假設(shè)檢驗(yàn)總結(jié)課件

第6章假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念第二節(jié)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)第三節(jié)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)第6章假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)推第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念1、原假設(shè)和備擇假設(shè)2、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3、接受域和拒絕域4、顯著性水平5、雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)6、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念1、原假設(shè)和備擇假設(shè)什么是假設(shè)?

(hypothesis)對(duì)總體參數(shù)的具體數(shù)值所作的陳述總體參數(shù)包括總體均值、比率、方差等分析之前必須陳述我認(rèn)為這種新藥的療效比原有的藥物更有效!什么是假設(shè)?

(hypothesis)對(duì)總體參數(shù)的具體數(shù)什么是假設(shè)檢驗(yàn)?

(hypothesistest)先對(duì)總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程有參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)邏輯上運(yùn)用反證法，統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理什么是假設(shè)檢驗(yàn)?

(hypothesistest)先對(duì)總假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想...因此我們拒絕假設(shè)

=50...如果這是總體的假設(shè)均值樣本均值m=50抽樣分布H0這個(gè)值不像我們應(yīng)該得到的樣本均值...20假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想...因此我們拒絕假設(shè)=50..總體假設(shè)檢驗(yàn)的過程抽取隨機(jī)樣本均值

x

=20我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲提出假設(shè)

拒絕假設(shè)別無選擇!作出決策總體假設(shè)檢驗(yàn)的過程抽取隨機(jī)樣本均值

x=原假設(shè)與備擇假設(shè)原假設(shè)與備擇假設(shè)原假設(shè)

(nullhypothesis)在假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)首先要提出一個(gè)假設(shè)，就稱原假設(shè)。又稱零假設(shè)或虛擬假設(shè)，通常用H0表示例如：在質(zhì)量管理中假設(shè)在正常的情況下，零件的平均長(zhǎng)度應(yīng)是2厘米，就建立

原假設(shè)

(nullhypothesis)在假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)首先要在提出原假設(shè)的同時(shí)，還要制定另一個(gè)假設(shè)稱做備擇假設(shè)。原假設(shè)是待檢驗(yàn)的假設(shè)，備擇假設(shè)則是原假設(shè)被拒絕后替換的假設(shè)。因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題所有可能的結(jié)果都應(yīng)包含在兩個(gè)假設(shè)之內(nèi)，非此即彼。如上述例子中零件長(zhǎng)度要么等于2厘米，要么不等于2厘米，備擇假設(shè)通常用

表示，因此可以建立

備擇假設(shè)(alternativehypothesis)在提出原假設(shè)的同時(shí)，還要制定另一個(gè)假設(shè)稱做備擇假設(shè)。備擇假設(shè)【例】一種電子元件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑為0.1cm，為對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行控制，質(zhì)量檢測(cè)人員定期對(duì)一臺(tái)加工設(shè)備檢查，確定這臺(tái)設(shè)備生產(chǎn)的電子元件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。如果元件的平均直徑大于或小于0.1cm，則表明生產(chǎn)過程不正常，必須進(jìn)行調(diào)整。試建立用來檢驗(yàn)生產(chǎn)過程是否正常的原假設(shè)和備擇假設(shè)提出假設(shè)(例題分析)解：研究者想收集證據(jù)予以證明的假設(shè)應(yīng)該是“生產(chǎn)過程不正?！薄＝⒌脑僭O(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

0.1cmH1：

0.1cm【例】一種電子元件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑為0.1cm，為對(duì)生產(chǎn)過【例】某廠家聲稱，所生產(chǎn)的某品牌燈管壽命不低于4000小時(shí)，經(jīng)銷商在對(duì)該燈管經(jīng)銷前，有關(guān)研究人員想通過抽檢其中的一批燈管來驗(yàn)證該生產(chǎn)廠家的聲稱是否屬實(shí)。試建立用于檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)。提出假設(shè)(例題分析)解：研究者想搜集證據(jù)予以證明的假設(shè)應(yīng)該是“燈管壽命低于4000小時(shí)”。于是原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)設(shè)定為

H0：

4000H1：

<4000【例】某廠家聲稱，所生產(chǎn)的某品牌燈管壽命不低于4000小時(shí)，【例】一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某縣60歲以下人群中初中及其以下文化程度的人口所占比重超過10%。為驗(yàn)證這一估計(jì)是否正確，該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。試建立用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)。提出假設(shè)(例題分析)解：研究者想搜集證據(jù)予以支持的假設(shè)是“該縣60歲以下人群中初中及其以下文化程度的人口所占比重超過10%”。于是原假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)設(shè)定為：

H0：

10%H1：

10%【例】一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某縣60歲以下人群中初中及其以下文化原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且相互對(duì)立在一項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)必有一個(gè)成立，而且只有一個(gè)成立先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)等號(hào)“=”總是放在原假設(shè)上因研究目的不同，對(duì)同一問題可能提出不同的假設(shè)(也可能得出不同的結(jié)論)提出假設(shè)(結(jié)論與建議)原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且相互對(duì)立提出假設(shè)對(duì)原假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)必然要樣本的數(shù)據(jù)來判斷。對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行加工并用來判斷是否接受原假設(shè)的統(tǒng)計(jì)量稱為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。例如上面列舉的原假設(shè)

那么樣本均值就可以作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，有時(shí)為了方便還將樣本均值標(biāo)準(zhǔn)化為，稱為Z統(tǒng)計(jì)量。2、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(teststatistic)對(duì)原假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)必然要樣本的數(shù)據(jù)來判斷。對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行加工并用3、接受域和拒絕域假設(shè)檢驗(yàn)根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的具體結(jié)果來判別是否接受H0因此在假設(shè)為真的情況下將抽樣所有可能結(jié)果組成的樣本空間劃分為兩部分：一部分是原假設(shè)為真時(shí)允許范圍內(nèi)的變動(dòng)，應(yīng)該接受原假設(shè)，因此稱作接受域；另一部分是超出了一定的界限，當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)只有很小的概率出現(xiàn)，因而當(dāng)統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果落入這一區(qū)域便應(yīng)拒絕原假設(shè)，這一區(qū)域稱作拒絕域。接受域和拒絕域之間的分割點(diǎn)通常稱作臨界值3、接受域和拒絕域假設(shè)檢驗(yàn)根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的具體結(jié)果來判別是否4、顯著性水平例如：有一批產(chǎn)品1000件，生產(chǎn)商聲稱只有一件為次品，那么隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查時(shí)，通常不會(huì)抽到次品，因?yàn)槌橹写纹返母怕蕿榍Х种唬绻谝淮纬槿≈谐榈搅舜纹?，顯然就有理由懷疑生產(chǎn)者的聲稱，認(rèn)為1000件中只有一件次品的說法是假的。在假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)也是如此。我們確定了原假設(shè)為真時(shí)的可能范圍為接受域，而落入拒絕域是個(gè)小概率事件。一旦落入拒絕域，就要拒絕原假設(shè)而接受備擇假設(shè)。小概率常用

表示，也稱顯著性水平。4、顯著性水平例如：有一批產(chǎn)品1000件，生產(chǎn)商聲稱只有一件5、雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)5、雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)根據(jù)實(shí)際的需要可以分為雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)。單側(cè)檢驗(yàn)分為左側(cè)檢驗(yàn)和右側(cè)檢驗(yàn)。雙側(cè)檢驗(yàn)指客體的指標(biāo)過大和過小都不符合要求，因此都需要加以檢驗(yàn)，這時(shí)檢驗(yàn)的拒絕域就位于圖形的兩側(cè)。雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)根據(jù)實(shí)際的需要可以分為雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)。雙側(cè)檢驗(yàn)與兩類錯(cuò)誤與顯著性水平兩類錯(cuò)誤與顯著性水平假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤1. 第Ⅰ類錯(cuò)誤(棄真錯(cuò)誤)原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)第Ⅰ類錯(cuò)誤的概率記為被稱為顯著性水平2. 第Ⅱ類錯(cuò)誤(取偽錯(cuò)誤)原假設(shè)為假時(shí)未拒絕原假設(shè)第Ⅱ類錯(cuò)誤的概率記為(Beta)假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤1. 第Ⅰ類錯(cuò)誤(棄真錯(cuò)誤)

和

的關(guān)系你不能同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤!和的關(guān)系就像翹翹板，小就大，大就小和的關(guān)系你不能同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤!和的關(guān)系影響的因素1. 總體參數(shù)的真值隨著假設(shè)的總體參數(shù)的減少而增大2. 顯著性水平當(dāng)減少時(shí)增大3. 總體標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)增大時(shí)增大4. 樣本容量n當(dāng)n減少時(shí)增大影響的因素1. 總體參數(shù)的真值顯著性水平

(significantlevel)1. 是一個(gè)概率值2. 原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率被稱為抽樣分布的拒絕域3. 常用的

值有0.01,0.05,0.104. 由研究者事先確定顯著性水平

(significantlevel)1. 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與拒絕域檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與拒絕域決策規(guī)則給定顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值z(mì)或z/2，t或t/2將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與水平的臨界值進(jìn)行比較作出決策雙側(cè)檢驗(yàn)：｜統(tǒng)計(jì)量｜

>臨界值，拒絕H0左側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量<-臨界值，拒絕H0右側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量>臨界值，拒絕H0決策規(guī)則給定顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值z(mì)或z/2假設(shè)檢驗(yàn)步驟的總結(jié)（一）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)（二）確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（三）規(guī)定顯著性水平（四）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值（五）作出統(tǒng)計(jì)決策假設(shè)檢驗(yàn)步驟的總結(jié)（一）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)第二節(jié)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)一、單個(gè)總體的均值檢驗(yàn)二、單一樣本的比例檢驗(yàn)三、兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)四、兩個(gè)總體比例之差的檢驗(yàn)第二節(jié)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)一、單個(gè)總體的均值檢驗(yàn)一、單個(gè)總體，的檢驗(yàn)

1、正態(tài)總體且2已知[例]某廠商聲稱其新開發(fā)的釣魚線的強(qiáng)度服從正態(tài)分布，且平均強(qiáng)度為8kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5kg?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽出50條，測(cè)試結(jié)果為平均強(qiáng)度為7.85kg，問能否接受廠商的聲稱？（=0.05）解：H0：=8H1：8

-Z/20Z/2一、單個(gè)總體，的檢驗(yàn)

1、正態(tài)總體且2已知-Z/2[例]某廠商聲稱其新開發(fā)的釣魚線的強(qiáng)度服從正態(tài)分布，且平均強(qiáng)度不超過8kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5kg?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽出50條，測(cè)試結(jié)果為平均強(qiáng)度為8.1kg，可否認(rèn)為其平均強(qiáng)度比8kg高？（=0.05）解：H0：8H1：>8

x0[例]某廠商聲稱其新開發(fā)的釣魚線的強(qiáng)度服從正態(tài)分布，且平均強(qiáng)2、正態(tài)總體，2未知

[例]某種金屬線的抗拉強(qiáng)度X~N（10620，2

），據(jù)說目前有所下降。為此從新生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取10根，測(cè)得樣本均值10600kg，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為81kg?？煞裾J(rèn)為其平均抗拉強(qiáng)度比過去下降了？（=0.05）解：H0：10620H1：<10620-1.8302、正態(tài)總體，2未知

[例]某種金屬線的抗拉強(qiáng)度X~N（13、非正態(tài)分布或總體分布形式未知

STAT[例]一食品加工者關(guān)心500g的水果罐頭是否裝得太滿?，F(xiàn)隨機(jī)抽取一個(gè)容量為50的樣本，發(fā)現(xiàn)平均重量為510g，標(biāo)準(zhǔn)差為8g。試根據(jù)0.05的顯著性水平檢驗(yàn)罐頭是否裝得太滿？解：H0：500H1：>500

1.6453、非正態(tài)分布或總體分布形式未知

STAT[例]一食品加工者二、單個(gè)總體，比例的檢驗(yàn)STAT（一）確定假設(shè)1、H0：P=P0H1：PP0

2、H0：PP0H1：PP03、H0：PP0H1：PP0（二）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量當(dāng)n很大（≥30），且nP和n（1–P）兩者均大于等于5時(shí)，二、單個(gè)總體，比例的檢驗(yàn)STAT（一）確定假設(shè)STAT[例]據(jù)以往調(diào)查，購買某企業(yè)產(chǎn)品的顧客中30歲以上的男子占50%。該企業(yè)關(guān)心這個(gè)比例是否有變，于是隨機(jī)抽取400名顧客進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有210人為30歲以上的男子。該廠希望在0.05的顯著性水平下檢驗(yàn)這個(gè)比例是否有變。解：H0：P=50%H1：P50%

-1.961.96STAT[例]據(jù)以往調(diào)查，購買某企業(yè)產(chǎn)品的顧客中30歲以上的三、兩個(gè)總體平均數(shù)之差的假設(shè)檢驗(yàn)

STAT（一）確定假設(shè)1、H0：1–2=0H1：1–202、H0：1–20H1：1–203、H0：1–20H1：1–2

0（二）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量正態(tài)總體、2未知但相等三、兩個(gè)總體平均數(shù)之差的假設(shè)檢驗(yàn)

STAT（一）確定假設(shè)正態(tài)STAT[例]兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品抗拉強(qiáng)度都近似服從正態(tài)分布。方法1的標(biāo)準(zhǔn)差1＝6kg，方法2的標(biāo)準(zhǔn)差2＝8kg?，F(xiàn)從方法1和方法2生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取容量為12、16的樣本，其樣本均值分別40kg和34kg。管理部門想知道這兩種方法生產(chǎn)出來的產(chǎn)品的平均抗拉強(qiáng)度是否相同（＝0.05）建立假設(shè)：H0：1–2=0H1：1–20STAT[例]兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品抗拉強(qiáng)度都近似服從正態(tài)分布。四、兩個(gè)總體比率之差的假設(shè)檢驗(yàn)STAT（一）確定假設(shè)1、H0：P1=P2H1：P1P2

2、H0：P1P2H1：P1P23、H0：P1P2H1：P1P2（二）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量當(dāng)n很大（>30），且np和n(1–p)兩者均大于5時(shí)，四、兩個(gè)總體比率之差的假設(shè)檢驗(yàn)STAT（一）確定假設(shè)STAT[例]一保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)稱，對(duì)于新出臺(tái)的某一險(xiǎn)種，沿海地區(qū)的人們的喜愛程度要高于內(nèi)地的人們。為此進(jìn)行的一次抽樣調(diào)查顯示：沿海和內(nèi)地人們的喜愛程度分別為0.65、0.55，樣本容量為300、400人?？煞裾J(rèn)為沿海比內(nèi)地更喜愛這一險(xiǎn)種（＝0.01）。建立假設(shè)：H0：P1

P20

H1：P1P20STAT[例]一保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)稱，對(duì)于新出臺(tái)的某一險(xiǎn)種，沿海地區(qū)的第三節(jié)非參數(shù)檢驗(yàn)一、什么是非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)1.非參數(shù)檢驗(yàn)：它泛指參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)以外的各種檢驗(yàn)。2.非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)·非參數(shù)檢驗(yàn)不依賴于總體分布?！し菂?shù)假設(shè)檢驗(yàn)適用于較低的計(jì)量水平，如等級(jí)、順序的計(jì)量等?！こ３Ｓ糜趨?shù)以外的檢驗(yàn)，如隨機(jī)變量是否服從某種規(guī)律、某種分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)是否隨機(jī)的游程檢驗(yàn)等。3.由于非參數(shù)檢驗(yàn)只應(yīng)用于順序等計(jì)量，沒有充分利用信息，其效率不如參數(shù)檢驗(yàn)，有些數(shù)據(jù)可以同時(shí)使用參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)。第三節(jié)非參數(shù)檢驗(yàn)一、什么是非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)二、χ2檢驗(yàn)（一）分類數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)1.如何探討數(shù)據(jù)規(guī)律顯示數(shù)據(jù)規(guī)律性的方法：頻數(shù)分布表，能否了解數(shù)據(jù)來自某一分布或與某一理論分布相一致的程度如何？——χ2檢驗(yàn)直方圖和統(tǒng)計(jì)量的檢測(cè)可能給出了一些探索性的假設(shè)。然而，這些應(yīng)該用一些較為正規(guī)的方式來加以論證。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)給出了統(tǒng)計(jì)意義上的證據(jù)來檢驗(yàn)有關(guān)分布的假設(shè)。最為通用的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是卡方檢驗(yàn)（χ2）。擬合優(yōu)度的卡方檢驗(yàn)的假設(shè)為：H0：抽樣數(shù)據(jù)來自于一個(gè)特殊的分布（如正態(tài)分布）H1：抽樣數(shù)據(jù)不是來自于這個(gè)特殊的分布二、χ2檢驗(yàn)（一）分類數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)2.利用χ2進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的步驟第一步，先將觀測(cè)到的數(shù)據(jù)分類，假設(shè)分成m類，每類中的頻數(shù)為，或記為i（i=1,2,…,m）。第二步：根據(jù)觀測(cè)結(jié)果似乎服從某一理論分布的規(guī)律，需要進(jìn)一步檢驗(yàn)。按照理論分布，各類的頻數(shù)應(yīng)為ei=nPi（i=1,2,…,m），其中Pi為根據(jù)理論分布，觀測(cè)發(fā)生在第i類的概率。第三步：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量如果理論分布的參數(shù)是預(yù)先給定的（已知的），則χ2統(tǒng)計(jì)量服從自由度為m-1的χ2分布。若理論分布的參數(shù)是未知的，需要用樣本觀測(cè)值來估計(jì)時(shí)，χ2統(tǒng)計(jì)量服從自由度為m-r-1的χ2分布，其中r為需要估計(jì)的參數(shù)的個(gè)數(shù)。第四步：根據(jù)顯著性水平a查χ2分布表求相應(yīng)的臨界值χ2

a。χ2>χ2

a時(shí)，拒絕原假設(shè)，說明樣本觀測(cè)并非來自該理論分布。2.利用χ2進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的步驟第一步，先將觀測(cè)到的數(shù)據(jù)分例題分析p184-185例6.10和6.11例題分析p184-185例6.10和6.11（二）χ2分布的獨(dú)立性檢驗(yàn)在獨(dú)立性檢驗(yàn)中的χ2統(tǒng)計(jì)量為其中（二）χ2分布的獨(dú)立性檢驗(yàn)在獨(dú)立性檢驗(yàn)中的χ2統(tǒng)計(jì)量為例題分析p187例6.12例題分析p187例6.12或者用公式或者用公式例題分析p189例6.13例題分析p189例6.13三、秩和檢驗(yàn)（等級(jí)和檢驗(yàn)）當(dāng)總體不符合正態(tài)分布時(shí)，轉(zhuǎn)換成等級(jí)，然后檢驗(yàn)，這一類的檢驗(yàn)統(tǒng)稱為秩和檢驗(yàn)。（一）曼-惠特尼U檢驗(yàn)它假設(shè)兩個(gè)樣本分別來自兩個(gè)總體，目的是檢驗(yàn)這兩個(gè)總體的均值是否有顯著的差別。三、秩和檢驗(yàn)（等級(jí)和檢驗(yàn)）當(dāng)總體不符合正態(tài)分布時(shí)，轉(zhuǎn)換成等級(jí)2.具體步驟第一步：把兩組數(shù)據(jù)混和在一起，按照大小順序編排等級(jí)。最小的為1，其次為2等等，兩個(gè)數(shù)據(jù)和三個(gè)數(shù)據(jù)相等如何處理?若有兩個(gè)數(shù)據(jù)相等，且它們?cè)诎创笮№樞蚓幣藕玫臄?shù)列里是第m和第m+1個(gè)數(shù)據(jù)，則它們的等級(jí)（也稱作秩）都是m+（m+1）/2=2m+1/2。同理，若有3個(gè)數(shù)據(jù)相等，且它們?cè)诎创笮№樞蚓幣藕玫臄?shù)據(jù)列里第m，第m+1和第m+2位數(shù)據(jù)，則它們的等級(jí)都是3m+3/3=m+1。第二步：分別求兩個(gè)樣本的等級(jí)和。設(shè)第一個(gè)樣本的等級(jí)和為W1，第二個(gè)樣本的等級(jí)和為W2，則有W1+W2=n（n+1）/2。第三步：計(jì)算曼-惠特尼U檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2.具體步驟第一步：把兩組數(shù)據(jù)混和在一起，按照大小順序編排等第四步：作出判斷對(duì)于n1n2都比較小的情形，可以查附表6得到臨界值Ua，在U<Ua時(shí)拒絕H0：。在原假設(shè)為真的情況下，可以證明隨機(jī)變量U的均