絕對(duì)值、有理數(shù)加減法專(zhuān)用習(xí)題

絕對(duì)值、有理數(shù)加減法專(zhuān)用習(xí)題絕對(duì)值、有理數(shù)加減法專(zhuān)用習(xí)題絕對(duì)值、有理數(shù)加減法專(zhuān)用習(xí)題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月絕對(duì)值、有理數(shù)加減法專(zhuān)用習(xí)題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：絕對(duì)值習(xí)題知識(shí)要點(diǎn)1、一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的（）。2、正數(shù)的絕對(duì)值是（）;即如果a＞0，那么|a|＝（）。3、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是（）;即如果a＜0，那么|a|＝（）。4、0的絕對(duì)值是0.如果a＝0，那么|a|＝（）。5、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是（）。經(jīng)典例題例1、表示+7的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是（），即+7的絕值是（）,記作（）；表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是（），即的絕對(duì)值是（）,記作（）；表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是()，即0的絕對(duì)值是(),記作()；表示-5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是()，即-5的絕對(duì)值是（）,記作（）；例2、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,那么這個(gè)數(shù)一定是__________.例3、例4、用>、<、=號(hào)填空:││____0；│-3│____0；││____││.例5、判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）：（1）一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。()（2）－<0，則│－│<0。()（3）│－32︱的相反數(shù)是32()例6、如果|a|=4，那么a等于__________.例7、絕對(duì)值小于5的整數(shù)有___個(gè),分別是_______________.例8、字母a表示一個(gè)數(shù)，-a表示什么-a一定是負(fù)數(shù)嗎課堂練習(xí)一、選擇題：1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,則b等于()(A)+5(B)-5(C)0(D)+5或-52．一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為()(A)-m(B)m(C)±m(xù)(D)2m3．絕地值相等的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離為8，則這兩個(gè)數(shù)為()(A)+8或-8(B)+4或-4(C)-4或+8(D)-8或+44．給出下面說(shuō)法：<1>互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等；<2>一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)；<3>若|m|>m,則m<0；<4>若|a|>|b|,則a>b,其中正確的有()(A)<1><2><3>；(B)<1><2<4>；(C)<1><3><4>；(D)<2><3><4>5．一個(gè)數(shù)等于它的相反數(shù)的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)是()(A)正數(shù)和零；(B)負(fù)數(shù)或零；(C)一切正數(shù)；(D)所有負(fù)數(shù)6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,則()(A)a>b(B)a<b(C)不能確定=b7．，π，的絕對(duì)值的大小關(guān)系是()

8．若|a|>-a,則(

)

(A)a>0

(B)a<0

(C)a<-1

(D)1<a

二、填空題：

(1)在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)，它離開(kāi)原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)的____________；

(2)絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有_______________個(gè)；

(3)一個(gè)數(shù)比它的絕對(duì)值小10，這個(gè)數(shù)是________________；

(4)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)的關(guān)系是______________；

(5)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是________________；

(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，則a與b的大小關(guān)系是______________；

(7)絕對(duì)值不大一3的整數(shù)是____________________，其和為_(kāi)____________；

(8)在有理數(shù)中，絕對(duì)值最小的數(shù)是_____；在負(fù)整數(shù)中，絕對(duì)值最

小的數(shù)是_____；

(9)設(shè)|x|<3,且，若x為整數(shù)，則x=_________________；

(10)若|x|=-x，且，則x=_________________。

（11）如果m=-1,那么=________;若，則a,b的大小關(guān)系是______.

(12)

(13)三、判斷題

(1)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；

（

）

(2)若兩個(gè)數(shù)不相等，則這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也不相等；

（

）

(3)如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它們的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是數(shù)；

（

）

(4)絕對(duì)值不相等的兩個(gè)數(shù)一定不相等；

（

）

(5)若|a|>|b|時(shí)，則a>b;

（

）

(6)當(dāng)a為有理數(shù)時(shí)，|a|≥a；

（

）

四、能力提升

(1)、若|x|=4，則x=_______________;若|a-b|=1，則a-b=_________________;

(2)、(3)、若-m>0,|m|=7,求m.(4)、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。五、去掉下列各數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)：(1)若x<0,則|x|=________________；(2)若a<1,則|a-1|=_______________;(3)已知x>y>0,則|x+y|=________________;(4)若a>b>0,則|-a-b|=__________________.六、比較-(-a)和-|a|的大小關(guān)系。七、若a<0,b<0且|a|<|b|,試確定下列各式所表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)：(1)a+b(2)a-b(3)-a-b(4)b-a八、若，求x的取值范圍。九、化簡(jiǎn)|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.十、一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，將A點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)和點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值相等，求點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么有理數(shù)加減法知識(shí)要點(diǎn)1、同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；4、一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。5、有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：先確定結(jié)果的符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)值。6、一般地，有理數(shù)的減法有法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。經(jīng)典例題計(jì)算下列各式：例2、下列兩個(gè)有理數(shù)相加：①兩個(gè)正數(shù)；②兩個(gè)負(fù)數(shù)；③一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對(duì)值較大；④一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對(duì)值較??；⑤零與正數(shù)；⑥零與負(fù)數(shù)；那么，（1）和為正數(shù)的是（填入代號(hào)，下同）_______________；（2）和為負(fù)數(shù)的是________________；（3）和的絕對(duì)值等于加數(shù)絕對(duì)值的和的是_______________；（4）和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大絕對(duì)值與較小絕對(duì)值的差的是_________________；（5）和等于其中一個(gè)加數(shù)的是___________________；例3、兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否一定大于每一個(gè)加數(shù)請(qǐng)舉例說(shuō)明。課堂練習(xí)一、選擇題1.2.一個(gè)數(shù)加，和為，那么這個(gè)數(shù)是（）3.下列計(jì)算正確的是（）A.（-14）-（+5）=-9B.0-（-3）=3C.（-3）-（-3）=-6D.|5-3|=-（5-3）4.下列說(shuō)法正確的是().A.兩數(shù)之和不可能小于其中的一個(gè)加數(shù);B.兩數(shù)相加就是它們的絕對(duì)值相加;C.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加,和取負(fù)號(hào),絕對(duì)值相減;D.不是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),相加不能得零5.若│a│=3,│b│=5,則│a+b│=()A.2B.8C.2或8D.-2或-86.已知a，b是兩個(gè)有理數(shù)，那么a-b與a比較，必定是()A.a-b>a;B.a-b<a;C.a-b>-a;D.大小關(guān)系取決于b.7.a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，且|a|=|b|，|d|>|c|>|a|，下列各式正確的是（）A.a+b>cB.c+a>bC.d+c>aD.b+c>08.已知a<0，b>0，用|a|和|b|表示a與b的差為（）A.|a|+|b|B.|a|－|b|C.－|a|－|b|D.－|a|+|b|9.對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，成立的是()A.若a+b=0,a=-b;B.若a+b>0,則a>0,b>0;C.若a+b<0,則a<b<0;D.若a+b<a,則a<0.10.已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,則|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c二、填空題11.冬季的某一天，我市的最高氣溫為7℃，最低氣溫為－2℃，那么這天我市的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)_______℃．12.中亞氣候冬冷夏熱，西南部的卡拉庫(kù)姆沙漠在１月份時(shí)溫度平均為-8℃，到７月份時(shí)溫度將會(huì)上升30℃～35℃，那么卡拉庫(kù)姆沙漠7月份時(shí)氣溫大約在℃～℃。13.化簡(jiǎn)：4+(-3)-(-5)+(-7)=____________=______.14.如果a<0,b>0,那么a-b0.15.一個(gè)水利勘察隊(duì)，第一天沿江向下游走km，第二天又向下游走km，第三天向上游走，第四天向上游走，這時(shí)勘察隊(duì)在出發(fā)點(diǎn)的上游______千米.16、若3<x<7，化簡(jiǎn)|3－x|＋|x－7|的結(jié)果是_______.17、|－4|－|－|+|－10|＝__________;|－24|÷|－3|×|－2|＝_________三、判斷題1．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比原數(shù)小。（）2.如果兩個(gè)有理數(shù)不相等，那么這兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值也不相等。（）3．||>||()4.若a+b=0，則a,b互為相反數(shù)。()四、解答題18、已知a是8的相反數(shù)，b比a的相反數(shù)大4，求b比a大多少19、某出租車(chē)司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車(chē)時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)(2)若汽車(chē)耗油量為a升/千米，這天下午小李共耗油多少升