221用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(第二課時(shí))課件

2.2用樣本估計(jì)總體2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布（第二課時(shí)）2.2用樣本估計(jì)總體畫(huà)一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進(jìn)行:一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定組距與組數(shù)：組距=極差/組數(shù)三、分組,通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取左閉右開(kāi)區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間四、登記頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表五、畫(huà)出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率／組距）畫(huà)一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進(jìn)行:頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

100位居民月平均用水量的頻率分布直方圖頻率/組距月平均用水量/t0.500.51探究：

同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖的形狀也會(huì)不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷。分別以1和0.1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓?duì)圖的印象。

探究：頻率分布折線圖月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),得到頻率分布折線圖頻率分布折線圖月均用水量/t頻率0.100.200.300.利用樣本頻分布對(duì)總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)（3）當(dāng)樣本容量無(wú)限增大，組距無(wú)限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線——總體密度曲線。（2）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。（1）上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增至10000呢？利用樣本頻分布對(duì)總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)（3）當(dāng)樣本容量無(wú)限增大221用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(第二課時(shí))課件總體密度曲線頻率組距月均用水量/tab

（圖中陰影部分的面積，表示總體在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的百分比）?？傮w密度曲線頻率月均用水量/tab（圖中陰影部分

用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值百分比。

總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比,精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具.總體密度曲線用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

0.040.080.150.220.250.140.060.040.02平均數(shù)是多少？方差是多少？眾數(shù)是多少？中位數(shù)是多少？頻率/組距月平均用水量/t0.500.51例2、為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量其中的100株的底部周長(zhǎng)，得到如下數(shù)據(jù)表（長(zhǎng)度單位：cm）:135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)編制頻率分布表；（2)繪制頻率分布直方圖；（3）估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于100cm的樹(shù)木約占多少，周長(zhǎng)不小于120cm的樹(shù)木約占多少。例2、為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量其中的100株解：(1)這組數(shù)據(jù)的最大值為135，最小值為80，故極差為55;(2)可將其分為11組，組距為5;(3)分組[80,85）,[85,90),…[130,135](4)頻率分布表如下解：221用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(第二課時(shí))課件80859095135110115120125130100105808590951351101151201251301001課堂練習(xí)：1、為檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為30的樣本，檢測(cè)結(jié)果為一級(jí)品5件，二級(jí)品8件，三級(jí)品13件，次品4件．

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)根據(jù)上述結(jié)果，估計(jì)此種產(chǎn)品為二級(jí)品或三級(jí)品的概率約是多少．

解：（1）樣本的頻率分布表為：

0.134次品0.4313三級(jí)品0.278二級(jí)品0.175一級(jí)品頻率頻數(shù)產(chǎn)品(2)此種產(chǎn)品為二級(jí)品或三級(jí)品的概率約為0.27＋0.43＝0.7．

課堂練習(xí)：1、為檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一2.已知樣本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么頻率為0.2范圍的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5

分組

頻數(shù)

頻率

頻數(shù)累計(jì)5.5~7.520.127.5~9.560.389.5~11.580.41611.5~13.540.220

合計(jì)201.0D2.已知樣本10,8,6,10,8,13,11,10221用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(第二課時(shí))課件2.2用樣本估計(jì)總體2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布（第二課時(shí)）2.2用樣本估計(jì)總體畫(huà)一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進(jìn)行:一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差二、決定組距與組數(shù)：組距=極差/組數(shù)三、分組,通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取左閉右開(kāi)區(qū)間,最后一組取閉區(qū)間四、登記頻數(shù),計(jì)算頻率,列出頻率分布表五、畫(huà)出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率／組距）畫(huà)一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進(jìn)行:頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

100位居民月平均用水量的頻率分布直方圖頻率/組距月平均用水量/t0.500.51探究：

同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖的形狀也會(huì)不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷。分別以1和0.1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓?duì)圖的印象。

探究：頻率分布折線圖月均用水量/t頻率組距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),得到頻率分布折線圖頻率分布折線圖月均用水量/t頻率0.100.200.300.利用樣本頻分布對(duì)總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)（3）當(dāng)樣本容量無(wú)限增大，組距無(wú)限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線——總體密度曲線。（2）樣本容量越大，這種估計(jì)越精確。（1）上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增至10000呢？利用樣本頻分布對(duì)總體分布進(jìn)行相應(yīng)估計(jì)（3）當(dāng)樣本容量無(wú)限增大221用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(第二課時(shí))課件總體密度曲線頻率組距月均用水量/tab

（圖中陰影部分的面積，表示總體在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的百分比）?？傮w密度曲線頻率月均用水量/tab（圖中陰影部分

用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值百分比。

總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比,精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具.總體密度曲線用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

0.040.080.150.220.250.140.060.040.02平均數(shù)是多少？方差是多少？眾數(shù)是多少？中位數(shù)是多少？頻率/組距月平均用水量/t0.500.51例2、為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量其中的100株的底部周長(zhǎng)，得到如下數(shù)據(jù)表（長(zhǎng)度單位：cm）:135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108(1)編制頻率分布表；（2)繪制頻率分布直方圖；（3）估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于100cm的樹(shù)木約占多少，周長(zhǎng)不小于120cm的樹(shù)木約占多少。例2、為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量其中的100株解：(1)這組數(shù)據(jù)的最大值為135，最小值為80，故極差為55;(2)可將其分為11組，組距為5;(3)分組[80,85）,[85,90),…[130,135](4)頻率分布表如下解：221用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(第二課時(shí))課件80859095135110115120125130100105808590951351101151201251301001課堂練習(xí)：1、為檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為30的樣本，檢測(cè)結(jié)果為一級(jí)品5件，二級(jí)品8件，三級(jí)品13件，次品4件．

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)根據(jù)上述結(jié)果，估計(jì)此種產(chǎn)品為二級(jí)品或三級(jí)品的概率約是多少．

解：（1）樣本的頻率分布表為：

0.134次品0.4313三級(jí)品0.278二級(jí)品0.175一級(jí)品頻率頻數(shù)產(chǎn)品(2)此種產(chǎn)品為二級(jí)品或三級(jí)品的概率約為0.27＋0.43＝0.7．

課堂練習(xí)：1、為檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一2.已知樣本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么頻率為0.2范圍的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5