滬教版高一數(shù)學(xué) 上冊(cè)41冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像課件

4.1冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像（1）Powerfunction4.1冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像（1）Powerfunction1預(yù)習(xí)：研究下列函數(shù)請(qǐng)從函數(shù)的基本性質(zhì)出發(fā)，研究下列函數(shù)第1組、

第2組、

第3組、

第4組、

研究函數(shù)的一般方法：定義域、奇偶性、單調(diào)性、圖像

（特殊點(diǎn)，特殊的性質(zhì)）預(yù)習(xí)：研究下列函數(shù)請(qǐng)從函數(shù)的基本性質(zhì)出發(fā)，研究下列函數(shù)第1組2一、冪函數(shù)的概念函數(shù) 叫做冪函數(shù)k為常數(shù)例1、下面函數(shù)中，為冪函數(shù)的有____________一、冪函數(shù)的概念函數(shù)3選取函數(shù)的哪些要素來研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)？問題討論定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、最值如何展開對(duì)冪函數(shù)的性質(zhì)與圖像的研究？由特殊到一般的方法如何對(duì)指數(shù)k進(jìn)行分類討論？選取函數(shù)的哪些要素來研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)？問題討論定義域、值域、4例2、研究函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性、最值及其大致圖像。例2、研究函數(shù)的5k>0k<0圖像第一象限

圖像特征其他象限過（0，0），（1，1）這兩點(diǎn)在第一象限為增函數(shù)

偶函數(shù)：圖像關(guān)于y軸對(duì)稱在一二象限

奇函數(shù)：圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在一三象限

非奇非偶：圖像就在第一象限

不經(jīng)過第四象限過（1，1）這點(diǎn)在第一象限為減函數(shù)

二、冪函數(shù)的性質(zhì)k>0k<0圖像第一象限

圖像特征其他象限過（0，0），6例3：請(qǐng)將圖像和函數(shù)表達(dá)式配對(duì)例3：請(qǐng)將圖像和函數(shù)表達(dá)式配對(duì)7配一配配一配8小結(jié)冪函數(shù)圖像特點(diǎn)： 函數(shù)性質(zhì)定點(diǎn)：都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）第一象限：

ｋ＞１， 圖像為舉手型 ———增函數(shù)

０＜ｋ＜１，圖像為眉毛型 ———增函數(shù)

ｋ＜０， 圖像為雙曲線型———減函數(shù)對(duì)稱性：

奇、偶函數(shù)、小結(jié)冪函數(shù)圖像特點(diǎn)： 函數(shù)性質(zhì)9回家作業(yè)習(xí)題4.1A組1，2，3，B組1，2如果是冪函數(shù)且圖像與x軸、y軸均無交點(diǎn)，則m的值冪函數(shù) 定義域，值域都是 ，則

在 內(nèi)的增減性如何？回家作業(yè)習(xí)題4.1A組1，2，3，B組1，2如果冪函數(shù) 104.1冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像（2）Powerfunction4.1冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像（2）Powerfunction11k>0k<0圖像第一象限

圖像特征其他象限過（0，0），（1，1）這兩點(diǎn)在第一象限為增函數(shù)

偶函數(shù)：圖像關(guān)于y軸對(duì)稱在一二象限

奇函數(shù)：圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在一三象限

非奇非偶：圖像就在第一象限

不經(jīng)過第四象限過（1，1）這點(diǎn)在第一象限為減函數(shù)

復(fù)習(xí)、冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)k>0k<0圖像第一象限

圖像特征其他象限過（0，0），12例1、若冪函數(shù)，其圖像在第一、二象限，且不過原點(diǎn)，則（

）例3、冪函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，

則f(8)的值為__________。例1、若冪函數(shù)例3、冪函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)13xy例4、圖中曲線是冪函數(shù)在第一象限的圖像，已知n取四個(gè)值，則相應(yīng)于曲線，，，的n依次為（）xy例4、圖中曲線是冪函數(shù)14例5、求滿足的字母a的取值范圍。例5、求滿足的字母a的取值范圍。15例6、若冪函數(shù) 的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，且與x軸、y軸均無交點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式思考：已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的值。例6、若冪函數(shù) 的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，16如何由函數(shù)y=f(x)的圖像畫出函數(shù)y=|f(x)|和y=f(|x|)的圖像并根據(jù)此結(jié)論作出如下圖像：如何由函數(shù)y=f(x)的圖像得到函數(shù)y=f(-x),y=-f(x)的圖像，并根據(jù)此結(jié)論作出如下圖像：如何由函數(shù)y=f(x)的圖像得到函數(shù)y=f(x+a)和y=f(x)+a的圖像,并利用此結(jié)論作出如下圖像：預(yù)習(xí)如何由函數(shù)y=f(x)的圖像畫出函數(shù)y=|f(x)|和y=f174.1冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像（3）函數(shù)圖像間的關(guān)系4.1冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像（3）函數(shù)圖像間的關(guān)系18圖像y=f(x)和y=f(|x|),y=|f(x)|的關(guān)系y=f(|x|)的圖像是在y軸右側(cè)和y=f(x)右側(cè)一樣，左側(cè)由y=f(x)圖像在y軸右側(cè)的翻折對(duì)稱形成的圖像y=|f(x)|的圖像是將在x軸下部圖像沿x軸翻折上去形成的圖像圖像y=f(x)和y=f(|x|),y=|f(x)|的關(guān)系y19圖像y=f(x)和y=f(-x),y=-f(x)的關(guān)系圖像y=f(x)和y=f(-x)關(guān)于y軸（x=0）對(duì)稱圖像y=f(x)和y=-f(x)關(guān)于x軸（y=0）對(duì)稱圖像y=f(x)和y=-f(-x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱練習(xí)圖像y=f(x)和y=f(-x),y=-f(x)的關(guān)系圖像y20y=f(x)和y=f(x+a),y=f(x)+b的關(guān)系y=f(x+a)的圖像是由y=f(x)的圖像向左(a>0)向右(a<0)移動(dòng)|a|個(gè)單位y=f(x)+b的圖像是由y=f(x)的圖像向上(b>0)向下(b<0)移動(dòng)|b|個(gè)單位圖像平移練習(xí)y=f(x)和y=f(x+a),y=f(x)+b的關(guān)系y=f21作圖要求：抓住關(guān)鍵：1）特殊線：對(duì)稱軸、漸近線，2）特殊點(diǎn)：對(duì)稱中心、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，最值點(diǎn)3）圖象的大致走勢(shì)作圖要求：抓住關(guān)鍵：22應(yīng)用求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，并求出其在[0，2]上的最值

應(yīng)用求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，并求出其在[0，2]23小結(jié)三種變換：

（1）圖像翻折變換

（2）圖像關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱變換

（3）圖像的上下左右平移變換（+-上下左右）

兩類函數(shù)的畫法

帶絕對(duì)值函數(shù)的畫法小結(jié)三種變換：

（1）圖像翻折變換

（2）圖像關(guān)于x軸、y軸24作業(yè)習(xí)題4.1A組4，5，B組3+畫出預(yù)習(xí)作業(yè)中剩余的函數(shù)圖像練習(xí)建設(shè)局副局長(zhǎng)述職工作匯報(bào)2本人于20xx年12月底調(diào)任建設(shè)局副局長(zhǎng)。一年來我按照工作安排及所分管的部門工作職能,勤于學(xué)習(xí),勤懇工作,廉潔從政,認(rèn)真履行崗位職責(zé),努力適應(yīng)新形勢(shì)和新任務(wù)的要求,認(rèn)真完成了組織交給我的各項(xiàng)任務(wù)。一、勤于學(xué)習(xí),永不懈怠,為做好各項(xiàng)工作奠定良好的思想基礎(chǔ)和業(yè)務(wù)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)、實(shí)踐、再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐,這既是形勢(shì)發(fā)展的客觀需要,也是年輕干部的內(nèi)在要求,而不注重學(xué)習(xí),不懂得知識(shí)積累的干部是無法做好本職工作的。1、學(xué)習(xí)政治理論知識(shí)以“利德”。平時(shí)我認(rèn)真學(xué)習(xí)馬列主義和鄧小平理論,領(lǐng)會(huì)馬克思主義的本質(zhì),學(xué)會(huì)運(yùn)用馬克思主義的立場(chǎng)、觀點(diǎn)、方法來分析和解決實(shí)際問題。深入學(xué)習(xí)“三個(gè)代表”重要思想和十六大報(bào)告,深刻領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì),牢牢把握學(xué)習(xí)貫徹“三個(gè)代表”重要思想關(guān)鍵在堅(jiān)持與時(shí)俱進(jìn),核心在堅(jiān)持黨的先進(jìn)性,本質(zhì)在堅(jiān)持執(zhí)政為民的根本要求,從而進(jìn)一步堅(jiān)定理想信念,增強(qiáng)貫徹“三個(gè)代表”要求的自覺性和堅(jiān)定性,解放思想,提高認(rèn)識(shí),認(rèn)清形勢(shì),振奮精神。2、學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)知識(shí)以“增智”。作為一名年輕干部,由于社會(huì)閱歷和工作經(jīng)驗(yàn)相對(duì)較少,對(duì)新工作的內(nèi)容、方法、要求可以說是陌生的、未知的,要盡快適應(yīng)新的工作環(huán)境,勝任本職,就必須正視自己的知識(shí)、能力與任務(wù)需要之間的差距,增強(qiáng)緊迫感和危機(jī)感。因此我調(diào)任建設(shè)局后,就圍繞新分管綠化工作及防汛工作的要求,加強(qiáng)相關(guān)業(yè)務(wù)知識(shí)的學(xué)習(xí),并結(jié)合自身特點(diǎn),努力學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)金融知識(shí)、管理知識(shí)和科學(xué)文化知識(shí),在完成南大金融本科班和省委黨校經(jīng)濟(jì)學(xué)研究生班的學(xué)習(xí)后,今年初取得了南大經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)士學(xué)位,通過以上的學(xué)習(xí),使自己拓寬了知識(shí)領(lǐng)域,更新了知識(shí)結(jié)構(gòu),也提高了業(yè)務(wù)工作能力。另外到建設(shè)局后我還虛心向領(lǐng)導(dǎo)和身邊的同志學(xué)習(xí)處理問題的方式方法,逐步摸索和掌握工作路數(shù),注意觀察和思考問題,處處做有心人,盡快熟悉情況、進(jìn)入情況,養(yǎng)成善于學(xué)習(xí)、勤于學(xué)習(xí)的習(xí)慣?？傊?通過學(xué)習(xí),不僅使自己的思想覺悟有了較大提高,而且使自己的業(yè)務(wù)素質(zhì)也有了很大的進(jìn)步,這就為今后做好各項(xiàng)工作打下了良好的思想基礎(chǔ)和業(yè)務(wù)基礎(chǔ)。二、勤懇工作,真抓實(shí)干,努力完成好各項(xiàng)工作。十六大閉幕后不久,胡錦濤總書記率央書記處的同志專程到西柏坡學(xué)習(xí)考察,重溫毛澤東同志在黨的七屆二全會(huì)上的重要講話,特別是其關(guān)于“兩個(gè)務(wù)必”的重要論述,再次號(hào)召全黨特別是領(lǐng)導(dǎo)干部大力發(fā)揚(yáng)謙虛謹(jǐn)慎、艱作業(yè)習(xí)題4.1A組4，5，B組3建設(shè)局副局長(zhǎng)述職工作匯報(bào)2254.1冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像（1）Powerfunction4.1冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像（1）Powerfunction26預(yù)習(xí)：研究下列函數(shù)請(qǐng)從函數(shù)的基本性質(zhì)出發(fā)，研究下列函數(shù)第1組、

第2組、

第3組、

第4組、

研究函數(shù)的一般方法：定義域、奇偶性、單調(diào)性、圖像

（特殊點(diǎn)，特殊的性質(zhì)）預(yù)習(xí)：研究下列函數(shù)請(qǐng)從函數(shù)的基本性質(zhì)出發(fā)，研究下列函數(shù)第1組27一、冪函數(shù)的概念函數(shù) 叫做冪函數(shù)k為常數(shù)例1、下面函數(shù)中，為冪函數(shù)的有____________一、冪函數(shù)的概念函數(shù)28選取函數(shù)的哪些要素來研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)？問題討論定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、最值如何展開對(duì)冪函數(shù)的性質(zhì)與圖像的研究？由特殊到一般的方法如何對(duì)指數(shù)k進(jìn)行分類討論？選取函數(shù)的哪些要素來研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)？問題討論定義域、值域、29例2、研究函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性、最值及其大致圖像。例2、研究函數(shù)的30k>0k<0圖像第一象限

圖像特征其他象限過（0，0），（1，1）這兩點(diǎn)在第一象限為增函數(shù)

偶函數(shù)：圖像關(guān)于y軸對(duì)稱在一二象限

奇函數(shù)：圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在一三象限

非奇非偶：圖像就在第一象限

不經(jīng)過第四象限過（1，1）這點(diǎn)在第一象限為減函數(shù)

二、冪函數(shù)的性質(zhì)k>0k<0圖像第一象限

圖像特征其他象限過（0，0），31例3：請(qǐng)將圖像和函數(shù)表達(dá)式配對(duì)例3：請(qǐng)將圖像和函數(shù)表達(dá)式配對(duì)32配一配配一配33小結(jié)冪函數(shù)圖像特點(diǎn)： 函數(shù)性質(zhì)定點(diǎn)：都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）第一象限：

ｋ＞１， 圖像為舉手型 ———增函數(shù)

０＜ｋ＜１，圖像為眉毛型 ———增函數(shù)

ｋ＜０， 圖像為雙曲線型———減函數(shù)對(duì)稱性：

奇、偶函數(shù)、小結(jié)冪函數(shù)圖像特點(diǎn)： 函數(shù)性質(zhì)34回家作業(yè)習(xí)題4.1A組1，2，3，B組1，2如果是冪函數(shù)且圖像與x軸、y軸均無交點(diǎn)，則m的值冪函數(shù) 定義域，值域都是 ，則

在 內(nèi)的增減性如何？回家作業(yè)習(xí)題4.1A組1，2，3，B組1，2如果冪函數(shù) 354.1冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像（2）Powerfunction4.1冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像（2）Powerfunction36k>0k<0圖像第一象限

圖像特征其他象限過（0，0），（1，1）這兩點(diǎn)在第一象限為增函數(shù)

偶函數(shù)：圖像關(guān)于y軸對(duì)稱在一二象限

奇函數(shù)：圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在一三象限

非奇非偶：圖像就在第一象限

不經(jīng)過第四象限過（1，1）這點(diǎn)在第一象限為減函數(shù)

復(fù)習(xí)、冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)k>0k<0圖像第一象限

圖像特征其他象限過（0，0），37例1、若冪函數(shù)，其圖像在第一、二象限，且不過原點(diǎn)，則（

）例3、冪函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，

則f(8)的值為__________。例1、若冪函數(shù)例3、冪函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)38xy例4、圖中曲線是冪函數(shù)在第一象限的圖像，已知n取四個(gè)值，則相應(yīng)于曲線，，，的n依次為（）xy例4、圖中曲線是冪函數(shù)39例5、求滿足的字母a的取值范圍。例5、求滿足的字母a的取值范圍。40例6、若冪函數(shù) 的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，且與x軸、y軸均無交點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式思考：已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的值。例6、若冪函數(shù) 的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，41如何由函數(shù)y=f(x)的圖像畫出函數(shù)y=|f(x)|和y=f(|x|)的圖像并根據(jù)此結(jié)論作出如下圖像：如何由函數(shù)y=f(x)的圖像得到函數(shù)y=f(-x),y=-f(x)的圖像，并根據(jù)此結(jié)論作出如下圖像：如何由函數(shù)y=f(x)的圖像得到函數(shù)y=f(x+a)和y=f(x)+a的圖像,并利用此結(jié)論作出如下圖像：預(yù)習(xí)如何由函數(shù)y=f(x)的圖像畫出函數(shù)y=|f(x)|和y=f424.1冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像（3）函數(shù)圖像間的關(guān)系4.1冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像（3）函數(shù)圖像間的關(guān)系43圖像y=f(x)和y=f(|x|),y=|f(x)|的關(guān)系y=f(|x|)的圖像是在y軸右側(cè)和y=f(x)右側(cè)一樣，左側(cè)由y=f(x)圖像在y軸右側(cè)的翻折對(duì)稱形成的圖像y=|f(x)|的圖像是將在x軸下部圖像沿x軸翻折上去形成的圖像圖像y=f(x)和y=f(|x|),y=|f(x)|的關(guān)系y44圖像y=f(x)和y=f(-x),y=-f(x)的關(guān)系圖像y=f(x)和y=f(-x)關(guān)于y軸（x=0）對(duì)稱圖像y=f(x)和y=-f(x)關(guān)于x軸（y=0）對(duì)稱圖像y=f(x)和y=-f(-x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱練習(xí)圖像y=f(x)和y=f(-x),y=-f(x)的關(guān)系圖像y45y=f(x)和y=f(x+a),y=f(x)+b的關(guān)系y=f(x+a)的圖像是由y=f(x)的圖像向左(a>0)向右(a<0)移動(dòng)|a|個(gè)單位y=f(x)+b的圖像是由y=f(x)的圖像向上(b>0)向下(b<0)移動(dòng)|b|個(gè)單位圖像平移練習(xí)y=f(x)和y=f(x+a),y=f(x)+b的關(guān)系y=f46作圖要求：抓住關(guān)鍵：1）特殊線：對(duì)稱軸、漸近線，2）特殊點(diǎn)：對(duì)稱中心、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，最值點(diǎn)3）圖象的大致走勢(shì)作圖要求：抓住關(guān)鍵：47應(yīng)用求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，并求出其在[0，2]上的最值

應(yīng)用求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，并求出其在[0，2]48小結(jié)三種變換：

（1）圖像翻折變換

（2）圖像關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱變換

（3）圖像的上下左右平移變換（+-上下左右）

兩類函數(shù)的畫法

帶絕對(duì)值函數(shù)的畫法小結(jié)三種變換：

（1）圖像翻折變換

（2）圖像關(guān)于x軸、y軸49作業(yè)習(xí)題4.1A組4，5，B組3+畫出預(yù)習(xí)作業(yè)中剩余的函數(shù)圖像練習(xí)建設(shè)局副局長(zhǎng)述職工作匯報(bào)2本人于20xx年12月底調(diào)任建設(shè)局副局長(zhǎng)。一年來我按照工作安排及所分管的部門工作職能,勤于學(xué)習(xí),勤懇工作,廉潔從政,認(rèn)真履行崗位職責(zé),努力適應(yīng)新形勢(shì)和新任務(wù)的要求,認(rèn)真完成了組織交給我的各項(xiàng)任務(wù)。一、勤于學(xué)習(xí),永不懈怠,為做好各項(xiàng)工作奠定良好的思想基礎(chǔ)和業(yè)務(wù)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)、實(shí)踐、再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐,這既是形勢(shì)發(fā)展的客觀需要,也是年輕干部的內(nèi)在要求,而不注重學(xué)習(xí),不懂得知識(shí)積累的干部是無法做好本職工作的。1、學(xué)習(xí)政治理論知識(shí)以