《數(shù)學(xué)與文化》課件

《數(shù)學(xué)與文化》

科技說(shuō)明文的閱讀教學(xué)公開(kāi)課揚(yáng)州市甘泉中學(xué)邱龍濤制作《數(shù)學(xué)與文化》科技說(shuō)明文的閱讀教學(xué)公開(kāi)課揚(yáng)州市甘泉中學(xué)1【教學(xué)目的】1.概括文中所述數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)，掌握提煉文章要點(diǎn)的方法。2.領(lǐng)會(huì)作者對(duì)數(shù)學(xué)的高度評(píng)價(jià)，以及從文化興衰、民族興亡的高度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思想。3.提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立正確的科學(xué)觀?！窘虒W(xué)目的】2教學(xué)方法1.整體把握，理清思路。從解決文中疑難語(yǔ)句入手，逐層深入地分析文章。2.學(xué)生自讀，歸納閱讀中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，集中討論解決。3.體會(huì)文章語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)。4.揣摩文中較難理解的句子，分析并理解其含義。5.掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用提要鉤玄的閱讀方法。教學(xué)方法3解題課文節(jié)選自《數(shù)學(xué)與文化》一書(shū)的緒言，是全書(shū)的總論。課文論述了數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具”的重要地位，分析了數(shù)學(xué)能夠影響人類生活的幾個(gè)特點(diǎn)，高度評(píng)價(jià)了數(shù)學(xué)在促進(jìn)人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信等方面的歷史功績(jī)，認(rèn)為它最根本的特征是“表達(dá)了一種探索精神”，并把數(shù)學(xué)提高到文化盛衰、民族興亡的高度來(lái)認(rèn)識(shí)。作者齊民友是當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家、博士生導(dǎo)師，曾任武漢大學(xué)校長(zhǎng)。

解題41.整體把握，理清思路。（1）默讀課文，畫(huà)出文中出現(xiàn)的成語(yǔ)以及直接表明作者觀點(diǎn)的句子。成語(yǔ)：澤被天下、風(fēng)調(diào)雨順、淋漓盡致。

表明作者觀點(diǎn)的句子：a.首先，它追求一種完全確定、完全可靠的知識(shí)。b.另一個(gè)特點(diǎn)是它不斷追求最簡(jiǎn)單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。c.再一個(gè)特點(diǎn)是它不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己。1.整體把握，理清思路。表明作者觀點(diǎn)的句子：5還有兩點(diǎn)則需要細(xì)讀文章來(lái)概括：

a.它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具。b.數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達(dá)了一種探索精神。還有兩點(diǎn)則需要細(xì)讀文章來(lái)概括：a.它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和6劃分文章層次結(jié)構(gòu)

第一部分：第1段，指出數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具”的重要地位。第二部分：第2－5段，分析數(shù)學(xué)影響人類生活的幾個(gè)特點(diǎn)。

第三部分：第6－8段，評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)對(duì)人類精神生活的深刻影響，指出數(shù)學(xué)表達(dá)了一種探索的精神，并從文化盛衰、民族興亡的高度來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。

劃分文章層次結(jié)構(gòu)第一部分：第1段，指出數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技7.具體研習(xí)，攻克重難點(diǎn)。

（1）第1段中哪些語(yǔ)句能說(shuō)明數(shù)學(xué)作為文化的一部分的重要地位？明確：“它幾乎是任何科學(xué)所不可缺少的”，“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具”，“它的思想是許多物理學(xué)說(shuō)的核心，并為它們的出現(xiàn)開(kāi)辟了道路”，“它曾經(jīng)是科學(xué)革命的旗幟”，這些語(yǔ)句都能說(shuō)明數(shù)學(xué)在文化中的地位。而最直接的是“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具”。

.具體研習(xí)，攻克重難點(diǎn)。（1）第1段中哪些語(yǔ)句能說(shuō)明數(shù)學(xué)作8第2段中，“這絕不是說(shuō)‘在某種條件下’，‘絕大部分’三角形的內(nèi)角和‘在某種誤差范圍內(nèi)’為180°”一句中，用了“在某種條件下”“絕大部分”“在某種誤差范圍內(nèi)”的限制語(yǔ)，從語(yǔ)言的表述上看嚴(yán)密而準(zhǔn)確，但這為什么不是數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠”的知識(shí)？明確：數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠”不同于語(yǔ)言表述的嚴(yán)密與準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)的對(duì)象必須有明確無(wú)誤的概念，其方法必須由明確無(wú)誤的命題開(kāi)始，并服從明確無(wú)誤的推理規(guī)則，以達(dá)到正確的結(jié)論。第2段中，“這絕不是說(shuō)‘在某種條件下’，‘絕大部分’三角形的9“數(shù)學(xué)方法”“邏輯方法”“公理方法”三個(gè)概念之間的關(guān)系怎樣？“數(shù)學(xué)方法”的具體內(nèi)容是什么？明確：三個(gè)概念都是一個(gè)含義，數(shù)學(xué)方法指的由明確無(wú)誤的命題開(kāi)始，服從明確無(wú)誤的推理規(guī)則，以達(dá)到正確的結(jié)論的理性思維的過(guò)程?！皵?shù)學(xué)方法”“邏輯方法”“公理方法”三個(gè)概念之間的關(guān)系怎樣？10“除了邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)以外，無(wú)論是幾千年的習(xí)俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)尚統(tǒng)統(tǒng)是沒(méi)有用的。”結(jié)合上下文，說(shuō)明這一句在文中的含義是什么？明確：邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)是一種求真的態(tài)度，只有用這種求真的態(tài)度才能解開(kāi)“宇宙和人類的真面目是什么?”這樣一個(gè)偉大而永恒的迷。此外，“無(wú)論是幾千年的習(xí)俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)尚統(tǒng)統(tǒng)是沒(méi)有用的”，正是數(shù)學(xué)所具有的這種求真態(tài)度使人類擺脫宗教等方面的影響，從而得到思想解放。

“除了邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)以外，無(wú)論是幾千年的習(xí)俗、宗教的11（解說(shuō)：這是一句很難理解的話，首先要搞清楚“習(xí)俗、權(quán)威”等對(duì)什么是沒(méi)有用的——是對(duì)認(rèn)識(shí)宇宙和人類自己。然后確定邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)是一種求真的態(tài)度。正是這種求真的態(tài)度使人類思想得到解放，并擺脫宗教等方面的影響。設(shè)計(jì)這一問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生從上下文中找到相關(guān)信息并進(jìn)行篩選整合，從而得出較為準(zhǔn)確的理解。）（解說(shuō)：這是一句很難理解的話，首先要搞清楚“習(xí)俗、權(quán)威”等對(duì)12是什么在驅(qū)使數(shù)學(xué)不斷追求最簡(jiǎn)單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本？歐幾里德、牛頓等例子說(shuō)明了什么問(wèn)題？

明確：從古希臘起，人們就有一個(gè)信念：世界是合理的、簡(jiǎn)單的，是可以用數(shù)學(xué)來(lái)描述的。這一信念促使數(shù)學(xué)追求最簡(jiǎn)單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。歐幾里德、牛頓等例子說(shuō)明了科學(xué)經(jīng)過(guò)了多次偉大的綜合，而這種綜合正是對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行研究時(shí)的那種化繁為簡(jiǎn)以求統(tǒng)一的過(guò)程。是什么在驅(qū)使數(shù)學(xué)不斷追求最簡(jiǎn)單的、最深層次的、超出人類感官所13明確：第一句話作者借DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)一例說(shuō)明人們?cè)谟脭?shù)學(xué)去討論物種的進(jìn)化與競(jìng)爭(zhēng)，討論遺傳的規(guī)律，并使人們認(rèn)識(shí)到這種數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)。這也恰恰證明了數(shù)學(xué)所追求的宇宙的根本——可以用數(shù)學(xué)來(lái)描述的、簡(jiǎn)單的、合理的世界。這種深層次的研究能破除迷信，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對(duì)人類生活的深刻影響。第二句話中，“它們的區(qū)別”也許就是“一堆磚石”“在數(shù)量上、形狀上、結(jié)構(gòu)上的差別”，這正是數(shù)學(xué)想解決的深刻的問(wèn)題，這種研究是在極抽象的形式下進(jìn)行的。

“難道看不出這也是一種把生命歸結(jié)為最簡(jiǎn)單成分的不同位置、不同形式、不同數(shù)量而成的數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)嗎？”“由一堆磚石固然可以建成宏偉的紀(jì)念碑，卻也可以搭起一座馬棚，它們的區(qū)別究竟何在？”結(jié)合上下文，說(shuō)出這兩句話的含義。

明確：第一句話作者借DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)一例說(shuō)明人們?cè)谟脭?shù)學(xué)14第4段作者舉了哪些例子來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)的自我完善性？

明確：希臘人開(kāi)辟了研究無(wú)理數(shù)系的道路，越來(lái)越多的“不可能性”的出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在不斷反思、不斷批判自己；理性思維感到有問(wèn)題時(shí)就要變，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在不斷否定自己；從懷疑部分到懷疑自己的整體，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的自我完善性。

第4段作者舉了哪些例子來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)的自我完善性？明確：希臘15在對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)時(shí)體現(xiàn)了作者怎樣的思想？

明確：作者高度贊揚(yáng)了數(shù)學(xué)在人類理性發(fā)展中的成就，它深刻地影響了人類精神生活，促進(jìn)了人的思想解放。數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其永恒的主題是“認(rèn)識(shí)宇宙，也認(rèn)識(shí)人類自己”。在探索中，數(shù)學(xué)的理性思維給人類的思想解放打開(kāi)了道路。同時(shí)，作者站在文化盛衰、民族興亡的高度闡明數(shù)學(xué)的重大意義。在對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)時(shí)體現(xiàn)了作者怎樣的思想？明確：作者高度贊揚(yáng)16練習(xí)一一

作者在本文中論述了數(shù)學(xué)文化的幾個(gè)特點(diǎn)?是分別從什么角度論述的?第一，數(shù)學(xué)“追求一種完全確定、完全可靠的知識(shí)”。角度：第二，數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單性、深刻性、統(tǒng)一性。角度：第三，數(shù)學(xué)可以自我反思、自我完善。角度：這是從數(shù)學(xué)學(xué)科本體方面來(lái)論述的這是從數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的關(guān)系。即作為一種科學(xué)語(yǔ)言方面來(lái)論述的。這是從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史方面來(lái)論述的。練習(xí)一一

作者在本文中論述了數(shù)學(xué)文化的幾個(gè)特點(diǎn)?是分別從什17練習(xí)二二

找出課文中關(guān)于下列論題的論述，并說(shuō)說(shuō)作者是怎樣給數(shù)學(xué)這一學(xué)科定位的。1數(shù)學(xué)與社會(huì)文化的關(guān)系2數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系3數(shù)學(xué)中邏輯思維(理性思維)和感性思維(直覺(jué)思維)的關(guān)系練習(xí)二二

找出課文中關(guān)于下列論題的論述，并說(shuō)說(shuō)作者是怎樣給18數(shù)學(xué)與社會(huì)文化的關(guān)系

數(shù)學(xué)是人類文化的一個(gè)重要組成部分，同時(shí)它對(duì)人類文化也產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

（參考課文第1、6、7、8段）數(shù)學(xué)與社會(huì)文化的關(guān)系

數(shù)學(xué)是人類文化的一個(gè)重要組成部分，同19數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系數(shù)學(xué)“是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具”，它的邏輯方法和表達(dá)方式多被其他學(xué)科借鑒運(yùn)用（參考課文第1、2、3、6段）數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系20數(shù)學(xué)中邏輯思維(理性思維)和感性思維(直覺(jué)思維)的關(guān)系

數(shù)學(xué)以邏輯思維為主，但也需要感性的參與，尤其是處在“數(shù)學(xué)革命”的時(shí)代（參考課文第2、4段）數(shù)學(xué)中邏輯思維(理性思維)和感性思維(直覺(jué)思維)的關(guān)系21《數(shù)學(xué)與文化》

科技說(shuō)明文的閱讀教學(xué)公開(kāi)課揚(yáng)州市甘泉中學(xué)邱龍濤制作《數(shù)學(xué)與文化》科技說(shuō)明文的閱讀教學(xué)公開(kāi)課揚(yáng)州市甘泉中學(xué)22【教學(xué)目的】1.概括文中所述數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)，掌握提煉文章要點(diǎn)的方法。2.領(lǐng)會(huì)作者對(duì)數(shù)學(xué)的高度評(píng)價(jià)，以及從文化興衰、民族興亡的高度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的思想。3.提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立正確的科學(xué)觀?！窘虒W(xué)目的】23教學(xué)方法1.整體把握，理清思路。從解決文中疑難語(yǔ)句入手，逐層深入地分析文章。2.學(xué)生自讀，歸納閱讀中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，集中討論解決。3.體會(huì)文章語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)。4.揣摩文中較難理解的句子，分析并理解其含義。5.掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用提要鉤玄的閱讀方法。教學(xué)方法24解題課文節(jié)選自《數(shù)學(xué)與文化》一書(shū)的緒言，是全書(shū)的總論。課文論述了數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具”的重要地位，分析了數(shù)學(xué)能夠影響人類生活的幾個(gè)特點(diǎn)，高度評(píng)價(jià)了數(shù)學(xué)在促進(jìn)人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信等方面的歷史功績(jī)，認(rèn)為它最根本的特征是“表達(dá)了一種探索精神”，并把數(shù)學(xué)提高到文化盛衰、民族興亡的高度來(lái)認(rèn)識(shí)。作者齊民友是當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家、博士生導(dǎo)師，曾任武漢大學(xué)校長(zhǎng)。

解題251.整體把握，理清思路。（1）默讀課文，畫(huà)出文中出現(xiàn)的成語(yǔ)以及直接表明作者觀點(diǎn)的句子。成語(yǔ)：澤被天下、風(fēng)調(diào)雨順、淋漓盡致。

表明作者觀點(diǎn)的句子：a.首先，它追求一種完全確定、完全可靠的知識(shí)。b.另一個(gè)特點(diǎn)是它不斷追求最簡(jiǎn)單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。c.再一個(gè)特點(diǎn)是它不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己。1.整體把握，理清思路。表明作者觀點(diǎn)的句子：26還有兩點(diǎn)則需要細(xì)讀文章來(lái)概括：

a.它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具。b.數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達(dá)了一種探索精神。還有兩點(diǎn)則需要細(xì)讀文章來(lái)概括：a.它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和27劃分文章層次結(jié)構(gòu)

第一部分：第1段，指出數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具”的重要地位。第二部分：第2－5段，分析數(shù)學(xué)影響人類生活的幾個(gè)特點(diǎn)。

第三部分：第6－8段，評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)對(duì)人類精神生活的深刻影響，指出數(shù)學(xué)表達(dá)了一種探索的精神，并從文化盛衰、民族興亡的高度來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。

劃分文章層次結(jié)構(gòu)第一部分：第1段，指出數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技28.具體研習(xí)，攻克重難點(diǎn)。

（1）第1段中哪些語(yǔ)句能說(shuō)明數(shù)學(xué)作為文化的一部分的重要地位？明確：“它幾乎是任何科學(xué)所不可缺少的”，“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具”，“它的思想是許多物理學(xué)說(shuō)的核心，并為它們的出現(xiàn)開(kāi)辟了道路”，“它曾經(jīng)是科學(xué)革命的旗幟”，這些語(yǔ)句都能說(shuō)明數(shù)學(xué)在文化中的地位。而最直接的是“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語(yǔ)言和工具”。

.具體研習(xí)，攻克重難點(diǎn)。（1）第1段中哪些語(yǔ)句能說(shuō)明數(shù)學(xué)作29第2段中，“這絕不是說(shuō)‘在某種條件下’，‘絕大部分’三角形的內(nèi)角和‘在某種誤差范圍內(nèi)’為180°”一句中，用了“在某種條件下”“絕大部分”“在某種誤差范圍內(nèi)”的限制語(yǔ)，從語(yǔ)言的表述上看嚴(yán)密而準(zhǔn)確，但這為什么不是數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠”的知識(shí)？明確：數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠”不同于語(yǔ)言表述的嚴(yán)密與準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)的對(duì)象必須有明確無(wú)誤的概念，其方法必須由明確無(wú)誤的命題開(kāi)始，并服從明確無(wú)誤的推理規(guī)則，以達(dá)到正確的結(jié)論。第2段中，“這絕不是說(shuō)‘在某種條件下’，‘絕大部分’三角形的30“數(shù)學(xué)方法”“邏輯方法”“公理方法”三個(gè)概念之間的關(guān)系怎樣？“數(shù)學(xué)方法”的具體內(nèi)容是什么？明確：三個(gè)概念都是一個(gè)含義，數(shù)學(xué)方法指的由明確無(wú)誤的命題開(kāi)始，服從明確無(wú)誤的推理規(guī)則，以達(dá)到正確的結(jié)論的理性思維的過(guò)程。“數(shù)學(xué)方法”“邏輯方法”“公理方法”三個(gè)概念之間的關(guān)系怎樣？31“除了邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)以外，無(wú)論是幾千年的習(xí)俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)尚統(tǒng)統(tǒng)是沒(méi)有用的?！苯Y(jié)合上下文，說(shuō)明這一句在文中的含義是什么？明確：邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)是一種求真的態(tài)度，只有用這種求真的態(tài)度才能解開(kāi)“宇宙和人類的真面目是什么?”這樣一個(gè)偉大而永恒的迷。此外，“無(wú)論是幾千年的習(xí)俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)尚統(tǒng)統(tǒng)是沒(méi)有用的”，正是數(shù)學(xué)所具有的這種求真態(tài)度使人類擺脫宗教等方面的影響，從而得到思想解放。

“除了邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)以外，無(wú)論是幾千年的習(xí)俗、宗教的32（解說(shuō)：這是一句很難理解的話，首先要搞清楚“習(xí)俗、權(quán)威”等對(duì)什么是沒(méi)有用的——是對(duì)認(rèn)識(shí)宇宙和人類自己。然后確定邏輯的要求和實(shí)踐的檢驗(yàn)是一種求真的態(tài)度。正是這種求真的態(tài)度使人類思想得到解放，并擺脫宗教等方面的影響。設(shè)計(jì)這一問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生從上下文中找到相關(guān)信息并進(jìn)行篩選整合，從而得出較為準(zhǔn)確的理解。）（解說(shuō)：這是一句很難理解的話，首先要搞清楚“習(xí)俗、權(quán)威”等對(duì)33是什么在驅(qū)使數(shù)學(xué)不斷追求最簡(jiǎn)單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本？歐幾里德、牛頓等例子說(shuō)明了什么問(wèn)題？

明確：從古希臘起，人們就有一個(gè)信念：世界是合理的、簡(jiǎn)單的，是可以用數(shù)學(xué)來(lái)描述的。這一信念促使數(shù)學(xué)追求最簡(jiǎn)單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。歐幾里德、牛頓等例子說(shuō)明了科學(xué)經(jīng)過(guò)了多次偉大的綜合，而這種綜合正是對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行研究時(shí)的那種化繁為簡(jiǎn)以求統(tǒng)一的過(guò)程。是什么在驅(qū)使數(shù)學(xué)不斷追求最簡(jiǎn)單的、最深層次的、超出人類感官所34明確：第一句話作者借DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)一例說(shuō)明人們?cè)谟脭?shù)學(xué)去討論物種的進(jìn)化與競(jìng)爭(zhēng)，討論遺傳的規(guī)律，并使人們認(rèn)識(shí)到這種數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)。這也恰恰證明了數(shù)學(xué)所追求的宇宙的根本——可以用數(shù)學(xué)來(lái)描述的、簡(jiǎn)單的、合理的世界。這種深層次的研究能破除迷信，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對(duì)人類生活的深刻影響。第二句話中，“它們的區(qū)別”也許就是“一堆磚石”“在數(shù)量上、形狀上、結(jié)構(gòu)上的差別”，這正是數(shù)學(xué)想解決的深刻的問(wèn)題，這種研究是在極抽象的形式下進(jìn)行的。

“難道看不出這也是一種把生命歸結(jié)為最簡(jiǎn)單成分的不同位置、不同形式、不同數(shù)量而成的數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)嗎？”“由一堆磚石固然可以建成宏偉的紀(jì)念碑，卻也可以搭起一座馬棚，它們的區(qū)別究竟何在？”結(jié)合上下文，說(shuō)出這兩句話的含義。

明確：第一句話作者借DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)一例說(shuō)明人們?cè)谟脭?shù)學(xué)35第4段作者舉了哪些例子來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)的自我完善性？

明確：希臘人開(kāi)辟了研究無(wú)理數(shù)系的道路，越來(lái)越多的“不可能性”的出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在不斷反思、不斷批判自己；理性思維感到有問(wèn)題時(shí)就要變，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在不斷否定自己；從懷疑部分到懷疑自己的整體，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的自我完善性。

第4段作者舉了哪些例子來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)的自我完善性？明確：希臘36在對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)時(shí)體現(xiàn)了作者怎樣的思想？

明確：作者高度贊揚(yáng)了數(shù)學(xué)在人類理性發(fā)展中的成就，它深刻地影響了人類精神生活，促進(jìn)了人的思想解放。數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其永恒的主題是“認(rèn)識(shí)宇宙，也認(rèn)識(shí)人類自己”。在探索中，數(shù)學(xué)的理性思維給人類的思想解放打開(kāi)了道路。同時(shí)，作者站