中考復(fù)習(xí)-裁剪和拼接專題訓(xùn)練(一)

2020年中考復(fù)習(xí)——裁剪和拼接專題訓(xùn)練(一)2020年中考復(fù)習(xí)——裁剪和拼接專題訓(xùn)練(一)29/29膄PAGE29羂芅腿膆蚇艿薅肄莀袇羈聿蚇腿羆肁肂肅羈蠆螇聿肅芃螄蚈螀羋袇罿蒄薄節(jié)羆蕿袇羇罿裊螅羃芄芇螀肇衿芅螂蒁螆莀荿膇蝿蒂羃膃肄聿羈芇蝕袃膄薁薆袈薇芆薀芄膁莃襖羈膆莆蒀蚅莂螁蒆蝕羀蒆莀肆蚄蒃蚅葿蕿薆莀膃裊羈芇蠆膈膈芀肅袂膄薅螂螇膈膀蒆肅薂肇蒁莆羋肀袇芄芄蒞芀艿莇羈羋芁螂羇芃袈蕆袁蒞蒂蒄膅肂蕆薇袁螆蚄膆螇袁肇蚇螁膇羅蚄肆薀袀蚇蟻薈袂蒞芄蚃葿螇薁螄膃袃袆莁肈袇蒁膅莄薅膄膀蚇芁莁薆莁羃蚆膃芆莁節(jié)羇薂蚅羄羂腿莀節(jié)莈螃膃薆螁螈蒀膂蒅肅裊螄薀莈薀肂袆羂莃莇薃羇蝕羂芇芃肄蚅莂螀螀袂蚇蒄蒂膇肀荿袀螂襖蚅芄蒅衿羈羀蚃芅螞螞羇袂薇罿荿蚆袃莄芅蟻膆聿艿肇肄袂袇蒀聿腿腿蒈肁薄肅蒃蠆艿聿薅芃芆蚈節(jié)羋荿罿羆薄螃羆羈袇葿罿莆螅蒅芄蝿螀蕿衿螇螂袃螆螂荿蕿蝿襖羃蚅肄薁羈蚈蝕芅膄肅薆莀薇螈薀蚆膁螅襖莃膆袈蒀肇莂芃蒆膂羀羈莀蒈蚄羅蚅羈蕿肈莀蚅裊莂芇蠆膈膈芀肅袂膄薅螂螇膈膀蒆肅薂肇蒁莆羋肀袇芄芄蒞芀艿莇羈羋芁螂羇芃袈蕆袁蒞蒂蒄膅肂蕆薇袁螆蚄膆螇袁肇蚇螁膇羅蚄肆薀袀蚇蟻薈袂蒞芄蚃葿螇薁螄膃袃袆莁肈袇蒁膅莄薅膄膀蚇芁莁薆莁羃蚆膃芆莁節(jié)羇薂蚅羄羂腿莀節(jié)莈螃膃薆螁螈蒀膂蒅肅裊螄薀莈薀肂袆羂莃莇薃羇蝕羂芇芃肄蚅莂螀螀袂蚇蒄蒂膇肀荿袀螂襖蚅芄蒅衿羈羀蚃芅螞螞羇袂薇罿荿蚆袃莄芅蟻膆聿艿肇肄袂袇蒀聿腿腿蒈肁薄肅蒃蠆艿聿薅芃芆蚈節(jié)羋荿罿羆薄螃羆羈袇葿罿莆螅蒅芄蝿螀蕿衿螇螂袃螆螂荿蕿蝿襖羃蚅肄薁羈蚈蝕芅膄肅薆莀薇螈薀蚆膁螅襖莃膆袈蒀肇莂芃蒆膂羀羈莀蒈蚄羅蚅羈蕿肈莀蚅裊莂芇蠆膈膈芀肅袂膄薅螂螇膈膀蒆肅薂肇蒁莆羋肀袇芄芄蒞芀艿莇羈羋芁螂羇芃袈蕆袁蒞蒂蒄膅肂蕆薇袁螆蚄膆螇袁肇蚇螁膇羅蚄肆薀袀蚇蟻薈袂蒞芄蚃葿螇薁螄膃袃袆莁肈袇蒁膅莄薅膄膀蚇芁莁薆莁羃蚆膃芆莁節(jié)羇薂蚅羄羂腿莀節(jié)莈螃膃薆螁螈蒀膂蒅肅裊螄薀莈薀肂袆羂莃莇薃羇蝕羂芇芃肄蚅莂莈螀莀蚇羂蒂蚅肀羇袀莁襖膃芄羃衿薆羀芁芅膀螞薅袂膅罿袇蚆莁莄袃蟻螄聿螇肇蚃袂蒞蒀薈腿蚇蒈薀薄蚄蒃膇艿蚇薅袁芆膆節(jié)螆荿薇羆肂螃蒄羈蒞葿蕆莆芃蒅螂蝿羋蕿莇螇芀袃芄螂袇蕿羋襖蒁蚅薂薁蒆蚈膈芅螂肅膄莀肅螈膈蚆蠆螅莂莃蚅袈肈肇羈芃羅膂蒈羈2020年中考復(fù)習(xí)——裁剪和拼接專題訓(xùn)練(一)2020中考復(fù)習(xí)——裁剪與拼接專題訓(xùn)練（一）

班級(jí)：___________姓名：___________得分：___________

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）

軒軒和凱凱在同一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，他們各自用一張邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片制作了一副七巧板，并合作設(shè)計(jì)了以下列圖的作品．請(qǐng)你幫他

們計(jì)算圖中圈出來(lái)的三塊圖形的面積之和為

2222A.12????B.24????C.36????D.48????a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(??>??)()，把余下的部如圖甲分拼成一個(gè)矩形(如圖乙)，依照兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以考據(jù)()

2A.(??-??)2C.(??+??)

22=??-2????+??22=??+2????+??

B.22(??+2??)(??-??)=??+????-2??D.22??)??-??=(??+??)(??-3.如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后獲取一個(gè)四邊形，則圖中∠??+∠??的度數(shù)是()

A.

B.

C.

°

°

°300°

4.如圖，從邊長(zhǎng)為??+2的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為??-1的正方形(??>1)，節(jié)余

部分沿虛線剪開，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)空隙)，則該長(zhǎng)方形的面積是()

A.4??+1B.4??+3C.6??+3D.2??+1用一塊長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘米的長(zhǎng)方形厚紙板，剪出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是()平方厘米。

A.80B.40C.64

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，把陰影部分剪下來(lái)，用剪下來(lái)的陰影部

分拼成一個(gè)正方形，那么新正方形的邊長(zhǎng)是()

A.2√2B.3C.√7D.√10

如圖，大正方形網(wǎng)格是由25個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的，把圖中陰影部分剪下來(lái)，用剪下來(lái)的陰影部分拼成一個(gè)正方形，那么新正方形

的邊長(zhǎng)是()

A.

B.

C.

D.

√5

√5

2

√10

√10

2

請(qǐng)觀察以下列圖，研究它們之間的關(guān)系，想一想“？”的格子中應(yīng)出現(xiàn)的符號(hào)是

A.

B.

C.

D.

二、填空題（本大題共9小題，共分）

9.如圖是由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成的長(zhǎng)方形圖案，則每塊小長(zhǎng)方形的面積為______2．????

10.若將邊長(zhǎng)為1的5個(gè)正方形拼成圖1的形狀，爾后將圖1中的三個(gè)陰影部分剪下，

再將剪下后的圖形拼成圖2所示的正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是________．

如圖，將4×3的網(wǎng)格圖剪去5個(gè)小正方形后，圖中還剩下7個(gè)小正方形，為了使余

下的部分(小正方形之間最少要有一條邊相連)恰好能折成一個(gè)正方體，需要再剪去

1個(gè)小正方形，則應(yīng)剪去的小正方形的編號(hào)是____．

12.

如圖，正方形卡片

A類、B類和長(zhǎng)方形卡片

C類各若干張，若是要拼一個(gè)長(zhǎng)為

(??+

3??)，寬為(2??+??)的長(zhǎng)方形，則需要

C類卡片

______張．

若是一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后，獲取一個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是

________．

如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形(最中間的小正方形)與四個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(其中

??>??)拼接在一起，則四邊形2ABCD的面積為________.(填選項(xiàng))(??.??-2????+2???????222??B.??-????+??)

15.請(qǐng)寫出圖中陰影部分的面積________________.(請(qǐng)把結(jié)果化簡(jiǎn))

如圖，有一腰長(zhǎng)為5????，底邊長(zhǎng)為4????的等腰三角形紙片，沿著底邊上的中線將紙片剪開，獲取兩個(gè)全等的直角三角形紙片，用這兩個(gè)直角三角形紙片拼成四邊形，是中心對(duì)稱圖形的有________種．

17.

如圖，在邊長(zhǎng)為

a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為

b的小正方形

(??>??)，將余下部

分拼成一個(gè)梯形，依照兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以獲取一個(gè)關(guān)于

a、b的

等式為__________．

三、解答題（本大題共

7小題，共

分）

18.

如圖是由

4個(gè)小正方形組成的圖形

.請(qǐng)你用

3種方法分別在每個(gè)圖中各增加

1個(gè)小正

方形，使所得圖形是軸對(duì)稱圖形．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開平均分成四塊全等的小

長(zhǎng)方形，爾后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形(如圖2)．

(1)圖2中的陰影部分的面積為：___________(用含ab的式子表示即可)，(2)22ab之間的等量關(guān)系是______________觀察圖2，請(qǐng)你寫出(??+??)，(??-??)，(3)運(yùn)用獲取的公式，計(jì)算????=-2，??-??=24時(shí)，(??+??)的值．

20.(1)如圖①，已知△??????為直角三角形，∠??=90°，若沿圖中虛線剪去∠??，則∠1+∠2

等于()

°??.135°??.270°??.315°

如圖②，已知△??????中，∠??=40°，剪去∠??后成四邊形，則∠1+∠2=________°；

(3)依照(1)與(2)的求解過程，請(qǐng)你歸納猜想

______________．

∠1+

∠2與∠??的關(guān)系是

在長(zhǎng)為10m、寬為8m的長(zhǎng)方形空地中，沿平行于矩形

各邊的方向切割出三個(gè)完好相同的小長(zhǎng)方形花園，其表示圖以下列圖．求小長(zhǎng)方形花園的長(zhǎng)和寬．

22.

用正方形硬紙板做長(zhǎng)方體盒子，每個(gè)盒子由4個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)正方形底面組

成．硬紙板以如圖兩種方法裁剪．A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪9個(gè)底面．現(xiàn)

有24張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．

(1)用x的代數(shù)式表示：裁剪出的側(cè)面的個(gè)數(shù)為__，底面的個(gè)數(shù)為________．

若裁剪出的側(cè)面和底面恰好所實(shí)用完，問能做多少個(gè)盒子？23.(1)在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形()??>??，再沿虛線剪開，如圖(1)，爾后拼成一個(gè)梯形，如圖(2).依照這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表示以下式子

成立的是()

A.2-2(??+??)(??-??)??=??B.()2=22??+2????+????+??C.()2=22??-??-2????+????22(??-)2D.??-??=??①已知：如圖，現(xiàn)有??×??、??×??的甲乙兩類正方形紙片和??×??的丙類長(zhǎng)方形紙片各若干塊，試采納這些紙片(每種紙片最少用一次)在下面的虛線方框中拼成一

個(gè)長(zhǎng)方形(每?jī)蓚€(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必定保留拼圖的印跡)，使拼出的矩形面積為22，并標(biāo)出此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．2??+5????+2??

②如已知??=1,??=2，現(xiàn)有甲類紙片9張，乙類紙片13張，丙類紙片5張，從三

類紙片中取若干張拼成一個(gè)正方形，則拼成的正方形的面積最大為_____________。

用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，

硬紙板以兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)現(xiàn)19張硬紙板，裁剪x張用A方

法，其余用B方法。

(1)用x的代數(shù)式表示，用B方法裁剪的硬紙板有()張

用x的代數(shù)式分別表示：

裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)共為()個(gè)；裁剪出的底面?zhèn)€數(shù)為()個(gè)

若裁剪出的側(cè)面和底面恰好所實(shí)用完，問能做多少個(gè)盒子？答案和剖析

C

解：以下列圖，

，

圖形是abc組合，在右圖中三角形h的一半與b全等，而由圖中??+??+?的一半正好是正方形的四分之一，即陰影部分的面積是122，4×12=36????

D

C

解：∵等邊三角形的頂角為60°，

∴兩底角和=180°-60°=120°；

∴∠??+∠??=360°-120°=240°；

C

解：長(zhǎng)方形的面積=(??+2)2-(??-1)2

=22??+4??+4-??+2??-1=6??+3．

C

解：8×8=64(平方厘米)，

答：這個(gè)正方形的面積是64平方厘米．

A

解：陰影部分面積為：3×4-21×1×2-21×2×3=8，∴√2．新正方形邊長(zhǎng)為：√8=2

A

解：陰影部分面積為：12+(1+3)×2÷2=5；

設(shè)新正方形邊長(zhǎng)為??(??>0)，由題意得：2??=5，

解得：??=√5．

8.A

解：觀察圖形可知，第一列的圖形和第二列的圖形疊加組成第三列的圖形．

400

解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，??+??=50則可列方程組{,

解得{??=40,??=10則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積2=40×10=400(????).

√5

解：依照?qǐng)D形可知，

這個(gè)正方形的面積是5，

所以它的邊長(zhǎng)是√5，

5

解：∵節(jié)余的部分恰好能折成一個(gè)正方體，∴張開圖中沒有田字形，

∴應(yīng)剪去5號(hào)小正方形．

7

解：∵要拼一個(gè)長(zhǎng)為(??+3??)，寬為(2??+??)的長(zhǎng)方形，

∴長(zhǎng)方形面積=(??+3??)(2??+??)

22，=2??+7????+3??22由圖可知，A類卡片面積=??，B類卡片面積=??，C類卡片面積=????，22C類卡片7張．∴由2??+7????+3??各項(xiàng)系數(shù)可知所需各樣卡片張數(shù)，則需要

13.°°°180或360或540

解：以下列圖，一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后，可能獲取以下的多邊形：

°°°∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是180或360或540．

A

解：如圖：

∵????=??-??，????=??，∴??2×1222．=4??+??=42×(??-??)???+??=??-2????+2??四邊形????????△??????

215.????-??+????．

解：陰影部分的面積為：．

(??-??)??+????=????-??+????

3

解：讓三條相等的邊互相重合各獲取一個(gè)平行四邊形；讓斜邊重合還可以獲取一個(gè)一般

的平行四邊形．那么能拼出的四邊形的個(gè)數(shù)是4個(gè)，是中心對(duì)稱圖形的有3種．

17.22??-??=(??+??)(??-??)

∵2212(??+??+??+??)(??-??)=解：第一個(gè)圖形的面積是??-??，第二個(gè)圖形的面積是(??+??)(??-??)∴依照兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等得：22??)，??-??=(??+??)(??-

18.

解：(１)(??-??)2

2(??-2(２)(??+??)=??)+4????(３)把????=-2，??-??=422代入(??+??)=(??-??)+4????得22-4×2=8．(??+??)=4

解：(1)陰影部分為邊長(zhǎng)為(??-??)的正方形，所以陰影部分的面積(??-2??)．2故答案為(??-??)；(2)圖2中，邊長(zhǎng)為??+??的正方形的面積等于邊長(zhǎng)為??-??的正方形加上4個(gè)長(zhǎng)寬分別a、b的矩形面積，22所以(??+??)=(??-??)+4????2(??-2故答案為(??+??)=??)+4????；

解：(1)??；

(2)220；

(3)∠1+∠2=180°+∠??．

解：(1)：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個(gè)銳角和為90°，

∴∠1+∠2=360°-(∠??+∠??)=360°-90°=270°．

∴∠1+∠2等于270°；

應(yīng)選C；

(2)在????????中，∠??=40°，

則∠??+∠??=180°-40°=140°，

∴∠1+∠2=360°-(∠??+∠??)=360°-140°=220°；

(3)∵∠??+∠??=180°-∠??，

∴∠1+∠2=360°-(∠??+∠??)=360°-(180°-∠??)=180°+∠??．

∠1+∠2與∠??的關(guān)系是：∠1+∠2=180°+∠??．

解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm、寬為ym，

依題意得：

2??+??=10{??+2??=8，

解得：{??=??=42，

故小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4m，寬為2m．

答：小長(zhǎng)方形的為4m，寬為2m．

(1)6??(216-9??)

依照題意，得：6??=2(216-9??)，解得：??=18，

則側(cè)面的個(gè)數(shù)為6×18=108