數(shù)學(xué)物理方法-第六章 Laplace積分變換_第1頁(yè)
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第六章Laplace積分變換學(xué)時(shí)：2主要內(nèi)容Laplace變換重點(diǎn)和要求Laplace變換的概念,性質(zhì),應(yīng)用

作業(yè)題：P95:(1),(2),(3),(4)P100:12(3)§6-1Laplace變換

Laplace變換最初發(fā)端于英國(guó)無線電工程師Heaviside(海維塞,1850-1925)提出的符號(hào)運(yùn)算法.后來,人們發(fā)現(xiàn)了符號(hào)運(yùn)算法與Laplace積分的關(guān)系,才使符號(hào)法建立在了Laplace積分的基礎(chǔ)上,稱為L(zhǎng)aplace變換,也稱運(yùn)算微積.這一節(jié)介紹Laplace變換的基本概念,基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單應(yīng)用.（補(bǔ)充）注意補(bǔ)充例題其中用到記住下面的結(jié)論舉例例7：L例8：LL具體見課本例題4求下列函數(shù)的Laplace變換。解：

F(p)Laplace變換的性質(zhì)性質(zhì)1（導(dǎo)數(shù)性質(zhì)）L性質(zhì)2（積分性質(zhì)）L性質(zhì)4（延遲性質(zhì)）L性質(zhì)3（相似性質(zhì)）L性質(zhì)5（位移性質(zhì)）L性質(zhì)6（卷積性質(zhì)）L作反演時(shí)，需要借助于中間函數(shù)g(t）圖示見課本傅立葉逆變換p=s+i,dp=id具體參看課本P:96曲線直線6.3Laplace變換之應(yīng)用用于求解常微分方程的初始問題例1解：設(shè)L[i(t)]=I(p)，方程兩邊取Laplace變換，并利用初始條件，得到L-1[I(p)]例2解：設(shè)L[y(t)]=Y(p)，方程兩邊取Laplace變換，有L

-1[Y(p)]利用初始條件，得到例3解：設(shè)L[y(t)]=Y(p)，L

[x(t)]=X(p)，方程組兩邊取Laplace變換，并利用初始條件，得到L-1[X(p)]L-1[Y(p)]例4解：設(shè)L[x(t)]=X(p

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