專訓(xùn)1 三角形內(nèi)角和與外角和的幾種常見應(yīng)用類型

專訓(xùn)1三角形內(nèi)角和與外角和的幾種常見應(yīng)用類型專訓(xùn)1三角形內(nèi)角和與外角和的幾種常見應(yīng)用類型專訓(xùn)1三角形內(nèi)角和與外角和的幾種常見應(yīng)用類型V:1.0精細(xì)整理，僅供參考專訓(xùn)1三角形內(nèi)角和與外角和的幾種常見應(yīng)用類型日期：20xx年X月專訓(xùn)1三角形內(nèi)角和與外角和的幾種常見應(yīng)用類型名師點(diǎn)金：三角形內(nèi)角和與外角和有著廣泛的應(yīng)用，利用它們可以解決有關(guān)角的很多問題，一般可用于直接計(jì)算角度、三角尺或直尺中求角度、與平行線的性質(zhì)綜合求角度、截角或折疊問題中求角度等．直接計(jì)算角度 (第1題)1．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，點(diǎn)D，E分別在BC，AC的延長線上，則∠1＝________．2．在△ABC中，三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足∠B－∠A＝∠C－∠B，則∠B＝________．三角尺或直尺中求角度3．【2015·咸寧】如圖，把一塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是()A．50°B．40°C．30°D．25°(第3題)(第4題)4．一副三角尺ABC和DEF如圖放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數(shù)為________．5．一副三角尺如圖所示擺放，以AC為一邊，在△ABC外作∠CAF＝∠DCE，邊AF交DC的延長線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．(第5題)與平行線的性質(zhì)綜合求角度6．如圖，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，求∠E的度數(shù)．(第6題)截角和折疊綜合求角度7．如圖，在△ABC中，∠C＝70°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2等于()(第7題)A．360°B．250°C．180°D．140°8．如圖，將△ABC沿著DE翻折，使B點(diǎn)與B′點(diǎn)重合，若∠1＋∠2＝80°，求∠B的度數(shù)．(第8題)答案1．80°°°5．解：因?yàn)椤螧CA＝90°，∠DCE＝30°，所以∠ACF＝180°－∠BCA－∠DCE＝180°－90°－30°＝60°.因?yàn)椤螩AF＝∠DCE＝30°，所以∠F＝180°－∠CAF－∠ACF＝180°－30°－60°＝90°.6．解：因?yàn)锳B∥CD，所以∠CFE＝∠ABE＝60°.因?yàn)椤螪＝50°，所以∠E＝∠CFE－∠D＝60°－50°＝10°.7．B8．解：由折疊知∠1＋∠2＋2(∠BED＋∠BDE)＝360°，即80°＋2(∠BED＋∠BDE)＝360°