人教版六年級(jí)下冊(cè)第四單元《用正比例解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版六年級(jí)下冊(cè)第四單元《用正比例解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：本節(jié)課是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元《比例》中的內(nèi)容，課本第61頁(yè)例5是用正比例的意義解決問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程?！伴喿x與理解”，無(wú)論是用算數(shù)法：歸一先求水的單價(jià)，還是用正比例解：依據(jù)水的單價(jià)一定，建立比例，都需要知道水的定價(jià)和用水量。兩種解法的區(qū)別在于：前者必須先求出水的單價(jià)，而后者只需明確水的單價(jià)是一定的即可。因此,重在引導(dǎo)學(xué)生找出一定量。"分析與解答〃，教材呈現(xiàn)了用算術(shù)法和用比例解答兩種方法，并詳細(xì)介紹了用正比例的方法解決問(wèn)題的解題過(guò)程。兩種解法，一方面是讓學(xué)生回顧算術(shù)解法,熟悉數(shù)量之間的關(guān)系，為用正比例解決問(wèn)題做好鋪墊；另一方面是通過(guò)對(duì)兩種方法的比較，進(jìn)一步幫助學(xué)生認(rèn)清用正比例解決問(wèn)題的實(shí)質(zhì)?！盎仡櫯c反思〃，幫助學(xué)生梳理用正比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵，提煉方法，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)情分析：本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而本節(jié)課所學(xué)習(xí)的題型，學(xué)生在前面已經(jīng)接觸過(guò)，用的是歸一、歸總的方法來(lái)解決的，這節(jié)課則要運(yùn)用正比例的知識(shí)解決。正、反比例知識(shí)是小學(xué)階段的難點(diǎn)所在，也是后續(xù)中學(xué)階段學(xué)習(xí)函數(shù)部分知識(shí)的基礎(chǔ)，教學(xué)進(jìn)度不宜過(guò)快，因此，本節(jié)課只探究用正比例解決問(wèn)題的方法，夯實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能:L能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系；2.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正比例意義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，掌握解決問(wèn)題的方法和步驟。過(guò)程與方法：在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷分析、判斷、推理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)情感，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)探索精神和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題中的比例關(guān)系，列出相應(yīng)的比例式。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入，激活經(jīng)驗(yàn).生活中有哪些成正比例的量？速度一定，路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成正比例關(guān)系。單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系。.怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例呢？比值一定（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)描述生活中常見的成正比例關(guān)系的量，喚起學(xué)生對(duì)舊知的回憶，鞏固判斷兩個(gè)量成正比例關(guān)系的關(guān)鍵要素，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。）看來(lái)生活中成正比例的量真不少O今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)運(yùn)用正比例知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（板書課題）二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究（一）出示情境，提出問(wèn)題。出示教材第61頁(yè)的情境圖。張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。李奶奶：我們家用了10噸水。你能提出什么問(wèn)題？（預(yù)設(shè)：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？）（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)信息，并會(huì)針對(duì)性提出問(wèn)題，讓孩子感受生活中處處有數(shù)學(xué)。）（二）運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決。.理解題意。想一想：要解決水費(fèi)的問(wèn)題，就要先知道什么？（水的單價(jià)和用水量）10噸水是用水量，那么下來(lái)怎樣思考呢？.分析解答。師：這個(gè)問(wèn)題怎樣解答呢？把你的想法寫在練習(xí)本上。如果有多種想法，可以都寫下來(lái)，算一算。學(xué)生獨(dú)立解答。.匯報(bào)交流。指名說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法。預(yù)設(shè)：生1:先算出每噸水的價(jià)錢（水的單價(jià)），再算lot水多少錢。（水費(fèi)）算術(shù)法：歸一284-8x10=3.5x10=35（元）生2：104-8x28只要學(xué)生能講清先算什么，再算什么，就不做延申了。（三）探討新知，初步建模。.自主探究。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，這樣的問(wèn)題能不能用比例的知識(shí)來(lái)解答呢？如果有困難，可以參考屏幕上的提示。屏幕提示：題目告訴我們哪三個(gè)量？這三個(gè)量之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？哪個(gè)量是固定不變的？哪兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量？它們成什么比例關(guān)系？根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？組織學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論、交流。.成果展示。說(shuō)一說(shuō)解答方法。預(yù)設(shè)：生1：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)兩家水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是X元。28：8=x:108x=28xl0x=280+8x=35答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。（肯定學(xué)生的回答并及時(shí)表?yè)P(yáng)）生2:我所列方程是8：28=10:x師提問(wèn):你們覺(jué)得這位同學(xué)的想法正確嗎?左右兩邊的比表示什么？（8：28和10:x都表示1元可以用水的噸數(shù)，是一定的。）.回顧反思。這個(gè)結(jié)果正確嗎？你是怎么判斷的？（將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。）（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程，獨(dú)立思考、相互交流、自主評(píng)價(jià)，為每一位學(xué)生留出思考和表達(dá)的時(shí)間、空間。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究方法，充分鍛煉思維能力、探究能力，同時(shí)養(yǎng)成及時(shí)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。）三、溝通聯(lián)系，比較建構(gòu)（一）溝通聯(lián)系。同時(shí)呈現(xiàn)"算術(shù)法〃和"比例法〃如下：方法一：284-8x10=3.5x10=35（元）方法二：28：8=x:108x=28xl0x=280+8x=35用“算術(shù)法〃和“比例法〃解題有什么聯(lián)系和區(qū)別？預(yù)設(shè)：生1：兩種方法在計(jì)算求解時(shí)殊途同歸，但算術(shù)方法必須求出那個(gè)不變的量的具體值，而比例方法只需根據(jù)數(shù)量關(guān)系表示出這個(gè)不變量即可，思維過(guò)程更具有廣泛性、一般性。生2：方法一：算術(shù)法（歸一）一一先求出單價(jià)方法二：用正比例知識(shí)解決一一根據(jù)單價(jià)一定列出比例，不用求出。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩種方法的比較，突出比例法解題的特點(diǎn)和優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際需求優(yōu)化解題方法的意識(shí)。）（二）變式練習(xí)。出示題目：王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？請(qǐng)同學(xué)們用比例的知識(shí)來(lái)試著解決這個(gè)問(wèn)題。（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，鞏固用正比例方法解決問(wèn)題的步驟和方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。）（三）小結(jié)方法。用正比例知識(shí)解決問(wèn)題的步驟：①分析題意，找不變量，判斷兩種相關(guān)聯(lián)量是否成正比例，列出等量關(guān)系。②設(shè)未知數(shù)，列比例，解比例。③檢驗(yàn)作答。板書：用正比例知識(shí)解題的一般步驟：(1)思：找、判、列(2)寫：設(shè)、歹!］、解(3)驗(yàn)后答四、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知.一列貨車前往災(zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資，2小時(shí)行駛了30千米。從出發(fā)地點(diǎn)到災(zāi)區(qū)有90千米，按照這樣的速度，全程需要多少小時(shí)？.小蘭的身高1.5m,她的影長(zhǎng)是2.4m,如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長(zhǎng)4m,這棵樹有多高？(設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、分析、解答、反思的過(guò)程，養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)思維水平。)五、回顧總結(jié)，分享收獲本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么要給同伴提醒的？(用正比例知識(shí)解決問(wèn)題的步驟：①分析題意，找不變量，判斷兩種相關(guān)聯(lián)量是否成正比例，列出等量關(guān)系。②設(shè)未知數(shù)，列比例，解比例。③檢驗(yàn)作答。)(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，一方面考察了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，另一方面又幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,還可以為有疑問(wèn)的同學(xué)答疑解惑。)板書設(shè)計(jì)用正