高中數(shù)學必修二期末測試題

高中數(shù)學必修二期末測試題高中數(shù)學必修二期末測試題高中數(shù)學必修二期末測試題V:1.0精細整理，僅供參考高中數(shù)學必修二期末測試題日期：20xx年X月期末測試題考試時間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1．在直角坐標系中，已知A(－1，2)，B(3，0)，那么線段AB中點的坐標為()．A．(2，2) B．(1，1) C．(－2，－2) D．(－1，－1)正視圖側視圖俯視圖(第2題)2正視圖側視圖俯視圖(第2題)A．三棱錐B．四棱錐C．五棱錐D．六棱錐3．如果直線x＋2y－1＝0和y＝kx互相平行，則實數(shù)k的值為()．A．2 B． C．－2 D．－4．一個球的體積和表面積在數(shù)值上相等，則該球半徑的數(shù)值為()．A．1 B．2 C．3 D．45．下面圖形中是正方體展開圖的是()．A B C D(第5題)6．圓x2＋y2－2x－4y－4＝0的圓心坐標是()．A．(－2，4) B．(2，－4) C．(－1，2) D．(1，2)7．直線y＝2x＋1關于y軸對稱的直線方程為()．A．y＝－2x＋1 B．y＝2x－1C．y＝－2x－1 D．y＝－x－18．已知兩條相交直線a，b，a∥平面，則b與的位置關系是()．A．b平面 B．b⊥平面C．b∥平面 D．b與平面相交，或b∥平面．在空間中，a，b是不重合的直線，，是不重合的平面，則下列條件中可推出

a∥b的是()．A．a(chǎn)，b，∥ B．a(chǎn)∥，bC．a(chǎn)⊥，b⊥ D．a(chǎn)⊥，b10．圓x2＋y2＝1和圓x2＋y2－6y＋5＝0的位置關系是()．(第11題)A．外切 B．內(nèi)切 C．外離 D．內(nèi)含(第11題)11．如圖，正方體ABCD—A'B'C'D'中，直線D'A與DB所成的角可以表示為()．A．∠D'DB B．∠AD'C'C．∠ADB D．∠DBC'12．圓(x－1)2＋(y－1)2＝2被軸截得的弦長等于()．A．1 B． C．2 D．3A1B1C1ABEC(第13題)13．如圖，三棱柱A1B1C1—ABC中，側棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1A1B1C1ABEC(第13題)A．CC1與B1E是異面直線B．AC⊥平面A1B1BAC．AE，B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1E14．有一種圓柱體形狀的筆筒，底面半徑為4cm，高為12cm．現(xiàn)要為100個這種相同規(guī)格的筆筒涂色(筆筒內(nèi)外均要涂色，筆筒厚度忽略不計)．如果每kg涂料可以涂1m2，那么為這批筆筒涂色約需涂料．A．kg B．kg C．kg D．kg二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中橫線上．15．坐標原點到直線4x＋3y－12＝0的距離為．ABCDD1C1B1ABCDD1C1B1A1(第17題)17．如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，棱錐A1——ABCD的體積與長方體的體積之比為_______________．18．在平面幾何中，有如下結論：三邊相等的三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和為定值．拓展到空間，類比平面幾何的上述結論，可得：四個面均為等邊三角形的四面體內(nèi)任意一點_______________________________________．三、解答題：本大題共3小題，共28分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19．已知直線l經(jīng)過點(0，－2)，其傾斜角是60°．(1)求直線l的方程；(2)求直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積．ACPBDE(第20題)20．如圖，在三棱錐P—ACPBDE(第20題)AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點．(1)求證：DE∥平面PAC；(2)求證：AB⊥PB；(3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．21．已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數(shù)，且與直線4x＋3y－29＝0相切．(1)求圓C的方程；(2)設直線ax－y＋5＝0與圓C相交于A，B兩點，求實數(shù)a的取值范圍；(3)在(2)的條件下，是否存在實數(shù)a，使得過點P(－2，4)的直線l垂直平分弦AB若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．D 7．A 8．D 9．C10．A 11．D 12．C 13．C 14．D二、填空題15．．16．(x－2)2＋y2＝10．17．1:3．18．到四個面的距離之和為定值．三、解答題19．解：(1)因為直線l的傾斜角的大小為60°,故其斜率為tan60°＝，又直線l經(jīng)過點(0，－2)，所以其方程為x－y－2＝0． (2)由直線l的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是，－2，所以直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積S＝··2＝． ACPBDE(第20題)20．(1)證明：因為D，ACPBDE(第20題)所以DE∥PA．因為PA平面PAC，且DE平面PAC，所以DE∥平面PAC．(2)因為PC⊥平面ABC，且AB平面ABC，所以AB⊥PC．又因為AB⊥BC，且PC∩BC＝C．所以AB⊥平面PBC．又因為PB平面PBC，所以AB⊥PB．(3)由(2)知，PB⊥AB，BC⊥AB，所以，∠PBC為二面角P—AB—C的平面角．因為PC＝BC，∠PCB＝90°，所以∠PBC＝45°，所以二面角P—AB—C的大小為45°．21．解：(1)設圓心為M(m，0)(m∈Z)．由于圓與直線4x＋3y－29＝0相切，且半徑為5，所以，＝5，即|4m－29|＝25．因為m為整數(shù)，故m＝1．故所求的圓的方程是(x－1)2＋y2＝25．(2)直線ax－y＋5＝0即y＝ax＋5．代入圓的方程，消去y整理，得(a2＋1)x2＋2(5a－1)x＋1＝0．由于直線ax－y＋5＝0交圓于A，B兩點，故△＝4(5a－1)2－4(a2＋1)＞0，即12a2－5a＞0，解得a＜0，或a＞．所以實數(shù)a的取值范圍是(－∞，0)∪(，＋∞)．(3