人教A版選擇性必修第三冊(cè)6.2.1 排列課時(shí)作業(yè)

【特供】6.2.1排列課時(shí)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇（）1．某單位有8個(gè)連在一起的車位，現(xiàn)有4輛不同型號(hào)的車需要停放，如果要求剩余的4個(gè)車位中恰好有3個(gè)連在一起，則不同的停放方法的種數(shù)為（

）A．240 B．360 C．480 D．7202．三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲與男生乙相鄰，且三名女生中恰好有兩名女生相鄰，則不同的站法共有A．72種 B．108種 C．36種 D．144種3．用數(shù)字0，1，2，3，4，5，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比30000大的五位偶數(shù)（

）．A．288個(gè) B．192個(gè) C．144個(gè) D．126個(gè)4．小明跟父母．爺爺和奶奶一同參加《中國詩詞大會(huì)》的現(xiàn)場錄制，5人坐一排.若小明的父母都與他相鄰，則不同坐法的種數(shù)為（

）A．6 B．12 C．24 D．485．將甲．乙．丙．丁四位輔導(dǎo)老師分配到A．B．C．D四個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)一位老師，且甲不能分配到A班，丁不能分配到B班，則共有分配方案的種數(shù)為（

）A．10 B．12 C．14 D．246．六個(gè)人站成一排照相，其中甲乙要相鄰的站法種數(shù)有（

）A．720 B．120 C．240 D．3607．2020年12月1日，大連市開始實(shí)行生活垃圾分類管理.某單位有四個(gè)垃圾桶，分別是一個(gè)可回收物垃圾桶?一個(gè)有害垃圾桶?一個(gè)廚余垃圾桶?一個(gè)其它垃圾桶.因?yàn)閳龅叵拗疲獙⑦@四個(gè)垃圾桶擺放在三個(gè)固定角落，每個(gè)角落至少擺放一個(gè)，則不同的擺放方法共有(如果某兩個(gè)垃圾桶擺放在同一角落，它們的前后左右位置關(guān)系不作考慮)（

）A．種 B．種 C．種 D．種8．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字且大于201345的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．478 B．479 C．480 D．4819．3名男生和3名女生排成一排，男生不相鄰的排法有（

）．A．144種 B．90種 C．260種 D．120種10．用數(shù)字1，2，3，4，6可以組成無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)有（

）A．48個(gè) B．64個(gè)C．72個(gè) D．90個(gè)11．甲?乙．丙三人排成一排去照相，甲不站在排頭的所有排列種數(shù)為（

）A．6 B．4 C．8 D．1012．已知，則的值為（

）A．4 B．5 C．6 D．713．大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)安排某班級(jí)某天上午五節(jié)課課表，語文?數(shù)學(xué)?外語?物理?化學(xué)各一節(jié)，現(xiàn)要求數(shù)學(xué)和物理不相鄰，且都不排在第一節(jié)，則課表排法的種數(shù)為（

）A．24 B．36 C．72 D．14414．把標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球分別放入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子，每個(gè)盒子只放一個(gè)小球，則1號(hào)球和2號(hào)球都不放入1號(hào)盒子的方法共有（

）A．18種 B．12種 C．9種 D．6種15．某節(jié)目組決定把《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外確定的兩首詩詞排在后六場做節(jié)目開場詩詞，并要求《將進(jìn)酒》與《望岳》相鄰，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰，且均不排在最后，則后六場開場詩詞的排法有（

）A．72種 B．48種C．36種 D．24種

參考答案與試題解析1．C【分析】給8個(gè)車位編號(hào)：1，2，3，4，5，6，7，8，按照連在一起的3個(gè)車位分6類計(jì)數(shù)可得結(jié)果.【詳解】給8個(gè)車位編號(hào)：1，2，3，4，5，6，7，8，當(dāng)1，2，3號(hào)為空時(shí)，有種停放方法；當(dāng)2，3，4號(hào)為空時(shí)，有種停放方法；當(dāng)3，4，5號(hào)為空時(shí)，有種停放方法；當(dāng)4，5，6號(hào)為空時(shí)，有種停放方法；當(dāng)5，6，7號(hào)為空時(shí)，有種停放方法；當(dāng)6，7，8號(hào)為空時(shí)，有種停放方法；所以不同的停放方法的種數(shù)為種.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了相鄰問題和不相鄰問題的排列應(yīng)用題，考查了分類計(jì)數(shù)原理，屬于基礎(chǔ)題.2．D【分析】根據(jù)題意，利用捆綁法和插空法，再利用分布乘法原理，即可求出結(jié)果．【詳解】解：先將男生甲與男生乙“捆綁”，有種方法，再與另一個(gè)男生排列，則有種方法，三名女生任選兩名“捆綁”，有種方法，再將兩組女生插空，插入男生3個(gè)空位中，則有種方法，利用分步乘法原理，共有種.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查乘法原理的運(yùn)用和排列知識(shí)，還運(yùn)用了捆綁法和插空法解決相鄰和不相鄰問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力．3．B【分析】按照特殊元素法，先考慮最高位或最低位的數(shù)字，再排其他數(shù)字即可.【詳解】個(gè)位上是0時(shí)，有個(gè)；個(gè)位上是2時(shí)，有個(gè)；個(gè)位上是4時(shí)，有個(gè)，∴共有符合條件的偶數(shù)個(gè)；故選：B．4．B【分析】將小明父母與小明三人進(jìn)行捆綁，其中小明居于中間，形成一個(gè)元素，與其他兩個(gè)元素進(jìn)行排序即可．【詳解】將小明父母與小明三人進(jìn)行捆綁，其中小明居于中間，形成一個(gè)元素，與其他兩個(gè)元素進(jìn)行排序，則，故所求的坐法種數(shù)為12，故選：B．5．C【解析】分為甲分配到班和甲不分配到班兩種情況來討論分配方案種數(shù)，利用分類加法計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】將分配方案分為甲分配到班和甲不分配到班兩種情況：①甲分配到班：有種分配方案；②甲不分配到班：有種分配方案；由分類加法計(jì)數(shù)原理可得：共有種分配方案.故選：.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：本題主要考查排列數(shù)的應(yīng)用.常見求法有：（1）相鄰問題采取“捆綁法”；（2）不相鄰問題采取“插空法”；（3）有限制元素采取“優(yōu)先法”；（4）特殊元素順序確定問題，先讓所有元素全排列，然后除以有限制元素的全排列數(shù).6．C【分析】相鄰問題，由捆綁法求解【詳解】將甲乙捆綁視為整體，共有種故選：C7．C【解析】分析題意，得到有一個(gè)固定點(diǎn)放著兩個(gè)垃圾桶，先選出兩個(gè)垃圾桶，之后相當(dāng)于三個(gè)元素分配到三個(gè)地方，最后利用分步乘法計(jì)數(shù)原理，求得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，有四個(gè)垃圾桶放到三個(gè)固定角落，其中有一個(gè)角落放兩個(gè)垃圾桶，先選出兩個(gè)垃圾桶，有種選法，之后與另兩個(gè)垃圾桶分別放在三個(gè)不同的地方有種放法；所以不同的擺放方法共有種，故選：C.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)排列組合綜合題，解題方法如下：（1）首先根據(jù)題意，分析出有兩個(gè)垃圾桶分到同一個(gè)地方，有種選法；（2）之后就相當(dāng)于三個(gè)元素的一個(gè)全排；（3）利用分步乘法計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果.8．B【分析】可從反面入手，考慮比201345小，即首位是1的情況【詳解】用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為．以1為十萬位的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為，由于201345是以2為十萬位的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)中最小的一個(gè)，所以沒有重復(fù)數(shù)字且大于201345的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為．故選：B9．A【分析】按照分類分步計(jì)數(shù)原理，先排女生，再讓男生去插空即可.【詳解】由3名男生不相鄰知，應(yīng)該先把3名女生排好，有種排法，再讓3個(gè)男生去插空，在3名女生形成的4個(gè)空中插入3個(gè)男生，共有種排法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，知總共有種排法；故選：A．10．C【解析】根據(jù)排列的定義，結(jié)合分步計(jì)算原理進(jìn)行求解即可【詳解】滿足條件的五位偶數(shù)有：.故選：C.11．B【分析】先排甲，有2種方法，然后乙和丙全排列即可.【詳解】先排甲，有2種方法，然后乙和丙全排列即可，所以共有種排法.故選：B.12．B【分析】根據(jù)排列數(shù)的計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】，化簡得，所以.故選：B13．B【分析】分?jǐn)?shù)學(xué)排在第一節(jié)．物理排在第一節(jié)．?dāng)?shù)學(xué)和物理都不排在第一節(jié)但相鄰三類，分別求得排法數(shù)求和，由5節(jié)課任意排的排法減去三類情況的排法數(shù)即可.【詳解】1．將數(shù)學(xué)排在第一節(jié)的排法有種；14．B【分析】先確定1號(hào)盒子的選擇情況，再確定剩下盒子的選擇情況，進(jìn)而根據(jù)分布計(jì)數(shù)原理求得答案.【詳解】由于1號(hào)盒子不能放1號(hào)和2號(hào)球，則1號(hào)盒子有3號(hào)球．4號(hào)球2種方法，則剩下3個(gè)盒子各放一個(gè)球有種方法，一共有種方法.故選：B.15．C【解析】本題可根據(jù)題意分2步分析：第一步將《將進(jìn)酒》與《望岳》捆綁在一起和另外確定的兩首詩詞進(jìn)行全排列，第二步將《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》插排在3個(gè)空里（最后一個(gè)空不排），由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．【詳解】首先可將《將進(jìn)酒》與