數(shù)學(xué)周報(bào)答案

數(shù)學(xué)周報(bào)答案數(shù)學(xué)周報(bào)答案數(shù)學(xué)周報(bào)答案數(shù)學(xué)周報(bào)答案編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:第5期有效學(xué)案參考答案第5課時(shí)等腰三角形(1)【檢測(cè)1】等邊對(duì)等角；頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高.【檢測(cè)2】提示：用“SAS”證明△ADB≌△ADC.【問題1】證明：∵AB＝AC，AO＝AO，OB＝OC．∴△AOB≌△AOC(SSS)．∴∠OAB＝∠OAC．∵AB＝AC，∴AO⊥BC.【問題2】設(shè)∠ACD＝α，則∠EDC＝α，∠A＝∠AED＝2α，∠ACB＝∠B＝∠BDC＝∠A＋∠ACD＝3α．在△ABC中，由內(nèi)角和定理得2α＋3α＋3α＝180°，∴α＝°．∴∠A＝2α＝45°.1．D.2．D.3．40°，40°；30°，120°或75°，75°.4.25.5．105°6.（1）70°；（2）40°.7．∠A=∠E．理由：∵CB=CE，∴∠E=∠CBE．又∵AD∥BC，∴∠A=∠CBE，∴∠A=∠E．8．∵DB=DC，∴∠DBC=∠C=40°，∴∠ADB=∠DBC+∠C=80°．∵AB=DB，∴∠A=∠ADB=80°．∴∠ABD=180°-∠A-∠ADB=20°．9．解：此題分三種情況．(1)當(dāng)?shù)走吷系母吲c一腰的夾角是40°時(shí)，如圖①，頂角是80°，從而兩個(gè)底角是50°，50°；(2)當(dāng)一腰上的高與另一腰的夾角是40°且高在三角形內(nèi)部時(shí)，如圖②，頂角是50°，從而兩個(gè)底角是65°，65°；(3)當(dāng)一腰上的高與另一腰的夾角是40°且高在三角形外部時(shí)，如圖③，頂角是130°，從而兩個(gè)底角是25°，25°．綜上所述，三個(gè)角的度數(shù)為80°，50°，50°或50°，65°，65°或130°，25°，25°.①①②③10．（1）∵DA=DC，∴∠A=∠ACD=30°，∴∠CDB=60°．∵DB=DC，∴∠B=∠DCB=60°，∴∠ACB=90°；（2）∠ACB=90°；（3）不論∠A等于多少度（小于90°），∠ACB總等于90°.11．B.12．證明：連接DE，DF．∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．又∵BD＝CF，BE＝CD，∴△BDE≌△CFD(SAS)．∴DE＝DF．∵EG＝GF，∴DG⊥EF．第6課時(shí)等腰三角形(2)【檢測(cè)1】D.【檢測(cè)2】證明：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．∵∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC，AD＝AD，∴△ADB≌△ADC(AAS)．∴AB＝AC；(2)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等或“等角對(duì)等邊”.【問題1】已知：如圖，∠DAC是△ABC的外角，且∠DAC＝2∠B．求證：△ABC是等腰三角形．證明：∵∠DAC＝2∠B，又∵∠DAC＝∠B＋∠C，∴∠B＝∠C．∴△ABC是等腰三角形【問題2】∵BD⊥EF，∴∠F＋∠FCD＝90°，∠B＋∠E＝90°.∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∵∠FCD＝∠ACB,∴∠B＝∠FCD.∴∠E＝∠F.∴AE＝AF.∴△AEF是等腰三角形.1．是.2．C.3．D.4．2cm.5．∵PD∥OB，∴∠DPO=∠BOC．∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC.∴∠DPO=∠AOC．∴DP=DO，即△DOP是等腰三角形.6．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．又∵AD∥EG，∴∠G=∠CAD，∠AFG=∠BAD.∴∠G=∠AFG，∴△AGF是等腰三角形．7．連接CD．∵AD＝BC，AC＝BD，DC＝CD．∴△ADC≌△BCD．∴∠ACD＝∠BDC．∴OD＝OC.8．6.9．證明：在DC上截取DE＝DB，連接AE．則AB＝AE，∴∠B＝∠AEB．∵∠B＝2∠C，∴∠AEB＝2∠C．∵∠AEB＝∠C＋∠EAC，∴∠C＝∠EAC．∴AE＝EC．∴DC＝DE＋EC＝BD＋AB.10．D.11．(1)證明：∵AB＝BA，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)．∴∠EAB＝∠EBA．∴AE＝BE.(2)∵∠AEC＝45°，∠C＝90°，∴∠CAE＝45°．∴∠CAE＝∠CEA．∴CE＝AC＝1.第7課時(shí)等腰三角形(3)【檢測(cè)1】相等，60；等邊三角形，60，60.【檢測(cè)2】一，三，作圖略.【問題1】∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=60°．又∵AD=AE，∴△ADE是等腰三角形．∴△ADE是等邊三角形．【問題2】DE=DB，理由：∵CD=CE，∴∠E=∠EDC．又∵∠ACB=60°，∴∠E=30°．又∵∠DBC=30°，∴∠E=∠DBC，∴DB=DE．1．都.2．150m.3．4．4．C.5．D.6．∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°．∵AD⊥BC，∴∠DAC=30°．∵AE=AD，∴∠ADE=×(180°－30°)=75°．∴∠CDE=∠ADC－∠ADE=15°.7．∵AP＝PQ＝AQ，∴△APQ是等邊三角形．∴∠PAQ＝∠APQ＝∠AQP＝60°．∵AP＝BP，∴∠BAP＝∠B＝∠APQ＝30°．同理，∠CAQ＝30°．∴∠BAC＝∠BAP＋∠PAQ＋∠CAQ＝30°＋60°＋30°＝120°.8．證明：如圖，延長AE到M，使EM＝AB，連接DM．∵△ABC為等邊三角形，∴∠A＝60°，且AB＝AC．∴EM＝AC．∵CD＝AE，∴CD＋AC＝AE＋EM．即AD＝AM．∴△ADM是等邊三角形．∴DA＝DM，且∠M＝60°．在△DAB和△DME中，∴△DAB≌△DME(SAS)．∴DB＝DE.9．(1)∵△ACD和△BCE都是等邊三角形，∴CA＝CD，CE＝CB，∠ACD＝∠BCE＝60°．于是∠DCE＝60°．∠ACE＝∠DCB＝120°．∴△ACE≌△DCB(SAS).∴AE＝DB.(2)由第(1)問的結(jié)論得∠CAE＝∠CDB．∵CA＝CD，∠ACG＝∠DCH＝60°．∴△ACG≌△DCH(ASA)．∴CG＝CH．而∠DCE＝60°．∴△CGH是等邊三角形.10．B.11．證明：(1)∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠ABC＝∠BCD＝90°．∵△PBC和△QCD是等邊三角形，∴∠PBC＝∠PCB＝∠QCD＝60°. ∴∠PBA＝∠ABC－∠PBC＝30°，∠PCD＝∠BCD－∠PCB＝30°．∴∠PCQ＝∠QCD－∠PCD＝30°．∴∠PBA＝∠PCQ＝30°．(2)∵AB＝DC＝QC，∠PBA＝∠PCQ，PB＝PC，∴△PAB≌△PQC，∴PA＝PQ．第8課時(shí)等腰三角形(4)【檢測(cè)1】一半.【檢測(cè)2】4cm.【問題1】連接AD．∵AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∠BAD＝60°．從而∠ADE＝30°.∴AD＝2AE.由∠B＝30°得AB＝2AD.∴AB＝4AE，BE＝3AE．∴AE∶EB＝1∶3.【問題2】有觸礁的危險(xiǎn)．過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為點(diǎn)C．∵∠BPA＝∠PBC－∠A＝15°，∴∠BPA＝∠A，∴AB＝PB＝15×2＝30．在Rt△PBC中，PC＝PB＝15海里＜18海里.故不改變方向，繼續(xù)向前航行有觸礁的危險(xiǎn)..2．18cm，120°.3．4．4．2cm．5．1．6．∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°．∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝60°．∵CD⊥AD，∴∠ACD＝90°－∠DAC＝30°．∴AD＝cm.7．連接AE，在Rt△ABC中，∠B＝90°－∠BAC＝90°－60°＝30°.∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE.∴∠EAD＝∠B＝30°.∴∠CAE＝30°.∴AE＝2CE＝3×2＝6cm.∴BE=6cm.8．能求出PD的長.過點(diǎn)P作PE⊥OB.∵∠AOP＝∠BOP，PD⊥OA，∴PD＝PE．∵PC∥OA，∴∠CPO＝∠POA＝15°．∴∠ECP＝∠BOP＋∠CPO＝15°＋15°＝30°．∴PE＝．∴PD＝2．9．(1)當(dāng)∠BQP＝90°時(shí)，BQ＝BP．即t＝(3－t)，t＝1(s)；(2)當(dāng)∠BPQ＝90°時(shí)，BP＝BQ．即3－t＝t，t＝2(s)．故當(dāng)t＝1s或t＝2s時(shí)，△PBQ是直角三角形.10．225a.提示：過點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D．則∠BAD＝30°，BD＝AB＝15m.11．(1)如圖2；(2)∵l垂直平分AB，∴∠EDB＝90°，EA＝EB．∴∠EBA＝∠A＝30°．∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝60°．∴∠EBC＝∠EBD＝30°．∴DE＝CE＝BE．又∵∠F＝90°－∠ABC＝30°，∴EF＝2CE．∴EF＝2DE．ll圖212．3測(cè)試題基礎(chǔ)鞏固1．D.2．D.3．B．4．C．5．A．6．B．7．480．8．等腰.9．1．10．85°．11．∵AB＝AC，BD平分∠ABC，∴∠C＝∠ABC＝2∠DBC．在△DBC中，∠C＋∠DBC＋∠BDC＝180°，∴2∠DBC＋∠DBC＋84°＝180°．∴∠DBC＝32°．∴∠ABD＝32°．∴∠A＝∠BDC－∠ABD＝84°－32°＝52°．12．證明：∵BA=BC，∴∠A=∠C．又∵DF⊥AC，∴∠A+∠D=90°，∠C+∠CEF=90°．∴∠D=∠CEF．又∵∠CEF=∠BED，∴∠D=∠BED，∴BD=BE．13.∵CD平分∠ACB，∠ACB=120°，∴∠1=∠2==60°．∵AE∥DC，∴∠4=∠2=60°，∠E=∠1=60°，∴∠3=∠4=∠E=60°，∴△ACE是等邊三角形．14．證明：連接FA，∵AB＝AC，∠A＝120°，∴∠B＝∠C＝30°．∵EF垂直平分AC，∴FA＝FC.于是∠FAC＝∠C＝30°，∠BAF＝90°．在Rt△BAF中得，∵BF＝2FA．∴BF＝2CF．15．過點(diǎn)D作DG∥AE交BC于點(diǎn)G．則∠DGB＝∠ACB．∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB．∴∠B＝∠DGB．∴DB＝DG．∵BD＝CE，∴DG＝CE．∵∠FDG＝∠FEC，∠DFG＝∠EFC，∴△FDG≌△FEC．∴DF＝EF．能力提高1．D．2．C．提示：兩條對(duì)角線的交點(diǎn)P0滿足條件．以AB為邊向正方形內(nèi)作等邊三角形P1AB，則P1也滿足條件．同理可作出P2、P3、P4．因此，在正方形內(nèi)共可找到5個(gè)滿足條件的點(diǎn)P(注：在正方形外還可以找到4個(gè)滿足條件的點(diǎn)P)．3．40°．提示：∠APQ＋∠AQP＝2(∠B＋∠C)＝2(180°－110°)＝140°．4．①②③④．提示：連接AC，由SAS知△PCA≌△PCB，于是可知PC平分等腰三角形CAB的頂角，所以PC⊥AB．5．解：過點(diǎn)A作AG⊥DE于點(diǎn)G，則AG∥BC，∠FGA＝∠FEB，∠AFG＝∠BFE．∵FA＝FB．∴△FAG≌△FBE．∴FG＝FE＝3，AG＝BE＝4．易知△CDE是等腰直角三角形，從而可知△AGD是等腰直角三角形，∴DG＝AG＝4．∴DF＝DG＋FG＝4＋3＝7．6．答：AB與AF，CF之間的等量關(guān)系是：AB＝AF＋CF．證明：分別延長AE，DF相交于點(diǎn)M．則△EAB≌△EMC．∴AB＝CM，∠BAE＝∠FMA．∵∠BAE＝∠FAM，∴∠FAM＝∠FMA．∴AF＝FM．∴AB＝CM＝CF＋FM＝CF＋AF．第6期有效學(xué)案參考答案第9課時(shí)第十二章復(fù)習(xí)課【檢測(cè)1】相等；相等；重合；兩；兩.【檢測(cè)2】相等；相等；60°；三；三；60°.【檢測(cè)3】（1）是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸；（2）是軸對(duì)稱圖形，有5條對(duì)稱軸；（3）不是軸對(duì)稱圖形；（4）是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸；（5）是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；（6）不是軸對(duì)稱圖形；（7）是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸；（8）是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸．【問題1】(1)∵∠BAC＝30°，∠BCD＝60°，∴∠ABC＝∠BCD－∠BAC＝30°．∴∠ABC＝∠BAC．∴AC＝BC＝20，20÷10＝2(小時(shí)).故該船到達(dá)C處時(shí)的時(shí)間是13時(shí)30分.(2)∵∠CBD＝30°，∠BDC＝90°，∴CD＝BC＝10(海里)，10÷10＝1(小時(shí)).故14時(shí)30分到達(dá)海島B的正南D點(diǎn)處.【問題2】連接OP．(1)由對(duì)稱性可知MP＝MP1，NP＝NP2，∴P1P2＝△PMN的周長＝5(cm)．(2)△OP1P2是等邊三角形，理由是：由對(duì)稱性可知∠MOP＝∠MOP1，∠NOP＝∠NOP2，∴∠P1OP2＝2∠AOB＝60°．而OP1＝OP，OP2＝OP，∴OP1＝OP2，∴△OP1P2是等邊三角形1．D.2．3，－4.3．B.4．C.5.60°.6．如圖1，點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合．過點(diǎn)B作BO⊥MN于點(diǎn)O，延長BO到B′，使OB′＝BO；同理作出點(diǎn)C關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)C′．連接A′B′，B′C′，C′A′，則△A′B′C′即為所求.7．證明：連接AE，CE，∵NE垂直平分BD，∴BE＝DE．∵M(jìn)E垂直平分AC，∴AE＝CE．∵AB＝CD，∴△EAB≌△ECD(SSS)．∴∠ABE＝∠CDE.8．（1）20，45，60；（2）∠A=2∠DBC；（3）作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E.∵AB=AC，∴∠CAE=∠BAC，∠CAE+∠C=90°.又∵BD⊥AC，∴∠DBC+∠C=90°.∴∠DBC=∠CAE=∠BAC.9．如圖2.圖2圖210.（-1，3）.11．△AFC是等腰三角形．證明：∵BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，∠B＝∠B，∴△BAD≌△BCE．∴∠BAC＝∠BCA．∵∠BAD＝∠BCE，∴∠DAC＝∠ECA．∴FA＝FC．∴△AFC是等腰三角形．第十二章綜合測(cè)試題(一)一、精挑細(xì)選，一錘定音1．Ａ.2．B．3．C．4.Ａ.5．D．6．D．7．D.8．D．9．B．提示：需經(jīng)過6次反射．10．Ｂ.提示：AＯ既可以作底邊，也可以作腰.二、慎思妙解，畫龍點(diǎn)睛11．2.12．21∶05．13．20.14．答案不唯一，如BD＝CE或∠BAD＝∠CAE等．°．..18．70°或20°．提示：有銳角三角形和鈍角三角形兩種情況．三、過關(guān)斬將，勝利在望19．如圖1.20．如圖2.圖2圖221．（1）圖略；（2）A′（2，2），B′（3，1），C′（-1，-2）．22．延長AD，BC相交于點(diǎn)E，則△CDE是等邊三角形．在Rt△ABE中，∵∠A＝30°，∴AE＝2BE．設(shè)CD＝x，則4＋x＝2(1＋x)．解得x＝2．故CD的長為2．23.同意.理由：∵點(diǎn)E在BO的垂直平分線上，∴.∵△ABC是等邊三角形,∴∠ABC=60°.∵OB平分∠ABC，∴∠OBE=∠ABO=30°.∴∠OBE=∠EOB=30°.∴∠OEF=60°.同理∠OFE=60°.∴△OEF是等邊三角形．24.（1）①與③；①與④；②與③；②與④.（2）答案不唯一，如選①與③.已知：BE=CD；求證：△ABC是等腰三角形。證明：∵BE=CD，∴△BOE≌△COD.∴OB=OC.∴∴∴∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.四、附加題25．(1)證明：連接MB，∵∠B＝90°，BA＝BC，∴∠A＝∠C＝45°．∵M(jìn)A＝MC，∴BM⊥AC，∠MBA＝∠MBC＝45°．∴∠A＝∠MBA＝∠MBC＝∠C．∴MA＝MB＝MC．∵AD＝BE，∴△MAD≌△MBE(SAS)．∴MD＝ME，∠AMD＝∠BME．∵∠AMD＋∠DMB＝90°，∴∠BME＋∠DMB＝90°．∴△MDE是等腰直角三角形.(2)如圖3，結(jié)論仍然成立．圖圖326．（1）證明：∵CD⊥AB，∠ABC＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形.∴BD＝CD.第十二章綜合測(cè)試題(二)一、精挑細(xì)選，一錘定音1．A．2．C．3．A．4．B．5．B．6．C．7．C．8．B．提示：∠PBC＋∠PCB＝∠PCA＋∠PCB＝∠ACB＝65°．9．B．提示：△ABC是等邊三角形．10．C．二、慎思妙解，畫龍點(diǎn)睛11．30°或75°．12．5．13．40°.14．①②③④.15．30．16．6．17．40．18．5．三、過關(guān)斬將，勝利在望圖2圖220．如圖2.21．燈塔B與漁船M的距離是14海里．提示：證MB=AB.22．∵∠A＝∠B，∴AC＝BC＝5．∴EC＝AC－AE＝5－3＝2．∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B．∴∠A＝∠ADE．∴DE＝AE＝3．∵DE∥BC，∴∠EFC＝∠FCB．∵∠FCB＝∠FCE．∴∠EFC＝∠FCE．∴FE＝EC＝2．∴DF＝DE－FE＝3－2＝1．23．(1)畫圖略，點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于x=－2對(duì)稱的點(diǎn)分別是A′(－4，1)，B′(－1，4)，C′(1，4)，D′(1，1)；(2)AB與A′B′交于點(diǎn)E(－2，3)，且S△A′AE=4.24．(1)DE＋DF=CG．連接AD，則S△ABC=S△ABD＋S△ACD，即AB·CG=AB·DE＋AC·DF．因?yàn)锳B=AC，所以CG=DE＋DF；(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上時(shí)，(1)中的結(jié)論不成立，此時(shí)有DE－DF=CG．理由如下：連接AD，則S△ABD=S△ABC＋S△ACD，即有AB·DE=AB·CG＋AC·DF．因?yàn)锳B=AC，所以DE=CG＋DF，即DE－DF=CG．同理，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)，(1)中結(jié)論變?yōu)镈F－DE=CG．四、附加題25．（1）∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAE＝∠C＝60°．在△BAE和△ACD中，∴△BAE≌△ACD．∴AD＝BE．（2）由（1）得∠ABE＝∠DAC．∴∠BPD＝∠ABE＋∠BAP＝∠DAC＋∠BAP＝∠BAC＝60°．∴∠PBQ＝30°．在Ｒt△BPQ中，BP＝2PQ＝6.∴BE＝BP＋PE＝6＋1＝7.∴AD＝BE＝7.26．（1）AD＝BE；（2）AM＋CM＝BM．證明：在BM上截取BN＝AM，連接CN．易證△BCN≌△ACM，得到CN＝CM，∠BCN＝∠ACM．∴∠NCM＝∠NCA＋∠ACM＝∠NCA＋∠BCN＝∠BCA＝60°．∴△CMN為等邊三角形．∴MN＝CM．∴AM＋CM＝BM．（3）AM＋CM＝BM．第7期有效學(xué)案參考答案第1課時(shí)13．1平方根（1）【檢測(cè)1】，算術(shù)平方根，．【檢測(cè)2】B．【問題1】（1）7；（2）；（3）5；（4）．【問題2】不能.理由：設(shè)圓形紙片的半徑為r，則r2=40,r=,因?yàn)?0>36，所以>,即>6,所以圓形紙片的直徑為2r=2>12cm>10cm,所以不能裁剪出滿足條件的圓..2.A.3．D．4..5．a(chǎn)＝3，b＝4.提示：＜＜，即3＜＜4，所以a＝3，b＝4.6.(1)11;(2);(3)；(4).7.（1）；（2）.8.∵>2,∴>>1>,∴>.9．x＝1，y＝－3，z＝2．10.（1）依次為,,;規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右(左)移動(dòng)兩位,算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向右(左)移動(dòng)一位.（2）≈；≈.11.設(shè)長方形的長為3xm，寬為xm.則3x·x=9.解得x=.因此這塊長方形區(qū)域的長為m.因?yàn)?gt;，所以>.又因?yàn)樾∶鞣块g的地面邊長為4，所以小明不能實(shí)現(xiàn)他的計(jì)劃.12．3．13．B．14．先求出這兩個(gè)圖形的面積和196cm2,于是滿足條件的正方形面積為196cm2，此時(shí)它的邊長為第2課時(shí)13．1平方根（2）【檢測(cè)1】(1)平方根，二次方根，；(2)兩，互為相反數(shù)，0，沒有平方根．【檢測(cè)2】C．【檢測(cè)3】±9．【問題1】（1）±11；（2）±；（3）±6；（4）．【問題2】設(shè)大正方形的邊長為xm，小正方形的邊長為ym，根據(jù)已知得x2=30，y2=2，所以x=±，y=±，因?yàn)檎叫蔚倪呴L不能為負(fù)，所以x=-，y=-要舍去．所以a=≈×≈(m)．1.（1）±15；（2）14.2.D.3.A.4．D．5.（1）1平方根是±1，算術(shù)平方根是1；（2）平方根是±，算術(shù)平方根是；（3）256平方根是±16，算術(shù)平方根是16；（4）平方根是±，算術(shù)平方根是.6．（1）（2）.7.（1）x=±=±6;（2）x2=49,x=±=±7;（3）x2=,x=±=±.8．．9．∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，∴(a+2)+(a-6)=0．解得a=2．∴x=(a+2)2=16.10．．11．±412．答案不唯一，如2025年5月5日等．13．把h=180m，g=10m/s2代入公式h=gt2，得180=×10t2．所以t2=36，所以t=±6．因?yàn)闀r(shí)間不能為負(fù)，所以t=6．即物體到達(dá)地面需要的時(shí)間為6s．第3課時(shí)13．2立方根【檢測(cè)1】立方根，三次方根，，a．【檢測(cè)2】2，－8．【問題1】（1）5；（2）；（3）－．【問題2】解：（1）設(shè)每個(gè)小正方體的棱長是x㎝，由題意得8=1000－488．解得x=4．答：小正方體的棱長是4㎝．（2）由于重新鍛造的體積不變，所以新正方體的棱長是㎝．1．C．2.D.3．B．4．C．5．（1）；（2）；（3）．6.（1）；（2）.7．2.2m8.（1）x3=8,x=2;(2)x+3=10,x=7.9.（1）<；（2）>.10.（1）分別為,,，規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右(左)移動(dòng)三位,立方根的小數(shù)點(diǎn)也相應(yīng)地向右(左)移動(dòng)一位；（2）≈.11．A．12．C．13．由題意得小正方體的邊長是=㎝．所以它的表面積是6×．第4課時(shí)~習(xí)題課【檢測(cè)1】被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，被開方數(shù)是任何數(shù)．【檢測(cè)2】（1）的算術(shù)平方根是，平方根是±；（2）的算術(shù)平方根是，平方根是±．【檢測(cè)3】（1）－0．8；（2）－；（3）－2．【問題1】（1）原式=；（2）原式=4÷(1-9)=.【問題2】或．1.A.2．D．3．C．4．B．5．，68800．6．（1）0；（2）．7.（1）6<<8；（2）3<<4.8．∵x-3≥0,∴x≥3.∵3-x≥0,∴x≤3.∴x=3.把x=3代人y=++8中，得y=8,∴x+3y=27,∴==3,即x+3y的立方根是3.9．47．10．（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得解得代入求得，于是它的平方根為2，－2；它的立方根為-2．（2）因?yàn)?，所以的整?shù)部分是2，即x=2．因?yàn)?4的平方根是±8，所以y=±8．所以．11．D．12．C．13．解：設(shè)正方體蓄水池的邊長是xm，由題意得．解得x=6．所以預(yù)制板的面積是6×6=36（）．答：所以預(yù)制板的面積是36.13．1~13．2測(cè)試題基礎(chǔ)鞏固....5.B..7.±.8....11.（1）-=-；（2）=；（3）-=（1）x=；（2）x=．13.（1）122=144,132=169,∴最接近的整數(shù)是13；（2）43=64，53=125，∴最接近的整數(shù)是4.14.（1）t==≈（s）；（2）h=×5+=19，t==≈（s）；（3）h=×5=（m）.15．⑴，，1，10，100；⑵被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向左（或右）移動(dòng)三位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)也相應(yīng)地向左（或右）移動(dòng)一位；⑶①，；②．能力提高1．C．2．A．3．2或-2．4．由已知得x-y=2,x-2y+3=3.所以x=4,y=2.所以A===3,B===2,A-B=3-2=1,所以A-B的平方根是±1.5.由題意可知，3m–4是2m–1或者-（2m當(dāng)3m–4=2m–1時(shí)，解得m=此時(shí)，算術(shù)平方根為3m–4=3×3–4=5，則這個(gè)數(shù)為52=25當(dāng)3m–4=-（2m–1）時(shí)，解得m=此時(shí)，算術(shù)平方根為3m–4=3×1–4=-1因?yàn)樗阈g(shù)平方根不能為負(fù)數(shù)，所以m=1不合題意，應(yīng)舍去．故這個(gè)數(shù)為25．6．由題意得a－2011≥0．所以a≥2011，2010－a＜0．因此可以變?yōu)椋?2010．所以a-2011=．因此a－=2011．第8期有效學(xué)案參考答案第5課時(shí)13．3實(shí)數(shù)【檢測(cè)1】（1）不循環(huán)，有理數(shù)，無理數(shù)；（2）一個(gè)，實(shí)數(shù)．【檢測(cè)2】3．【檢測(cè)3】（1）-eq\r(2)的相反數(shù)是eq\r(2)，絕對(duì)值是eq\r(2)；（2）∵=5，∴的相反數(shù)是-5，絕對(duì)值是5；（3）∵-3>0，∴-3的相反數(shù)是3-，絕對(duì)值是-3．【問題1】（1）；（2）+；（3）．【問題2】（1）因?yàn)锳(2,),B(3,0),O(0,0),根據(jù)平移的規(guī)律，得-=0，0-=-.所以A′(2,0),B′(3,-),O′(0,-)；（2）過A作AD⊥x軸于D，則由A(2,)得，AD=，由B(3,0)得,OB=3，所以△OAB的面積為×3×=.1．D．2.C.3．點(diǎn)B．4．3．5．．6．有理數(shù)集合：0，，2010，，，；無理數(shù)集合：-，，-.7．（1）2eq\r(2)；（2）2.8．（1）5<；（2）eq\r(2)>2-eq\r(3).9．（1）A2(－2+，3－)；（2）△AA1A2的面積為．10．2，3，4，5．提示：4+≈，由│2－a│＝a－2，知a≥2．11．答案不唯一，如，.12．B．13．（1）；（2）.第6課時(shí)第十三章復(fù)習(xí)課【檢測(cè)1】±，．【檢測(cè)2】-5，．【檢測(cè)3】（1）；（2）0.【問題1】由已知得x+2y=32=9,4x-3y=(-2)3=-8.解方程組，得x=1,y=4.所以x+y=5.所以的算術(shù)平方根與立方根分別為.【問題2】∵9<10<16,∴3<<4.∴的整數(shù)部分是3，的小數(shù)部分是-3.即b=-3.∴a-b=-(-3)=-+3=3.1．C．2．C．3.B.4．<．5．．6.（1）；（2）7．計(jì)算>70,顯然,肇事汽車當(dāng)時(shí)已經(jīng)超速．8．由已知得x＝64，y＝5，z＝3，則＝＝6.9．若腰長為，則周長為×2+=10+；若腰長為，則因?yàn)椤?=4≈＜7，≈＞7，所以＞4，不存在這樣的等腰三角形.所以這個(gè)三角形的周長為.10．x＝11，y＝－1，x－y的相反數(shù)－12.11．B．12．C．13．（1）；（2）．第十三章綜合測(cè)試題（一）一、精挑細(xì)選，一錘定音.........10.A.二、慎思妙解，畫龍點(diǎn)睛11.4，9，±25.12．，．13.±.14.0；1或0.15.,（答案不唯一）.16．±5．17..18.5.三、過關(guān)斬將，勝利在望19.（1）2x-3