銳角三角函數(shù)課件

銳角三角函數(shù)(2)

第二十八章銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(2)第二十八章銳角三角函數(shù)1復(fù)習(xí)1、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的正弦值。ACB1312ACB32復(fù)習(xí)1、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角ACB1312ACB32復(fù)習(xí)2、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。(1)如果A的度數(shù)一定，則

是一個(gè)固定值；(2)什么叫做正弦？ACB復(fù)習(xí)2、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB3在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于一個(gè)固定值。直角三角形的性質(zhì)：正弦的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦。記作sinA，即在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)直角三角形的性4探究一、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB對(duì)邊a鄰邊b斜邊c當(dāng)∠A確定時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比就確定，此時(shí)，其他邊之間的比是否也確定呢？探究一、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB對(duì)邊a鄰5探究二、如圖，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBA’C’B’與有什么關(guān)系？αα探究二、如圖，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，ACBA’6探究三、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB對(duì)邊a鄰邊b斜邊c當(dāng)∠A確定時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比就確定，此時(shí)，其他邊之間的比也是確定的。探究三、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB對(duì)邊a鄰7新授如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB對(duì)邊a鄰邊b斜邊c新授如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB對(duì)邊a鄰邊b8歸納余弦的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦。記作cosA，即正切的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切。記作tanA，即歸納余弦的定義：9歸納三角函數(shù)的定義：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做銳角三角函數(shù)。歸納三角函數(shù)的定義：銳角A的正弦、余弦、正切10范例例1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值。范例例1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC11鞏固1、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的余弦值和正切值。ACBACB131232鞏固1、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角ACBACB1312312鞏固2、如圖，在Rt△ABC中，如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的余弦值和正切值有什么變化？為什么？ACBA’C’B’鞏固2、如圖，在Rt△ABC中，如果各邊長(zhǎng)ACBA’C’B’13鞏固3、直角三角形的斜邊和一條直角邊的比為25∶20，則其中最小的角的正弦值為

。4、如果α是銳角，且cosα=，那么sin(90°-α)的值等于()A.B.C.D.鞏固3、直角三角形的斜邊和一條直角邊的4、如果α是銳角，且c14例2、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，且AB=4，cos∠ABD=，sin∠DBC=，求AD、BC、CD的長(zhǎng)。ACBD范例例2、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=，sin∠154、已知銳角α的始邊在x軸的正半軸上(頂點(diǎn)在原點(diǎn))，終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)，求角α的三個(gè)三角函數(shù)值。xoyP(2,3)α鞏固4、已知銳角α的始邊在x軸的正半軸xoyP(2,3)α鞏固16鞏固5、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA=，求sinA、cosB的值。ACB鞏固5、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，ta17鞏固6、如圖，為測(cè)河兩岸相對(duì)兩電線桿A、B的距離，在距A點(diǎn)17米的C處(AC⊥AB)測(cè)得∠ACB=50°，則A、B間的距離為()A.17sin50°米B.17cos50°米C.17tan50°米D.34sin50°米ACB鞏固6、如圖，為測(cè)河兩岸相對(duì)兩電線桿A、ACB18思考題ACB如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，求（sinA）2+（sinB）2的值。求（sinA）2+（cosA）2的值。思考題ACB如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，求（s19小結(jié)1.余弦的定義：2.正切的定義：3.三角函數(shù)的定義小結(jié)1.余弦的定義：2.正切的定義：3.三角函數(shù)的定義20銳角三角函數(shù)(2)

第二十八章銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)(2)第二十八章銳角三角函數(shù)21復(fù)習(xí)1、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的正弦值。ACB1312ACB32復(fù)習(xí)1、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角ACB1312ACB322復(fù)習(xí)2、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。(1)如果A的度數(shù)一定，則

是一個(gè)固定值；(2)什么叫做正弦？ACB復(fù)習(xí)2、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB23在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于一個(gè)固定值。直角三角形的性質(zhì)：正弦的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦。記作sinA，即在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)直角三角形的性24探究一、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB對(duì)邊a鄰邊b斜邊c當(dāng)∠A確定時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比就確定，此時(shí)，其他邊之間的比是否也確定呢？探究一、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB對(duì)邊a鄰25探究二、如圖，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBA’C’B’與有什么關(guān)系？αα探究二、如圖，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，ACBA’26探究三、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB對(duì)邊a鄰邊b斜邊c當(dāng)∠A確定時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比就確定，此時(shí)，其他邊之間的比也是確定的。探究三、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB對(duì)邊a鄰27新授如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB對(duì)邊a鄰邊b斜邊c新授如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB對(duì)邊a鄰邊b28歸納余弦的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦。記作cosA，即正切的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切。記作tanA，即歸納余弦的定義：29歸納三角函數(shù)的定義：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做銳角三角函數(shù)。歸納三角函數(shù)的定義：銳角A的正弦、余弦、正切30范例例1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值。范例例1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC31鞏固1、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的余弦值和正切值。ACBACB131232鞏固1、如圖，分別求出下列兩個(gè)直角三角ACBACB1312332鞏固2、如圖，在Rt△ABC中，如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的余弦值和正切值有什么變化？為什么？ACBA’C’B’鞏固2、如圖，在Rt△ABC中，如果各邊長(zhǎng)ACBA’C’B’33鞏固3、直角三角形的斜邊和一條直角邊的比為25∶20，則其中最小的角的正弦值為

。4、如果α是銳角，且cosα=，那么sin(90°-α)的值等于()A.B.C.D.鞏固3、直角三角形的斜邊和一條直角邊的4、如果α是銳角，且c34例2、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，且AB=4，cos∠ABD=，sin∠DBC=，求AD、BC、CD的長(zhǎng)。ACBD范例例2、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=，sin∠354、已知銳角α的始邊在x軸的正半軸上(頂點(diǎn)在原點(diǎn))，終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)，求角α的三個(gè)三角函數(shù)值。xoyP(2,3)α鞏固4、已知銳角α的始邊在x軸的正半軸xoyP(2,3)α鞏固36鞏固5、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA=，求sinA、cosB的值。ACB鞏固5、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，ta37鞏固6、如圖，為測(cè)河兩岸相對(duì)兩電線桿A、B的距離，在距A點(diǎn)17米的C處(AC⊥AB)測(cè)得∠ACB=50°，則A、B間的距離為()A.17sin50°米B.17cos50°米C.17tan50°米