2021年黑龍江省綏化市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年黑龍江省綏化市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

2.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

4.

5.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

14.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

23.

24.

25.（）A.∞B.0C.1D.1/226.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

27.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

52.

53.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

3.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

4.C

5.D

6.C

7.A

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

9.A

10.B

11.x=3

12.C

13.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

14.C

15.A

16.B

17.C

18.C解析：

19.C

20.B

21.A

22.B

23.D

24.A

25.D

26.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

27.A

28.D

29.A

30.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

31.

32.(-∞2)(-∞,2)

33.5

34.

35.C36.1

37.

38.C

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

=1/cos