2021年黑龍江省大興安嶺地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年黑龍江省大興安嶺地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

3.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

4.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

5.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

6.

7.

8.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

9.

A.

B.

C.

D.

10.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

11.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

12.

13.

14.

A.x+yB.xC.yD.2x

15.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

28.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

29.

30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.42.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.C因為所以?’(1)=e．

3.A

4.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

5.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

6.C解析：

7.1

8.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

9.D

10.B

11.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

12.B

13.C

14.D此題暫無解析

15.D

16.C

17.C

18.D

19.B

20.C

21.

22.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

23.

解析：

24.

25.D

26.

27.-2exsinx

28.

29.y+x-e=0y+x-e=0解析：

30.

31.32.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

33.

3