2021年黑龍江省雞西市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2021年黑龍江省雞西市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

2.

3.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.

9.

10.

11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

19.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)20.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

27.A.1/2B.1C.3/2D.228.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

37.

38.39.

40.設y=3sinx，則y'__________。

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

50.

四、解答題(5題)51.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

52.53.設函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

54.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內恰有2部車需檢修的概率.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

參考答案

1.C

2.D解析：

3.B

4.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

5.D

6.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.A

8.A

9.4！

10.A

11.C

12.C解析：

13.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

14.A

15.A

16.A

17.B

18.B

19.A

20.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

21.B

22.A解析：

23.C

24.D

25.C

26.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

27.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

28.C

29.C

30.B

31.D32.x3+x．

33.

34.1

35.C

36.1

37.38.2sin1

39.

40.3sinxln3*cosx

41.

42.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：