七年級下冊數(shù)學利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行教案

第課時利用內(nèi)錯角、旁內(nèi)角判定條直線平行【知識與技能】會識別由“三線八角”構(gòu)成的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等、同旁內(nèi)角互補判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題.【過程與方法】經(jīng)歷觀察、操作、想象、圖例、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程，進一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達的能力【情感態(tài)度】使學生在參與探索交流的數(shù)學活動中進一步體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系.【教學重點】弄清內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的意義，會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的結(jié)論.【教學難點】會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的結(jié)一、情景導入，初步認知小明有一塊小畫板他想知道它的上下邊緣是否平行于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示.他只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？【教學說明】通過實際問題的引入，提高學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知1.如圖，直線AB，CD被直線l所截如上圖，∠4∠5在截線的兩側(cè)，在被截線的內(nèi)部，具有這樣位置關(guān)系的角叫做內(nèi)錯角.∠4∠7截線的同旁，在被截線的內(nèi)部，具有這種位置關(guān)系的角叫做同旁內(nèi)角.請找出其他的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角議一議：內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？【歸納結(jié)論】兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡稱“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡稱“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”.【教學說明本環(huán)節(jié)選取了課本的議一議采取的方式是先獨立思考究，再討論交流目的是充分發(fā)揮每一個學生的積極性盡可能的找到多種方法這樣合作交流才有更充分的內(nèi)容，才能夠互相啟發(fā)，博采眾長在學生交流的基礎(chǔ)上，教師再利用課件展示，進一步驗證結(jié)論，從而引導學生得出結(jié)論三、運用新知，深化理解1.如圖所示，∠1與∠2是內(nèi)錯角的是（D）2.如圖所示，與∠C互為同旁內(nèi)角的角有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.43.如圖所示，下列條件中不能判定DEBC的是（C）∠1=∠C∠2=∠3C.1=∠2D.∠∠4.如圖所示DCB和∠是直線而成的角.

和

被直線

所截答案：AB；CD；；同旁內(nèi)5.如圖所示，∠∠，則∥，理由是

.答案：AB；CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行6.如圖所示，⊥BC點B，BC⊥CD于點，∠∠，那么EB∥CF嗎？為什么？解：EB∥CF.理由如下：∵AB⊥BC于點B，⊥于點C,∴∠ABC=°∴∠1+∠3=∠2+∠,∵∠1=∠2,∴∠3=∠4,∴∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）7.如圖所示AB與相交于點，∠A+∠1=110°，B+∠°，判斷AC與DB位置關(guān)系，并說明理由解：AC∥DB.理由如下：∵ABCD相交于點O,∴∠1=∠2,∵∠A+∠°，∠B+∠2=110°∴∠A=∠B,∴AC∥DB.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.8.如圖所示，是∠ABD的平分線，是∠的分線，且∠2=90°，那么直線AB，的位置關(guān)系如何？并說明理由.解：AB∥理由如下：∵BE是∠ABD的平分線，DE∠BDC平分線,∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2,又∵∠1+∠°∴∠∠°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.【教學說明】通過練習及時鞏固所學知識，并學會靈活應(yīng)用.四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.五、教學板書布置作業(yè)：教材“習題2.4中第1、2.完成同步練習冊中本課時的練習通過本節(jié)課的學習生初步了解了內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角三線八角圖中，找同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角就有些混亂了，不過能通過觀察內(nèi)錯角、同旁內(nèi)