精選名校 初中數(shù)學(xué)八年級《不等式的基本性質(zhì)》課件

第十三章

一元一次不等式和一元一次不等式組

第十三章1相關(guān)概念不等式一元一次不等式一元一次不等式的解（集）一元一次不等式組一元一次不等式組的解集相關(guān)概念不等式2不等式的基本性質(zhì)1．不等式兩邊都加上（減去）同一個整式，不等號方向不變．２．不等式兩邊都乘以（除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變．３．不等式兩邊都乘以（除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變．不等式的基本性質(zhì)1．不等式兩邊都加上（減去）同一個整式，不等3不等式的其他性質(zhì)反射性：若a>b,則b<a;傳遞性:若a>b,且b>c,則a>c.不等式的其他性質(zhì)反射性：若a>b,則b<a;4解不等式的步驟去分母去括號移項合并同類項未知數(shù)的系數(shù)化為1注意用不等式性質(zhì)3，即不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)時，改變不等號的方向。解不等式的步驟去分母5解不等式組的四種基本結(jié)果類型（a>b）解集數(shù)軸顯示語言敘述兩大選取大兩小應(yīng)選小大于小小于大中間找小于小大于大無處挑ababababx>ab<x<ax<b無解解不等式組的四種基本結(jié)果類型（a>b）解集數(shù)軸顯示語言敘述兩6例1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系。（1）a的一半與－3的和小于或等于1。

點評：用不等號表示的時候要準確理解“大”、“小”、“多”、“少”、“不大于”、“不小于”、“不多于”、“不少于”、“至少”、“至多”等詞語的含義。例1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系。（1）a的一半與－3的7例2.有理數(shù)x、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，試用“>”或“<”號填空：（1）x______y （2）x＋y_____0 （3）xy____0（4）x－y______0

精析：由數(shù)軸可知：x<0<y，且|x|<|y|例2.有理數(shù)x、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，試用“>”或“8

例3.設(shè)“A、B、C、D”表示四種不同質(zhì)量的物體，在天平秤上的情況如圖所示，請你用“<”號將這四種物體的質(zhì)量mA、mB、mC、mD從小到大排列：_____________________________。例3.設(shè)“A、B、C、D”表示四種不同質(zhì)量的物體，在天平9例4的解不小于－3。x＝2m＋2例4x＝2m＋210例5.下圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象（分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)），已知兩地間的距離是80km，請你根據(jù)圖象回答或解決下面問題：（1）誰出發(fā)得較早？早多長時間？誰到達乙地較早？早到多長時間？自行車；3小時；摩托車；3小時（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？（3）請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)關(guān)系式。y自＝10x

例5.下圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地11例6.東風(fēng)商場文具部的某種毛筆每枝售價25元，書法練習(xí)本每本售價5元，該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法。甲：買一枝毛筆就贈送一本練習(xí)本；乙：按購買金額打九折付款。某校欲為書法興趣小組購買這種毛筆10枝，書法練習(xí)本x（x≥10）本。（1）寫出每種優(yōu)惠辦法實際付款金額y甲（元），y乙（元）與x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）購買同樣多的書法練習(xí)本時，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢；由y甲＝y(tǒng)乙，得5x＋200＝4.5x＋225，解之得x＝50。由y甲>y乙，得5x+200>4.5x+22.5，解之得x>50；由y甲<y乙，得5x+200<4.5x+22.5，解之得x<50。所以，當(dāng)購買50本書法練習(xí)本時，兩種優(yōu)惠辦法的實際付款金額相等，可以任選一種優(yōu)惠當(dāng)購買書法練習(xí)本的本數(shù)多于50本書，選擇乙優(yōu)惠辦法付款更省錢；當(dāng)購買書法練習(xí)本的本數(shù)不少于10本且多于50本時，選擇甲優(yōu)惠辦法付款更省錢。例6.東風(fēng)商場文具部的某種毛筆每枝售價25元，書法練習(xí)本每12一.填空題1.若0<a<1，則按從小到大排列為________。2.在數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離不超過5，則x滿足的不等式（組）為_______3.要使方程的解是負數(shù)，則m________4.若，則x________一.填空題1.若0<a<1，則135.已知a<b，則不等式組的解集是____________6.若不等式組的解是則的值為___________7.如果不等式的負整數(shù)解是－1，－2，則m的取值范圍是_________8.若不等式組的解集為x>3，則m的取值范圍是__________-6

m≤3

5.已知a<b，則不等式組的解集是____________-14二.選擇題9.若a>b，則下列不等式中一定成立的是（）A. B. C.D.10.不等式的負整數(shù)解的個數(shù)有（）A.0個 B.2個 C.4個 D.6個11.不等式組的整數(shù)解的和是（）

A.1 B.0 C.-1 D.-2D

C

B

二.選擇題9.若a>b，則下列不等式中一定成立的是（1512.下列四個不等式（1）ac>bc（2）（3）（4）中，能推出a>b的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個13.如果不等式的解集為，那么a滿足的條件是（）A.a>0 B.a<-2 C.a>-1 D.a<-114.若不等式組的解集是，則t的取值范圍是（）A.t<1 B.t>1 C. D.D

C

A

12.下列四個不等式（1）ac>bc（2）D CA1615.若方程組的解是負數(shù)，則a的取值范圍為（）A. B.C. D.無解三.解下列不等式或不等式組16.18.17.19.C

15.若方程組17四.解答題18.若，求當(dāng)時，m的取值范圍。四.解答題18.若1819.已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎電動自行車，PC、OD分別表示甲、乙兩人離開A的距離s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象，回答下列問題（1）____比____先出發(fā)______h；乙

甲

1

（2）大約在乙出發(fā)______h時兩人相遇，相遇時距離A地______km；1.520（3）甲到達B地時，乙距B地還有_____km，乙還需______h到達B地；403

（4）甲的速度是_____km/h，乙的速度是_______km/h。

40

19.已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條公路從A1920.現(xiàn)有住宿生若干，分住若干間宿舍，若每間住4人，還有19人無宿舍??；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，求住宿人數(shù)和宿舍間數(shù)。21.某旅游團有48人到某賓館住宿,若全安排住賓館的底層,每間住4人,房間不夠;每間住5人,有一個房間沒有住滿5人.問該賓館底層有客房多少間?22.把一籃蘋果分給幾個學(xué)生，如果每人分4個，則剩下3個；如果每人分6個，則最后一個學(xué)生最多得2個．求學(xué)生人數(shù)和蘋果數(shù)20.現(xiàn)有住宿生若干，分住若干間宿舍，若每間住4人，還有192023.甲、乙兩旅行社假期搞組團促銷活動，甲：“若領(lǐng)隊買一張全票，其余可半價優(yōu)惠”。乙“包括領(lǐng)隊在內(nèi)，一律按全票價的六折優(yōu)惠”。已知全票價為120元，你認為選擇哪家旅行社更優(yōu)惠？

設(shè)團內(nèi)人數(shù)為x（不包括領(lǐng)隊），則甲旅行社的費為，乙旅行社的收費（1）由，得解之得x<4（2）由，得解之得x＝4（3）由，得解之得x>4故當(dāng)團內(nèi)少于4人時，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)團內(nèi)有4人時，選擇兩家旅行社收費一樣；當(dāng)團內(nèi)多于4人時，選擇甲旅行社更優(yōu)惠。23.甲、乙兩旅行社假期搞組團促銷活動，甲：“若領(lǐng)隊買一張21某工廠有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤700元：生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元。（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來。（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤W（元），采用哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤為多少？（1）設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50－x）件，由題意，得解之，得

因為件數(shù)x為自然數(shù)，所以x可取30，31，32故第一種方案為：生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品20件；第二種方案為：生產(chǎn)A產(chǎn)品31件，B產(chǎn)品19件；第三種方案為：生產(chǎn)A產(chǎn)品32件，B產(chǎn)品18件。（2）由題意，得W隨x的增大而減小，所以要使W取最大值，x應(yīng)取最小值。故原x＝30時，所獲總利潤W最大

某工廠有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃用這兩種22精選名校初中數(shù)學(xué)八年級《不等式的基本性質(zhì)》課件23專題三

開放探究題專題三開放探究題24開放探究型問題最常見的是命題中缺少一定的條件或無明確的結(jié)論,要求添加條件或概括結(jié)論,或者是給定條件,判斷結(jié)論存在與否的問題.近幾年來出現(xiàn)了一些根據(jù)提供的材料,按自己的喜好自編問題并加以解決的試題.開放探究型問題具有較強的綜合性,既能充分地考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度,又能較好地考查學(xué)生觀察、分析、比較、概括的能力,發(fā)散思維能力和空間想象能力等,體現(xiàn)了學(xué)生的自主性,符合課程標準的理念,所以近幾年來此類題目成為中考命題的熱點.開放探究型問題涉及知識面廣,要求解題者有較強的解題能力和思維能力,有時還需要一定的語言表達能力和說理能力.開放探究型問題通常有條件開放、結(jié)論開放、條件結(jié)論都開放等類型;就探究而言,可歸納為探究條件型、探究結(jié)論型、探究結(jié)論存在與否型及歸納探究型四種.開放探究型問題最常見的是命題中缺少一定的條件或無明確的結(jié)論,25探究條件型是指根據(jù)問題提供的殘缺條件添補若干個條件,使結(jié)論成立.解決此類問題的一般方法是:根據(jù)結(jié)論成立所需要的條件增補條件,此時要注意已有的條件及由已有的條件推導(dǎo)出來的條件,不可有重復(fù)條件,也不能遺漏條件.探究結(jié)論型問題是指根據(jù)題目所給的已知條件進行分析、推斷,推導(dǎo)出一個與已知條件相關(guān)的結(jié)論.解決此類問題的關(guān)鍵是對已知的條件進行綜合推理,導(dǎo)出新的結(jié)論.探究結(jié)論存在型問題的解法一般是先假定存在,然后結(jié)合現(xiàn)有的條件進行推理,最后推導(dǎo)出問題的解或矛盾再加以說明.歸納探究型問題是指給出一些條件和結(jié)論,通過歸納、總結(jié)、概括,由特殊猜測一般的結(jié)論或規(guī)律,解決此類問題的一般方法是對由特殊得到的結(jié)論進行合理猜想,并進行驗證.探究條件型是指根據(jù)問題提供的殘缺條件添補若干個條件,使結(jié)論成26考向一考向二考向三考向四考向一

條件開放型問題條件開放問題主要是指問題的條件開放,即:問題的條件不完備或滿足結(jié)論的條件不唯一,解決此類問題的思路是從所給結(jié)論出發(fā),逆向探索,逐步探尋合乎要求的一些條件,從而進行邏輯推理證明,確定滿足結(jié)論的條件.考向一考向二考向三考向四考向一條件開放型問題27考向一考向二考向三考向四【例1】

如圖,已知點B,F,C,E在一條直線上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能,請給出證明;如果不能,請從下列三個條件中選擇一個合適的條件,添加到已知條件中,使AB∥ED成立,并給出證明.供選擇的三個條件(請從中選擇一個):①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠DFE.解法一:FB=CE,AC=DF,添加①AB=ED.證明:因為FB=CE,所以BC=EF.又AC=DF,AB=ED,所以△ABC≌△DEF.所以∠B=∠E.所以AB∥ED.解法二:FB=CE,AC=DF,添加③∠ACB=∠DFE.證明:因為FB=CE,所以BC=EF.又∠ACB=∠DFE,AC=DF,所以△ABC≌△DEF.所以∠B=∠E.所以AB∥ED.考向一考向二考向三考向四【例1】如圖,已知點B,F,C,E28考向一考向二考向三考向四考向二

結(jié)論開放探究問題結(jié)論開放問題就是給出問題的條件,根據(jù)已知條件探究問題的結(jié)論,并且將符合條件的結(jié)論一一羅列出來,或者對相應(yīng)的結(jié)論的“存在性”加以推斷,甚至探究條件變化時的結(jié)論,這些問題都是結(jié)論開放型問題.解決此類問題要求利用條件大膽而合理地猜想,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,得出結(jié)論.考向一考向二考向三考向四考向二結(jié)論開放探究問題29考向一考向二考向三考向四【例2】

如圖,海中有一小島B,它的周圍15海里內(nèi)有暗礁.有一貨輪以30海里/時的速度向正北航行,當(dāng)它航行到A處時,發(fā)現(xiàn)島B在它的北偏東30°方向,當(dāng)貨輪繼續(xù)向北航行半小時后到達C處,發(fā)現(xiàn)島B在它的東北方向.問貨輪繼續(xù)向北航行有無觸礁的危險?考向一考向二考向三考向四【例2】如圖,海中有一小島B,它的30考向一考向二考向三考向四解:如圖,作BD⊥AC于點D.設(shè)BD=x,∵21.4>15,故貨輪沒有觸礁的危險.答:貨輪沒有觸礁的危險.考向一考向二考向三考向四解:如圖,作BD⊥AC于點D.∵2131考向一考向二考向三考向四考向三

條件、結(jié)論開放探究問題條件、結(jié)論開放探索問題是指條件和結(jié)論都不唯一,此類問題沒有明確的條件和結(jié)論,并且符合條件的結(jié)論具有開放性,它要求學(xué)生通過自己的觀察和思考,將已知的信息集中進行分析,通過這一思維活動揭示事物的內(nèi)在聯(lián)系.考向一考向二考向三考向四考向三條件、結(jié)論開放探究問題32考向一考向二考向三考向四【例3】

(1)如圖①,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點B,C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是∠DCP的平分線上一點.若∠AMN=90°,求證:AM=MN.下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.證明:在邊AB上截取AE=MC,連接ME.∵在正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC,∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE.(下面請你完成余下的證明過程)考向一考向二考向三考向四【例3】(1)如圖①,在正方形AB33考向一考向二考向三考向四(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖②),N是∠ACP的平分線上一點,則當(dāng)∠AMN=60°時,結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X”,請你作出猜想:當(dāng)∠AMN=

時,結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)

考向一考向二考向三考向四(2)若將(1)中的“正方形ABCD34考向一考向二考向三考向四解:(1)如圖①,∵AE=MC,∴BE=BM,∴∠BEM=∠EMB=45°,∴∠AEM=135°.∵CN平分∠DCP,∴∠PCN=45°,∴∠AEM=∠MCN=135°.在△AEM和△MCN中,∴△AEM≌△MCN.∴AM=MN.考向一考向二考向三考向四解:(1)如圖①,∵AE=MC,∴B35考向一考向二考向三考向四(2)仍然成立.理由:如圖②,在邊AB上截取AE=MC,連接ME.∵△ABC是等邊三角形,∴AB=BC,∠B=∠ACB=60°,∴∠ACP=120°.∵AE=MC,∴BE=BM,∴∠BEM=∠EMB=60°,∴∠AEM=120°.∵CN平分∠ACP,∴∠PCN=60°,∴∠AEM=∠MCN=120°.∵∠CMN=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠BAM(∠B=∠AMN=60°),∴△AEM≌△MCN,∴AM=MN.考向一考向二考向三考向四(2)仍然成立.36考向一考向二考向三考向四考向四

存在探索型問題存在探索型問題是指在給定條件下,判斷某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象是否存在、某個結(jié)論是否出現(xiàn)的問題.【例4】

如圖,拋物線y=ax2+bx(a>0)與雙曲線相交于點A,B.已知點B的坐標為(-2,-2),點A在第一象限內(nèi),且tan∠AOx=4.過點A作直線AC∥x軸,交拋物線于點C.(1)求雙曲線和拋物線的解析式.(2)計算△ABC的面積.(3)在拋物線上是否存在點D,使△ABD的面積等于△ABC的面積?若存在,請你寫出點D的坐標;若不存在,請說明理由.考向一考向二考向三考向四考向四存在探索型問題37考向一考向二考向三考向四考向一考向二考向三考向四38考向一考向二考向三考向四考向一考向二考向三考向四39第十三章

一元一次不等式和一元一次不等式組

第十三章40相關(guān)概念不等式一元一次不等式一元一次不等式的解（集）一元一次不等式組一元一次不等式組的解集相關(guān)概念不等式41不等式的基本性質(zhì)1．不等式兩邊都加上（減去）同一個整式，不等號方向不變．２．不等式兩邊都乘以（除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變．３．不等式兩邊都乘以（除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變．不等式的基本性質(zhì)1．不等式兩邊都加上（減去）同一個整式，不等42不等式的其他性質(zhì)反射性：若a>b,則b<a;傳遞性:若a>b,且b>c,則a>c.不等式的其他性質(zhì)反射性：若a>b,則b<a;43解不等式的步驟去分母去括號移項合并同類項未知數(shù)的系數(shù)化為1注意用不等式性質(zhì)3，即不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)時，改變不等號的方向。解不等式的步驟去分母44解不等式組的四種基本結(jié)果類型（a>b）解集數(shù)軸顯示語言敘述兩大選取大兩小應(yīng)選小大于小小于大中間找小于小大于大無處挑ababababx>ab<x<ax<b無解解不等式組的四種基本結(jié)果類型（a>b）解集數(shù)軸顯示語言敘述兩45例1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系。（1）a的一半與－3的和小于或等于1。

點評：用不等號表示的時候要準確理解“大”、“小”、“多”、“少”、“不大于”、“不小于”、“不多于”、“不少于”、“至少”、“至多”等詞語的含義。例1.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系。（1）a的一半與－3的46例2.有理數(shù)x、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，試用“>”或“<”號填空：（1）x______y （2）x＋y_____0 （3）xy____0（4）x－y______0

精析：由數(shù)軸可知：x<0<y，且|x|<|y|例2.有理數(shù)x、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，試用“>”或“47

例3.設(shè)“A、B、C、D”表示四種不同質(zhì)量的物體，在天平秤上的情況如圖所示，請你用“<”號將這四種物體的質(zhì)量mA、mB、mC、mD從小到大排列：_____________________________。例3.設(shè)“A、B、C、D”表示四種不同質(zhì)量的物體，在天平48例4的解不小于－3。x＝2m＋2例4x＝2m＋249例5.下圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象（分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)），已知兩地間的距離是80km，請你根據(jù)圖象回答或解決下面問題：（1）誰出發(fā)得較早？早多長時間？誰到達乙地較早？早到多長時間？自行車；3小時；摩托車；3小時（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？（3）請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)關(guān)系式。y自＝10x

例5.下圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地50例6.東風(fēng)商場文具部的某種毛筆每枝售價25元，書法練習(xí)本每本售價5元，該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法。甲：買一枝毛筆就贈送一本練習(xí)本；乙：按購買金額打九折付款。某校欲為書法興趣小組購買這種毛筆10枝，書法練習(xí)本x（x≥10）本。（1）寫出每種優(yōu)惠辦法實際付款金額y甲（元），y乙（元）與x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）購買同樣多的書法練習(xí)本時，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢；由y甲＝y(tǒng)乙，得5x＋200＝4.5x＋225，解之得x＝50。由y甲>y乙，得5x+200>4.5x+22.5，解之得x>50；由y甲<y乙，得5x+200<4.5x+22.5，解之得x<50。所以，當(dāng)購買50本書法練習(xí)本時，兩種優(yōu)惠辦法的實際付款金額相等，可以任選一種優(yōu)惠當(dāng)購買書法練習(xí)本的本數(shù)多于50本書，選擇乙優(yōu)惠辦法付款更省錢；當(dāng)購買書法練習(xí)本的本數(shù)不少于10本且多于50本時，選擇甲優(yōu)惠辦法付款更省錢。例6.東風(fēng)商場文具部的某種毛筆每枝售價25元，書法練習(xí)本每51一.填空題1.若0<a<1，則按從小到大排列為________。2.在數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離不超過5，則x滿足的不等式（組）為_______3.要使方程的解是負數(shù)，則m________4.若，則x________一.填空題1.若0<a<1，則525.已知a<b，則不等式組的解集是____________6.若不等式組的解是則的值為___________7.如果不等式的負整數(shù)解是－1，－2，則m的取值范圍是_________8.若不等式組的解集為x>3，則m的取值范圍是__________-6

m≤3

5.已知a<b，則不等式組的解集是____________-53二.選擇題9.若a>b，則下列不等式中一定成立的是（）A. B. C.D.10.不等式的負整數(shù)解的個數(shù)有（）A.0個 B.2個 C.4個 D.6個11.不等式組的整數(shù)解的和是（）

A.1 B.0 C.-1 D.-2D

C

B

二.選擇題9.若a>b，則下列不等式中一定成立的是（5412.下列四個不等式（1）ac>bc（2）（3）（4）中，能推出a>b的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個13.如果不等式的解集為，那么a滿足的條件是（）A.a>0 B.a<-2 C.a>-1 D.a<-114.若不等式組的解集是，則t的取值范圍是（）A.t<1 B.t>1 C. D.D

C

A

12.下列四個不等式（1）ac>bc（2）D CA5515.若方程組的解是負數(shù)，則a的取值范圍為（）A. B.C. D.無解三.解下列不等式或不等式組16.18.17.19.C

15.若方程組56四.解答題18.若，求當(dāng)時，m的取值范圍。四.解答題18.若5719.已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎電動自行車，PC、OD分別表示甲、乙兩人離開A的距離s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象，回答下列問題（1）____比____先出發(fā)______h；乙

甲

1

（2）大約在乙出發(fā)______h時兩人相遇，相遇時距離A地______km；1.520（3）甲到達B地時，乙距B地還有_____km，乙還需______h到達B地；403

（4）甲的速度是_____km/h，乙的速度是_______km/h。

40

19.已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條公路從A5820.現(xiàn)有住宿生若干，分住若干間宿舍，若每間住4人，還有19人無宿舍??；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，求住宿人數(shù)和宿舍間數(shù)。21.某旅游團有48人到某賓館住宿,若全安排住賓館的底層,每間住4人,房間不夠;每間住5人,有一個房間沒有住滿5人.問該賓館底層有客房多少間?22.把一籃蘋果分給幾個學(xué)生，如果每人分4個，則剩下3個；如果每人分6個，則最后一個學(xué)生最多得2個．求學(xué)生人數(shù)和蘋果數(shù)20.現(xiàn)有住宿生若干，分住若干間宿舍，若每間住4人，還有195923.甲、乙兩旅行社假期搞組團促銷活動，甲：“若領(lǐng)隊買一張全票，其余可半價優(yōu)惠”。乙“包括領(lǐng)隊在內(nèi)，一律按全票價的六折優(yōu)惠”。已知全票價為120元，你認為選擇哪家旅行社更優(yōu)惠？

設(shè)團內(nèi)人數(shù)為x（不包括領(lǐng)隊），則甲旅行社的費為，乙旅行社的收費（1）由，得解之得x<4（2）由，得解之得x＝4（3）由，得解之得x>4故當(dāng)團內(nèi)少于4人時，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)團內(nèi)有4人時，選擇兩家旅行社收費一樣；當(dāng)團內(nèi)多于4人時，選擇甲旅行社更優(yōu)惠。23.甲、乙兩旅行社假期搞組團促銷活動，甲：“若領(lǐng)隊買一張60某工廠有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤700元：生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元。（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來。（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤W（元），采用哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤為多少？（1）設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50－x）件，由題意，得解之，得

因為件數(shù)x為自然數(shù)，所以x可取30，31，32故第一種方案為：生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，B產(chǎn)品20件；第二種方案為：生產(chǎn)A產(chǎn)品31件，B產(chǎn)品19件；第三種方案為：生產(chǎn)A產(chǎn)品32件，B產(chǎn)品18件。（2）由題意，得W隨x的增大而減小，所以要使W取最大值，x應(yīng)取最小值。故原x＝30時，所獲總利潤W最大

某工廠有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃用這兩種61精選名校初中數(shù)學(xué)八年級《不等式的基本性質(zhì)》課件62專題三

開放探究題專題三開放探究題63開放探究型問題最常見的是命題中缺少一定的條件或無明確的結(jié)論,要求添加條件或概括結(jié)論,或者是給定條件,判斷結(jié)論存在與否的問題.近幾年來出現(xiàn)了一些根據(jù)提供的材料,按自己的喜好自編問題并加以解決的試題.開放探究型問題具有較強的綜合性,既能充分地考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度,又能較好地考查學(xué)生觀察、分析、比較、概括的能力,發(fā)散思維能力和空間想象能力等,體現(xiàn)了學(xué)生的自主性,符合課程標準的理念,所以近幾年來此類題目成為中考命題的熱點.開放探究型問題涉及知識面廣,要求解題者有較強的解題能力和思維能力,有時還需要一定的語言表達能力和說理能力.開放探究型問題通常有條件開放、結(jié)論開放、條件結(jié)論都開放等類型;就探究而言,可歸納為探究條件型、探究結(jié)論型、探究結(jié)論存在與否型及歸納探究型四種.開放探究型問題最常見的是命題中缺少一定的條件或無明確的結(jié)論,64探究條件型是指根據(jù)問題提供的殘缺條件添補若干個條件,使結(jié)論成立.解決此類問題的一般方法是:根據(jù)結(jié)論成立所需要的條件增補條件,此時要注意已有的條件及由已有的條件推導(dǎo)出來的條件,不可有重復(fù)條件,也不能遺漏條件.探究結(jié)論型問題是指根據(jù)題目所給的已知條件進行分析、推斷,推導(dǎo)出一個與已知條件相關(guān)的結(jié)論.解決此類問題的關(guān)鍵是對已知的條件進行綜合推理,導(dǎo)出新的結(jié)論.探究結(jié)論存在型問題的解法一般是先假定存在,然后結(jié)合現(xiàn)有的條件進行推理,最后推導(dǎo)出問題的解或矛盾再加以說明.歸納探究型問題是指給出一些條件和結(jié)論,通過歸納、總結(jié)、概括,由特殊猜測一般的結(jié)論或規(guī)律,解決此類問題的一般方法是對由特殊得到的結(jié)論進行合理猜想,并進行驗證.探究條件型是指根據(jù)問題提供的殘缺條件添補若干個條件,使結(jié)論成65考向一考向二考向三考向四考向一

條件開放型問題條件開放問題主要是指問題的條件開放,即:問題的條件不完備或滿足結(jié)論的條件不唯一,解決此類問題的思路是從所給結(jié)論出發(fā),逆向探索,逐步探尋合乎要求的一些條件,從而進行邏輯推理證明,確定滿足結(jié)論的條件.考向一考向二考向三考向四考向一條件開放型問題66考向一考向二考向三考向四【例1】

如圖,已知點B,F,C,E在一條直線上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能,請給出證明;如果不能,請從下列三個條件中選擇一個合適的條件,添加到已知條件中,使AB∥ED成立,并給出證明.供選擇的三個條件(請從中選擇一個):①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠DFE.解法一:FB=CE,AC=DF,添加①AB=ED.證明:因為FB=CE,所以BC=EF.又AC=DF,AB=ED,所以△ABC≌△DEF.所以∠B=∠E.所以AB∥ED.解法二:FB=CE,AC=DF,添加③∠ACB=∠DFE.證明:因為FB=CE,所以BC=EF.又∠ACB=∠DFE,AC=DF,所以△ABC≌△DEF.所以∠B=∠E.所以AB∥ED.考向一考向二考向三考向四【例1】如圖,已知點B,F,C,E67考向一考向二考向三考向四考向二

結(jié)論開放探究問題結(jié)論開放問題就是給出問題的條件,根據(jù)已知條件探究問題的結(jié)論,并且將符合條件的結(jié)論一一羅列出來,或者對相應(yīng)的結(jié)論的“存在性”加以推斷,甚至探究條件變化時的結(jié)論,這些問題都是結(jié)論開放型問題.解決此類問題要求利用條件大膽而合理地猜想,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,得出結(jié)論.考向一考向二考向三考向四考向二結(jié)論開放探究問題68考向一考向二考向三考向四【例2】

如圖,海中有一小島B,它的周圍15海里內(nèi)有暗礁.有一貨輪以30海里/時的速度向正北航行,當(dāng)它航行到A處時,發(fā)現(xiàn)島B在它的北偏東30°方向,當(dāng)貨輪繼續(xù)向北航行半小時后到達C處,發(fā)現(xiàn)島B在它的東北方向.問貨輪繼續(xù)向北航行有無觸礁的危險?考向一考向二考向三考向四【例2】如圖,海中有一小島B,它的69考向一考向二考向三考向四解:如圖,作BD⊥AC于點D.設(shè)BD=x,∵21.4>15,故貨輪沒有觸礁的危險.答:貨輪沒有觸礁的危險.考向一考向二考向三考向四解:如圖,作BD⊥AC于點D.∵2170考向一考向二考向三考向四考向三

條件、結(jié)論開放探究問題條件、結(jié)論開放探索問題是指條件和結(jié)論都不唯一,此類問題沒有明確的條件和結(jié)論,并且符合條件的結(jié)論具有開放性,它要求學(xué)生通過自己