二次函數(shù)與一元二次方程-課件

精品課件九年級數(shù)學二次函數(shù)與一元二次方程第二十二章二次函數(shù)人教版

上冊精品九年級數(shù)學二次函數(shù)與一元二次方程第二十二章二次函數(shù)《二次函數(shù)與一元二次方程》初三數(shù)學

第二十二章二次函數(shù)人教版上冊《二次函數(shù)與一元二次方程》初三數(shù)學第二十二章二次函數(shù)人教學目標了解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．教學目標了解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．教學重點教學難點二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．會求二次函數(shù)與坐標軸的交點．二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系及其應用．教學重點教學難點二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．會求二次函數(shù)與知識回顧二次函數(shù)的一般式_____是自變量，______是______的函數(shù)．xxy當y=0時知識回顧二次函數(shù)的一般式_____是自變量，______是_知識回顧這是什么方程？我們學過的“

一元二次方程”一元二次方程與二次函數(shù)有什么關(guān)系？知識回顧這是什么方程？我們學過的“

一元二次方程”一元二次方思考以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有關(guān)系：（1）球的飛行高度能否達到15m?若能，需要多少時間?（2）球的飛行高度能否達到20m?若能，需要多少時間?（3）球的飛行高度能否達到20.5m?為什么？（4）球從飛出到落地要用多少時間?思考以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出思考（1）球的飛行高度能否達到15m？若能，需要多少時間？

解：（1）當h=15時，當球飛行1s和3s時，它的高度為15m.思考（1）球的飛行高度能否達到15m？若能，需要多少時間？思考（2）球的飛行高度能否達到20m？若能，需要多少時間？解：（2）當h=20時，當球飛行2s時，它的高度為20m.思考（2）球的飛行高度能否達到20m？若能，需要多少時間？思考（3）球的飛行高度能否達到20.5m？若能，需要多少時間？解：（3）當h=20.5時，因為，所以方程無實根．球的飛行高度達不到20.5m.思考（3）球的飛行高度能否達到20.5m？若能，需要多少時思考（4）球從飛出到落地要用多少時間?解：（4）落地即h=0，當球飛行0s和4s時，它的高度為0m，即0s時，球從地面飛出，4s時球落回地面．

思考（4）球從飛出到落地要用多少時間?解：（4）落地即h=討論通過剛才的例子可以發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)何時為一元二次方程？為一個常數(shù)（定值）時一般地，當y取定值時，二次函數(shù)為一元二次方程如：y=5討論通過剛才的例子可以發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)何時為一元二次方程？為一討論我們已經(jīng)知道，當y取定值時，二次函數(shù)為一元二次方程換而言之已知二次函數(shù)y的值，求自變量的值求一元二次方程的根討論我們已經(jīng)知道，當y取定值時，二次函數(shù)為一元二次方程換思考這些二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點嗎？如果有，公共點的橫坐標分別是多少？沒有公共點公共點的橫坐標是-2和1公共點的橫坐標是3思考這些二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點嗎？如果有，公共點的橫思考沒有公共點公共點的橫坐標是-2和1公共點的橫坐標是3當x取公共點的橫坐標時，函數(shù)值是多少？此時的函數(shù)值都是0

思考沒有公共點公共點的橫坐標是-2和1公共點的橫坐標是3當思考由二次函數(shù)的圖象，你能得出相應的一元二次方程的根嗎？

沒有公共點公共點的橫坐標是-2和1公共點的橫坐標是3的根是的根是思考由二次函數(shù)的圖象，你能得出相應的一元二次方程的根嗎？

沒歸納二次函數(shù)與x軸交點坐標相應方程的根（-2,0）（1,0）-21（3,0）3無交點無實根歸納二次函數(shù)與x軸交點坐標相應方程的根（-2,0）（1,0）總結(jié)與x軸交點橫坐標根總結(jié)與x軸交點橫坐標根用函數(shù)觀點解二次函數(shù)對應的一元二次方程．用函數(shù)觀點解方程1用函數(shù)觀點解二次函數(shù)對應的一元二次方程．用函數(shù)觀點解方程1思考下列二次函數(shù)的圖象與x軸有交點嗎?若有，求出交點坐標．怎么做呢？令y=0，解一元二次方程的根．思考下列二次函數(shù)的圖象與x軸有交點嗎?若有，求出交點坐思考解：當y=0時，（2x＋3）（x－1）=0所以該拋物線與x軸有兩個交點．思考解：當y=0時，（2x＋3）（x－1）=0所思考解：當y=0時，所以該拋物線與x軸只有一個交點．思考解：當y=0時，所以該拋物線與x軸只有一個交思考解：當y=0時，所以該拋物線與x軸沒有交點．你能想到求拋物線與x軸交點的簡便方法嗎？思考解：當y=0時，所以該拋物線與x軸沒有交點．歸納與x軸交點的情況一元二次方程的根的情況有兩個交點有兩個不等實根＞0有一個交點有兩個相等實根=0沒有交點沒有實根＜0有交點有實根≥0歸納與x軸交點的情況一元二次方程的根的情況有兩個交點有兩個不歸納△＞0△=0△＜0歸納△＞0△=0△＜0二次函數(shù)與一元二次方程_課件如何求拋物線與坐標軸的交點？如何確定拋物線與x軸的交點個數(shù)？求拋物線與坐標軸的交點如何求拋物線與坐標軸的交點？如何確定拋物線與x軸的交點個數(shù)？例題答案：例題答案：例題答案：有(2.5,0),(-1,0)歸納：一元二次方程,則拋物線例題答案：有(2.5,0),(-1,0)歸納：一元二次方程,例題不與x軸相交的拋物線是（

）D例題不與x軸相交的拋物線是（

）D練習——求交點（0，-5）與x軸交于點.（2.5，0），（-1，0）練習——求交點（0，-5）與x軸交于點練習——判斷交點個數(shù)A.0個B.1個C.2個D.3個C練習——判斷交點個數(shù)A.0個B.1個C.2個D.3個C練習——判斷交點個數(shù)A.無交點B.只有一個交點C.有兩個交點D.不能確定C練習——判斷交點個數(shù)A.無交點B.只有一個交點C.有兩練習——已知交點反求參數(shù).練習——已知交點反求參數(shù).練習——已知交點反求參數(shù)16練習——已知交點反求參數(shù)16練習——已知交點反求參數(shù)8練習——已知交點反求參數(shù)8練習——已知交點反求參數(shù).練習——已知交點反求參數(shù).練習——已知交點反求參數(shù)(1)若拋物線經(jīng)過坐標系原點，則m______；(2)若拋物線與y軸交于正半軸，則m______；(3)若拋物線的對稱軸為y軸，則m______．(4)若拋物線與x軸只有一個交點，則m_______．=1＞1=0=2練習——已知交點反求參數(shù)(1)若拋物線經(jīng)過坐標系原點，則m_練習——已知交點反求參數(shù)a＞0且△＜0練習——已知交點反求參數(shù)a＞0且△＜0練習——證明總有交點（1）求證：對于任意實數(shù)m，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有公共點；（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點A、B，且A點坐標為（1,0），求B點坐標.（1）算判別式；（2）（-2，0）或（-1/2，0）練習——證明總有交點（1）求證：對于任意實數(shù)m，該二次函數(shù)的練習——已知根的情況推交點ＡA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限練習——已知根的情況推交點ＡA.第一象限B.第二象限C.第三練習——已知根的情況推交點11練習——已知根的情況推交點11例題畫圖難免不夠精準，那有沒有其他的估計方法呢？它與x軸的公共點的橫坐標大約是

-0.7，2.7例題畫圖難免不夠精準，那有沒有其他的估計方法呢？它與x軸的公例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第一步：先確定一個范圍觀察圖象，可知當x=2時，y<0，可知當x=3時，y>0．因為拋物線是一條連續(xù)的曲線，所以2、

3之間一定存在一個x的值，使得y=0．

技巧：找到比較接近，且兩個y值異號的點．例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第一例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第二步：取平均數(shù)取2和3的平均數(shù)2.5，當x=2.5，y=-0.75<0．那根是在2與2.5之間，還是2.5與3之間呢？例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第二例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第三步：取異號縮小范圍一定得讓相應的y值異號，這樣才能保證拋物線穿過x軸，即根在該范圍之間．當x=2.5時，y<0，當x=2時，y<0，當x=3時，y>0，所以根是在2.5與3之間例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第三例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第四步：再取平均數(shù)取2.5和3的平均數(shù)2.75，當x=2.75，y=0.0625>0．第五步：再取異號

所以根是在2.5與2.75之間例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第四例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第六步：重復上述操作可以逐步得到：根在2.625與2.75之間，根在2.6875與2.75之間，……可以看到：根所在的范圍越來越小

例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第六例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第七步：根據(jù)精確度取值

因為只需要保留一位小數(shù)，且|2.6875-2.75|=0.0625<0.1，所以可以取根為2.6875≈2.7例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第七歸納通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程根的步驟第一步：先確定一個范圍第二步：取平均數(shù)第三步：取異號縮小范圍

第四步：根據(jù)需要重復二、三的操作

第五步：根據(jù)精確度取值

升華：這種求根近似值的方法也能用來求更高次的一元方程．歸納通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程根的步驟第一練習練習練習根據(jù)下列表格的對應值：A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C練習根據(jù)下列表格的對應值：A.3<x<3.23B.用函數(shù)的觀點解方程進階A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個異號絕對值相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根A用函數(shù)的觀點解方程進階A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個用函數(shù)的觀點解方程進階答案：k＜2用函數(shù)的觀點解方程進階答案：k＜2如何用函數(shù)的觀點解一些形式復雜的方程？用函數(shù)觀點解方程2如何用函數(shù)的觀點解一些形式復雜的方程？用函數(shù)觀點解方程2用函數(shù)的觀點解不等式用函數(shù)的觀點解不等式用函數(shù)的觀點解不等式①與y軸的交點坐標;②與x軸的兩個交點間的距離；③何時y＞0?用函數(shù)的觀點解不等式①與y軸的交點坐標;②與x軸的兩個交點用函數(shù)的觀點解不等式（1）求證：無論m為何值，函數(shù)y的圖象與x軸總有交點，并指出當m為何值時，只有一個交點．（2）當m為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點．（3）指出（2）的圖象中，使y＜0時，x的取值范圍及使y＞0時，x的取值范圍．用函數(shù)的觀點解不等式（1）求證：無論m為何值，函數(shù)y的圖象與如何用函數(shù)的觀點解不等式？用函數(shù)觀點解不等式如何用函數(shù)的觀點解不等式？用函數(shù)觀點解不等式拋物線與直線的交點（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）當x取何值時，拋物線與直線相交，并求交點坐標．答案：（1）（2）（3，4），（1.5，2.5）拋物線與直線的交點（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）當x取怎么求直線與拋物線的交點？直線與拋物線的交點怎么求直線與拋物線的交點？直線與拋物線的交點思考你能判斷出a，b，c的正負嗎？思考你能判斷出a，b，c的正負嗎？如何根據(jù)二次函數(shù)的圖象，確定a、b、c及其相關(guān)式子的正負？

看圖象求參數(shù)關(guān)系如何根據(jù)二次函數(shù)的圖象，確定a、b、c及其相關(guān)式子的正負？

歸納開口向上，a＞0向下，a＜0對稱軸y軸右側(cè)，ab異號y軸左側(cè)，ab同號與y軸交點正半軸，c＞0負半軸，c＜0與x軸交點兩個交點，＞0；一個交點，=0；沒有交點，＜0對稱軸根據(jù)對稱軸的范圍和值列式、變形abc與a、b有關(guān)的式子看什么怎么看歸納開口向上，a＞0向下，a＜0對稱軸y軸右側(cè)，ab異號y軸歸納在x軸上方，＞0a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c看什么怎么看x=1的點x=-1的點x=2的點x=-2的點頂點在x軸下方，＜0在x軸上方，＞0在x軸下方，＜0在x軸上方，＞0在x軸下方，＜0在x軸上方，＞0在x軸下方，＜0歸納在x軸上方，＞0a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-二次函數(shù)與一元二次方程_課件二次函數(shù)與一元二次方程_課件例題①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0．正確有______個．4例題①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+例題ABCDC例題ABCDC練習a>0,b<0,c>0,△>0.練習a>0,b<0,c>0,△>0.練習a>0,b>0,c=0,△>0.練習a>0,b>0,c=0,△>0.練習a<0,b<0,c>0,△>0.練習a<0,b<0,c>0,△>0.練習a>0,b<0,c>0,△=0.練習a>0,b<0,c>0,△=0.練習a>0,b=0,c=0,△=0.練習a>0,b=0,c=0,△=0.練習a<0,b>0,c<0,△<0.練習a<0,b>0,c<0,△<0.練習ABCDC練習ABCDC練習四練習四練習A、abc＞0C、2a+b＞0D、4a-2b+c＜0D練習A、abc＞0C、2a+b＞0D、4a-2b+c＜0D總結(jié)這節(jié)課我們學會了什么？與x軸交點橫坐標根總結(jié)這節(jié)課我們學會了什么？與x軸交點橫坐標根總結(jié)這節(jié)課我們學會了什么？與x軸交點的情況的根的情況有兩個交點有兩個不等實根有一個交點有兩個相等實根沒有交點有交點沒有實根有實根＞0

=0＜0≥0總結(jié)這節(jié)課我們學會了什么？與x軸交點的情況的根的情況有兩個交這節(jié)課我們還學會了什么？總結(jié)abc與a、b有關(guān)的式子看什么開口對稱軸與y軸交點與x軸交點對稱軸怎么看向上，a＞0向下，a＜0y軸右側(cè)，ab異號y軸左側(cè)，ab同號正半軸，c＞0負半軸，c＜0兩個交點，＞0；一個交點，=0；沒有交點，＜0根據(jù)對稱軸的范圍和值列式、變形這節(jié)課我們還學會了什么？總結(jié)abc與a、b有關(guān)的式子看什么開總結(jié)這節(jié)課我們還學會了什么？a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c看什么x=1的點x=-1的點x=2的點x=-2的點頂點怎么看在x軸上方，＞0在x軸下方，＜0在x軸上方，＞0在x軸下方，＜0在x軸上方，＞0在x軸下方，＜0在x軸上方，＞0在x軸下方，＜0總結(jié)這節(jié)課我們還學會了什么？a+b+ca-b+c4a+2b+（1）畫出這個函數(shù)的圖象；（2）觀察圖象，當x取哪些值時，函數(shù)值為0？（1）畫出這個函數(shù)的圖象；（2）觀察圖象，當x取哪些值時，函2.用函數(shù)的圖象求下列方程的解：2.用函數(shù)的圖象求下列方程的解：（1）畫出上述函數(shù)的圖像；（2）觀察圖象，指出鉛球推出的距離.（1）畫出上述函數(shù)的圖像；（2）觀察圖象，指出鉛球推出的距離二次函數(shù)與一元二次方程_課件（2）x取什么值時，函數(shù)值大于0；（3）x取什么值時，函數(shù)值小于0.（2）x取什么值時，函數(shù)值大于0；（3）x取什么值時，函數(shù)值二次函數(shù)與一元二次方程_課件精品課件九年級數(shù)學二次函數(shù)與一元二次方程第二十二章二次函數(shù)人教版

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第二十二章二次函數(shù)人教版上冊《二次函數(shù)與一元二次方程》初三數(shù)學第二十二章二次函數(shù)人教學目標了解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．教學目標了解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．教學重點教學難點二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．會求二次函數(shù)與坐標軸的交點．二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系及其應用．教學重點教學難點二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系．會求二次函數(shù)與知識回顧二次函數(shù)的一般式_____是自變量，______是______的函數(shù)．xxy當y=0時知識回顧二次函數(shù)的一般式_____是自變量，______是_知識回顧這是什么方程？我們學過的“

一元二次方程”一元二次方程與二次函數(shù)有什么關(guān)系？知識回顧這是什么方程？我們學過的“

一元二次方程”一元二次方思考以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有關(guān)系：（1）球的飛行高度能否達到15m?若能，需要多少時間?（2）球的飛行高度能否達到20m?若能，需要多少時間?（3）球的飛行高度能否達到20.5m?為什么？（4）球從飛出到落地要用多少時間?思考以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出思考（1）球的飛行高度能否達到15m？若能，需要多少時間？

解：（1）當h=15時，當球飛行1s和3s時，它的高度為15m.思考（1）球的飛行高度能否達到15m？若能，需要多少時間？思考（2）球的飛行高度能否達到20m？若能，需要多少時間？解：（2）當h=20時，當球飛行2s時，它的高度為20m.思考（2）球的飛行高度能否達到20m？若能，需要多少時間？思考（3）球的飛行高度能否達到20.5m？若能，需要多少時間？解：（3）當h=20.5時，因為，所以方程無實根．球的飛行高度達不到20.5m.思考（3）球的飛行高度能否達到20.5m？若能，需要多少時思考（4）球從飛出到落地要用多少時間?解：（4）落地即h=0，當球飛行0s和4s時，它的高度為0m，即0s時，球從地面飛出，4s時球落回地面．

思考（4）球從飛出到落地要用多少時間?解：（4）落地即h=討論通過剛才的例子可以發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)何時為一元二次方程？為一個常數(shù)（定值）時一般地，當y取定值時，二次函數(shù)為一元二次方程如：y=5討論通過剛才的例子可以發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)何時為一元二次方程？為一討論我們已經(jīng)知道，當y取定值時，二次函數(shù)為一元二次方程換而言之已知二次函數(shù)y的值，求自變量的值求一元二次方程的根討論我們已經(jīng)知道，當y取定值時，二次函數(shù)為一元二次方程換思考這些二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點嗎？如果有，公共點的橫坐標分別是多少？沒有公共點公共點的橫坐標是-2和1公共點的橫坐標是3思考這些二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點嗎？如果有，公共點的橫思考沒有公共點公共點的橫坐標是-2和1公共點的橫坐標是3當x取公共點的橫坐標時，函數(shù)值是多少？此時的函數(shù)值都是0

思考沒有公共點公共點的橫坐標是-2和1公共點的橫坐標是3當思考由二次函數(shù)的圖象，你能得出相應的一元二次方程的根嗎？

沒有公共點公共點的橫坐標是-2和1公共點的橫坐標是3的根是的根是思考由二次函數(shù)的圖象，你能得出相應的一元二次方程的根嗎？

沒歸納二次函數(shù)與x軸交點坐標相應方程的根（-2,0）（1,0）-21（3,0）3無交點無實根歸納二次函數(shù)與x軸交點坐標相應方程的根（-2,0）（1,0）總結(jié)與x軸交點橫坐標根總結(jié)與x軸交點橫坐標根用函數(shù)觀點解二次函數(shù)對應的一元二次方程．用函數(shù)觀點解方程1用函數(shù)觀點解二次函數(shù)對應的一元二次方程．用函數(shù)觀點解方程1思考下列二次函數(shù)的圖象與x軸有交點嗎?若有，求出交點坐標．怎么做呢？令y=0，解一元二次方程的根．思考下列二次函數(shù)的圖象與x軸有交點嗎?若有，求出交點坐思考解：當y=0時，（2x＋3）（x－1）=0所以該拋物線與x軸有兩個交點．思考解：當y=0時，（2x＋3）（x－1）=0所思考解：當y=0時，所以該拋物線與x軸只有一個交點．思考解：當y=0時，所以該拋物線與x軸只有一個交思考解：當y=0時，所以該拋物線與x軸沒有交點．你能想到求拋物線與x軸交點的簡便方法嗎？思考解：當y=0時，所以該拋物線與x軸沒有交點．歸納與x軸交點的情況一元二次方程的根的情況有兩個交點有兩個不等實根＞0有一個交點有兩個相等實根=0沒有交點沒有實根＜0有交點有實根≥0歸納與x軸交點的情況一元二次方程的根的情況有兩個交點有兩個不歸納△＞0△=0△＜0歸納△＞0△=0△＜0二次函數(shù)與一元二次方程_課件如何求拋物線與坐標軸的交點？如何確定拋物線與x軸的交點個數(shù)？求拋物線與坐標軸的交點如何求拋物線與坐標軸的交點？如何確定拋物線與x軸的交點個數(shù)？例題答案：例題答案：例題答案：有(2.5,0),(-1,0)歸納：一元二次方程,則拋物線例題答案：有(2.5,0),(-1,0)歸納：一元二次方程,例題不與x軸相交的拋物線是（

）D例題不與x軸相交的拋物線是（

）D練習——求交點（0，-5）與x軸交于點.（2.5，0），（-1，0）練習——求交點（0，-5）與x軸交于點練習——判斷交點個數(shù)A.0個B.1個C.2個D.3個C練習——判斷交點個數(shù)A.0個B.1個C.2個D.3個C練習——判斷交點個數(shù)A.無交點B.只有一個交點C.有兩個交點D.不能確定C練習——判斷交點個數(shù)A.無交點B.只有一個交點C.有兩練習——已知交點反求參數(shù).練習——已知交點反求參數(shù).練習——已知交點反求參數(shù)16練習——已知交點反求參數(shù)16練習——已知交點反求參數(shù)8練習——已知交點反求參數(shù)8練習——已知交點反求參數(shù).練習——已知交點反求參數(shù).練習——已知交點反求參數(shù)(1)若拋物線經(jīng)過坐標系原點，則m______；(2)若拋物線與y軸交于正半軸，則m______；(3)若拋物線的對稱軸為y軸，則m______．(4)若拋物線與x軸只有一個交點，則m_______．=1＞1=0=2練習——已知交點反求參數(shù)(1)若拋物線經(jīng)過坐標系原點，則m_練習——已知交點反求參數(shù)a＞0且△＜0練習——已知交點反求參數(shù)a＞0且△＜0練習——證明總有交點（1）求證：對于任意實數(shù)m，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有公共點；（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點A、B，且A點坐標為（1,0），求B點坐標.（1）算判別式；（2）（-2，0）或（-1/2，0）練習——證明總有交點（1）求證：對于任意實數(shù)m，該二次函數(shù)的練習——已知根的情況推交點ＡA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限練習——已知根的情況推交點ＡA.第一象限B.第二象限C.第三練習——已知根的情況推交點11練習——已知根的情況推交點11例題畫圖難免不夠精準，那有沒有其他的估計方法呢？它與x軸的公共點的橫坐標大約是

-0.7，2.7例題畫圖難免不夠精準，那有沒有其他的估計方法呢？它與x軸的公例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第一步：先確定一個范圍觀察圖象，可知當x=2時，y<0，可知當x=3時，y>0．因為拋物線是一條連續(xù)的曲線，所以2、

3之間一定存在一個x的值，使得y=0．

技巧：找到比較接近，且兩個y值異號的點．例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第一例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第二步：取平均數(shù)取2和3的平均數(shù)2.5，當x=2.5，y=-0.75<0．那根是在2與2.5之間，還是2.5與3之間呢？例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第二例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第三步：取異號縮小范圍一定得讓相應的y值異號，這樣才能保證拋物線穿過x軸，即根在該范圍之間．當x=2.5時，y<0，當x=2時，y<0，當x=3時，y>0，所以根是在2.5與3之間例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第三例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第四步：再取平均數(shù)取2.5和3的平均數(shù)2.75，當x=2.75，y=0.0625>0．第五步：再取異號

所以根是在2.5與2.75之間例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第四例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第六步：重復上述操作可以逐步得到：根在2.625與2.75之間，根在2.6875與2.75之間，……可以看到：根所在的范圍越來越小

例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第六例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第七步：根據(jù)精確度取值

因為只需要保留一位小數(shù)，且|2.6875-2.75|=0.0625<0.1，所以可以取根為2.6875≈2.7例題可以通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程的根第七歸納通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程根的步驟第一步：先確定一個范圍第二步：取平均數(shù)第三步：取異號縮小范圍

第四步：根據(jù)需要重復二、三的操作

第五步：根據(jù)精確度取值

升華：這種求根近似值的方法也能用來求更高次的一元方程．歸納通過不斷縮小根所在的范圍，來估計一元二次方程根的步驟第一練習練習練習根據(jù)下列表格的對應值：A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C練習根據(jù)下列表格的對應值：A.3<x<3.23B.用函數(shù)的觀點解方程進階A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個異號絕對值相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根A用函數(shù)的觀點解方程進階A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個用函數(shù)的觀點解方程進階答案：k＜2用函數(shù)的觀點解方程進階答案：k＜2如何用函數(shù)的觀點解一些形式復雜的方程？用函數(shù)觀點解方程2如何用函數(shù)的觀點解一些形式復雜的方程？用函數(shù)觀點解方程2用函數(shù)的觀點解不等式用函數(shù)的觀點解不等式用函數(shù)的觀點解不等式①與y軸的交點坐標;②與x軸的兩個交點間的距離；③何時y＞0?用函數(shù)的觀點解不等式①與y軸的交點坐標;②與x軸的兩個交點用函數(shù)的觀點解不等式（1）求證：無論m為何值，函數(shù)y的圖象與x軸總有交點，并指出當m為何值時，只有一個交點．（2）當m為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點．（3）指出（2）的圖象中，使y＜0時，x的取值范圍及使y＞0時，x的取值范圍．用函數(shù)的觀點解不等式（1）求證：無論m為何值，函數(shù)y的圖象與如何用函數(shù)的觀點解不等式？用函數(shù)觀點解不等式如何用函數(shù)的觀點解不等式？用函數(shù)觀點解不等式拋物線與直線的交點（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）當x取何值時，拋物線與直線相交，并求交點坐標．答案：（1）（2）（3，4），（1.5，2.5）拋物線與直線的交點（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）當x取怎么求直線與拋物線的交點？直線與拋物線的交點怎么求直線與拋物線的交點？直線與拋物線的交點思考你能判斷出a，b，c的正負嗎？思考你能判斷出a，b，c的正負嗎？如何根據(jù)二次函數(shù)的圖象，確定a、b、c及其相關(guān)式子的正負？

看圖象求參數(shù)關(guān)系如何根據(jù)二次函數(shù)的圖象，確定a、b、c及其相關(guān)式子的正負？

歸納開口向上，a＞0向下，a＜0對稱軸y軸右側(cè)，ab異號y軸左側(cè)，ab同號與y軸交點正半軸，c＞0負半軸，c＜0與x軸交點兩個交點，＞0；一個交點，=0；沒有交點，＜0對稱軸根據(jù)對稱軸的范圍和值列式、變形abc與a、b有關(guān)的式子看什么怎么看歸納開口向上，a＞0向下，a＜0對稱軸y軸右側(cè)，ab異號y軸歸納在x軸上方，＞0a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c看什么怎么看x=1的點x=-1的點x=2的點x=-2的點頂點在x軸下方，＜0在x軸上方，＞0在x軸下方，＜0在x軸上方，＞0在x軸下方，＜0在x軸上方，＞0在