2021-2022學(xué)年重慶市綦江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年重慶市綦江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷圖中是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.下列長度的三條線段可以組成三角形的是(

)A.12cm、5cm、6cm B.3cm、4cm、2cm

C.如圖，AC，BD交于點E，AE=CE，BE=DEA.SSS

B.ASA

C.下面運算中正確的是(

)A.m2+m2=2m4 若分式x2x+4有意義，則xA.x≠2 B.x≠?2 下列說法正確的是(

)A.面積相等的兩個三角形全等 B.線段不是軸對稱圖形

C.兩個全等三角形的面積相等 D.兩個等腰三角形一定全等根據(jù)圖中的圖形面積關(guān)系可以說明的公式是(

)A.(a+b)2=a2+如圖所示四個圖形中，線段BE能表示三角形ABC的高的是A. B.

C. D.如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，A.16

B.15

C.14

D.13已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形如圖，正方形的網(wǎng)格中，點A，B是小正方形的頂點，如果C點是小正方形的頂點，且使△ABC是等腰三角形，則點C的個數(shù)為(

)A.6

B.7

C.8

D.9若a為整數(shù)，關(guān)于x的不等式組2(x+1)≤3+3x4xA.0 B.4 C.7 D.8目前發(fā)現(xiàn)的新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示為______．如果將一副三角板按如圖的方式疊放，則∠1的度數(shù)為______．

分解因式：12a2b?9ac在平面直角坐標(biāo)系中，若點A(m?1,3)與點B(2如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，連接AD，點P在AD上，過點D作DE⊥BP，DF⊥

新學(xué)期伊始，綦江區(qū)某中學(xué)的學(xué)子們積極響應(yīng)學(xué)校的“書香校園”活動，踴躍捐出自己喜愛的書籍，互相分享，讓閱讀成為一種習(xí)慣．據(jù)調(diào)查，某年級甲班、乙班共60人捐書，丙班有50人捐書，已知乙班人均捐書數(shù)量比甲班人均捐書數(shù)量多5本，而丙班的人均捐書數(shù)量是甲班人均捐書數(shù)量的一半，若該年級甲、乙、丙三班的人均捐書數(shù)量恰好是乙班人均捐書數(shù)量的35，且各班人均捐書數(shù)量均為正整數(shù)，則甲、乙、丙三班共捐書______本．計算：

(1)(?2)化簡：

(1)(2+m如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(3,1)，C(4,3)．

(1)請在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A如圖，AD是△ABC的高，AE平分∠BAC．

(1)若∠B=64°如圖，點C在線段AB上，AD//EB，AC=BE，AD=BC．

(1)用尺規(guī)作圖作出線段DE的中點F對稱總是給人以美的感受，對稱現(xiàn)象在生活中無處不在，數(shù)字中的對稱更蘊含著一定的數(shù)學(xué)規(guī)律．若一個正整數(shù)，它的各位數(shù)字是左右對稱的，則稱這個數(shù)是對稱數(shù)．如33是兩位對稱數(shù)，494是三位對稱數(shù)，12321是五位對稱數(shù)…，最小的對稱數(shù)是11，但沒有最大的對稱數(shù)，因為數(shù)位是無窮的．

(1)直接寫出：最小的三位對稱數(shù)與最大的兩位對稱數(shù)的差為______．

(2)若將任意一個四位對稱數(shù)分解為前兩位數(shù)表示的數(shù)和后兩位數(shù)表示的數(shù)，請你證明：這兩個數(shù)的差一定能被9整除；

(3)設(shè)一個三位對稱數(shù)為ab為響應(yīng)垃圾分類的要求，營造干凈整潔的學(xué)習(xí)生活環(huán)境，創(chuàng)建和諧文明的校園環(huán)境．綦江區(qū)某中學(xué)準(zhǔn)備購買A、B兩種分類垃圾桶，通過市場調(diào)研得知：A種垃圾桶每組的單價比B種垃圾桶每組的單價少150元，且用21000元購買A種垃圾桶的組數(shù)是用15750元購買B種垃圾桶的組數(shù)的2倍．

(1)求A、B兩種垃圾桶每組的單價分別是多少元；

(2)該學(xué)校計劃用不超過8000元的資金購買A、B兩種垃圾桶共20組，則最多可以購買B答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.不是軸對稱圖形圖形，故本選項不符合題意；

B.不是軸對稱圖形圖形，故本選項不符合題意；

C.不是軸對稱圖形圖形，故本選項不符合題意；

D.是中心對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】B

【解析】解：A.5+6<12，不能構(gòu)成三角形，故此選項不合題意；

B.2+3>4，能構(gòu)成三角形，故此選項符合題意；

C.5+1<9，不能構(gòu)成三角形，故此選項不合題意；

3.【答案】C

【解析】解：在△ABE與△CDE中，

AE=CE∠AEB=∠CEDBE=DE，4.【答案】D

【解析】解：A選項，原式=2m2，故該選項不符合題意；

B選項，原式=m5，故該選項不符合題意；

C選項，原式=9a4b2，故該選項不符合題意；

D選項，原式=10x6，故該選項符合題意；

故選：D．5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于0是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)分式有意義的條件即可得出答案．

【解答】

解：分式中，要使分式有意義，分母不能為零，

∴2x+4≠0，

∴6.【答案】C

【解析】解：A.面積相等的兩個三角形不一定全等，故本選項不合題意；

B.線段是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

C.兩個全等三角形的面積相等，故本選項符合題意；

D.兩個等腰三角形不一定全等，故本選項不合題意．

故選：C．

直接利用全等圖形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、線段的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．

此題主要考查了全等圖形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、線段的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7.【答案】B

【解析】解：由題意得，圖中陰影部分變化前后的面積分別為(a+b)(a?b)和a28.【答案】B

【解析】解：由題意，線段BE能表示三角形ABC的高時，BE⊥AC于E．

A選項中，BE與AC不垂直；

C選項中，BE與AC不垂直；

D選項中，BE與AC不垂直；

∴線段BE是△ABC的高的圖是B選項．

故選：9.【答案】B

【解析】解：過E作EF⊥BC于F，

∵CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，

∴EF=DE=3，

∵BC=10，

∴△10.【答案】B

【解析】解：∵a2c2?b2c2=a4?b4，

∴c2(a2?b2)=(a2?b2)(a2+b2)，

∴c2(a2?b2)?11.【答案】C

【解析】解：如圖，分情況討論：

①AB為等腰△ABC的底邊時，符合條件的C點有4個；

②AB為等腰△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．

所以△ABC是等腰三角形，點C的個數(shù)為8個，

故選：C．

當(dāng)AB是腰長時，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個小正方形與12.【答案】C

【解析】解：解不等式組2(x+1)≤3+3x4x?a<0得?1≤x<a4，

∵不等式組有且只有2個整數(shù)解，

∴0<a4≤1，

∴0<a≤4，

解分式方程1?ayy?2+2=12?y，

1?ay+2y?4=?1，13.【答案】1.2×【解析】解：0.00012=1.2×10?4．

故答案為：1.2×10?4．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1014.【答案】105°【解析】解：由三角形的外角性質(zhì)可得：∠1=(90°?45°)+15.【答案】3a(4【解析】解：12a2b?9ac=3a(4ab?3c)，

16a?16.【答案】1

【解析】解：∵點A(m?1,3)與點B(2,n?1)關(guān)于x軸對稱，

∴m?1=2，n?1=?3，

∴m17.【答案】①②【解析】解：∵AB=AC，點D是BC的中點，

∴BD=CD，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，故①正確；

在△ABD和△ACD中，

AB=ACAD=ADBD=CD，

∴△ABD≌△ACD(SSS)，故②正確；

∵BD=CD，AD⊥BC，

∴AD是B18.【答案】990

【解析】解：設(shè)甲班的人均捐書數(shù)量為x本，乙班的人均捐書數(shù)量為(x+5)本，丙班的人均捐書數(shù)量為12x本，

設(shè)甲班有y人，乙班有(60?y)人．

根據(jù)題意，得

xy+(x+5)(60?y)+12x?50=35(x+5)×110，

解得：y=14x?30519.【答案】解：(1)(?2)2÷[3?(?1)]+8×(【解析】(1)按照運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的；

(2)20.【答案】解：(1)原式=4?m2+m2?3m?7

=?3?3m；

(【解析】(1)原式利用平方差公式，以及單項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；

(2)21.【答案】解：(1)如圖所示即為所求圖形．

(2)△A1B1C【解析】(1)根據(jù)A(1,2)，B(3,1)，C(4,3).即可在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

(22.【答案】解：(1)∵AD是△ABC的高，∠B=64°，∠C=48°，

∴∠BAC=180°?∠B?∠C=68°，∠BAD=26°．

∵AE平分∠BAC，

∴∠B【解析】(1)利用三角形的內(nèi)角和定理先求出∠BAC、∠BAD，再利用角平分線的定義求出∠BAE，最后利用角的和差關(guān)系求出∠DAE；

(2)利用三角形的內(nèi)角和定理用含∠23.【答案】解：(1)如圖，點F即為所求；

(2)證明：∵AD//EB，

∴∠A=∠EBC，

在△ADC和△BCE中，

AD=BC∠【解析】(1)作線段DE的垂直平分線即可；

(2)利用SAS證明三角形全等即可；

24.【答案】2

【解析】解：(1)∵最小的三位對稱數(shù)與最大的兩位對稱數(shù)分別是：101和99，

∴101?99=2．

故答案為：2；

(2)設(shè)四位對稱數(shù)分解為前兩位數(shù)所表示的數(shù)為：10a+b，

和后兩位數(shù)所表示的數(shù)為10b+a，

由題意(10a+b)?(10b+a)=9a?9b=9(a?b)，

∵a、b為整數(shù)，

∴(a?b)是整數(shù)，

∴9(a?b)一定能被9整除，

∴這兩個數(shù)的差一定能被9整除；

(3)設(shè)這個三位對稱數(shù)為：100a+10b+a，

則11(100a+10b+a)25.【答案】解：(1)設(shè)A種垃圾桶每組的單價為x元，則B種垃圾桶每組的單價為(x+150)元，

依題意得：21000x=2×15750x+150，

解得：x=300，

經(jīng)檢驗，x=300是原方程的解，且符合題意，

∴x+150