2021年黑龍江省雙鴨山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年黑龍江省雙鴨山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

2.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.

6.

7.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

8.A.A.

B.

C.

D.

9.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

10.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

11.

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

13.

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.

20.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

21.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

23.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

24.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx28.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.029.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)51.52.53.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

參考答案

1.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

2.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

3.D

4.x-y+4=0

5.D

6.-4

7.B

8.B

9.B

10.B

11.B

12.B

13.C

14.D

15.B

16.A

17.B

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

19.B

20.D

21.B

22.A

23.A

24.B

25.B

26.D

27.A

28.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

29.C

30.B31.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

32.

33.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

34.

解析：

35.

36.C

37.x＝－1

38.

39.x-arctanx+C

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1