213方程組的解集課件

2.1.3方程組的解集課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.了解方程組及其解集的定義.2.掌握求方程組解集的常用方法.3.了解方程組中方程個數(shù)、未知數(shù)個數(shù)對方程組解集的影響.通過求方程組解集，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).2.1.3方程組的解集課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.了解方教材知識探究教材知識探究法二100－81＝19(只)，81÷3＝27(元).假設(shè)剩余的19只雞全是雞翁，則5×19＝95(元).因為95－73＝22(元).所以雞母：22÷(5－3)＝11(只)，雞翁：19－11＝8(只).法二100－81＝19(只)，81÷3＝27(元).方程組的解集(1)概念一般地，將多個方程聯(lián)立，就能得到方程組.方程組中，由每個方程的解集得到的交集稱為這個方程組的解集.(2)解法求方程組解集的依據(jù)還是等式的性質(zhì)等，常用的方法是

.(3)方程組的解集當(dāng)方程組中未知數(shù)的個數(shù)大于方程的個數(shù)時，方程組的解集可能含有________個元素.此時，如果將其中一些未知數(shù)看成______，那么其他未知數(shù)往往能用這些未知數(shù)表示出來.消元法無窮個常數(shù)方程組的解集消元法無窮個常數(shù)教材拓展補(bǔ)遺[微判斷]1.若ab＝0，則a＝0或b＝0.()2.二元方程的解集是無限集.()

提示(x－1)2＋(y－1)2＝0的解集為{(x，y)|(1，1)}.3.二元一次方程組的解集可能是空集.(

)√×√教材拓展補(bǔ)遺√×√[微訓(xùn)練]∴(b－a)2019＝(－3＋2)2019＝(－1)2019＝－1.答案－1[微訓(xùn)練]∴(b－a)2019＝(－3＋2)2019＝(答案2答案23.下列說法正確的是________(填序號).①二元一次方程只有一個解；②二元一次方程組有無數(shù)個解；③二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解；④三元一次方程組一定由三個三元一次方程組成.解析二元一次方程有無窮多個解，①不正確；二元一次方程組有一個解或無窮多個解或無解，②不正確；由方程組解集的定義知③正確；三元一次方程組中并非每一個方程均為三元一次方程，④不正確.答案③3.下列說法正確的是________(填序號).①二元一次方[微思考]1.常見的消元法有哪兩種？

提示

加減消元和代入消元.2.解二元二次方程組的基本思路是什么？

提示

“消元”與“降次”.[微思考]題型一二元一次方程組解的個數(shù)(1)有一個解；(2)有無數(shù)個解；(3)沒有解.解(1)當(dāng)1×2－a≠0即a≠2時，方程組有一個解.題型一二元一次方程組解的個數(shù)(1)有一個解；(2)有無數(shù)個第二章213方程組的解集課件【訓(xùn)練1】

(1)與二元一次方程5x－y＝2組成的方程組有無數(shù)多個解的方程是(

)A.10x＋2y＝4 B.4x－y＝7C.20x－4y＝3 D.15x－3y＝6答案(1)D

(2)(－∞，－5)∪(－5，＋∞)【訓(xùn)練1】(1)與二元一次方程5x－y＝2組成的方程組有無題型二二元(三元)一次方程組的解法解法一設(shè)拋物線的表達(dá)式為y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，題型二二元(三元)一次方程組的解法解法一設(shè)拋物線的表達(dá)規(guī)律方法(1)消元法是解二元(三元)一次方程組的基本方法，要根據(jù)方程組的特點(diǎn)確定用加減消元法還是用代入消元法.(2)待定系數(shù)法是求表達(dá)式的常用方法.規(guī)律方法(1)消元法是解二元(三元)一次方程組的基本方法，【訓(xùn)練2】

a，b，c取什么值時，x3－ax2＋bx＋c＝(x－1)·(x－2)(x－3)恒成立？解

∵(x－1)(x－2)(x－3)＝(x－1)(x2－5x＋6)＝x3－6x2＋11x－6，∴要使x3－ax2＋bx＋c＝x3－6x2＋11x－6恒成立，【訓(xùn)練2】a，b，c取什么值時，x3－ax2＋bx＋c＝(題型三求二元二次方程組的解集【例3】求下列方程組的解集：解

(1)把①代入②得x2＋(x＋1)2＝13，整理得x2＋x－6＝0，解得x1＝－3，x2＝2.把x1＝－3代入①，得y1＝－2，把x2＝2代入①，得y2＝3，所以原方程組的解集為{(x，y)|(－3，－2)，(2，3)}.題型三求二元二次方程組的解集解(1)把①代入②得x2＋(第二章213方程組的解集課件第二章213方程組的解集課件【訓(xùn)練3】求下列方程組的解集：解得x1＝3或x2＝4，分別代入①得y1＝4或y2＝3，∴方程組的解集為{(x，y)|(3，4)，(4，3)}.法二由題意知x，y是方程z2－7z＋12＝0的兩根，∴原方程組的解集為{(x，y)|(3，4)，(4，3)}.【訓(xùn)練3】求下列方程組的解集：解得x1＝3或x2＝4，分別可化為(x－2y)2＋(x－2y)－2＝0，即(x－2y＋2)(x－2y－1)＝0.∴x－2y＋2＝0或x－2y－1＝0.可化為(x－2y)2＋(x－2y)－2＝0，即(x－2y＋2一、素養(yǎng)落地1.通過求方程的解集提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).2.消元與降次是求方程組解集的基本方法.一、素養(yǎng)落地二、素養(yǎng)訓(xùn)練1.某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的是(

)答案B二、素養(yǎng)訓(xùn)練答案B2.三個二元一次方程2x＋5y－6＝0，3x－2y－9＝0，y＝kx－9有公共解的條件是k＝(

) A.4 B.3 C.2

D.1答案B2.三個二元一次方程2x＋5y－6＝0，3x－2y－9＝0，3.已知a－3b＝2a＋b－15＝1，則代數(shù)式a2－4ab＋