浙江省杭州市2020屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(一模)數(shù)學(xué)試題

/7)D.P)D.P(g=IL*D(g)浙江省杭州市2020屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：每小題4分，共40分TOC\o"1-5"\h\z1.設(shè)集合A={x|x>2},B={x|(x-l)(x-3)<0},則AIB二()D.{x\x>2或x<1}A.{x|x>1}B."Jxl2<x<3}C.D.{x\x>2或x<1}2.雙曲線亍-y2=1的離心率等于()雖B.23.已知非零向量a,b，則“a-b>0"是“向量a,b夾角為銳角”的()A.充分不必要條件C.充分必要條件x+y>0B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件4.若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組x>1，則()x-y>0A.y>1B.x>2C.x+2y>0D.2x-y+1>05.設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足ex-ey=0，則當(dāng)x+y取得最小值時(shí)，x=()A.1B.2C.3D.46.已知隨機(jī)變量g的取值為i(i=0,1,2).若P(g=0')=—，E(g)=1，則(A.P(g=1)<D(g)B.P(g=1)=D(g)C.P(g=1)>D(g)8.若函數(shù)y=f(x)，y=g(x)定義域?yàn)镽，且都不恒為零，則()A.若y=f(g(x))為周期函數(shù)，則y=g(x)為周期函數(shù)若y=f(g(x))為偶函數(shù)，則y=g(x)為偶函數(shù)若y=f(x)，y=g(x)均為單調(diào)遞增函數(shù)，則y=f(x)-g(x)為單調(diào)遞增函數(shù)若y=f(x)，y=g(x)均為奇函數(shù)，則y=f(g(x))為奇函數(shù)9.已知橢圓一+二=9.已知橢圓一+二=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F,F,拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F.設(shè)12uuuuruuuur1兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若PF-FF=-p2，則橢圓的離心率為(212610.A.-2B．已知非常數(shù)數(shù)列｛a｝滿足aA.存在a,10.A.-2B．已知非常數(shù)數(shù)列｛a｝滿足aA.存在a,B，對(duì)任意a，1B.存在a,B，對(duì)任意a，1C.存在a,1a，2對(duì)任意a,D.存在a,a，對(duì)任意an卩，都有數(shù)列｛a｝為等差數(shù)列卩，都有數(shù)列｛a｝為等比數(shù)列12a，都有數(shù)列｛a｝為等比數(shù)列2a，都有數(shù)列｛a｝為等差數(shù)列2、込D?2"a1+卩"(neN*，a，B為非零常數(shù)).若a+卩工0，則()二、填空題：?jiǎn)慰疹}每題4分，多空題每題6分，共36分11.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)?z=2i(i為虛數(shù)單位)，則z=，|Z=已知二項(xiàng)式fx+-Y(a>0)的展開(kāi)式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)為15，則a=，展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和Ix丿等于?BD在△ABC中，ABAC的平分線與BC邊交于點(diǎn)D，sinC=2sinB，則一一=；若AD=AC=1，CD貝qbc=.14.已知函數(shù)f(x)=114.已知函數(shù)f(x)=1-x2(X<0)cos兀x(x>0)則f[f(2019)]=若關(guān)于x的方程f(x+a)=0在(-8,0)內(nèi)有唯一實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是15.杭州亞運(yùn)會(huì)啟動(dòng)志愿者招募工作，甲、乙等5人報(bào)名參加了A，B，C三個(gè)項(xiàng)目的志愿者工作，因工作需要,每個(gè)項(xiàng)目?jī)H需1名志愿者.若甲不能參加A,B項(xiàng)目，乙不能參加B,C項(xiàng)目，那么共有種不同的選拔志愿者的方案．(用數(shù)字作答)16.已知函數(shù)f(x)=x3一9x,g(x)=3x2+a(aeR).若方程f(x)=g(x)有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x,x,x,123且它們可以構(gòu)成等差數(shù)列，則a=?3uuuur(uuuruuur)3在平面凸四邊形ABCD中，AB=2,點(diǎn)M,N分別是邊AD,BC的中點(diǎn)，且MN=—,若MN^AD-BC」=-,22uuuruuur則AB-CD=?三、解答題：5小題，共74分(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=sin2x一cos2x+—(xeR).I3丿(1)求f(x)的最小正周期；⑵求fG)在區(qū)間-托上的值域.(本題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=x2+k|x-1|-2.當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.若k<-2，試判斷方程f(x)=-1的根的個(gè)數(shù).2仃uurmur(本題滿分15分)如圖，在AABC中，ZBAC=—,AD=3DB,P為CD上一點(diǎn)，且滿足3uurtuur1uurAP=mAC+一AB，若△ABC的面積為2*3.2求m的值；tuur求AP的最小值.(本題滿分15分)設(shè)公差不為0的等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S，等比數(shù)列｛b｝的前n項(xiàng)和為T(mén),nnnn若a是a與a的等比中項(xiàng)，a=12，ab=ab=1.21461122(1)求a，S與T;nnn(2)若c=、：S-T，求證：c+c+L+c<n(n+習(xí).nnn12n2(本題滿分15分)設(shè)函數(shù)f(x)=ex+ax,aeR.若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；若對(duì)任意xe[0,+8)均有2f(x)+3>x2+a2，求a的取值范圍.杞伽卜諾址.令w..<11l4/i/(x>=diJ；i>l.U|u-IK上?！+外=0,(Ujr=-l-t：￡*7xtl皎單調(diào)堆啊砒屮T，jr-H-ht<IiZrt).U!(>-IMJ4k-Jtl-tl?-1iUli3IIIHiHF-e我■?丄.佔(zhàn)一旳」亡+三」0.hLrP.0：貞扯也"Uli3IIIHiHF-e我■?丄.佔(zhàn)一旳」亡+三」0.hLrP.0：貞扯也"亡'由(I)可扣#P=—川亡+—打￡r赳網(wǎng)*饗.鬥」城吒族審￡-竿II州tini}.4"J1域上，P^JftMl為遼.21-<1?由肚箕補(bǔ)專(zhuān)=円-比?即尹*.Xrf*O.藏％?2n辰-BfH+l),^!'UC-2時(shí)I-XI,，一，則力艮有三牛垂鄒權(quán)］^k=-細(xì).J,_則方WS-T-不嗥蟲(chóng)；―jt—I=-.1■-.']質(zhì)*￡既=扌乂Min年=胡BI曲.-IC■JB1?屁ms#--4-⑵=⑵=田旳OyI-廿y<it^^騎日吟cJ岬+i)y*贋+h+*“+占k22.Vir（l!i①當(dāng)?！皶r(shí)，/國(guó)沙，此時(shí)/V>杞R上單illiiHh不麗隠肉當(dāng)口弋?肝，f⑷=D,匕=|[?（—町?/⑷隹〔一昭冋一叭Z卩苣迎」齊征〔就一出.十e｝上單側(cè)進(jìn)站.要楨.口時(shí)有阿牛牢點(diǎn)，^SMln|-r0）<0.tP-fld-e,&分②制址…i爭(zhēng)貞町=躋窗I-「卅護(hù)=陽(yáng)｛.T時(shí)十i-Jf^iUljftO：2（c*-jiIir>工令和m-LTuj”Ujfi^）=2（cc-1）^0-「+*0価砂-均上眶調(diào)逼腫LaA（（H=2（d4-]L①呷岳一■吋./z）卻恒就也即枸卻品可在恥.4訶I沖西理痕，從1卜厲殂詢(xún)足N即二弓一』1巴0,孵對(duì)一疵乞口色寸1,址莊一】，「，-I€（7：屮.@"||J<'1?tr朗存在瑞利S愷片M=Q丨1.rfcltt-,u）UK^.t]<0-即細(xì)5即拭誡調(diào)暹障卜tG（耳4■越〉葉■,占（r）>0”Ffl才｛工｝油”R|1Lfl.:,寵巾口二訊沖尸如血一何一呼+乳詢(xún)-K啟冋=斗護(hù)一孔T