2021年陜西省西安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年陜西省西安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

2.

3.

4.

5.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)17.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞18.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

27.

28.

29.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。36.

37.

38.

39.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

40.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

49.

50.

四、解答題(5題)51.52.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.D

6.

7.B

8.C

9.B

10.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

11.B

12.C

13.D

14.D

15.B

16.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

17.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

18.A

19.C

20.C

21.1/3

22.A

23.B

24.A

25.A

26.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

27.B

28.D

29.C

30.B31.利用反常積分計算，再確定a值。

32.B

33.

34.

35.

36.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

37.3x2f'(x3-y3)

38.0

39.

40.x2+1

41.

42.

43.44.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對x，y分