中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科德育實施指導(dǎo)綱要(德育課程一體化)

中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)德育實指導(dǎo)綱要（試行）為落實立德樹人的根任務(wù)，根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（年版《普通高中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗結(jié)合教學(xué)實際，制定綱要。一、德育點數(shù)學(xué)學(xué)科是培養(yǎng)學(xué)生練掌握數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維，形成學(xué)生數(shù)學(xué)能力與數(shù)品質(zhì)的基礎(chǔ)學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)科實施德育主要通過習(xí)題演算、論交流、合作探究、社會實踐等活動進(jìn)行，側(cè)重于邏輯推、實踐反思、數(shù)學(xué)審美與道德品質(zhì)的統(tǒng)一。（一）概括性數(shù)學(xué)學(xué)科是最能體現(xiàn)維概括性的學(xué)科。數(shù)學(xué)教材中的定義、公式、符號、理、定律都蘊含著靈動、巧妙、完整、辯證的概括性是培學(xué)生流暢思維象生活的重要資源。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從具事物中抽取本質(zhì)的能力，形成去粗取精、去偽存真、綜合析、辯證思維的意識與習(xí)慣。（二）嚴(yán)密性數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)演算處處充滿著嚴(yán)密性。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)問、提出問題、解決問題養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力、邏輯論能力和嚴(yán)謹(jǐn)思維的能力，形成追求真理、勇于創(chuàng)新的道德質(zhì)。（三）應(yīng)用性數(shù)學(xué)知識是人類把握界、探索智慧、追根問源、推動文明的實踐結(jié)晶，是切物質(zhì)生產(chǎn)、科學(xué)實驗、社會實踐都離不開的資源。應(yīng)引中小學(xué)生學(xué)會自覺地在日常生活、社會活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問，運用數(shù)學(xué)知識，養(yǎng)成數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高生活智慧，為未來職業(yè)生活、公民生活奠立良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。（四）創(chuàng)造性數(shù)學(xué)學(xué)科是具備高度造性的學(xué)科。無論命題的歸納、邏輯的演繹、公式的導(dǎo)、習(xí)題的演算都無時不充滿著創(chuàng)新性引導(dǎo)中小學(xué)生過數(shù)學(xué)知識的習(xí)得數(shù)學(xué)命題的推證、數(shù)學(xué)素質(zhì)的生活運用途徑激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題、求證新問題及突破常規(guī)、克服識局限等創(chuàng)新精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)及未來的職業(yè)生活立堅實的基礎(chǔ)。（五）思想性數(shù)學(xué)思想是人類思想智慧的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程中充盈著辯證統(tǒng)一、維流暢、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)構(gòu)完整及客觀誠實、追求完美的思品質(zhì)，也蘊含著熱愛真理、熱愛祖國的道德情愫。應(yīng)引導(dǎo)生通過瀏覽數(shù)學(xué)史、講述數(shù)學(xué)故事、求解數(shù)學(xué)迷津等方式養(yǎng)其獨特的數(shù)學(xué)思想。二、德育疇（一）思維嚴(yán)謹(jǐn)通過習(xí)題演算、命題證、邏輯推理、例題示范方式，使學(xué)生掌握邏輯歸納演繹、命題求證與論證、思維嚴(yán)謹(jǐn)與流暢的思維品質(zhì)；通例題的演示，培養(yǎng)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的來龍去脈及舉一反的能力，形成有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維習(xí)慣與表達(dá)力覺學(xué)會尊重并運用定理理、公式、法則、規(guī)則、訣解決問題的意識與習(xí)慣，養(yǎng)成做事條理分明、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致一絲不茍、嚴(yán)肅認(rèn)真的個性品質(zhì)。（二）理性精神通過運用數(shù)學(xué)知識解問題的過程，幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識；加強數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，利于學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界的習(xí)慣，有利于生發(fā)展用數(shù)學(xué)的思維分析實際問題的能力，有利于學(xué)生形用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實際問題的能力。通過揭示數(shù)學(xué)知識產(chǎn)、發(fā)展及應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑、善思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實的理性精神。（三）數(shù)學(xué)審美通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的應(yīng)用，引導(dǎo)中小學(xué)生體會數(shù)學(xué)課程中蘊含豐富的正反、虛實、上下、對立、對稱、構(gòu)造等美學(xué)元素學(xué)會感悟、創(chuàng)造、表達(dá)數(shù)學(xué)所獨具的數(shù)學(xué)美，使數(shù)學(xué)學(xué)科為學(xué)生追求真善美、創(chuàng)造美好生活的教育資源。（四）愛國主義通過有關(guān)數(shù)學(xué)史料，學(xué)生了解我國數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，了解我國古今數(shù)學(xué)家推動數(shù)學(xué)發(fā)展中做出的杰出貢獻(xiàn)；利用教材中具體生動、時代感、有說服力的素材，對學(xué)生進(jìn)行必要的國情教育，養(yǎng)學(xué)生為祖國的繁榮昌盛學(xué)好數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。激發(fā)學(xué)生民族自尊心，增強民族自豪感，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育三、實施議德育范

教學(xué)內(nèi)1.整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

活動建通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，讓學(xué)生進(jìn)行分一分、量一量、數(shù)一數(shù)、比一比、算一算等操作活動，經(jīng)歷整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，了解它們發(fā)展演變的歷史，培養(yǎng)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的來龍去脈及舉一反三的能力，形成有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維習(xí)慣與表達(dá)能力。在解決實際問題的過程中，讓學(xué)生根據(jù)計算法則、運算思維嚴(yán)謹(jǐn)

2.四則運算、運算順序進(jìn)行計算，體會計算法則和運算順序的合理性和必定律、解方程要性，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)則意識，自覺尊重并運用法則解決問題的意識與習(xí)慣。創(chuàng)設(shè)利用估算解決問題的生活情境，如：坐船與乘車問題、買票問題、購物問題，學(xué)生根據(jù)實際情況的不同采3.算用合理的估算策略，感受估算在解決實際問題中的作用與價值，懂得具體問題要具體分析，形成全面分析問題的意識。組織學(xué)生進(jìn)行畫一畫、量一量、折一折、剪一剪、拼一拼等操作活動，運用轉(zhuǎn)化的思想方法推導(dǎo)出公4.周長、面積、體式，體會不同圖形之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)積的公式推導(dǎo)及生有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維習(xí)慣。應(yīng)用根據(jù)這部分內(nèi)容計算繁雜、容易出錯的特點，組織學(xué)生進(jìn)行審題、計算、驗算、錯例分析等活動，培養(yǎng)學(xué)生做事嚴(yán)謹(jǐn)、條理有序、一絲不茍的良好習(xí)慣。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生理解和掌握這5.較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

部分內(nèi)容難度較大、解題過程容易出錯，學(xué)生需要采用畫圖列表等方法不斷嘗試能找到解決問題的方法。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生做事條理分明、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的個性品質(zhì)。教師設(shè)計解決實際問題的活動，如：行程問題、工效問思維嚴(yán)謹(jǐn)

6.正、反比例的意題等，讓學(xué)生在研究兩個量之間的聯(lián)系和變化規(guī)律的過義及應(yīng)用程中，培養(yǎng)學(xué)生有條理、有邏輯地分析問題、解決問題的思維習(xí)慣。7.植樹問題找次組織學(xué)生進(jìn)行畫圖、模擬操作等活動，通過觀察、分品、烙問題、析、比較等方法，總結(jié)規(guī)律，建立解決問題的數(shù)學(xué)模雞兔同籠等

型從而讓學(xué)生學(xué)會分清主次、抓住本質(zhì)思維嚴(yán)謹(jǐn)。德育范

教學(xué)內(nèi)綜合實踐活動數(shù)與代數(shù)式的運算一元一次方程

活動建設(shè)計營養(yǎng)午餐、確定起跑線、節(jié)約用水等實踐活動，讓學(xué)生經(jīng)歷有目的、有規(guī)劃地提出研究思路、制定方案解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、善于規(guī)劃、有序做事的好習(xí)慣。通過小組活動，課堂交流等方式加強算理的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷運算法則的獲得過程，并通過設(shè)計變式訓(xùn)練和錯例分析等，引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考問題，提高運算的準(zhǔn)確性，養(yǎng)成思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，以及一絲不茍、務(wù)實求真的科學(xué)態(tài)度。通過現(xiàn)場觀察生活實例、搜集數(shù)據(jù)信息等方式讓學(xué)生知道方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，體會解方程中的轉(zhuǎn)化思想。通過對比訓(xùn)練、錯例展示、學(xué)生編題等鼓勵學(xué)生用自己的方法解方程，使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的步驟，準(zhǔn)確地求出方程的解，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和嚴(yán)密性。通過讓學(xué)生動手拼、擺幾何模型的活動，以及借助多媒體課件演示，感受通過合情推理探索獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過11.平行線的證明程。在運用定理證明幾何問題中，體會演繹推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，樹立步步有據(jù)的推理意識和推理能力，培養(yǎng)實事求是、一絲不茍的科學(xué)精神和個性品質(zhì)。通過互聯(lián)網(wǎng)或查閱書籍，了解指數(shù)與對數(shù)、指數(shù)函數(shù)與思維嚴(yán)謹(jǐn)

指數(shù)與對數(shù)數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)空間幾何體線面位置關(guān)系

對數(shù)函數(shù)的發(fā)展歷程，開展研究性學(xué)習(xí)，請學(xué)生收集現(xiàn)實生活中的事例說明“指數(shù)爆炸，如折紙試驗體會人類在認(rèn)知發(fā)展過程中所表現(xiàn)出的追求真理于探索、鍥而不舍的頑強精神和科學(xué)態(tài)度，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，提高科學(xué)文化素養(yǎng)。請學(xué)生自己動手制作幾何模型，結(jié)合多媒體課件演示，多角度觀察常見的幾何體結(jié)構(gòu)，感受《立體幾何》教材從“整體到局部、具體到抽象”的設(shè)計思想，體驗知識的發(fā)生和發(fā)展過程，形成科學(xué)的認(rèn)知規(guī)律。在判斷空間線面位置關(guān)系時，可以請學(xué)生自行動手制作幾何模型如“折紙驗證線面垂直的探究活動學(xué)生親歷從“感性認(rèn)識”到“理性認(rèn)識”獲取新知的過程過獨立思考與合作交流，從線線垂直與線面垂直相互聯(lián)系轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會推理論證在數(shù)學(xué)及日常生活中的作用，養(yǎng)成善于觀察事物間聯(lián)系轉(zhuǎn)化的辯證思維，形成言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣，培養(yǎng)實事求是、一絲不茍的科學(xué)精神和個性品質(zhì)。德育范

教學(xué)內(nèi)曲線與方程算法意識

活動建在由曲線幾何性質(zhì)推導(dǎo)其方程或由曲線方程研究其性質(zhì)的過程中如學(xué)習(xí)“直線方程的五種形式學(xué)生感受形與數(shù)的和諧統(tǒng)一與相互轉(zhuǎn)化，體會曲線與方程的簡潔美、對稱美、和諧美。通過教材和生活中的實例請學(xué)生查閱和了解有關(guān)“秦九韶算法”和“吳文俊機器證明”等文獻(xiàn)資料，培養(yǎng)學(xué)生的算法意識，知道算法思想是現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種基本素養(yǎng)，逐步使學(xué)生養(yǎng)成有目的、有步驟解決問題的良好習(xí)慣。開展研究性學(xué)習(xí)活動《大數(shù)據(jù)與民生，借助互聯(lián)網(wǎng)和計算機，收集、整理、分析數(shù)據(jù)，得到某個城市（如我們生活的城市）某段時期的交通狀況、空氣質(zhì)量、房價統(tǒng)計的意識與指數(shù)、消費指數(shù)等，通過統(tǒng)計結(jié)果的生成過程，讓學(xué)生方法體會現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計問題的價值，掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識與方法，體會數(shù)學(xué)要為現(xiàn)實生活服務(wù)的意義，對學(xué)生滲透實踐的觀點，激發(fā)學(xué)生熱愛生活、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強合格公民的責(zé)任意識。通過實例，如進(jìn)行“布豐投針組擲硬幣”等試驗，深概率與古典概化概率來自生活、應(yīng)用于生活的認(rèn)識，體會客觀世界偶型然與必然的辯證關(guān)系，增強概率基礎(chǔ)知識是未來公民必備常識的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過多媒體課件演示，體會三角函數(shù)是刻畫周期性變化19.三角函數(shù)模型

規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識生活中具備周期特征的現(xiàn)象，培養(yǎng)應(yīng)用意識，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的觀點看待和處理日常生活以及其他學(xué)科問題的科學(xué)方法。創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，通過量一量、掂一掂，擺一理性精

1.長度單位、質(zhì)量擺、算一算等操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過單位、面積單位、程，并介紹有關(guān)數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解測量工具、測量體積單位方法的發(fā)展變化過程，體會先人的探索歷程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)態(tài)度。神

2.公式的推導(dǎo)、運算定律、性質(zhì)、法則的探究

組織學(xué)生開展觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證等探究活動，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、堅持己見，不人云亦云，培養(yǎng)學(xué)生求真求實的科學(xué)態(tài)度，以及勇于探索、敢于質(zhì)疑、善于創(chuàng)新的科學(xué)精神。德育范

教學(xué)內(nèi)

活動建組織學(xué)生開展收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計活3.計動，初步感受數(shù)據(jù)分析在解決問題中的價值和作用，培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實言必有據(jù)事求是的科學(xué)態(tài)度。圖拼組對稱、平移、旋轉(zhuǎn)列方程解決實際問題

通過拼組圖形、設(shè)計圖案等活動，提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力，發(fā)展學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。通過小組探究活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、分析列出方程，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界的習(xí)慣，用數(shù)學(xué)的思維方式分析解決實際問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實際問題的能力。通過揭示數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展及應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑、嚴(yán)謹(jǐn)求實的理性精神。通過列舉實際生活中的事例、學(xué)生小組交流等活動，讓6.有理數(shù)與無理數(shù)學(xué)生探索數(shù)域擴充的過程，感受數(shù)的發(fā)展與生活的緊密的產(chǎn)生及其意義聯(lián)系，進(jìn)一步體會數(shù)域擴充的必然性和科學(xué)性，感悟?qū)α⒔y(tǒng)一的辯證唯物主義觀點。通過設(shè)計動手拼擺、小組討論、合作交流等活動，引導(dǎo)7.探索三角形內(nèi)角學(xué)生經(jīng)歷多種添加輔助線的證明方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立思和定理考、勇于探索的精神和敢于發(fā)表自己想法、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的現(xiàn)實情境，讓學(xué)生經(jīng)歷從8.方程和不等式的“相等”到“不等”的學(xué)習(xí)過程會方程與不等式之間的辯聯(lián)系與區(qū)別證關(guān)系以及數(shù)量關(guān)系的完整性，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點。通過現(xiàn)場觀察生活實例、搜集數(shù)據(jù)信息、綜合實踐活動等方式讓學(xué)生經(jīng)歷分析實際問題中的兩個變量之間的9.數(shù)的應(yīng)用關(guān)系，并解決有關(guān)問題的過程，發(fā)展應(yīng)用意識，提高實踐能力，感悟數(shù)學(xué)來源于生活實踐、服務(wù)于生產(chǎn)實踐的理性精神。理性精神

探索并證明平行四邊形的判定定理及性質(zhì)定理

通過設(shè)計動手拼擺、小組討論、合作交流、動畫演示等活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—明的完整過程，把合情推理與演繹推理融為一體，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽創(chuàng)新的精神。通過大量貼近學(xué)生生活的豐富實例，讓學(xué)生體會變量之函數(shù)、一次函間的相依關(guān)系的普遍性，感受學(xué)習(xí)變量間關(guān)系的必要數(shù)、反比例函數(shù)、性，體會函數(shù)的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號意識。通過二次函數(shù)讓學(xué)生列表、畫圖象、觀察圖象、合作交流、總結(jié)展示等活動，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想，感悟兩個變量并德育范

教學(xué)內(nèi)從三個方向看物體的形狀

活動建存于矛盾統(tǒng)一體中的觀點。通過利用教具動手搭建不同的幾何體、利用多媒體演示幾何體的各種組合、學(xué)生交流等經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動，體會從不同角度觀察同一物體看到不同的圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，養(yǎng)成多角度、多維度分析問題的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生全面的辯證唯物主義觀點。通過實例觀察動手操作動畫演示等活動經(jīng)歷平移、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)抽象概括的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀旋轉(zhuǎn)念，滲透圖形運動變化的觀點，培養(yǎng)學(xué)生運動與靜止的辯證思維。通過學(xué)生實踐調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)析數(shù)據(jù)等研究性學(xué)習(xí)，調(diào)查方式及相關(guān)概念、統(tǒng)計量、統(tǒng)計圖表概率的意義與計算

培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于質(zhì)疑、敢于發(fā)表自己的想法、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題所獲得的成功，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和人文價值，從而提高自身的科學(xué)素養(yǎng)。在概率的意義與計算“具體事件發(fā)生的概率”的教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實際分析問題與解決問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蛷V泛的應(yīng)用性等特點，培養(yǎng)學(xué)生按照客觀規(guī)律辦事的習(xí)慣和科學(xué)的理性精神。教師組織學(xué)生進(jìn)行“城市空氣質(zhì)量監(jiān)測”的研究性學(xué)習(xí)，要求學(xué)生每天做好記錄，并用最簡潔明了的方式反應(yīng)空理性精神

函數(shù)的表示方氣質(zhì)量的變化。研究性學(xué)習(xí)增加了學(xué)生對函數(shù)表示方法法的感性認(rèn)識，樹立用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、認(rèn)識世界和思考世界的意識。通過教材后面的閱讀材料、實習(xí)作業(yè)等研究性學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神。借助幾何畫板或Geogebra，開展區(qū)間上的兩個單調(diào)函區(qū)間上的兩個數(shù)相加所得函數(shù)的單調(diào)性的數(shù)學(xué)實驗。各小組選擇子課單調(diào)函數(shù)相加所題并確定兩個單調(diào)函數(shù)，繪制函數(shù)的圖象，記錄單調(diào)性得函數(shù)的單調(diào)性結(jié)論，并嘗試作出證明。通過數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽創(chuàng)新的科學(xué)精神。德育范

教學(xué)內(nèi)二分法頻率與概率

活動建教師創(chuàng)設(shè)三次方程近似解的問題情境，學(xué)生通過探究掌握二分法求解方程近似解的原理和算法，理解函數(shù)與方程的關(guān)系。通過揭示程序性知識的原理、算法和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的理性思維。課上組織學(xué)生以小組為單位開展擲硬幣試驗，記錄正面向上的次數(shù)，借助excel軟件生成頻率折線圖，欣賞棣莫弗布豐等著名試驗的結(jié)果考頻率與概率的關(guān)系，形成概率概念。通過探究概念的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生求真和求實的科學(xué)精神。教師創(chuàng)設(shè)情境，提出三角形邊角關(guān)系的數(shù)學(xué)問題，借助直角三角形三內(nèi)角的正弦值猜想正弦定理，鋪墊腳手架正弦定理的探鼓勵學(xué)生完成定理證明。學(xué)生經(jīng)歷提出問題、分析問題究和解決問題的全過程。通過命題的歸納、猜想和證明過程培養(yǎng)學(xué)生通過判斷推理等認(rèn)知活動獲得事物本質(zhì)、規(guī)律和內(nèi)部聯(lián)系的理性精神。教師借助問題鏈引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行信息的捕捉提取合，學(xué)生在獲得解題思路的過程中，調(diào)控思維、敢于質(zhì)疑，21.數(shù)學(xué)問題解決實現(xiàn)知識的遷移和應(yīng)用。通過問題的解決揭示思維的發(fā)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生迎難而上、契而不舍的科學(xué)精神。讓學(xué)生從生活中收集各種形狀的實物通過觀察析、數(shù)學(xué)審美

平圖形立體圖形的認(rèn)識觀察物體、圖形的變換，圖形的放大與縮小分類與整理、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖

比較等活動找出不同實物的共同點，逐步抽象出它們的共同特征，再引導(dǎo)學(xué)生運用圖形去解決生活中的實際問題，讓學(xué)生感受圖形之美，并學(xué)會欣賞美、創(chuàng)造美。組織學(xué)生進(jìn)行看一看、畫一畫、移一移的操作活動，嘗試從不同的角度進(jìn)行觀察，對比分析變換前后的圖形，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)中蘊含著和諧、對稱、結(jié)構(gòu)、簡潔等豐富的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生審美情操。創(chuàng)設(shè)利用統(tǒng)計知識解決問題的情境，讓學(xué)生通過畫統(tǒng)計圖、讀統(tǒng)計圖的活動，經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程，發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)據(jù)可以用直觀的圖形來表示，感受數(shù)形結(jié)合的魅力，體會統(tǒng)計圖表直觀、簡潔的形式美。德育范

教學(xué)內(nèi)

活動建4.用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)通過用線段圖分析數(shù)量關(guān)系,學(xué)生感受線段圖直觀形解決問題象的作用,體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法美。比和比例的應(yīng)用整式運算法則

通過收集生活中應(yīng)用比和比例的典型素材，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)所特有的形式美和結(jié)構(gòu)美。通過列舉實例、小組交流展示等活動，讓學(xué)生歸納總結(jié)運算法則，再運用法則解決具體問題，培養(yǎng)學(xué)生合情推理和演繹推理的能力，滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的辯證思維，以及數(shù)學(xué)形式的簡潔美。通過具體實例的分析，設(shè)置互逆運算的對比等活動，培7.方與開方運算養(yǎng)學(xué)生逆向思維，滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點，讓學(xué)生感受運算的對稱性，以及運算的整體協(xié)調(diào)美。探索等腰三角形、角的平分線、線段的垂直平分線等圖形性質(zhì)探索圓的有關(guān)性質(zhì)

讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、探索等腰三角形、角的平分線、線段的垂直平分線等圖形性質(zhì)的過程中，發(fā)現(xiàn)圖形對稱美，提高學(xué)生的審美情趣。在探索圓的有關(guān)性質(zhì)的教學(xué)過程中生剪切折疊等活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗證等過程，幫助學(xué)生感受圓的對稱美、和諧美，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。在軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移等圖形變換的教學(xué)過程中，引導(dǎo)數(shù)學(xué)審美

學(xué)生經(jīng)歷觀察生活中的圖形、實物操作、猜想、歸納、10.軸對稱、旋轉(zhuǎn)、繪圖的過程，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的對稱美及其應(yīng)用價平移等圖形變換值，揭示數(shù)學(xué)美的內(nèi)容形式和本質(zhì)特征，對學(xué)生進(jìn)行審美教育。通過實例，如以曾熱播的中央電視臺《猜價格》的娛樂節(jié)目為例，開展課堂討論，引出求方程近似根的“二分函數(shù)的零點與法”，分析觀察函數(shù)的零點與方程的根之間的聯(lián)系和區(qū)二分法別,體會動與靜相等與不等的對立統(tǒng)一關(guān)系求解近似根的過程中使學(xué)生逐漸形成近似與準(zhǔn)確環(huán)與迭代、無限與有限的思維方式和審美意識。通過實例，創(chuàng)設(shè)問題情境，如“細(xì)胞分性物質(zhì)衰減問題”等，讓學(xué)生體會運用從特殊到一般、類比12.對數(shù)函數(shù)

等數(shù)學(xué)方法來理解對數(shù)式與指數(shù)式之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想和思維方式，學(xué)會用相互聯(lián)系的觀點看問題。德育范

教學(xué)內(nèi)13.指數(shù)函數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)

活動建在指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)概念、圖像及其性質(zhì)的研究過程中，可以通過“思維導(dǎo)圖”和多媒體演示等教學(xué)方式和方法，觀察它們的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生感受數(shù)與形特殊與一般歸納與類比的思維方式養(yǎng)成多角度、多維度分析問題、總結(jié)規(guī)律的思維習(xí)慣。利用多媒體課件演示“點動成線、線動成面、面動成體”14.幾何體的形成的過程，體會運動變化、量質(zhì)互變的數(shù)學(xué)觀點，幫助學(xué)生感受幾何體的對稱美和諧美會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。通過讓學(xué)生舉出生活中的實例和多媒體或模型演示，觀15.點圓的位置關(guān)系

察并用代數(shù)和幾何的不同方法研究點與直線、點與圓、直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，體會運動變化、數(shù)形結(jié)合的思維方式，感悟量變到質(zhì)變的數(shù)學(xué)過程。在初中學(xué)習(xí)角的概念基礎(chǔ)上，請學(xué)生收集講述生活實例，如觀察自行車或汽車的車輪轉(zhuǎn)動及轉(zhuǎn)動方向，進(jìn)行16.角的推廣角的概念的推廣，并引入任意角的三角函數(shù)的定義等，從中體會相互聯(lián)系發(fā)展和特殊到一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的過程。在復(fù)習(xí)角度制概念的基礎(chǔ)上引入弧度制抓住“度量單數(shù)學(xué)審美

弧度制平面向量基本定理不等式與不等關(guān)系

位”這個核心和兩種度量單位的轉(zhuǎn)化關(guān)系，體會相互聯(lián)系、和諧統(tǒng)一的觀點。設(shè)計活動：通過平面內(nèi)兩個給定向量的線性運算表示平面內(nèi)不同的向量，引出“平行向量基本定理”的探究，分析研究定理中的“任意性”和“唯一性以及定理在其他維度空間的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、歸納的能力，體會化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。引用在我國舉辦的24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)“趙爽弦圖”（多媒體演示出問題：在趙爽弦圖中，存在著怎樣的等量關(guān)系和不等關(guān)系呢？感受現(xiàn)實世界中等量關(guān)系和不等關(guān)系的相對性與普遍性量與不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)表達(dá)式的形式美。德育范愛國主義

教學(xué)內(nèi)20.等比數(shù)列認(rèn)識人民幣算盤的認(rèn)識年、月、日

活動建學(xué)習(xí)等比數(shù)列時，課前準(zhǔn)備一張表格，填寫等差數(shù)列的定義、通項和性質(zhì)等（也可以課上作為復(fù)習(xí)舊知的一部分啟發(fā)學(xué)生（根據(jù)學(xué)生實，采取自主探究或小組合作等不同方式）類比得到等比數(shù)列的定義、通項和性質(zhì)，通過類似的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和自主探究的學(xué)習(xí)能力。組織學(xué)生進(jìn)行觀察人民幣的活動，了解人民幣上有國徽、領(lǐng)袖頭像、各族人民、祖國的大好河山，知道人民幣代表祖國，不能亂涂亂畫，要愛護人民幣，從而進(jìn)行愛國教育。開展怎樣合理使用零花錢和壓歲錢的辯論活動，進(jìn)行勤儉節(jié)約的中華傳統(tǒng)美德教育。課前讓學(xué)生搜集有關(guān)算盤的知識和資料。課上組織學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生了解算盤在某些特殊領(lǐng)域發(fā)揮的作用，感受古人在計算工具的研究方面做出的巨大貢獻(xiàn)，從而激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。組織學(xué)生查找舊年歷、日歷，比較公歷和農(nóng)歷的不同計時方法，知道我國的農(nóng)歷是世界上唯一同時兼顧地球公轉(zhuǎn)與月球公轉(zhuǎn)規(guī)律的歷法，進(jìn)行愛國主義教育，增強民族自豪感。組織學(xué)生開展講數(shù)學(xué)家故事的活動，讓學(xué)生了解古愛

4.圓的周長、面積今數(shù)學(xué)家,如祖沖之、劉徽、華羅庚等在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的計算；統(tǒng)籌問題杰出貢獻(xiàn)，感受他們的民族精神和民族氣節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。在學(xué)生嘗試用多種方法解決問題后，介紹古代《周髀算國主義

5.兔同籠問題

經(jīng)》中的“假設(shè)法”，了解有關(guān)雞兔同籠問題的歷史資料，讓學(xué)生感受祖國文化燦爛的歷史和輝煌的成就，增強民族自信心，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感。讓學(xué)生進(jìn)行分一分、折一折、量一量的活動，體會分?jǐn)?shù)6.分?jǐn)?shù)的認(rèn)識、小小數(shù)生的必要性過課件展示古人創(chuàng)造分小數(shù)的認(rèn)識數(shù)）的歷史，讓學(xué)生了解我國古代數(shù)學(xué)研究的先進(jìn)性，進(jìn)行愛祖國的教育。德育范

教學(xué)內(nèi)

活動建讓學(xué)生課前搜集有關(guān)人口普查、祖國建設(shè)、歷史文化、7.大數(shù)的認(rèn)識、百自然資源等方面的數(shù)據(jù)資料。課上交流，感受這些數(shù)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識、統(tǒng)計據(jù)的現(xiàn)實意義；或者通過數(shù)據(jù)分析，體會社會的不斷表、統(tǒng)計圖進(jìn)步和國家的迅速發(fā)展，對學(xué)生進(jìn)行愛家鄉(xiāng)、愛祖國、愛護環(huán)境的教育。通過利率知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在模擬存款活動中了解存利率、納稅負(fù)數(shù)有理數(shù)

款對于國家建設(shè)的重要作用。通過納稅知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解納稅是每個公民應(yīng)盡的責(zé)任，培養(yǎng)學(xué)生依法納稅的觀念。指導(dǎo)學(xué)生通過上網(wǎng)等方法收集負(fù)數(shù)產(chǎn)生的歷史資料，組織形式多樣的交流活動，讓學(xué)生了解我國古代數(shù)學(xué)家對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感。組織學(xué)生通過上網(wǎng)搜索、查閱文獻(xiàn)等方式，搜集我國在發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)方面的歷史知識，交流感受負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程和有理數(shù)的意義,提升學(xué)生的愛國主義情感。在勾股定理探索與證明的教學(xué)過程中,過學(xué)生查閱資勾股定理的發(fā)料、制作課件，展示勾股定理在中國的發(fā)現(xiàn)與證明的歷現(xiàn)與證明史事實,體會勾股定理的文化價值,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。12.一元一次方程、通過編制以實際生活、經(jīng)濟發(fā)展、科技創(chuàng)新等方面為背二元一次方程組、景的應(yīng)用題，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過程中進(jìn)一步了解我一元二次方程的國的現(xiàn)代化發(fā)展水平，為祖國的繁榮昌盛而自豪。應(yīng)用組織學(xué)生課前以小組為單位查閱文獻(xiàn)集整理“數(shù)學(xué)三大危機”相關(guān)材料并制作PPT，課上各小組圍繞數(shù)學(xué)三愛國主義

13.集合論的誕生

大危機”進(jìn)行展示交流后結(jié)合近代數(shù)學(xué)三大危機反思中國數(shù)學(xué)的發(fā)展?fàn)顩r。通過數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展過程中的重要事件，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、發(fā)展中國數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。組織學(xué)生以函數(shù)的發(fā)展史為課題進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，梳理函數(shù)二百多年的發(fā)展過程，了解李善蘭先生對函數(shù)在中14.函數(shù)的發(fā)展史國傳播所做的貢獻(xiàn)理解函數(shù)”中文名的意義形函數(shù)發(fā)展史》的研究性報告。通過數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展過程中的重要人物，激勵學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在實際生活、經(jīng)濟發(fā)展和生產(chǎn)實踐中存在著大量的函數(shù)15.函數(shù)應(yīng)用題關(guān)系，教師有意識地編制以中華民族偉大復(fù)興為背景的函數(shù)應(yīng)用題。通過編制具有社會生產(chǎn)實際背景的應(yīng)用德育范

教學(xué)內(nèi)16.空間坐標(biāo)系

活動建題，在數(shù)學(xué)建模的過程中，讓學(xué)生了解國情，為祖國的繁榮昌盛而自豪。借助陳子昂《登幽州臺歌》“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠愴然而涕下”的意境理解一維維、三維和四維時空的聯(lián)系與區(qū)別。通過中國古詩詞幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，為中華文化的博大而感到自豪。借助白居易《賦得古原草送別》一詩，通過對中國古詩17.周期的概念詞的欣賞，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，體會唐詩宋詞的豐富意境。組織學(xué)生撰寫《中國古代算法》小論文，了解中國古代數(shù)學(xué)中的算法思想，以及更相減損術(shù)算法、秦九韶算法18.中國古代算法等中國古代著名算法，領(lǐng)悟經(jīng)典算法中蘊藏的數(shù)學(xué)思想。通過中國數(shù)學(xué)優(yōu)秀成果的介紹，增強學(xué)生的民族自尊心和自信心。四、評價例案例一：形的密鋪（學(xué)）（一）活動建議1.制研究方案研究內(nèi)容）什么是密鋪？哪些面圖形能密鋪？哪些不能？（）怎樣密鋪？如設(shè)計密鋪圖案？研究方式）查資料，了解有關(guān)密鋪的相關(guān)內(nèi)容。（）組分工合作，每人選擇一種學(xué)過的平面圖進(jìn)行研究。材料準(zhǔn)備：剪刀、尺、卡紙、彩筆。2.實探究（）學(xué)生獨立探究一種基本圖形進(jìn)行密鋪的方法。（）全班展示交流學(xué)生發(fā)現(xiàn)用三角形、行四邊形、梯形、正六邊形都能單獨密鋪，圓形、正邊形不能單獨密鋪。（）導(dǎo)學(xué)生反思：為什么四邊形可以密鋪？而邊形不能密鋪呢？3.交有關(guān)密鋪的資料讓學(xué)生相互介紹自己詢的國內(nèi)外有關(guān)密鋪的資料，進(jìn)一步了解密鋪的歷史密鋪的方法。4.自設(shè)計密鋪圖案比一比，看誰設(shè)計的鋪圖案更漂亮、更獨特。最后將學(xué)生設(shè)計的優(yōu)作品在教室的作品欄里展示。5.這樣的探究活動，你想跟老師和同學(xué)提什么建議？（二）評價建議評價目標(biāo)：理性精神數(shù)學(xué)審美評價方法：現(xiàn)場訪談操作活動、作品展示觀測點（）在探究過程中你是怎樣發(fā)現(xiàn)密鋪規(guī)律的？通過對這一問題的訪，了解學(xué)生在畫一畫、擺一擺、拼一拼的過程中，能通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)能密鋪的圖形與不能密鋪的圖形各的特點，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)圖形密鋪的內(nèi)在規(guī)律，從中考查學(xué)生是具有透過現(xiàn)象看本質(zhì)、全面分析問題的能力，是否具有勇探索、敢于質(zhì)疑的理性精神。（）對自己設(shè)計的作品滿意嗎？為什么？你最歡哪個同學(xué)的作品？為么?通過對這一問題的訪，了解學(xué)生是否能夠運用不同的圖形設(shè)計出不同的密方案。通過對學(xué)生作品的新穎性、豐富性、獨特性、美觀等維度的觀察，了解學(xué)生是否具有感受美、欣賞美、創(chuàng)造的意識和能力。案例二：蒜苗（小學(xué)（一）活動建議1.布活動任務(wù)—記錄蒜苗在20天之內(nèi)的生過程請每位同學(xué)在家里準(zhǔn)蒜、水、碗或者碟，種植兩盆蒜苗。把它們分別放在度高的地(作蒜苗A)和溫度低的地(記作蒜苗B),觀察20天，每兩測量并記錄蒜苗的高度。蒜苗生長情況記錄表觀時2天4天6天8天1012141618

蒜A高（米

蒜B高（米20選擇你喜歡的方式，蒜苗生長情況做成統(tǒng)計圖。用文字或圖畫記錄蒜每天的生長情況，有條件的可以把蒜苗的變化拍成片，也可以把照片做成電子相冊。通過觀察，你發(fā)現(xiàn)蒜喜歡什么樣的生長環(huán)境？分析一下影響蒜苗生長的素有哪些。哪幾天蒜苗生長得比快？請你預(yù)測一下蒜苗能長到多高。5.學(xué)上網(wǎng)查詢有關(guān)蒜苗種植的科學(xué)知識。（二）評價建議評價目標(biāo)：理性精神嚴(yán)謹(jǐn)思維評價方法：現(xiàn)場訪談表演展示、成長檔案袋觀測點（）以小組為單位將種蒜苗的活動經(jīng)歷，編成詩歌、童話故事，或者以舞劇的形式進(jìn)行展示。通過表演，看學(xué)生能真實、完整、細(xì)膩地再現(xiàn)種蒜苗的活動過程，考查學(xué)是否具有善于觀察、認(rèn)真測量和記錄的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。（）學(xué)生把反映蒜苗生長的統(tǒng)計圖表、照片、察日記以及相關(guān)的資料，做成簡報形式，在全班展示交流。通過以上多種方式呈的學(xué)生探究成果，看學(xué)生是否能夠通過收集整理比析數(shù)據(jù)資料探出蒜苗成長的普遍規(guī)律，考查學(xué)生是否有求真求實、勇于探索、反思質(zhì)疑的理性精神。案例三：學(xué)生6—12歲身高情況統(tǒng)計活動（?。ㄒ唬┗顒咏ㄗh1.第學(xué)段的活動指導(dǎo)學(xué)生在每學(xué)期開第一周記錄下自己的身高數(shù)據(jù)鼓勵學(xué)生采用己喜歡的方式記錄數(shù)據(jù)如象形圖、列表格、條形圖等。初次匯總數(shù)據(jù)。積累三年級時，教師組織學(xué)生匯總出全班同學(xué)的身數(shù)據(jù)。通過對比討論，選擇應(yīng)用復(fù)式統(tǒng)計表整理男、女生身高數(shù)據(jù)。成長日記。倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)期根據(jù)身高數(shù)據(jù)，用多種形式與方法寫一篇長日記。如，可以利用繪本、照片的形式，圖文并茂地反自己的成長變化，并對自己的成長提出建議。對匯總后的數(shù)據(jù)信息行初步觀察分析。比如：全班同學(xué)身高的最高最矮數(shù)值以及相差數(shù)值，找出大部分同學(xué)的身高是多少，引導(dǎo)學(xué)生體會這些數(shù)據(jù)代表的實際意義。在這一活動過程，要鼓勵學(xué)生嘗試尋找靈活有效的方法，比如尋找身高的高值時，可以通過直接觀察比較來尋找，也可以分組尋找再比較。2.第學(xué)段活動（）續(xù)指導(dǎo)學(xué)生在每學(xué)期開學(xué)的第一周記錄下己的身高數(shù)據(jù)。學(xué)生可采用的記錄方法有：統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。信息發(fā)布會。以海報形式，采用不同的統(tǒng)計圖，直觀呈現(xiàn)六年來小組全班同學(xué)的身高數(shù)據(jù)信息及變化情況。成長日記。倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)期根據(jù)身高變化情況撰寫一篇成長日記。引學(xué)生把自己的身高與小組、全班數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，收集中國童各個年齡段的身高（男女）標(biāo)準(zhǔn)，以及有關(guān)影響身高的識資料，給自己提出合理化成長建議。組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分的討論會。聚焦的問題：①用什數(shù)據(jù)可以代表全班同學(xué)的身高？（平均數(shù)等）把自己的身高與全班均身高進(jìn)行比較，關(guān)注不同個體之間的差異性。對自己的成長過程進(jìn)反思，搜集有關(guān)影響成長的知識資料，對自己、同或低年級同學(xué)提出合理化建議。（二）評價建議評價目標(biāo)：思維嚴(yán)謹(jǐn)理性精神評價方法：現(xiàn)場訪談成長檔案袋觀測點（）設(shè)立成長檔案，收集標(biāo)志性作品。①個體身高資料。讓個學(xué)生把自己每學(xué)期記錄身高的有關(guān)資料進(jìn)行篩選把有代表性的作品放入成長檔案袋如：身高記錄單，身高統(tǒng)圖、統(tǒng)計表，海報、照片，成長日記等。小組和全班的身高數(shù)匯總表和統(tǒng)計圖。中國兒童各個年齡段身高（男女）標(biāo)準(zhǔn)、影響身高發(fā)育的有關(guān)資料和成建議等。對成長檔案袋中的資，從全面性、準(zhǔn)確性、系統(tǒng)性、豐富性等多個維度進(jìn)觀察，考察學(xué)生是否具有條理分明、嚴(yán)謹(jǐn)求實、一絲不茍個性品質(zhì)和不怕困難、持之以恒的學(xué)習(xí)態(tài)度。（）開展課后訪談了解學(xué)生德育達(dá)成效果。①針對全班同學(xué)六年身高的變化情況，你最深刻地感受是什么？通過分析一時間段的全班身高數(shù)據(jù)，你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？你怎樣說明的發(fā)現(xiàn)？通過前兩個問題的訪，考查學(xué)生在對全班身高進(jìn)行橫向比較的過程中，能發(fā)現(xiàn)同一時間段不同個體的數(shù)據(jù)雖各不相同，但大部分學(xué)的身高在某一數(shù)值范圍內(nèi)，表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，從而考學(xué)生是否具有用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物的習(xí)慣，是否能用數(shù)的思維方式分析解決問題，是否能用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)實際題，是否具有勇于探索、敢于質(zhì)疑的理性精神。通過最后一個問題的談，了解學(xué)生在對自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行說明的過程中，能自覺運用數(shù)據(jù)有理有據(jù)地分析問題，從而考查學(xué)生是否具嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度。②在對身高數(shù)據(jù)進(jìn)行理分析的過程中，你怎樣選擇不同的統(tǒng)計圖？通過這一問題的訪談考查學(xué)生能否根據(jù)解決問題的需要，靈活選擇不同的計圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，在對比中體會不同統(tǒng)計圖的點和優(yōu)勢，從而考查學(xué)生是否具有具體問題具體分析的意與能力，是否具有有根據(jù)、有條理、有邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)思維的慣。案例四：形的鑲嵌（中）（一）活動建議活動內(nèi)容：組織學(xué)生過實地采集信息、上網(wǎng)搜索、訪談、動手操作、小組動等形式，研究平面圖形鑲嵌的有關(guān)知識，并根據(jù)研究成進(jìn)行地磚圖案的設(shè)計和作品展示。年級學(xué)生能夠到實地集信息，收集家庭、商場等地磚樣式的圖片，利用紙、直尺、剪刀等工具進(jìn)行畫一畫、擺一擺一拼的操活動過小組討論研究用正三角形、正四邊形、正六邊形鑲嵌問題，能夠利用平面圖形鑲嵌的知識進(jìn)行地磚圖案的計，并在班級內(nèi)進(jìn)行作品展示。年級學(xué)生能夠上網(wǎng)搜、實地采集等方式