市203-204學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理

2013-2014高三數(shù)學(xué)（理科 第一部分（選擇 共40分ii

（A）第一象 （B）第二象 （C）第三象 （D）第四象yx11(x0)x p:xx

>

，則p

x,

≤

x,

≤

x,

<

x,

< 22

=1

y3(x5)y3(x5)

y4(x5)y3(x5)ABCDDCy1x0)，ex （C）1

（D）23ABCD，AB=1，AD=2，∠DAB=60oACAB33 3

（D）已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0,||)的部分圖象,那么f(x)（A）f(x)2sin(2x56（C）f(x)2sin(2x6

（B）f(x)2sin(2x56βθα（D）f(x)2sin(2xβθα6如圖，一個(gè)底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為（0090030o時(shí)，（A）2

（B）2

（C）3

（D）3第二部分（非選擇題 二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。已知等差數(shù)列{an}滿足a3a412,3a2a5，那么an ）.1二項(xiàng)式(2x+x

其正視圖，則這個(gè)三棱柱的體積為 13準(zhǔn)備用積攢的300元零用錢買一些科普書和文具 f(x)xa)(xbxb)(xcxc)(xaabcf(b0②若bac，則xR,f(xf(b2③若bacf(af(c；f(af(c成立充要條件為b02其中正確的 .(請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)680（13在△ABCA,B,Cabca2b2bc，sinC2sinBb=2，16.（14）如圖，ABOCOA、BVOVA=VB=VC，EAC求證：OE∥求證：VO已知VBCVOE0°90°,OA=OV=1，求cos的值．（13房源數(shù)量（套334（14f(x(xalnxf(xf'(x當(dāng)a=0f(xgx)1x2ax-fx)(a1g(x219.（13F（1,0COCOA，OB1AB2（13已知數(shù)列an各項(xiàng)均不相等，將數(shù)列從小到大重新排序后相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)構(gòu)成新數(shù)列稱為數(shù)列an的排序數(shù)列，例如：數(shù)列a1a2a3滿足a2a3a1，則排2，3，1.2，4，3，1an的排序數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是數(shù)列an為單調(diào)列；若數(shù)列an的排序數(shù)列仍為an，那么是否一定存在一項(xiàng)akk，證你的結(jié)論2013-2014一 選擇 二 填空 2n- 10. 13. 注:14135三 解答（Ⅰ）

sin

sin

sinC 2sin ∵sinC2sinBsinC2 2sinc2b 5∴c=4 6b2c2（Ⅱ）在△ABC中，cosA 8∵a2

c2bccosA 4b2 ∵c2bcosA ∴A60o

O,E分別是AB和AC的中點(diǎn) 2又OE面VBC,BC面 3OE//面 4VA=VB，∵△ABC O為AB中點(diǎn)，∴ 5在△VOA和△VOC中，OA=OC,VO=VO，VA=VC, 6∠V0A=∠VOC=90o. 7AB∩OC=O,AB平面ABC,OC平面 8 9O，OA=OC，∠CAO=45ozVOEAzVOEACx

10∴C(1,0,0),A(0,1,0),B(0,-1,0),V(0,0,1),E(1,1 2B=(-1，-1，0),CV=(-

11設(shè)mxyzVBCCBm0,CVmxz所以xy0,令x1，解得mxzu,v u|u||u,v u|u||v13133所以cos 63

14A.---------------------111（沒(méi)有答，不扣分

6設(shè)甲、乙、丙三個(gè)家庭中恰有兩個(gè)家庭能住在同一單元為事件 72 42或（Ⅰ）)

13當(dāng)a=0時(shí)，f(x)xlnx，f'(x)lnx 1令f'(x)0得x1 2exx 11e f-0+f5∴f(x)的最小值為f(1)1 6 ∵f'(x)lnxxxgx1x2ax(lnxxa 7 gxxa1a 8 (xa)(1

1)x1xax1 9（1）當(dāng)1a0時(shí)，在(0a，(1g'(x0；在(a,1g'(x0∴a,1為遞減區(qū)間，0,a,1,遞增區(qū) 11(2)當(dāng)a0時(shí)，在(0,1g'(x0；在1g'(x0∴0,1遞減區(qū)間，1,遞增區(qū) 13綜上所述，當(dāng)1a0時(shí)gx)單調(diào)遞增區(qū)間為0a1，遞減區(qū)間為a,1；當(dāng)a0gx單調(diào)遞增區(qū)間為1，減區(qū)間為0,1

14（Ⅰ）∵F（1,0，∴ 3方法一：∵直線OA、OB的斜率之積為2OAykxOBy

5y聯(lián)立y24x

k2k

2 9 11分416k2，解得k21k k

16k2=8M（8,0）為直線AB過(guò)的定點(diǎn)12ABM ∵M(jìn)Ak

44k AB方法二：設(shè)Ax1,y1,Bx2y2

13若直線AB斜率存在，設(shè)其方程為ykx 4ykxb即k2x2(2kb4)xb2 7y2b2b∴x1x2k2，y1y2

4b 9kOA、OB1y1y21 x1 4k1，即b8kABykx8k ABABx1x2y1y2

11 y1y21x

8x1 ∴直線AB方程為x8，過(guò)定點(diǎn) 12綜上，直線AB過(guò)定點(diǎn) 13（Ⅰ） 3（Ⅱ）當(dāng)數(shù)列an單調(diào)增時(shí)a1a2an∴排序數(shù)列為等差數(shù)列 4當(dāng)數(shù)列an單調(diào)減時(shí)anan1a1n,n-1,n-2，…，1綜上，數(shù)列an為單調(diào)數(shù)列時(shí)，排序數(shù)列為等差數(shù)列 5∴排序數(shù)列為1,2,3，…，n或n,n-1,n- 7a1a2an或anan1∴數(shù)列an為單調(diào)數(shù)列 8∵數(shù)列an的排序數(shù)列