工程熱力學(xué)-第四章

第四章理想氣體熱力過程及氣體壓縮過程性質(zhì):理想氣體、比熱為定值、可逆過程研究目的:研究外部條件對熱能和機械能轉(zhuǎn)換的影響，通過有利的外部條件，達到合理安排熱力過程，提高熱能和機械能轉(zhuǎn)換效率的目的。基本任務(wù):確定過程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù),能量轉(zhuǎn)換關(guān)系實例:取壓氣機中的壓氣過程進行實際分析、計算一.分析熱力過程的目的與方法1、實施熱力過程的目的:完成一定的能量轉(zhuǎn)換；使工質(zhì)達到一定的狀態(tài);

2、分析熱力過程的目的:研究外部條件對熱功轉(zhuǎn)換的影響；提高熱力學(xué)過程的熱功轉(zhuǎn)換效率。對象參數(shù)

(

p, T,

v,u,

h,s

)

變化能量轉(zhuǎn)換關(guān)系, q

,

w,

wt二、狀態(tài)參數(shù)的計算1、初、終態(tài)基本參數(shù)的計算(1)理想氣體狀態(tài)方程T1

T2p1v1

p2v2pv

RT(2)過程方程p

f

(v)2、過程中熱力學(xué)能、焓和熵變化的計算2v

2

1vc

dT

c

(T

T

)u

121h

pp(T2

T1

)c dT

c（1）（2）s

12

qT（3）根據(jù)

q

Tdsq

du

pdv

cvdT

pdvTcs

v2

pdv121T

vdTTp

R1221

R

lnvvTdTcs

v112v

R

ln

v2TTvs

c

ln定值比熱1s

2

qT或根據(jù)q

dh

vdp

cp

dT

vdpTdT

s

p2

v

dp2c11T

pTv

R1221p

R

lnpTdTcs

p112p

R

ln

p2TTps

c

ln定值比熱或1212ppvvv

c

lnps

c

ln2)可逆過程w

pdvwt

vdpq

Tds1)

第一定律s

gz

wq

h

c221穩(wěn)流三、熱力過程中傳遞能量的計算q

dh

wtq

du

w,四、分析熱力過程的一般步驟確定過程方程------該過程中參數(shù)變化關(guān)系p

f

(v)根據(jù)以知參數(shù)及過程方程求未知參數(shù)用T-s

與p-v

圖表示熱力過程5)

計算w,wt

,q4)

求u

,

h

,

s一、定容過程1、過程方程v

const.2、初、終態(tài)參數(shù)的關(guān)系及能量轉(zhuǎn)換dv

01p2

T21v2

v1,v

const.p

Tpv

R

T

1212112h

cp

(T2

T1

)u

cv

(T2

T1

)ppTTv

R

ln

v2TTv

c

lnv

c

lnvs

c

ln3、能量轉(zhuǎn)換pdv

0w

2

1ptv1

vdp

v(

p

p

)w

2v1q

u

w

u

u2

u1p2dv

04、p-v圖和T-s圖VVVT

ds

cdT

dT

Tds

cOvp122’OsT122’q<0

q>0二、定壓過程v2

T2v1

T1v

R

定值

或T

p2.狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式1.過程方程p=定值或dp=03.?u、?h和?s的計算u

cv

(T2

T1

)h

cp

(T2

T1

)12p12pvv

c

lnTTs

c

ln4.膨脹功和熱量21)

R (T2

T1

)pdv

p(v2

v1w

q

u

wp

u2

u1

p(v2

-

v1

)

h2

h1

cp

(T2

T1

)開口系統(tǒng)定壓流動過程的技術(shù)功：21tvdp

0w

T2-T1=1k時，R=wpR=1kg理想氣體在定壓過程中溫度升高1k所作的功Ov5.p-v圖和T-s圖p122’W>0W<0OsT122’q<0q>0V=常數(shù)pds

cppdT

TTdTds

c三、定溫過程1.過程方程

T=定值

或

pv=定值p1

v2p2

v12.狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式3.?u、?h和?s的計算u

cv

(T2

T1

)

0h

cp

(T2

T1

)

0s

Rln

v2

Rln

p1v1

p2v

pvv1pvlndv

v121

2

R

Tln

v2

RTln

p1

T(s

s

)224.膨脹功和熱量21

1pdv

pvw

v12

T(s

s

)1q

u

w

w

pvln

v2開口系統(tǒng)定溫流動過程的技術(shù)功：pdv

w12

21tvdp

w

定溫過程中的膨脹功等于流動技術(shù)功5.p-v圖和T-s圖OsT122’q>0q<0Ovp122’w<0w>0dp

pdv

T

vpv

const.四、絕熱過程（定熵過程）1.過程方程q=0

或δq=0推導(dǎo)：由Tds

q

q

Tdsds=0

或s=定值由熱力學(xué)第一定律q

du

pdv

cvdT

pdv

0pdv

cvdTq

dh

vdp

cpdT

vdp

0vdp

cpdT121式2式dp

cp

dv或根據(jù)v

dp

cpp

dv

cv

k

比熱比cvcpp

cv

v定熵指數(shù)或絕熱指數(shù)代入，并積分得：

lnp

klnv

定值

pvk

定值即定熵過程方程為：pvk

定值

或

p

vk

p

vk

pvk1

1

2

22.狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式根據(jù)狀態(tài)參數(shù)方程和過程方程：3.?u、?h和?s的計算u

cv

(T2

T1

)h

cp

(T2

T1

)s

0k-12T1

p1

k

1

2

v2

k

1

v2

2p1

T

v

pk1

vp4.膨脹功和熱量kpk

1

R

T1

1

( 2

)k

1

p1

(T1

T2

)

k

1k

-1R2

21

1(p

v

p

v

)11vk2

dv

vk

12

2

dvw

pdv

pvk

pvk1q

0(1)熱量(2)膨脹功或根據(jù)熱力學(xué)第一定律：w

u

cv

(T1

T2

)膨脹功=內(nèi)能的減少(3)絕熱流動技術(shù)功pdv

kw1

22121tw

vdp

kkk

1

R

(T

T

)絕熱流動過程中的技術(shù)功是膨脹功的K倍或根據(jù)熱力學(xué)第一定律：技術(shù)功=焓的減少wt

h

kcv

(T1

T2

)

cp

(T1

T2

)5.p-v圖和T-s圖Ovp122’w<0w>0s=常數(shù)T=常數(shù)OsT122’dpdv

Spvk

const.

k

pvSTSTdp

dvdp

dvv

k

dvdvdpvdpp

pVppdsdT

dTdsdsc

V V

p

ds

cdT

T

dT

T

實際的熱力過程中，工質(zhì)的所有參數(shù)都會變化，過程較為復(fù)雜。例如 氣球在 照射下膨脹注意：多變過程也僅是任意過程中的一部分(類)。定義：熱力過程中，狀態(tài)參數(shù)之間的變化滿足下式的，稱為多變過程(Polytropic

process)n——多變指數(shù)，范圍為-∞<n<+∞pvn=constn=

0n=

1n=

kn=

±∞(n為多變指數(shù))p=

const

定壓

pv=const

定溫

pvk=const

定熵v=const

定容理想氣體的基本熱力過程是多變過程的特例：一、多變過程方程及多變比熱1.過程方程npv=定值ln(

p

/

p

)

n

2

1

ln(

v1/

v2

)

v1

pp2

v

n 1

2

2.多變比熱q

u

wv

2

1

n

2

1n

1

n

k

c

(T

T

)

c

(T

T

)v

2

1v

2

1n

1

c

(T

T

)

k

1

c

(T

T

)1

2Rn

1qn

cv

(T2

T1

)

(T

T

)多變比熱注意：1<n<k時，cn為負值。1<n<k二、多變過程方程分析1、多變過程在p-v圖和T-s圖上的分析nc

n

s

T

TVcTn

n

1v

n

v

p

n

p2.過程中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系1、試在p-v圖及T-s圖上表示n=1.2的多變膨脹過程。、試在 圖及 圖上表示

=2

kJ/kg·K

的空氣多變壓縮過程。3、試在p-v圖及T-s圖上表示將2/7加熱量用于增加空氣熱力學(xué)能的多變過程。思考題4、試將滿足以下要求的理想氣體多變過程在p-v圖和T-s圖上表示出來：工質(zhì)又膨脹、又放熱工質(zhì)又受壓縮、又升溫、又吸熱工質(zhì)又受壓縮、又降溫、又降壓5、定量氧氣由初態(tài)1(p1)，經(jīng)過以下不同過程膨脹到同一壓力p2:(1)定溫過程；(2)絕熱過程；(3)n=1.2的多變過程。比較不同過程中氧氣對外所作的功、過程的熱量、熱力學(xué)能的變化和終態(tài)溫度。1n=kn=1.2n=1p1p2pv1n=1n=1.2n=kp1p2Ts例題4-1例題4-2例題4-3生活中：自行車打氣、壓縮空氣、高壓氧氣。工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、煉鋼、燃氣輪機、制冷空調(diào)等等型式結(jié)構(gòu)活塞式(往復(fù)式)離心式軸流式葉輪式連續(xù)流動壓力范圍通風(fēng)機（<115kpa)鼓風(fēng)機(115~350kpa)壓氣機(>350kpa)壓氣機的作用一、單級活塞式壓氣機工作過程儲氣罐吸氣過程壓縮過程排氣過程理論壓氣過程：升壓比β：Vp1pp2二、單級活塞式壓氣機理論軸功Vp3412穩(wěn)態(tài)流動能量方程：tq

h

wq

h

ws忽略動位能變化VdpW

21s壓縮mkg氣體可能的壓氣過程、特別快，來不及換熱，n=k、特別慢，熱全散走，n=1(3)、實際壓氣過程是1<n<k2T

2n2sVpp2p12s2n2TSTp2p1三種壓氣過程的參數(shù)關(guān)系v2T

v2n三種壓氣過程功的計算T1

T2T

T2n

T2s最小ws.T

ws.n

ws.s

wsn.pn

p

n

n1

1

RT1

1

2

n

1

p

k

k

1

p1

RT11

2

k

1

ws.s

k11pps.Tw

RT

ln

2

SnT

0例題4-4避免活塞與進排氣閥碰撞，留有空隙pV1234余隙容積V31-2

壓縮過程2-3

排氣，狀態(tài)未變3-4

殘留氣體膨脹4-1

進氣，狀態(tài)未變余隙百分比100%V1

V3V3c

一、余隙對排氣量的影響1、活塞排量V

V1

V32、容積效率有效吸氣容積1

3

V4

1V311

3V

V1

V441V1V3V

v

V1

V4pVVV31234V3

V3

V2

41

nV3

p1

p

1

3VV

Vc

3

1

1

2vp

p

1n

1

cpp111VV3124V1-V3212112111p

3p1

31p11

31141

411二、余隙對理論壓氣軸功的影響設(shè)12和43兩過程n相同：功＝面積12341＝面積12561－面積43564p2

p3p1

p4

p

nn1

p4

p

nn1

p1

p4V4

1

3

n

1

p1V1

1

2

n

1

Ws.n

nnVV1V3V1234p5621n

1nnpn1

pV

1

p

1

nn1

1

p2

1)(

pW

.ns

p

n

n1

p1

RT11

2

wsn.nW

sn.

m n

1余隙對單位產(chǎn)氣量耗功不影響VV1V3V1234p56儲氣罐冷卻水進氣口高壓缸低壓缸一、多級活塞式壓氣機的工作過程1、工作原理2、優(yōu)點(1)降低了排氣溫度；(2)節(jié)省功耗122’33’sTp1p23”p322’451V6p1p2p

p

3’

3

3”3注意：級間壓力不同，耗功量不同二、最佳級間壓力的推導(dǎo)ws

ws.1

ws.2取T1=T2’nn1

2

p3

RT 1

n

1

2

pn

p1

p

n

n1RT11

2

n

1

n

3

p

n

p

nn1

n1

p2

p1

RT12

2

n

1

ws

n12p1pp3