尖班高二第三講電勢(shì)電勢(shì)差

電勢(shì)&電勢(shì)差選修3-12電勢(shì)差與電勢(shì)等勢(shì)面電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)目錄34電場(chǎng)中的功能關(guān)系結(jié)論1

電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，僅與始末位置有關(guān)若把一正電荷放入電場(chǎng)，從A移動(dòng)到BBA沿著圖示任意軌跡移動(dòng)，電場(chǎng)力與力方向上的位移均不變類(lèi)似重力做功，電場(chǎng)力做功僅與始末位置有關(guān)。（非勻強(qiáng)電場(chǎng)也有類(lèi)似的結(jié)論）

??

=

??????

勻強(qiáng)電場(chǎng)中的功能關(guān)系電場(chǎng)力做功是把在電荷在電場(chǎng)中具有的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。電勢(shì)能結(jié)論2

類(lèi)似重力做功，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加電勢(shì)能為電荷與電場(chǎng)共有，且具有相對(duì)性，與零勢(shì)能面的選取有關(guān)系標(biāo)量，正負(fù)表大小電勢(shì)能的特點(diǎn)

單位：焦耳（J）電場(chǎng)中的功能關(guān)系【經(jīng)典例題】1.

在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為??，用一絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛一個(gè)帶電小球，小球的質(zhì)量為??，電荷量為+

??，細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)??，現(xiàn)在將小球拉至與懸點(diǎn)同一水平位置 ，到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，帶電小球的電勢(shì)能變化量為

??????

，帶電小球的重力勢(shì)能變化量為

???????

，帶電小球的動(dòng)能變化量為(????

?

????)??，帶電小球的機(jī)械能變化量為

???????

.????

=

??????????

=

??????????

=

???????P26【變式練

.

一個(gè)帶電小球在從空中A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功3J，電場(chǎng)力做功1J，克服空氣阻力做功0.5J，則小球（ABD）在A點(diǎn)的重力勢(shì)能比在B點(diǎn)的重力勢(shì)能大3J在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)的動(dòng)能小3.5J

C．在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的電勢(shì)能小1JD．在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)的機(jī)械能小0.5J????

+

??電+????

=

?????非重力或彈簧彈力所做功=機(jī)械能變化量電場(chǎng)中的功能關(guān)系P27電場(chǎng)中的功能關(guān)系【經(jīng)典例題】2.（2014

）一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，取該直線(xiàn)為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系 ，下列圖象中合理的是（D

）P27電場(chǎng)中的功能關(guān)系????

=

??

=

???????????

=

?????圖像斜率??增加越來(lái)越慢??越來(lái)越小不是勻變速??越來(lái)越小??

=

??????越來(lái)越小電場(chǎng)中的功能關(guān)系【變式練習(xí)】2．（2014 ）靜電場(chǎng)在??軸上的場(chǎng)強(qiáng)??隨??的變化關(guān)系

，??軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿??軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷(BC

)A．在??2和??4處電勢(shì)能相等B．由??1運(yùn)動(dòng)到??3過(guò)程中電勢(shì)能增大C．由??1運(yùn)動(dòng)到??4的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小

D．由??1運(yùn)動(dòng)到??4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大P271電場(chǎng)中的功能關(guān)系目錄34等勢(shì)面電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算時(shí)??和??都要代入相應(yīng)的正負(fù)電勢(shì)差的概念：電場(chǎng)力做的功與所移動(dòng)的電荷的電量的比值，叫做電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差。（1）定義式：??????

=單位：伏特

符號(hào)V

1V=1

J/C電勢(shì)差是標(biāo)量適用于所有電場(chǎng)????????電勢(shì)差與電勢(shì)（4）電勢(shì)差是電場(chǎng)的性質(zhì)，與??和??都無(wú)關(guān)????

=（2）單位：伏特（V）（1）定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢(shì)。用字母??表示。電勢(shì)差與電勢(shì)????????（3）標(biāo)量，正負(fù)表示大小，不代表方向。電勢(shì)與電勢(shì)差之間的關(guān)系??????＝????－????，??????

=

????－????，??????＝－??????電勢(shì)差與電勢(shì)??????

=????????【經(jīng)典例題】3.

，點(diǎn)電荷Q形成電場(chǎng)，現(xiàn)把一個(gè)q=-2.0×10-8C試探電荷由無(wú)窮遠(yuǎn)處分別移到電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功還是負(fù)功？若移動(dòng)電荷分別做功為6.0×10-7J、4.0×10-7J、1.0×10-7J，以無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，這三點(diǎn)的電勢(shì)分別為多少？若選擇B點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，這三點(diǎn)的電勢(shì)又分別為多少？??

×

???????=

????

?

????

=

???

×

???????

=

???????同理可得????

=

?????? ????

=

??????,

????

=

????若B為零電勢(shì)點(diǎn)，注意到兩點(diǎn)間電勢(shì)差僅與電場(chǎng)本身有關(guān)????

=

1????????

=

?15??P28【變式練習(xí)】3.（雙選）（CD）A．在電場(chǎng)中，電勢(shì)越高的地方，電荷在那一點(diǎn)有的電勢(shì)能就越大B．在電場(chǎng)中某一點(diǎn)，若放入的電荷電量越大，它所具有的電勢(shì)能越大

C．在正的場(chǎng)源電荷電場(chǎng)中的任一點(diǎn)，正點(diǎn)電荷所具有的電勢(shì)能一定大于負(fù)點(diǎn)電荷所具有的電勢(shì)能D．在負(fù)的場(chǎng)源電荷電場(chǎng)中的任一點(diǎn)，正點(diǎn)電荷所具有的電勢(shì)能一定小于負(fù)點(diǎn)電荷所具有的電勢(shì)能電勢(shì)差與電勢(shì)????

=????????計(jì)算時(shí)??要帶正負(fù)號(hào)P29A．由公式??????

=????????

可得，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為????B．由公式??=??????可得，a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為??????C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，但無(wú)法判斷該點(diǎn)電荷在哪點(diǎn)電勢(shì)能大D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)為????電勢(shì)差與電勢(shì)【經(jīng)典例題】4.

，??、??是電場(chǎng)線(xiàn)上的兩點(diǎn)，將一點(diǎn)電荷??從??點(diǎn)移到??點(diǎn)，電場(chǎng)力做功??，且知??、??間的距離為??，以下說(shuō)法中正確的是(AC）變力不能使用零勢(shì)能面未知P29電性正電荷負(fù)電荷位移方向正正受力方向正負(fù)做功正負(fù)正負(fù)電勢(shì)差正正沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低電荷沿電場(chǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)??????

=

????

?

????+-ＡＢ????A????（ａ）（ｂ）B????

>

????????????

>

??????Ｏ電勢(shì)差與電勢(shì)????

>

????????

<

????????

>

????????

<

????【變式練習(xí)】4.如圖（a）所示，AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(xiàn)。若有一電子以某一初速度并且僅在電場(chǎng)力的作用下，沿AB由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，其速度圖象如圖（b）所示。下列關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度E大小的判斷正確的是（

C）P29??A??????（ａ）（ｂ）????

>

????????

<

????????

>

????????

<

????B????????????>

????>

????>

????電勢(shì)差與電勢(shì)【變式練習(xí)】4.如圖（a）所示，AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(xiàn)。若有一電子以某一初速度并且僅在電場(chǎng)力的作用下，沿AB由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，其速度圖象如圖（b）所示。下列關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度E大小的判斷正確的是（AC）電勢(shì)差與電勢(shì)電荷電場(chǎng)共有的能量電勢(shì)能??????電勢(shì)????電勢(shì)差??????電場(chǎng)性質(zhì)電場(chǎng)性質(zhì)??????＝????－??????????????

=????

=

??????????????

=??1電場(chǎng)中的功能關(guān)系電勢(shì)差與電勢(shì)2目錄4電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)等勢(shì)面★等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面1、電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面互相垂直。2、沿著電場(chǎng)線(xiàn)的方向各等勢(shì)面上的電勢(shì)

減小。3、電場(chǎng)線(xiàn)密的地方等差等勢(shì)面分布

密

。等勢(shì)面【經(jīng)典例題】5.的電場(chǎng)中，每一條等勢(shì)曲線(xiàn)的電勢(shì)大小分別為10V、8V、6V。A、B、C為這些等勢(shì)線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)。下列敘述正確的是（D

）A．C、A兩點(diǎn)間電勢(shì)差??????=4V

??????

=????

?????B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同方向不同C．B點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)方向可能是由C指向B沿著電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)降低D．一正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功P30【變式練習(xí)】5.，實(shí)線(xiàn)表示電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)表示等勢(shì)線(xiàn)，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa=-50V，φb=-20V，則a、b連線(xiàn)電場(chǎng)線(xiàn)越密則等勢(shì)面越密-20V-50V的中點(diǎn)c的電勢(shì)φc應(yīng)為（

B

）A．φc=-35VB．φc＞-35VC．φc＜-35V

D．無(wú)法判斷φc的高低等勢(shì)面-35V-33VP30【經(jīng)典例題】6.求：（1）小球滑至C點(diǎn)時(shí)的速度的大??；（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差等勢(shì)面(1)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是一簇同心圓∴

????

=

????

∴

??????

=

0∴

??????

=

????????

=

0∴僅有重力做功∴

??

=

????2

?

????1∴

????

3

??

=

1

??????

2

?

1

??????

22

2

2??????∴

3

??????

=

1

??????

2

?

1

??4????2

2

22

2??∴

7

????

=

1

??

2

∴

????

=7????P30（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差等勢(shì)面【經(jīng)典例題】6.

求：（1）小球滑至C點(diǎn)時(shí)的速度的大??；(2)對(duì)AB過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理∴

??

=

????2

?

????122????

??∴

????

+

????

3

??

=

1

????

2

?

0??

????∴

????????

+

????

3

??

=

1

??4????

?

02

2????1=

??????∴

????2??????∴

??????

=2??1

電場(chǎng)中的功能關(guān)系電勢(shì)差與電勢(shì)等勢(shì)面電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)目錄電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)??

??????+已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為

??

，??、??兩點(diǎn)間距離為??，??、??兩點(diǎn)電勢(shì)差為??????。根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式??????

=

??????????????

=

????????????

=

????僅限于勻強(qiáng)電場(chǎng)??表示位移在電場(chǎng)方向的分量【經(jīng)典例題】7．，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電荷量??=5.0×10?10??的正電荷，由??點(diǎn)移到??點(diǎn)和由??點(diǎn)移到??點(diǎn)，電場(chǎng)力做功都是3.0×10?8??，已知??、??、??三點(diǎn)的連線(xiàn)組成直角三角形，????=

20????，∠??=37°，∠??=90°，求：（1）??、??兩點(diǎn)的電勢(shì)差??????；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)????(1)

??

=

????????3.0

×

10?8=

=

60V5.0

×

10?10(2)

??????

=

????????????∴

??

=60=

0.16

=

375??/??P31【變式練習(xí)】7-1.

，直角坐標(biāo)系??????所在平面有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，??、??為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，??點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），??點(diǎn)的坐標(biāo)為（

3，0），已知電場(chǎng)方向平行于直線(xiàn)????，則直線(xiàn)????上與??點(diǎn)的電勢(shì)差為零的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．(1，

1)

B．(23，

1)2

2C．(

3

,4

23)D．（3

，

3

）4

4電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)P31yM（0，1）N（

3，0）xO答案：D電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)??處的電勢(shì)為0V，點(diǎn)??處的電勢(shì)為6

V，點(diǎn)??處的電勢(shì)為3V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（ ）

A．200V/m

B．200V/mC．100V/mD．100

3V/m電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)【變式練習(xí)】7-2.（2012

） ，在平面直角中，有方P32A(6,0)??(cm)B(0,

3)??(cm)O答案：A3V6V電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)【經(jīng)典例題】8．圖9中A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為