高一數(shù)學(xué)必修3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析整理

新課標(biāo)必修3概率部分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型例題解析事件：隨機(jī)事件，確定性事件:必然事件和不可能事件隨機(jī)事件的概率(統(tǒng)計(jì)定義)：一般的，如果隨機(jī)事件 在次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生了次，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)很大時(shí)，我們稱事件A發(fā)生的概率為說(shuō)明：①一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生于具有隨機(jī)性，但又存在統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性，在進(jìn)行大量的重復(fù)事件時(shí)某個(gè)事件是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對(duì)立統(tǒng)一②不可能事件和確定事件可以看成隨機(jī)事件的極端情況③隨機(jī)事件的頻率是指事件發(fā)生的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這個(gè)擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，而這個(gè)接近的某個(gè)常數(shù)，我們稱之為概事件發(fā)生的概率④概率是有巨大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)后得出的結(jié)果，講的是一種大的整體的趨勢(shì)，而頻率是具體的統(tǒng)計(jì)的結(jié)果⑤概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值概率必須滿足三個(gè)基本要求：①對(duì)任意的一個(gè)隨機(jī)事件，有②③如果事件古典概率：①所有基本事件有限個(gè)②每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相等，滿足這兩個(gè)條件的概率模型成為古典概型如果一次試驗(yàn)的等可能的基本事件的個(gè)數(shù)為個(gè)，則每一個(gè)基本事件發(fā)生的概率都是，如果某個(gè)事件包含了其中的個(gè)等可能的基本事件，則事件發(fā)生的概率為幾何概型：一般地，一個(gè)幾何區(qū)域中隨機(jī)地取一點(diǎn)，記事件“改點(diǎn)落在其內(nèi)部的一個(gè)區(qū)域內(nèi)”為事件，則事件發(fā)生的概率為（這里要求的側(cè)度不為0，其中側(cè)度的意義由確定，一般地，線段的側(cè)度為該線段的長(zhǎng)度；平面多變形的側(cè)度為該圖形的面積；立體圖像的側(cè)度為其體積）幾何概型的基本特點(diǎn)：①基本事件等可性②基本事件無(wú)限多為了便于研究互斥事件，我們所研究的區(qū)域都是指的開(kāi)區(qū)域，即不含邊界，在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取點(diǎn)，指的是該點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)任何一處都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只與該部分的側(cè)度成正比，而與其形狀無(wú)關(guān)?；コ馐录翰荒芡瑫r(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱為互斥事件對(duì)立事件：兩個(gè)互斥事件中必有一個(gè)發(fā)生,則稱兩個(gè)事件為對(duì)立事件，事件的對(duì)立事件記為：①若可能都不發(fā)生，但不可能同時(shí)發(fā)生，從集合的關(guān)來(lái)看兩個(gè)事件互斥，即指兩個(gè)事件的集合的交集是空集②對(duì)立事件是指的兩個(gè)事件，而且必須有一個(gè)發(fā)生，而互斥事件可能指的很多事件，但最多只有一個(gè)發(fā)生，可能都不發(fā)生③對(duì)立事件一定是互斥事件④從集合論來(lái)看：表示互斥事件和對(duì)立事件的集合的交集都是空集，但兩個(gè)對(duì)立事件的并集是全集，而兩個(gè)互斥事件的并集不一定是全集⑤兩個(gè)對(duì)立事件的概率之和一定是1，而兩個(gè)互斥事件的概率之和小于或者等于1⑥若事件是互斥事件，則有⑦一般地，如果兩兩互斥，則有⑧⑨在本教材中指的是中至少發(fā)生一個(gè)⑩★在具體做題中，希望大家一定要注意書(shū)寫(xiě)過(guò)程，設(shè)出事件來(lái)，利用哪種概型解題，就按照那種概型的書(shū)寫(xiě)格式，最重要的是要設(shè)出所求的事件來(lái)，具體的格式請(qǐng)參照我們課本上的例題例題選講：例1.在大小相同的6個(gè)球中，4個(gè)是紅球，若從中任意選2個(gè)，求所選的2個(gè)球至少有一個(gè)是紅球的概率？【分析】題目所給的6個(gè)球中有4個(gè)紅球，2個(gè)其它顏色的球，我們可以根據(jù)不同的思路有不同的解法解法：（基本事件一一列舉略）設(shè)事件為“選取2個(gè)球至少有1個(gè)是紅球”，則其互斥事件為意義為“選取2個(gè)球都是其它顏色球”答：所選的2個(gè)球至少有一個(gè)是紅球的概率為.評(píng)價(jià)：本題重點(diǎn)考察我們對(duì)于概率基本知識(shí)的理解，綜合所學(xué)的方法，根據(jù)自己的理解用不同的方法，但是基本的解題步驟不能少!變式訓(xùn)練1：在大小相同的6個(gè)球中，2個(gè)是紅球，4個(gè)是白球，若從中任意選取3個(gè)，求至少有1個(gè)是紅球的概率？答：所選的3個(gè)球至少有一個(gè)是紅球的概率為.變式訓(xùn)練2：盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回的從中任抽2次，每次抽取1只，試求下列事件的概率：（1）第1次抽到的是次品（2）抽到的2次中，正品、次品各一次解：設(shè)事件為“第1次抽到的是次品”，事件為“抽到的2次中，正品、次品各一次”則，（或者）答：第1次抽到的是次品的概率為，抽到的2次中，正品、次品各一次的概率為變式訓(xùn)練3：甲乙兩人參加一次考試共有3道選擇題，3道填空題，每人抽一道題，抽到后不放回，求（1）甲抽到選擇題而乙抽到填空題的概率？（2）求至少1人抽到選擇題的概率？【分析】（1）由于是不放回的抽，且只抽兩道題，甲抽到選擇題而乙抽到填空題是獨(dú)立的，所以可以用獨(dú)立事件的概率（2）事件“至少1人抽到選擇題”和事件“兩人都抽到填空題”時(shí)互斥事件，所以可以用互斥事件的概率來(lái)解：設(shè)事件為“甲抽到選擇題而乙抽到填空題”，事件為“至少1人抽到選擇題”，則為“兩人都抽到填空題”（1）（2）則答：甲抽到選擇題而乙抽到填空題的概率為，少1人抽到選擇題的概率為.變式訓(xùn)練4：一只口袋里裝有5個(gè)大小形狀相同的球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，從中不放回摸出2個(gè)球，球兩個(gè)球顏色不同的概率？【分析】先后抽出兩個(gè)球顏色相同要么是1紅1球，要么是1黃1球略解:0.6變式訓(xùn)練5：設(shè)盒子中有6個(gè)球，其中4個(gè)紅球，2個(gè)白球，每次人抽一個(gè)，然后放回，若連續(xù)抽兩次，則抽到1個(gè)紅球1個(gè)白球的概率是多少？略解:高中數(shù)學(xué)必修三算法初步1.1算法與程序框圖1、算法的概念（1）算法概念：在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類問(wèn)題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.（2）算法的特點(diǎn):=1\*GB3①有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無(wú)限的.=2\*GB3②確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.=3\*GB3③順序性與正確性：算法從初始步驟開(kāi)始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無(wú)誤，才能完成問(wèn)題.=4\*GB3④不唯一性：求解某一個(gè)問(wèn)題的解法不一定是唯一的，對(duì)于一個(gè)問(wèn)題可以有不同的算法.=5\*GB3⑤普遍性：很多具體的問(wèn)題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過(guò)有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.2、程序框圖（1）程序框圖基本概念：=1\*GB3①程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說(shuō)明。=2\*GB3②構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用程序框名稱功能起止框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫(xiě)在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”。學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫(huà)程序框圖的規(guī)則如下：使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)?？驁D一般按從上到下、從左到右的方向畫(huà)。除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào)。判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。3：算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。（1）順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的，它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個(gè)算法都離不開(kāi)的一種基本算法結(jié)構(gòu)。ABAB指定的操作。（2）條件結(jié)構(gòu)：條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無(wú)論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能同時(shí)執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)可以有多個(gè)判斷框。（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)：=1\*GB3①一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框。A成立不成立P=2\*GB3②另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，直到某一次給定的條件P成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開(kāi)循環(huán)結(jié)構(gòu)。A成立不成立P不成立不成立P成立A當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)注意：1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來(lái)判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”。2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量。計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。1.2基本算法語(yǔ)句1、輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句（1）輸入語(yǔ)句=1\*GB3①輸入語(yǔ)句的一般格式INPUT“提示內(nèi)容”；變量=2\*GB3②輸入語(yǔ)句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息功能；=3\*GB3③“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，變量是指程序在運(yùn)行時(shí)其值是可以變化的量；=4\*GB3④輸入語(yǔ)句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是函數(shù)、變量或表達(dá)式；=5\*GB3⑤提示內(nèi)容與變量之間用分號(hào)“；”隔開(kāi)，若輸入多個(gè)變量，變量與變量之間用逗號(hào)“，”隔開(kāi)。（2）輸出語(yǔ)句=1\*GB3①輸出語(yǔ)句的一般格式PRINT“提示內(nèi)容”；變量=2\*GB3②輸出語(yǔ)句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能；=3\*GB3③“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，表達(dá)式是指程序要輸出的數(shù)據(jù)；=4\*GB3④輸出語(yǔ)句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值以及字符。（3）賦值語(yǔ)句=1\*GB3①賦值語(yǔ)句的一般格式變量=表達(dá)式=2\*GB3②賦值語(yǔ)句的作用是將表達(dá)式所代表的值賦給變量；=3\*GB3③賦值語(yǔ)句中的“＝”稱作賦值號(hào)，與數(shù)學(xué)中的等號(hào)的意義是不同的。賦值號(hào)的左右兩邊不能對(duì)換，它將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變量；=4\*GB3④賦值語(yǔ)句左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，右邊表達(dá)式可以是一個(gè)數(shù)據(jù)、常量或算式；=5\*GB3⑤對(duì)于一個(gè)變量可以多次賦值。注意：①賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如：2=X是錯(cuò)誤的。②賦值號(hào)左右不能對(duì)換。如“A=B”“B=A”的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的。③不能利用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式的演算。（如化簡(jiǎn)、因式分解、解方程等）④賦值號(hào)“=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。5：條件語(yǔ)句條件語(yǔ)句的一般格式有兩種：滿足條件？語(yǔ)句是否=1\*GB3①IF條件THEN滿足條件？語(yǔ)句是否語(yǔ)句體ENDIF否否是滿足條件？語(yǔ)句1語(yǔ)句2=2\*GB3②IF條件THEN語(yǔ)句體1ELSE語(yǔ)句體2ENDIF6：循環(huán)語(yǔ)句（1）WHILE語(yǔ)句滿足條件？循環(huán)體否是=1\*GB3①WHILE語(yǔ)句的一般格式是對(duì)應(yīng)的程序框圖是滿足條件？循環(huán)體否是WHILE條件WHILE條件循環(huán)體WEND（2）UNTIL語(yǔ)句=1\*GB3①UNTIL語(yǔ)句的一般格式是對(duì)應(yīng)的程序框圖是滿足條件？循環(huán)體滿足條件？循環(huán)體是否DO循環(huán)體LOOPUNTIL條件統(tǒng)計(jì)2.1隨機(jī)抽樣1：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（1）總體和樣本=1\*GB3①在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體．=2\*GB3②把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體．=3\*GB3③把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量．=4\*GB3④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：，，，研究，我們稱它為樣本．其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量．（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無(wú)一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：=1\*GB3①抽簽法=2\*GB3②隨機(jī)數(shù)表法=3\*GB3③計(jì)算機(jī)模擬法=3\*GB3③使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：①總體變異情況；②允許誤差范圍；③概率保證程度。（4）抽簽法:=1\*GB3①給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào)；=2\*GB3②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽；=3\*GB3③對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查（5）隨機(jī)數(shù)表法：2：系統(tǒng)抽樣（1）系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機(jī)械抽樣）：把總體的單位進(jìn)行排序，再計(jì)算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個(gè)樣本采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的辦法抽取。K（抽樣距離）=N（總體規(guī)模）/n（樣本規(guī)模）前提條件：總體中個(gè)體的排列對(duì)于研究的變量來(lái)說(shuō)，應(yīng)是隨機(jī)的，即不存在某種與研究變量相關(guān)的規(guī)則分布?？梢栽谡{(diào)查允許的條件下，從不同的樣本開(kāi)始抽樣，對(duì)比幾次樣本的特點(diǎn)。如果有明顯差別，說(shuō)明樣本在總體中的分布承某種循環(huán)性規(guī)律，且這種循環(huán)和抽樣距離重合。（2）系統(tǒng)抽樣，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。因?yàn)樗鼘?duì)抽樣框的要求較低，實(shí)施也比較簡(jiǎn)單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊(duì)的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計(jì)精度。3：分層抽樣（1）分層抽樣（類型抽樣）：先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾€(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本。兩種方法：=1\*GB3①先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。=2\*GB3②先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。（2）分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。分層標(biāo)準(zhǔn)：=1\*GB3①以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。=2\*GB3②以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。=3\*GB3③以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。（3）分層的比例問(wèn)題：抽樣比==1\*GB3①按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來(lái)抽取子樣本的方法。=2\*GB3②不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會(huì)非常少，此時(shí)采用該方法，主要是便于對(duì)不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時(shí)，則需要先對(duì)各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu)。4：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（1）樣本均值：（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差：（3）眾數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，頻率分布最大值所對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)（可以是多個(gè)）。（4）中位數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，累計(jì)頻率為1.5時(shí)所對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)值（只有一個(gè)）。注意：=1\*GB3①如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變=2\*GB3②如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉?lái)的k倍=3\*GB3③一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間的應(yīng)用；“去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分”中的科學(xué)道理5、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布（1）頻率分布表與頻率分布直方圖頻率分布表盒頻率分布直方圖，是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來(lái)表示數(shù)據(jù)分布規(guī)律，它可以使我們看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。具體步驟如下：第一步：求極差，即計(jì)算最大值與最小值的差.第二步：決定組距和組數(shù)：組距與組數(shù)的確定沒(méi)有固定標(biāo)準(zhǔn)，需要嘗試、選擇，力求有合適的組數(shù)，以能把數(shù)據(jù)的規(guī)律較清楚地呈現(xiàn)為準(zhǔn).太多或太少都不好，不利對(duì)數(shù)據(jù)規(guī)律的發(fā)現(xiàn).組數(shù)應(yīng)與樣本的容量有關(guān)，樣本容量越大組數(shù)越多.一般來(lái)說(shuō)，容量不超過(guò)100的組數(shù)在5至12之間.組距應(yīng)最好“取整”，它與有關(guān).注意：組數(shù)的“取舍”不依據(jù)四舍五入，而是當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，組數(shù)=［］+1.=2\*GB3②頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形上端的重點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖。=3\*GB3③總體密度曲線：總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的半分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息。（2）莖葉圖：莖是指中間的一列數(shù)，葉是指從莖旁邊生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù)。.6：變量間的相關(guān)關(guān)系：自變量取值一定時(shí)因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系交相關(guān)關(guān)系。對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫做回歸分析。（1）回歸直線：根據(jù)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，如果各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)的關(guān)系，這條直線叫做回歸直線方程。如果這些點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，我們就成這兩個(gè)變量呈正相關(guān)；若從左上角到右下角的區(qū)域，則稱這兩個(gè)變量呈負(fù)相關(guān)。概率3.1隨機(jī)事件的概率必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的必然事件；不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的不可能事件；確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件S的確定事件；隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件；頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例為事件A出現(xiàn)的概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P（A），稱為事件A的概率。（6）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動(dòng)幅度越來(lái)越小。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個(gè)事件的概率2：概率的基本性質(zhì)（1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1（2）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（3）若A∩B為不可能事件，即A∩B=，那么稱事件A與事件B互斥；（4）若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件；（5）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)（6）互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件