2021-2022學(xué)年貴州省遵義市仁懷市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2121頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)2021-2022學(xué)年貴州省遵義市仁懷市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下面圖標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.當(dāng)前新冠肺炎疫情仍處于全球大流行狀態(tài)，進(jìn)入冬季后報(bào)告病例數(shù)不斷上升．近日我國(guó)部分省區(qū)發(fā)現(xiàn)新冠病毒奧密克戎變異株．南非專家稱，奧密克戎毒株致人再感染新冠病毒的風(fēng)險(xiǎn)是其他毒株的3倍．奧密克戎毒株的半徑約為0.000000045米，將數(shù)0.000000045用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.4.5×108 B.45×10?下列各組長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是(

)A.3，4，8 B.7，8，15 C.13，12，20 D.5，5，11如圖，已知AB=CD，若使△ABC

A.∠ABC=∠DCB 下列運(yùn)算中正確的是(

)A.a3+2a2=3a5已知銳角∠MON，如圖

(1)在射線OM上取一點(diǎn)A，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧DE，交射線ON于點(diǎn)B，連接AB；

(2)以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交弧DE于點(diǎn)C；

A.∠BOC=∠AOB B.若AC=已知x+y=3，xy=A.5 B.9 C.7 D.6如圖，從邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后用剩余的部分剪開后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是(

)

A.a2+ab=a(a+下列等式成立的是(

)A.x?mx?n=mn 如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE//BC交ABA.120°

B.130°

C.140°如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CDA.10

B.12

C.16

D.20如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=140°，點(diǎn)E，F(xiàn)A.60° B.90° C.100°二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）若使分式x+13x?2有意義，則因式分解：5x3?20計(jì)算：(?13)如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么這個(gè)正整數(shù)就被稱為“和平數(shù)”.如：4=22?02，12=42?22，所以4和三、解答題（本大題共8小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

(1)計(jì)算：(x+y)(x(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)：(x+1?4(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,3)，B(?2,1)，C(3,2)．

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠A(本小題12.0分)

如圖，已知△ABC為等邊三角形，DE//AC，且DF=AB．

(1)求證：△AF(本小題12.0分)

某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元．

(1)這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？

(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于(本小題12.0分)

如圖，∠MON=60°，點(diǎn)A是OM邊上一點(diǎn)，點(diǎn)B，C是ON邊上兩點(diǎn)，且AB=AC，作點(diǎn)B關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)D，連接AD，CD，OD．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(本小題14.0分)

直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)，連接AB．

(1)如圖1，已知AC，BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，

①點(diǎn)A，B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大?。?/p>

②如圖2，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線PQ上，記作點(diǎn)C′，則∠ABO=______°；如圖3，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線M答案和解析1.【答案】A

【解析】解：選項(xiàng)A不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；

選項(xiàng)B、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；

故選：A．

利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數(shù)條．

2.【答案】C

【解析】解：0.000000045=4.5×10?8．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<3.【答案】C

【解析】解：A、3+4<8，不能組成三角形，不符合題意；

B、7+8=15，不能組成三角形，不符合題意；

C、13+12>20，能組成三角形，符合題意；

D、5+5<114.【答案】D

【解析】解：A.AB=CD，∠ABC=∠DCB，BC=CB，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.∵OB=OC，

∴∠ABC=∠DCB，

AB=CD，∠ABC=∠DCB，BC=CB，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DC5.【答案】B

【解析】解：A、a3與2a2不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；

B、(a2)3=a6，故B符合題意；

C、a2?a4=a6，故C6.【答案】D

【解析】解：由作法得BA=BC，OA=OC，

而OB為公共邊，

∴△AOB≌△COB(SSS)，

∴∠BOC=∠AOB，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；

若AC=OA，則OA=OC=AC，

∴△OAC為等邊三角形，

∴∠AOB=60°，

∴∠AOB=30°，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；

∵OA=OC，7.【答案】A

【解析】解：∵x+y=3，xy=2，

∴x2+y8.【答案】D

【解析】解：左圖，涂色部分的面積為a2?b2，拼成右圖的長(zhǎng)為(a+b)，寬為(a?b)，因此面積為(a+9.【答案】C

【解析】解：A、x?mx?n≠mn，故A不符合題意；

B、x2+y2x+y≠x+y，故B不符合題意；

C、x10.【答案】A

【解析】解：∵BD平分∠ABC，DE//BC，

∴設(shè)∠ABD=∠CBD=∠BDE=α，

∴∠ABC=2α，

∵∠B11.【答案】A

【解析】解：∵AD⊥CD于點(diǎn)D，BE⊥CD于點(diǎn)E，

∴∠D=∠BEC=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCD=90°，∠CBE+∠BCD=90°，

∴∠ACD=∠CBE，

在△ACD和△BCE中，

∠D=∠B12.【答案】C

【解析】解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于E，交CD于F，則A′A″即為△AEF的周長(zhǎng)最小值．

∵DAB=140°，

∴∠AA′E+∠A″=180°?140°=40°，

∵∠E13.【答案】x≠【解析】解：由題意可得3x?2≠0，

解得：x≠23，

故答案為：x≠214.【答案】5x【解析】解：5x3?20x=5x(x2?4)15.【答案】8

【解析】解：：(?13)?2?(π?3)0

=1(?13)216.【答案】86和88

【解析】解：設(shè)介于1到350之間的最大“和平數(shù)”是y，則y=(n+2)2?n2=4n+4．

根據(jù)題意知，4n+4≥04n+4≤350n≥2．

解得2≤n≤86.5．

因?yàn)閚是正整數(shù)，

所以17.【答案】解：(1)原式=x3?x2y+xy2+x2y?xy2+y3

【解析】(1)原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x18.【答案】解：原式=[(x+1)(x?1)x?1?4x?5x?1]×x【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，注意分式的化簡(jiǎn)順序及運(yùn)算符號(hào)是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】(?3,【解析】解：(1)如圖所示，△A′B′C′即為所求；

(2)由圖形可知，C′(?3,2)，

△A′B′C′的面積為=2×5?12×120.【答案】解：如圖所示：

∵BD平分∠ABC，

∴∠1=∠2，

∵DE//AB，

∴∠1=∠3，

∴∠1=∠2=∠3，

∴【解析】先根據(jù)角平分線和平行的條件得到相等的角，推出線段BE=DE，再利用三角形外角和等腰三角形底角相等可推出D21.【答案】(1)證明：如圖，∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，

∵DE//AC，

∴∠A=∠D=60°，∠DEB=∠ACB=60°，

∵∠DBE=∠ABC=60°，

∴∠D=∠DEB=∠DBE，

∴△BE【解析】(1)由△ABC是等邊三角形得∠A=∠ABC=∠ACB=60°，由DE//AC得∠A=∠D=60°，∠DEB=∠ACB=60°，即可證明△BED是等邊三角形，則D22.【答案】解：(1)設(shè)第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是(x?10)元，根據(jù)題意可得：4500x×12=2100x?10，

解得：x=150，

經(jīng)檢驗(yàn)x=150是原方程的解，

第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)是150元，第二批每件進(jìn)價(jià)是140元，

4500150=30(件)，2100140=15【解析】(1)設(shè)第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是(x?10)元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=12×第一批進(jìn)的件數(shù)可得方程；

(2)設(shè)第二批襯衫每件售價(jià)23.【答案】60

【解析】解：(1)依題意補(bǔ)全圖形如圖1所示，

(2)60°，

理由：設(shè)∠OAB=α°

∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于OM軸對(duì)稱

∴∠DAO=∠OAB=α°，

∵∠AOB=60°

∴∠ABC=(α+60)°

∵AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=(α+60)°

∴∠BAC=180?2(α+60)=(60?2α)°

∴∠DAC=∠24.【答案】(1)①∠ACB的大小不變，

∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，

∴∠AOB=90°，

∴∠OAB+∠OBA=90°，

∴∠PAB+∠ABM=270°，

∵AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，

∴∠