從勾股定理到圖形面積關(guān)系的拓展PPT資料

從勾股定理到圖形(túxíng)面積關(guān)系的拓展第一頁(yè)，共18頁(yè)。在Rt△ABC中，分別以a,b,c為邊向外作正方形，如圖所示，則s1,s2,s3有什么(shénme)數(shù)量關(guān)系？a2+b2=c2

s1+s2=s3第二頁(yè)，共18頁(yè)。1．如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面積(miànjī)分別是9、25、4、9，則最大正方形E的面積(miànjī)是（）A、13B、26C、47D、94小試牛刀(xiǎoshìniúdāo)C3413第三頁(yè)，共18頁(yè)。2、如圖，陰影正方形部分(bùfen)的面積是.4103、如圖，直線(xiàn)l上有三個(gè)正方形，面積(miànjī)分別為a,b,c,若a=5,c=11，則b為（）A．5B．6C．16D．5584C第四頁(yè)，共18頁(yè)。如圖，如果以直角三角形的三條邊a，b，c為邊，向外分別作正三角形(zhènɡsānjiǎoxínɡ)，那么是否存在s1+s2=s3呢？拓展(tuòzhǎn)一第五頁(yè)，共18頁(yè)。如圖，如果以直角三角形的三條邊a，b，c為直徑，向外分別作半圓，那么s1+s2=s3依然(yīrán)成立嗎？拓展(tuòzhǎn)二第六頁(yè)，共18頁(yè)。如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積(miànjī)分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于.S1S2鞏固(gǒnggù)應(yīng)用2π第七頁(yè)，共18頁(yè)。合作(hézuò)探究已知：如圖，以Rt△ABC的三邊(sānbiān)a、b、c為邊分別向外作等腰直角三角形．面積分別為S1、S2、S3，若斜邊c＝6，則S1+S2為．第八頁(yè)，共18頁(yè)。拓展(tuòzhǎn)一角形中，在斜邊上所畫(huà)的任何圖形的面積，等于(děngyú)在兩條直角邊上所畫(huà)的與其相似的圖形的面積之和。拓展(tuòzhǎn)應(yīng)用課外(kèwài)拓展二如圖，如果以直角三角形的三條邊a，b，c為邊，向外分別作正三角形(zhènɡsānjiǎoxínɡ)，那么是否存在s1+s2=s3呢？1．如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面積(miànjī)分別是9、25、4、9，則最大正方形E的面積(miànjī)是（）合作(hézuò)探究2、如圖，陰影正方形部分(bùfen)的面積是.其實(shí)，在歐幾里得時(shí)代，人們(rénmen)就已經(jīng)知道了勾股定理的一些拓展。課外(kèwài)拓展二分類(lèi)(fēnlèi)討論思想如圖，如果以直角三角形的三條邊a，b，c為直徑，向外分別作半圓，那么s1+s2=s3依然(yīrán)成立嗎？A．5B．6C．16D．55斜邊或直角(zhíjiǎo)邊這節(jié)課你收獲(shōuhuò)了……拓展(tuòzhǎn)二S1+S2=18S1+S2=9分類(lèi)(fēnlèi)討論思想第九頁(yè)，共18頁(yè)。第十頁(yè)，共18頁(yè)。合作(hézuò)探究已知：如圖，以Rt△ABC的三邊a、b、c為邊分別(fēnbié)向外作等腰直角三角形．面積分別(fēnbié)為S1、S2、S3，若斜邊c＝6，則S1+S2為．斜邊或直角(zhíjiǎo)邊第十一頁(yè)，共18頁(yè)。其實(shí)，在歐幾里得時(shí)代，人們(rénmen)就已經(jīng)知道了勾股定理的一些拓展。例如，《原本》第六卷曾介紹：“在一個(gè)直角三角形中，在斜邊上所畫(huà)的任何圖形的面積，等于(děngyú)在兩條直角邊上所畫(huà)的與其相似的圖形的面積之和。”第十二頁(yè)，共18頁(yè)。第十三頁(yè)，共18頁(yè)。sⅠsⅡsⅢsⅠ+sⅡ=sⅢ拓展(tuòzhǎn)應(yīng)用如圖所示，sⅠ，sⅡ，sⅢ之間有什么(shénme)數(shù)量關(guān)系？第十四頁(yè)，共18頁(yè)。這節(jié)課你收獲(shōuhuò)了……第十五頁(yè)，共18頁(yè)。s1+s2=s3a2+b2=c2

第十六頁(yè)，共18頁(yè)。如圖，已知△ABC的三邊長(zhǎng)為別為5，12，13，分別以三邊為直徑向上(xiàngshàng)作三個(gè)半圓，求圖中陰影部分的面積。課外(kèwài)拓展一第十七頁(yè)，共18頁(yè)。課外(kèwài)拓展二四邊形ABCD中AB∥CD，∠ADC＋∠BCD＝90°，以AD、AB、BC為斜邊