xiàn)的同旁截線(xiàn)的兩旁截線(xiàn)的同旁自我小結(jié)1、這節(jié)課研究的是兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的不同1.3平行線(xiàn)的判定1.3平行線(xiàn)的判定如圖，已知直線(xiàn)AB和直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P，試過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)。合作學(xué)習(xí):如圖，已知直線(xiàn)AB和直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P，試過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)AB的平同位角相等，兩直線(xiàn)平行。平行線(xiàn)的判定方法：

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。結(jié)合平行線(xiàn)的判定方法，你能談?wù)勁卸▋芍本€(xiàn)是否平行的思路嗎？同位角相等，兩直線(xiàn)平行。平行線(xiàn)的判定方法：

兩條直線(xiàn)被第三例1：如圖，AB⊥CD于點(diǎn)B，AE與BF相交于點(diǎn)G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。請(qǐng)判斷AE與CD是否平行，并說(shuō)明理由。例1：如圖，AB⊥CD于點(diǎn)B，AE與BF相交于點(diǎn)G，且∠FG能力挑戰(zhàn):（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如圖,不能判定的是（）能力挑戰(zhàn):（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4能力挑戰(zhàn):2、如圖,∠1＝∠2,則下列結(jié)論正確的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC能力挑戰(zhàn):2、如圖,∠1＝∠2,則下列結(jié)論正確的是（）能力挑戰(zhàn):3、如圖，哪些直線(xiàn)平行，哪些直線(xiàn)不平行？

與平行，與不平行能力挑戰(zhàn):3、如圖，哪些直線(xiàn)平行，哪些直線(xiàn)不平行？與合作學(xué)習(xí)：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行嗎？在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。合作學(xué)習(xí)：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行嗎如圖，已知直線(xiàn)，被直線(xiàn)AB所截，AC⊥

于點(diǎn)C。若∠1＝50°，∠2＝40°，則與平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。能力挑戰(zhàn):如圖，已知直線(xiàn)，被直線(xiàn)AB所截，AC⊥于體會(huì).分享說(shuō)能出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？體會(huì).分享說(shuō)能出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？12有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？12有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？123有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？123如圖，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD嗎?∵∠2=∠3（已知）∠1=∠3（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,

兩直線(xiàn)平行)B3ACDF12E如圖，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，如果∠2=∠3，∵∠2=兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行)幾何語(yǔ)言:

簡(jiǎn)單地說(shuō)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行如圖，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，如果∠2+∠3=180°，那么AB∥CD嗎?∵∠2+∠3=180°（已知）∠1+∠3=180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）∴AB∥CD（同位角相等,兩直線(xiàn)平行）423AC1DBEF如圖，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，∵∠2+∠3=180兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線(xiàn)平行.2BACDEF3幾何語(yǔ)言:∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行）簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線(xiàn)平1.同位角相等,兩直線(xiàn)平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行.3.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行.4.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行5.平行線(xiàn)的定義.6.如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也相互平行.判定兩條直線(xiàn)是否平行的方法有：1.同位角相等,兩直線(xiàn)平行.判定兩條直線(xiàn)是否平行的方法有1、如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)L所截。（1）若∠1=75°，∠2=75°

，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？

⑵若∠2=75°，∠3=105°

，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？

∵∠1=∠2=75°

（已知）

∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）∵∠2+∠3=180°

（已知）

∴a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）1、如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)L所截?！摺?=∠2=75°（2、如圖，在下列條件中可判定哪兩條直線(xiàn)平行，并說(shuō)明根據(jù)

（1）∠1=∠2

（2）∠3=∠A

（3）∠A+∠2+∠4=180°

ABCD1234CD∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）AD∥CB（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）即∠A+∠ABC=180°AD∥CB（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）

2、如圖，在下列條件中可判定哪兩條直線(xiàn)平行，并說(shuō)明根據(jù)ABC3.

如圖，∠1=∠2=∠3。填空：

⑴

已知

∠1=∠2，根據(jù)（

）∴

∥

⑵

∵∠2=∠3（

）∴

∥ADBCBECD

同位角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行3.

如圖，∠1=∠2=∠3。填空：

4.如圖，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°，判斷AB,CD是否平行，并說(shuō)明理由.ABCDP124.如圖，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠CABP學(xué)以致用

臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中，如果母球C擊中桌邊點(diǎn)A，經(jīng)桌邊反彈后擊中相鄰的另一條桌邊，再次反彈，那么母球C經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)AC與PB平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由1234CABP學(xué)以致用臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中，如果母球C擊中桌邊點(diǎn)A，經(jīng)

你能用任意一張不規(guī)則的紙(如圖所示的四邊形)折或畫(huà)出兩條平行的直線(xiàn)嗎?(工具不限)合作探究請(qǐng)與同伴交流你的方法和根據(jù)你能用任意一張不規(guī)則的紙(如圖所示的四邊形)折或畫(huà)出兩條平1.4平行線(xiàn)的性質(zhì)1.4平行線(xiàn)的性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)如圖，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（

)

ABCDECBD同位角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行ECBD同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行EACDB1234創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)如圖，填空：ABCDECBD同位角相等，兩創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)

想一想：

平行線(xiàn)的三種判定方法分別是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行反過(guò)來(lái)，如果兩條直線(xiàn)平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢？創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)想一想：平行線(xiàn)的三種判定方法分別1掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)并會(huì)熟練運(yùn)用；學(xué)習(xí)目標(biāo)2能夠綜合運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定進(jìn)行推理。1掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)并會(huì)熟練運(yùn)用；學(xué)習(xí)目標(biāo)2能夠綜合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一：平行線(xiàn)的性質(zhì)探究：畫(huà)兩條平行線(xiàn)a//b，然后畫(huà)一條截線(xiàn)c與a、b相交，標(biāo)出如圖的角.任選一組同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)abc13248576合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一：平行線(xiàn)的性質(zhì)探究：畫(huà)兩條平行線(xiàn)合作探究達(dá)成目標(biāo)觀(guān)察與猜想：

各對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說(shuō)出你的猜想：

猜想：

兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角＿＿＿＿，內(nèi)錯(cuò)角＿＿＿＿＿，同旁?xún)?nèi)角＿＿＿＿＿。

再任意畫(huà)一條截線(xiàn)d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？相等相等互補(bǔ)合作探究達(dá)成目標(biāo)觀(guān)察與猜想：各對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、性質(zhì)１：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等．性質(zhì)２：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．性質(zhì)３：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．平行線(xiàn)的性質(zhì)：簡(jiǎn)單說(shuō)成：性質(zhì)１：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．

性質(zhì)２：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．性質(zhì)３：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．

abc1234合作探究達(dá)成目標(biāo)性質(zhì)１：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等．平行線(xiàn)的性質(zhì)探究點(diǎn)二：平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用

例如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？DACB解：∵梯形上下底互相平行∴∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ)∴∠C＝180°－115°＝65°∴∠D＝180°－100°＝80°探究點(diǎn)二：平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用例如圖所示是一塊梯形鐵片總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)兩直線(xiàn)平行判定性質(zhì)已知得到得到已知同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)兩直線(xiàn)平行判定性質(zhì)已知得到得到已知同位角達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)1．如圖(1)若AD∥BC,則∠___=∠_____,∠___=∠______,∠ABC+∠_____=180°;(2)若DC∥AB,則∠___=∠___,∠___=∠___,∠ABC+∠_____=180°.5184BAD3726BCD達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)1．如圖(1)若AD∥BC,5184達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)2.如圖：AB∥CD,∠A＝98°,∠C＝75°,則∠B=_____

度,∠D＝_____度10582達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)2.如圖：AB∥CD,∠A＝98°1.5圖形的平移1.5圖形的平移做一做：下面兩個(gè)圖形的變換各是什么變換？請(qǐng)說(shuō)明理由。軸對(duì)稱(chēng)變換.原圖形和它的像能關(guān)于它們之間的一條豎向的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).平移變換:所有的點(diǎn)都沿同一方向運(yùn)動(dòng)了相等的距離.做一做：軸對(duì)稱(chēng)變換.原圖形和它的像能關(guān)于它們之間的一條豎向1、下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案（1）得到？√1、下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個(gè)2、下列變化屬于平移的是：A、電風(fēng)扇的扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)B、傳送帶上書(shū)本的移動(dòng)C、用三角板推出平行線(xiàn)D、鐘擺的擺動(dòng)E、自行車(chē)車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)2、下列變化屬于平移的是：3、下圖中的變換屬于平移的有哪些？FABDEC×××√××3、下圖中的變換屬于平移的有哪些？FABDEC×××√××平移變換的性質(zhì):1、平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；2、連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行（或在同一條直線(xiàn)上）且相等。ABCA’B’C’平移變換的性質(zhì):1、平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；A拓展提高如圖，將△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，若AB=6，BC=8，DH=3，BE=4.（1）若∠A=53°，求∠CHE的度數(shù)。（2）求圖中陰影部分的面積。ABCDEFH拓展提高ABCDEFH1.1平行線(xiàn)第1章平行線(xiàn)1.1平行線(xiàn)第1章平行線(xiàn)浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：第一章平行線(xiàn)教學(xué)課件1.在同一平面內(nèi)

在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。平行線(xiàn)特征:2.不相交一、平行線(xiàn)的定義：3.直線(xiàn)1.在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)想一想：不相交的兩直線(xiàn)一定是平行線(xiàn)嗎?

想一想：不相交的兩直線(xiàn)一定是平行線(xiàn)嗎?YESORNO?（1）在同一平面內(nèi)不相交的兩條 直線(xiàn)是平行線(xiàn)。（2）兩條平行線(xiàn)一定沒(méi)有公共點(diǎn)。（3）沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。（4）在同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段，如果不相交，那么它們一定是平行線(xiàn)?！獭痢痢叹氁痪殻篩ESORNO?√××√練一練：

m∥nmn讀做：“AB

平行

CD”

(或“CD平行AB”)

讀做：“m平行n”

我們通常用符號(hào)“//”表示“平行”。二、平行線(xiàn)的表示法：C

DBA····AB∥

CD（或CD∥AB）m∥nmn讀做：“AB平行CD”讀做：“m平行ADCBA＇B＇D＇C＇和AA＇平行的棱有幾條:BB＇∥AA＇,CC＇∥AA＇,DD＇∥AA＇.和AB平行的棱有幾條:C＇D＇∥AB,CD∥AB，練一練：A＇B＇∥ABADCBA＇B＇D＇C＇和AA＇平行的棱有幾條:BB＇∥AA三、平行線(xiàn)的畫(huà)法：（1）貼（2）靠（3）推（4）畫(huà)可以畫(huà)多少條平行線(xiàn)呢？無(wú)數(shù)條“推平行線(xiàn)法”

三、平行線(xiàn)的畫(huà)法：（1）貼（2）靠（3）推（4）畫(huà)可以畫(huà)多少給你一條直線(xiàn)AB，及直線(xiàn)外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P可以畫(huà)出它的平行線(xiàn)嗎？AB.過(guò)點(diǎn)P能否再畫(huà)一條直線(xiàn)與AB平行？

想一想P給你一條直線(xiàn)AB，及直線(xiàn)外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P可以畫(huà)出它的平行線(xiàn)嗎經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.一般地，有以下基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行.一般地，有以例：已知直線(xiàn)AB，畫(huà)一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)AB平行AB“垂直法”：1.任意畫(huà)一條直線(xiàn)m,使m⊥AB2.畫(huà)直線(xiàn)n⊥m則n//AB，n就是所要畫(huà)的直線(xiàn)mQn例：已知直線(xiàn)AB，畫(huà)一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)AB平行AB“垂直法”1、平行線(xiàn)的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)，平行用符號(hào)“∥”。2、同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有平行或相交兩種。3、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。1、如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行。小結(jié)：2、用三角尺和直尺畫(huà)平行線(xiàn)的方法。一貼、二靠、三推、四畫(huà)。知識(shí)拓展：1、平行線(xiàn)的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)，平1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角中國(guó)最早的風(fēng)箏據(jù)說(shuō)是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系的角。1234中國(guó)最早的風(fēng)箏據(jù)說(shuō)是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏兩條直線(xiàn)和第三條直線(xiàn)相交的關(guān)系兩條直線(xiàn)和第三條直線(xiàn)相交的關(guān)系1、同位角的含義2、內(nèi)錯(cuò)角的含義3、同旁?xún)?nèi)角的含義

像與它們都在第三條直線(xiàn)EF的同旁，并且分別位于直線(xiàn)AB，CD的相同一側(cè)，這樣的一對(duì)角叫做同位角。像與分別位于第三條直線(xiàn)EF的的異側(cè)，并且都在兩條直線(xiàn)AB，CD之間（內(nèi)），這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。像與都在第三條直線(xiàn)EF的同旁，并且都在兩條直線(xiàn)AB，CD之間（內(nèi)），這樣的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角。FABCDE12345678兩條直線(xiàn)被AB、CD被第三條直線(xiàn)EF所截1、同位角的含義2、內(nèi)錯(cuò)角的含義3、同旁?xún)?nèi)角的含義變式練習(xí)：1、指出下列各圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。bca1432abc84321765變式練習(xí)：bca1432abc843217652、下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12()12（)（）12（）122、下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？12(412F3AEDBC例

如圖，直線(xiàn)DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)F，如果內(nèi)錯(cuò)角∠1與∠2相等，那么同位角∠1與∠4相等，同旁?xún)?nèi)角∠1與∠3互補(bǔ)，請(qǐng)說(shuō)明理由?！唷?＝∠4解：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠4（對(duì)頂角相等）∵∠2+∠3＝180°∴∠1+∠3＝180°412F3AEDBC例如圖，直線(xiàn)DE交∠ABC的邊BA3、如圖，直線(xiàn)DE與BC被直線(xiàn)AB所截。（1）∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？EDCBA12343、如圖，直線(xiàn)DE與BC被直線(xiàn)AB所截。EDCBA12344、圖中，∠1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？∠1與哪個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角？它們分別是有哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)截成的？ABCDE1∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1與∠3、∠4、∠5是同旁?xún)?nèi)角DAEBC123ABC141BCA5DAEBC1231BCA54、圖中，∠1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？∠1與哪個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角？它們自我小結(jié)1、這節(jié)課研究的是兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的不同頂點(diǎn)處的兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，即同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。2、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特點(diǎn)：與被截直線(xiàn)的關(guān)系與截線(xiàn)的關(guān)系同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角被截直線(xiàn)的同一方向被截直線(xiàn)之間被截直線(xiàn)之間截線(xiàn)的同旁截線(xiàn)的兩旁截線(xiàn)的同旁自我小結(jié)1、這節(jié)課研究的是兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的不同1.3平行線(xiàn)的判定1.3平行線(xiàn)的判定如圖，已知直線(xiàn)AB和直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P，試過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)。合作學(xué)習(xí):如圖，已知直線(xiàn)AB和直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P，試過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)AB的平同位角相等，兩直線(xiàn)平行。平行線(xiàn)的判定方法：

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。結(jié)合平行線(xiàn)的判定方法，你能談?wù)勁卸▋芍本€(xiàn)是否平行的思路嗎？同位角相等，兩直線(xiàn)平行。平行線(xiàn)的判定方法：

兩條直線(xiàn)被第三例1：如圖，AB⊥CD于點(diǎn)B，AE與BF相交于點(diǎn)G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。請(qǐng)判斷AE與CD是否平行，并說(shuō)明理由。例1：如圖，AB⊥CD于點(diǎn)B，AE與BF相交于點(diǎn)G，且∠FG能力挑戰(zhàn):（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如圖,不能判定的是（）能力挑戰(zhàn):（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4能力挑戰(zhàn):2、如圖,∠1＝∠2,則下列結(jié)論正確的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC能力挑戰(zhàn):2、如圖,∠1＝∠2,則下列結(jié)論正確的是（）能力挑戰(zhàn):3、如圖，哪些直線(xiàn)平行，哪些直線(xiàn)不平行？

與平行，與不平行能力挑戰(zhàn):3、如圖，哪些直線(xiàn)平行，哪些直線(xiàn)不平行？與合作學(xué)習(xí)：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行嗎？在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。合作學(xué)習(xí)：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行嗎如圖，已知直線(xiàn)，被直線(xiàn)AB所截，AC⊥

于點(diǎn)C。若∠1＝50°，∠2＝40°，則與平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。能力挑戰(zhàn):如圖，已知直線(xiàn)，被直線(xiàn)AB所截，AC⊥于體會(huì).分享說(shuō)能出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？體會(huì).分享說(shuō)能出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？12有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？12有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？123有一塊木板，如何判斷它的上下邊緣是否平行？123如圖，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，如果∠2=∠3，能得出AB∥CD嗎?∵∠2=∠3（已知）∠1=∠3（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等,

兩直線(xiàn)平行)B3ACDF12E如圖，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，如果∠2=∠3，∵∠2=兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行.B23ADEFC∵∠2=∠3（已知）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行)幾何語(yǔ)言:

簡(jiǎn)單地說(shuō)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行如圖，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，如果∠2+∠3=180°，那么AB∥CD嗎?∵∠2+∠3=180°（已知）∠1+∠3=180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）∴AB∥CD（同位角相等,兩直線(xiàn)平行）423AC1DBEF如圖，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，∵∠2+∠3=180兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線(xiàn)平行.2BACDEF3幾何語(yǔ)言:∵∠2+∠3=180°（已知）∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行）簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線(xiàn)平1.同位角相等,兩直線(xiàn)平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行.3.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行.4.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行5.平行線(xiàn)的定義.6.如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也相互平行.判定兩條直線(xiàn)是否平行的方法有：1.同位角相等,兩直線(xiàn)平行.判定兩條直線(xiàn)是否平行的方法有1、如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)L所截。（1）若∠1=75°，∠2=75°

，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？

⑵若∠2=75°，∠3=105°

，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？

∵∠1=∠2=75°

（已知）

∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）∵∠2+∠3=180°

（已知）

∴a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）1、如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)L所截?！摺?=∠2=75°（2、如圖，在下列條件中可判定哪兩條直線(xiàn)平行，并說(shuō)明根據(jù)

（1）∠1=∠2

（2）∠3=∠A

（3）∠A+∠2+∠4=180°

ABCD1234CD∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）AD∥CB（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）即∠A+∠ABC=180°AD∥CB（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）

2、如圖，在下列條件中可判定哪兩條直線(xiàn)平行，并說(shuō)明根據(jù)ABC3.

如圖，∠1=∠2=∠3。填空：

⑴

已知

∠1=∠2，根據(jù)（

）∴

∥

⑵

∵∠2=∠3（

）∴

∥ADBCBECD

同位角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行3.

如圖，∠1=∠2=∠3。填空：

4.如圖，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°，判斷AB,CD是否平行，并說(shuō)明理由.ABCDP124.如圖，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠CABP學(xué)以致用

臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中，如果母球C擊中桌邊點(diǎn)A，經(jīng)桌邊反彈后擊中相鄰的另一條桌邊，再次反彈，那么母球C經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)AC與PB平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由1234CABP學(xué)以致用臺(tái)球運(yùn)動(dòng)中，如果母球C擊中桌邊點(diǎn)A，經(jīng)

你能用任意一張不規(guī)則的紙(如圖所示的四邊形)折或畫(huà)出兩條平行的直線(xiàn)嗎?(工具不限)合作探究請(qǐng)與同伴交流你的方法和根據(jù)你能用任意一張不規(guī)則的紙(如圖所示的四邊形)折或畫(huà)出兩條平1.4平行線(xiàn)的性質(zhì)1.4平行線(xiàn)的性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)如圖，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（

)

ABCDECBD同位角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行ECBD同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行EACDB1234創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)如圖，填空：ABCDECBD同位角相等，兩創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)

想一想：

平行線(xiàn)的三種判定方法分別是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行反過(guò)來(lái)，如果兩條直線(xiàn)平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢？創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)想一想：平行線(xiàn)的三種判定方法分別1掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)并會(huì)熟練運(yùn)用；學(xué)習(xí)目標(biāo)2能夠綜合運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定進(jìn)行推理。1掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)并會(huì)熟練運(yùn)用；學(xué)習(xí)目標(biāo)2能夠綜合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一：平行線(xiàn)的性質(zhì)探究：畫(huà)兩條平行線(xiàn)a//b，然后畫(huà)一條截線(xiàn)c與a、b相交，標(biāo)出如圖的角.任選一組同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)abc13248576合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一：平行線(xiàn)的性質(zhì)探究