掌握短管水泵虹吸管的水力計算方法課件

第5章孔口、管嘴出流和有壓管路第5章孔口、管嘴出流和有壓管路1教學(xué)基本要求1、了解有壓管流的基本特點。掌握孔口、管嘴的水力計算；2、掌握短管（水泵、虹吸管）的水力計算方法；3、了解復(fù)雜管道的特點和計算方法，重點掌握串聯(lián)管道和并聯(lián)管道的水力計算。4、了解有壓管道中的水擊現(xiàn)象和水擊傳播過程。教學(xué)基本要求1、了解有壓管流的基本特點。掌握孔口、管嘴的水力2孔口出流：在貯水池、水箱等容器側(cè)壁上開一孔口，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象。管嘴出流：在孔口上連接長度為3－4倍孔徑的短管，水流經(jīng)此短管并在出口斷面滿管流出的水力現(xiàn)象。有壓管流：流體沿管道滿管流動的水力現(xiàn)象。ＨＨＨ孔口出流：在貯水池、水箱等容器側(cè)壁上開一孔口，水經(jīng)孔口流出的3相同點：有壓流動?？卓诔隽髦挥芯植繐p失；管嘴出流雖有沿程損失，但與局部損失相比很小，可以忽略。有壓管流沿流動方向有一定的邊界長度，水頭損失包括沿程損失和局部損失。不同點：ＨＨＨ相同點：有壓流動?？卓诔隽髦挥芯植繐p失；不同點：ＨＨＨ4§5－1孔口出流具有尖銳的邊緣，出流與孔壁僅接觸在一條線上，出流僅受局部阻力作用；一、孔口分類：1、按孔壁厚度和形狀分類：薄壁孔口：非薄壁孔口：孔壁厚度和形狀使出流與孔壁接觸不僅在一條線上，出流同時受局部阻力和沿程阻力作用。Ｈ§5－1孔口出流具有尖銳的邊緣，出流與孔壁僅接觸在5H/d≥10，作用在小孔口面上所有各點水頭可認為和形心點水頭H相等。3、按孔口出流情況分類：2、按薄壁孔口高度與水頭H的比值分類：大孔口：小孔口：H/d＜10，大孔口的上部與下部各點水頭有明顯差別。自由出流：淹沒出流：出流后直接流入大氣出流后流入另一部分水體中H/d≥10，作用在小孔口面上所有各點水頭可認為和形心點水頭64、按流動情況分類：完善收縮恒定出流非恒定出流5、收縮分類：不完善收縮當水流從孔口出流時，由于慣性作用，水流出孔口后有收縮現(xiàn)象，出孔口后(1/2)d處收縮完畢，這里過水斷面稱收縮斷面。ε－收縮系數(shù)，表示水流經(jīng)孔口后的收縮程度Ac－收縮斷面面積;A－孔口面積若L1＞3a及L2＞3b，器壁對出流性質(zhì)不發(fā)生影響，為完善收縮；由實驗知，ε與孔口位置距各側(cè)壁的距離有關(guān)：若L1＜3a及L2＜3b，器壁對出流將發(fā)生減弱收縮的現(xiàn)象，為不完善收縮。4、按流動情況分類：完善收縮恒定出流非恒定出流5、收縮分類：7對1-1斷面對c-c斷面ψ稱為孔口的流速系數(shù)，一般取αc=1流量μ稱為孔口流量系數(shù)。二、薄壁小孔口恒定自由出流流量計算H：孔口水頭H0：作用水頭：行近流速水頭對1-1斷面對c-c斷面ψ稱為孔口的流速系數(shù)，一般取αc8實驗測得孔口流速系數(shù)：φ=0.97～0.98孔口的局部阻力系數(shù)：孔口的收縮系數(shù)：孔口的流量系數(shù)：μ=0.60～0.62實驗測得孔口流速系數(shù)：φ=0.97～0.98孔口的局部阻力9三、薄壁小孔口恒定淹沒出流取通過孔口形心的水平面為基準面，取上下游斷面列能量方程：

流量孔口淹沒出流的流量系數(shù)值與自由出流時一樣，μ＝0.62hw包括經(jīng)孔口的局部損失及水流自收縮斷面突然擴大的局部水頭損失?？卓谘蜎]出流經(jīng)孔口也會形成收縮斷面c-c，然后擴大。H0為兩容器內(nèi)作用水頭差。三、薄壁小孔口恒定淹沒出流取通過孔口形心的水平面為基準面，取10四、薄壁大孔口的自由出流設(shè)孔口上緣的水頭為H1，下緣的水頭為H2，孔口寬為b，微小孔口的面積為b×dh，因此通過微小孔口的流量為則整個孔口的流量為：H2H1hdhbH2H1h薄壁大孔口的上部與下部各點水頭有明顯差別四、薄壁大孔口的自由出流設(shè)孔口上緣的水頭為H1，下緣的水頭為11§5－2管嘴出流圓柱形管嘴：圓柱形外管嘴和圓柱形內(nèi)管嘴。圓錐形管嘴：圓錐形收縮管嘴和圓錐形擴散管嘴。流線形管嘴：在管嘴進口處作成符合水流流線的曲線形管嘴。液體進入管嘴前的流動情況與孔口相同。進入管嘴后斷面收縮，形成收縮斷面C－C，然后擴大充滿全管。在孔口上接一段相當于孔口直徑3－4倍的短管，成為管嘴出流若孔壁厚度等于孔口高度的3－4倍時，成為管嘴出流一、管嘴類型（從形狀上分）：§5－2管嘴出流圓柱形管嘴：圓柱形外管嘴和圓柱形內(nèi)12推導(dǎo)過程和孔口自由出流一樣，列0－0和b-b斷面的能量方程，流量φ－管嘴的流速系數(shù)，在b斷面上出口為滿流，ε＝1，ξ＝0.5，為管道入口阻力系數(shù)；因此μ＝φ＝0.82在作用水頭相同，出口面積相等的條件下，管嘴出流量比孔口大，這是管嘴出流不同于孔口出流的基本特征。二、圓柱形外管嘴的恒定流問題：μ－管嘴的流量系數(shù)推導(dǎo)過程和孔口自由出流一樣，列0－0和b-b斷面的能量方程，13管嘴出流量比孔口大，是由于斷面收縮處真空的作用。

ε＝0.64，φ＝0.82

收縮斷面處的真空度的計算：以通過管嘴過水斷面形心的水平面為基準面，列收縮斷面C－C與出口斷面的能量方程：管嘴出流量比孔口大，是由于斷面收縮處真空的作用。14圓柱形外管嘴水流在收縮斷面處出現(xiàn)真空，真空值為0.75H，這相當于把管嘴的作用水頭增加了0.75倍，因此流量也得到了增加。根據(jù)上式，作用水頭越大，收縮斷面上的真空度也越大，但如果收縮斷面的真空度超過7m水柱，水流發(fā)生汽化作用，使得收縮斷面的真空被破壞，管嘴就不能保持滿管出流，因此限制斷面的真空度不超過7m，管嘴的作用水頭不超過9m.。圓柱形外管嘴正常工作的條件是：管嘴的作用水頭≤9m；管嘴的長度L＝（3～4）d。圓柱形外管嘴水流在收縮斷面處出現(xiàn)真空，真空值為0.75H，這15三、孔口、管嘴的非恒定出流問題當進入容器的流量與孔口或管嘴的出流量不相等時，容器內(nèi)水位要發(fā)生變化，形成非恒定流。以等截面容器為例，設(shè)容器截面積為w，無補給水，初始水頭為H1，終止水頭為H2，要求泄流時間為T。當出流量不大的情況下，容器中水位變化緩慢，可忽略慣性水頭，在微小時段dt時間內(nèi)認為流速、水位等不隨時間變化，這時在dt時段內(nèi)仍可使用恒定流公式，即可將變水頭問題作為恒定流來處理。設(shè)某一時刻水頭為H，在dt時段內(nèi)水位變化值為dH，體積變化值為wdt，應(yīng)等于dt時段內(nèi)從孔口流出的液體體積。三、孔口、管嘴的非恒定出流問題當進入容器的流量與孔口或管嘴16當H2＝0，即容器排空時，wH1為排空體積；所以排空時間等于在初始水頭作用下，排出同體積液量所需時間的2倍。為水頭H1時的孔口流量。當H2＝0，即容器排空時，wH1為排空體積；所以排空時間等17§5－3短管的水力計算管中液體的動水相對壓強不為零的管道稱為有壓管道，管中水流稱為有壓管流。根據(jù)液體流動時沿程水頭損失與局部水頭在總水頭損失中所占比重不同，有壓管道恒定流又分為短管和長管兩種。短管：沿程損失和局部損失都不能忽略，必須同時考慮的管道。長管：沿程水頭損失起主要作用，局部水頭損失可以忽略不計的管道。習慣上將局部水頭損失占沿程水頭損失5%以下的管道按長管計算，否則按短管計算。有壓管流可分為恒定流和非恒定流?！?－3短管的水力計算管中液體的動水相對壓強不18一、短管水力計算基本公式：1、大氣中自由出流的情況：水頭損失流量自由出流的短管的基本公式管道的流量系數(shù)在圖中取通過出口中心的水平面O－O作為基準面，斷面1取入口斷面上游，管道出口斷面2，對斷面1和2列能量方程：一、短管水力計算基本公式：1、大氣中自由出流的情況：水頭損失19如果管道是由不同管徑的幾段連成：短管的基本公式流量系數(shù)λi，Li，di，Ai，ξi分別為任一管道的沿程水頭損失系數(shù)、管長、管徑、斷面面積和局部水頭損失系數(shù)。A為管道出口的斷面面積；當忽略行近流速時，流量計算公式變?yōu)镠如果管道是由不同管徑的幾段連成：短管的基本公式流量系數(shù)202、水面下淹沒出流在淹沒出流情況下，下游水位高低將直接影響管道輸水能力的大小。以下游水面為基準面，對斷面1和2列能量方程，其中v2≈0，流速

流量

淹沒出流短管的基本公式流量系數(shù)

注意：z0－淹沒出流情況下，上下游水位差；2、水面下淹沒出流在淹沒出流情況下，下游水位高低將直接影響管21通常可用自由出流與淹沒出流計算公式解決以下三類問題：已知流量Q，管徑d，管長L等，求水頭H（或Z）；已知水頭H（或Z），管徑d，管長L等，求流量Q；已知流量Q，水頭H，管長L等，求管徑d。流量系數(shù)μc反映了沿程阻力及局部阻力對管道輸水能力的影響；正確計算流量系數(shù)，關(guān)鍵在于沿程阻力及局部阻力系數(shù)的確定。自由出流與淹沒出流時作用水頭不同，但在兩種情況下的管道流量系數(shù)μc值是相等的，因為淹沒出流時的流量系數(shù)增加了出口局部水頭損失系數(shù)ξ進口＝1，自由出流取α＝1，則二者的流量系數(shù)μc相等。通?？捎米杂沙隽髋c淹沒出流計算公式解決以下三類問題：流量系數(shù)22二、短管水力計算應(yīng)用（一）水泵裝置的水力計算水泵是增加水流能量，把水從低處引向高處的一種水力機械。水泵類型很多，常用的是離心式水泵，由水泵，吸水管、壓水管及管路上的一些附件共同組成。吸水管：從濾水網(wǎng)到水泵進口的一段距離；壓水管：從水泵出口到出水池的一段管路。水泵裝置所涉及的水力計算(1)管道直徑的確定；(2)水泵的安裝高度的計算；(3)確定水泵揚程;(4)水泵裝機容量的計算。二、短管水力計算應(yīng)用（一）水泵裝置的水力計算水泵是增加水流能231、管道直徑的選定由流量公式Q＝vA=(1/4)vπd2可知，在同一流量下，如平均流速大，則可采用較小的管徑；反之，則需采用較大的管徑；如選用較小的管徑，造價較低，這是優(yōu)點，但另一方面平均流速大，會增大水頭損失，因而克服損失所需的動力設(shè)備要增大；若選用較大的管徑，水頭損失可減小，但管道本身的造價卻要增大。各種管道的v允可從有關(guān)的規(guī)范或水力學(xué)手冊查得,水泵的吸水管，v允＝1.2－2.0m/s；水泵的壓水管v允＝1.5－2.5m/s。因此在實踐中就存在一個選擇最經(jīng)濟管徑問題。要從理論上求最經(jīng)濟管徑尚有困難，通常根據(jù)經(jīng)驗得出水泵的允許流速v允，再由下式?jīng)Q定管徑d：1、管道直徑的選定由流量公式Q＝vA=(1/4)vπd2可知242、水泵安裝高度的計算：安裝高度指水泵的葉輪軸線（2－2斷面中心）與進水池水面高差，以H吸表示。為水泵進口片的真空度，以hv表示吸水管內(nèi)大部分管段的壓強小于大氣壓強，呈真空狀態(tài)，在水泵進口片真空度達到最大值。以進水池的水面為基準面，列1和2斷面的能量方程：2、水泵安裝高度的計算：安裝高度指水泵的葉輪軸線（2－2斷面25以hv允表示水泵進口處的允許真空度，以H允表示水泵允許安裝高度，則水泵進口處的真空度隨安裝高度、吸水管內(nèi)流速水頭和水頭損失的增加而增加。若流速水頭和水頭損失一定，則安裝高度過大，液體發(fā)生氣化，必須限制水泵進口處的真空度，使其小于某一允許值，要求水泵安裝高度有一定限制。hv允是水泵生產(chǎn)廠給定的最大允許真空度，此值是在大氣壓力等于10m水柱及水溫為200C時求得的，如果水泵安裝高程處的大氣壓力與水溫和標準情況不同，則hv允必須加以校正。要保證水泵的真空值不超過規(guī)定的允許值，就必須按水泵最大允許真空值（一般不超過6－7m）計算水泵允許安裝高度H允。以hv允表示水泵進口處的允許真空度，以H允表示水泵允許安裝高26例4－1有一臺3DA－8型多級離心泵，流量為35m3/s，允許真空度為hv＝7.5m，吸水管長L=20m，直徑d=75mm，沿程阻力系數(shù)λ＝0.02，進口和彎管的局部阻力系數(shù)分別為0.5和0.8，求最大允許安裝高度H。解：

例4－1有一臺3DA－8型多級離心泵，流量為35m3/s，273、確定水泵揚程：水泵裝置，2和3斷面分別為水泵進口和出口斷面，并處于同一高程，對2和3斷面寫出能量方程，可得：水泵的揚程應(yīng)等于水泵出口和進口的壓強水頭差加上該兩處的流速水頭差。水流經(jīng)過水泵時，會從水泵獲得外加的機械能。單位重量的水體由水泵所獲得的外加能量就稱為水泵的揚程，用Hm表示。3、確定水泵揚程：水泵裝置，2和3斷面分別為水泵進口和出口斷284、計算水泵裝機容量N由于傳動時的能量損失，動力機的功率不可能全部轉(zhuǎn)變?yōu)樗玫挠行Чβ剩磩恿C需要的功率N大于水泵的有效功率NH，NH與N之比稱為水泵的總效率η，即η＝NH/N

則水泵的裝機容量為水泵的總效率又等于動力機效率η動與水泵效率η泵的乘積，即η＝η動η泵

單位重量水體從水泵獲得的能量為H，則單位時間重量為γQ的水流從水泵獲得的能量為γQH，水泵裝機容量就是水泵的動力機（如電動機）所具有的總功率。γQH為單位時間內(nèi)水泵所作的功，稱為水泵的有效功率，以NH表示，即NH＝γQH4、計算水泵裝機容量N由于傳動時的能量損失，動力機的功率不可29（二）、虹吸管的水力計算輸水管道的一部分高于供水水源的水面，這樣的管道稱虹吸管。工作原理：先將管中空氣排出，使管內(nèi)形成一定的真空度，由于虹吸管進口處水流的壓強大于大氣壓強，因此管內(nèi)外形成壓強差，這樣使水流由壓強大的地方流向壓強小的地方，上游的水便從管口上升到管的頂部，然后流向下游。（二）、虹吸管的水力計算輸水管道的一部分高于供水水源的水面，30虹吸管工作條件：（1）管內(nèi)有真空，形成虹吸作用。（2）上下游水位差虹吸管的水力計算：確定虹吸管的輸水流量;虹吸管頂部的允許安裝高度。HZ虹吸管工作條件：（1）管內(nèi)有真空，形成虹吸作用。虹吸管的水31虹吸管流量的計算以下游水面為基準面，對1,2斷面列能量方程：H－上下游水位差；V－管內(nèi)流速；虹吸管流量Q決定于上下游水位差H和虹吸管長度、直徑、粗糙程度及局部阻力等因素。HZ001122虹吸管流量的計算以下游水面為基準面，對1,2斷面列能量方程：32虹吸管最大安裝高度的確定對1斷面和C斷面列能量方程：因此Lac為虹吸管上升部分的長度。安裝高度Z與真空度hv有關(guān)，另一方面與從進口到頂部的水頭損失有關(guān)，通常規(guī)定hv不超過7m水柱高度。減小hw,可以增加頂部安裝高度。HZ0011cca虹吸管最大安裝高度的確定對1斷面和C斷面列能量方程：因此L33（三）倒虹管的水力計算倒虹管是中間部分比進出口都低的管道。倒虹管中的水流并無虹吸作用，由于它的外形象倒置的虹吸管，因此稱為倒虹管。與路堤相交叉的排水管道或是與河道相交叉的污水灌溉系統(tǒng)，就可以采用倒虹管的的形式從路堤或河底穿越。倒虹管的水力計算主要是計算流量或管徑。HH（三）倒虹管的水力計算倒虹管是中間部分比進出口都低的管道。倒34流量計算因倒虹吸管出口在下游水面以下，為管道淹沒出流，因此流量

H流量計算因倒虹吸管出口在下游水面以下，為管道淹沒出流，因此352、管徑的計算高次方程，可采用試算法求解。2、管徑的計算高次方程，可采用試算法求解。36§4－4長管的水力計算短管在進行管路水力計算時，流速水頭和局部水頭損失必須考慮。長管，在進行水力計算時，流速水頭和局部水頭損失同沿程水頭損失相比，所占的比重很小，可以忽略不計。長管是管道的簡化模型，由于長管不計流速水頭和局部水頭損失，使水力計算大為簡化，并可利用專門編制的計算表進行輔助計算?！?－4長管的水力計算短管在進行管路水力計算時37一、簡單管道沿流程直徑不變，流量也不變的管道稱為簡單管道，簡單管道是一切復(fù)雜管道水力計算的基礎(chǔ)。取水箱內(nèi)過流斷面1和管道出口斷面2，列伯努里方程：

因長管忽略局部損失和流速水頭，則H＝hf

上式表明，長管的全部作用水頭都消耗于沿程水頭損失，總水頭線是連續(xù)下降的直線。一、簡單管道沿流程直徑不變，流量也不變的管道稱為簡單管道，簡38令，稱為比阻。

則簡單管道按比阻計算的基本公式比阻A取決于沿程阻力系數(shù)λ和管徑d。令，稱為比阻。則簡單管道按比阻計算的基本公式比阻A39根據(jù)謝才公式：

代入

按上式編制水管通用比阻計算表，表中n值，對不同材質(zhì)管道有不同的值，可查表得到。1、比阻A計算的基本公式：根據(jù)謝才公式：代入按上式編制水管通用比阻計算表，表中n值402、計算比阻A的舍維列夫公式：舊鋼管、舊鑄鐵管：粗糙區(qū)，V≥1.2m/s,過渡區(qū)，V＜1.2m/s,2、計算比阻A的舍維列夫公式：舊鋼管、舊鑄鐵管：粗糙區(qū)，V≥41例4－3自兩個水塔I及II經(jīng)過兩條輸水管線向出水點C供水，其中L1＝800m，d1＝150mm；L2＝200m，d2＝200mm。設(shè)h1＝30m，h2＝20m，而出水點C的最小水頭hc＝5m。試求C點出流量。解：h1＝hf1＝AL1Q12因此A＝36.7輸水管的n＝0.012，d1＝150cm，h2-hc＝hf2=A1L1Q12輸水管的n＝0.012，d2＝200cm，因此A＝7.92因此

Qc=Q1+Q2=0.126m3/s00hch1h2L1,d1L2,d2例4－3自兩個水塔I及II經(jīng)過兩條輸水管線向出水點C供水，42二、串聯(lián)管道串聯(lián)管道常用于沿流程向多處供水，管道上經(jīng)過一段距離就有流量分出，隨著沿程流量減少，所采用的管徑也相應(yīng)減小。

由直徑不同的簡單管道順序聯(lián)接起來的管道，稱為串聯(lián)管道。二、串聯(lián)管道串聯(lián)管道常用于沿流程向多處供水，管道上經(jīng)過一段43設(shè)串聯(lián)管道，各管段的長度分別為L1、L2…….，直徑為d1、d2…..，通過流量為Q1、Q2……，節(jié)點出流量為q1、q2……。串聯(lián)管道中，兩管段的聯(lián)結(jié)點稱為節(jié)點，流向節(jié)點的流量等于流出節(jié)點的流量，滿足節(jié)點流量平衡：Q1＝q1+Q2Q2＝q2+Q3一般形式：Qi＝qi+Qi+1

設(shè)串聯(lián)管道，各管段的長度分別為L1、L2…….，直徑為d1、44每一管段均為簡單管道，水頭損失按比阻計算hfi＝AiLiQi2當節(jié)點無分量流出，通過各管段的流量相等，即Q1＝Q2＝……＝Q上式可簡化為串聯(lián)管道的總水頭損失等于各管段水頭損失的總和串聯(lián)管道的計算問題：已知L,d,H,Q中任意三個參數(shù)，求另外一個參數(shù)。每一管段均為簡單管道，水頭損失按比阻計算當節(jié)點無分量流出，45例4－4由水塔向車間供水，采用鑄鐵管（略微污染），管長2500m，管徑400mm，水塔地面標高Z1為61m，水塔水面距地面的高度H1為18m，車間地面標高Z2為45m，供水點需要的自由水頭H2為25m。(1)求供水量；（2）管線布置、地面標高及供水點需要的自由水頭都不變，供水量增至150L/s，試求管道直徑。解：（1）列能量方程：H1＋Z1＝H2＋Z2＋hfhf=(H1＋Z1)-(H2＋Z2)=(61+18)-(45+25)=9m查表得鑄鐵管的n=0.013，當d=400mm，得A＝0.230，水頭損失：hf＝ALQ2

例4－4由水塔向車間供水，采用鑄鐵管（略微污染），管長2546（2）根據(jù)能量方程，水頭都不變，則hf=9m比阻

查表得d1=450mm，A＝0.123d1=400mm，A＝0.23因此所需管徑在d1與d2之間，采用管徑較小的達不到要求；采用管徑較大者又浪費管材，合理的辦法是將兩段不同直徑（450mmd，400mm）的管道串聯(lián)。設(shè)串聯(lián)的兩段d1=450mm的管段長為L1，d2=400mm的管段長為L2，總水頭損失和H＝（A1L1＋A2L2）Q2

L1＝1635.5m，L2＝2500－1635.5＝864.5m代入數(shù)據(jù)9＝[0.123L1＋0.230（2500－L1）]×0.152（2）根據(jù)能量方程，水頭都不變，則hf=9m比阻查表得47三、并聯(lián)管道在兩節(jié)點之間，并聯(lián)兩根以上管段的管道，稱為并聯(lián)管道。優(yōu)點：串聯(lián)管道是單管線供水，如果上游管線發(fā)生故障，下游將發(fā)生全面停水的現(xiàn)象。如果管線并聯(lián)成環(huán)狀，其中任一條管線發(fā)生故障，都不會使下游斷水。三、并聯(lián)管道在兩節(jié)點之間，并聯(lián)兩根以上管段的管道，稱為并聯(lián)管48圖中A、B兩點分別為各管段管道的起點和終點，通過每段管道的流量可能不同，但每段管道的水頭差（單位重量液體由斷面A通過A、B間任一根管段到達斷面B的水頭損失）均等于A、B兩斷面的總水頭差，即H＝HA-HB，則并聯(lián)各管段的水頭損失相等。hf1＝hf2＝hf3

S01l1Q12=S02l2Q22=S03l3Q32以阻抗和流量表示：圖中A、B兩點分別為各管段管道的起點和終點，通過每段管道的流49并聯(lián)管道水力計算的主要任務(wù)：已知管道總流量Q，求并聯(lián)各支管中的流量Q1、Q2……上式給出并聯(lián)管段的流量之間的關(guān)系，將其代入節(jié)點流量平衡關(guān)系式（Q＝Q1＋Q2＋Q3），就可求得各并聯(lián)管段分配的流量Q1、Q2、Q3并聯(lián)管道水力計算的主要任務(wù)：已知管道總流量Q，求并聯(lián)各支管中50例4－5并聯(lián)輸水管道，已知主干管流量Q＝0.08m3/s，并聯(lián)管段均略微污染，直徑d1=d3=150mm，d2=100mm，管長L1=L3=200m，L2＝150m。試求各并聯(lián)管段的流量及AB間的水頭損失。解：并聯(lián)管段的比阻：A1＝A3＝43.0A2＝375

S01l1Q12=S02l2Q22

根據(jù)節(jié)點流量平衡Q1＋Q2＋Q3=QQ2＝0.391Q1=0.013m3/sHfAB=A1L1Q12=43×200×0.0342=9.94m例4－5并聯(lián)輸水管道，已知主干管流量Q＝0.08m3/s，51§4－5管網(wǎng)水力計算基礎(chǔ)在實際工程中，常將許多簡單管道串聯(lián)或并聯(lián)組合成管網(wǎng)。按其形狀可分為樹枝狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)兩種。環(huán)狀管網(wǎng)：各支管末端互相連接，水流在共同結(jié)點分流，又在另一共同點匯合的管網(wǎng)。樹枝狀管網(wǎng)：由供水干管和若干支管組成樹枝狀的形式?！?－5管網(wǎng)水力計算基礎(chǔ)在實際工程中，常將許多簡單管道串聯(lián)52、樹枝狀管網(wǎng)的水力計算：樹狀管網(wǎng)的水力計算，可分為在一定水頭差的條件下確定各級管段的管徑和在管徑確定的條件下計算水頭損失，以及確定加壓泵站的揚程或水塔高度兩種情形。(1)在新建給水系統(tǒng)的設(shè)計中，往往是已知管路沿線地形，各管段長度L及通過的流量Q和端點要求的自由水頭He,要求確定管路的各段直徑d及水泵的揚程或水塔的高度Ht。

(2)擴建給水系統(tǒng)的設(shè)計,是在水塔已建成的條件下，已知地形資料、各管段長度、管材及各供水點的流量和在管網(wǎng)末端需要的最小工作壓強，確定管段的直徑。、樹枝狀管網(wǎng)的水力計算：樹狀管網(wǎng)的水力計算，可分為在一定水頭531、新建給水系統(tǒng)的設(shè)計:樹枝狀管網(wǎng)的水力計算一般是從管網(wǎng)末端的支管起，逆流向上，逐段向干管起點計算，一般計算步驟如下：(1)根據(jù)流量和允許流速，按公式然后按管道產(chǎn)品規(guī)格接近計算成果而能滿足輸水流量要求的管徑。一般給水管道的允許流速的范圍為1－3m/s。計算各管段的管徑，(2)依據(jù)選用的管徑，計算整個管網(wǎng)的水頭損失，1、新建給水系統(tǒng)的設(shè)計:樹枝狀管網(wǎng)的水力計算一般是從管網(wǎng)末端54(4)確定水塔高度。如果水塔高度為Ht，水塔處地形標高為Zt，控制點處的地面標高為Z，則水塔高度為：(3)按各用水設(shè)備或用戶的要求，在控制點保留一定的壓強水頭he，因此干管輸送一定流量水流所需的作用水頭：控制點：(4)確定水塔高度。如果水塔高度為Ht，水塔處地形標高為Zt55例4－6一樹枝狀管網(wǎng)布置如圖所示，已知每一管段的長度和各支管所需的流量，且水塔處地面高程為28m，供水末端點4點及7點的地面高程為12m，該處要求保留的壓強水頭he＝20m，試確定各管段的管徑、水頭損失及水塔應(yīng)修建的高度。1234567100m20m30m20m50m35L/s20L/s25L/s15L/s11.5L/s13.5L/s解：由管系末端的支管逐段向水源A推算。A以管段3－4為例進行計算，（1）確定管徑，由一般給水管道的允許流速的范圍，取v允＝2m/s，選用標準管徑d＝150mm，因此實際流速為例4－6一樹枝狀管網(wǎng)布置如圖所示，已知每一管段的長度和各支56各管段采用同樣的方法計算，其結(jié)果列于表中。管段已知數(shù)據(jù)計算所得數(shù)據(jù)管段長度管段中流量Q(L/s)管徑d（mm）流速v(m/s)水頭損失hf(m)左側(cè)支線3－435251501.280.802－335451751.871.231－220802501.630.331右側(cè)支線6－75013.51001.723.1205－620251501.280.5001－530401751.670.844水塔至分叉點A－11001203001.701.425各管段采用同樣的方法計算，其結(jié)果列于表中。管段已知數(shù)據(jù)計算57（2）計算水頭損失，同樣以管段3－4為例進行計算，根據(jù)d=150mm，并采用n=0.012的管道，查表得A＝36.7.

＝A3－4L3－4Q3－42＝36.7×35×0.0252=0.8m其他各管段的計算成果，列于表中。從供水末端處點4和點7至水源A處的沿程水頭損失分別為：沿4－3－2－1－A線，沿7－6－5－1－A線，（3）設(shè)計水塔高度選用水頭損失大的一條管線作為設(shè)計依據(jù)：he＝20m則水塔高度為：＝5.88＋20＋12－28＝9.88（2）計算水頭損失，同樣以管段3－4為例進行計算，根據(jù)d=1582、擴建給水系統(tǒng)的計算如果已知管路沿線地形、水塔高度Ht,管路長度L，用水點的自由水頭Hz及通過的流量，要求確定管徑。對此情況，根據(jù)樹狀管網(wǎng)各干線的已知條件，算出它們各自的平均水力坡度選擇其中平均水力坡度最小（Jmin）的那根干線作為控制干線進行設(shè)計?？刂聘删€上按水頭損失均勻分配，即各管段水力坡度相等的條件，計算各管段比阻.按照求得的A值就可以選擇各管段的直徑。2、擴建給水系統(tǒng)的計算如果已知管路沿線地形、水塔高度Ht,管59二、環(huán)狀管網(wǎng)的水力計算：環(huán)狀管網(wǎng)的布置是根據(jù)管網(wǎng)區(qū)域的要求和地形來確定的，根據(jù)用戶需要確定各節(jié)點的流量。水在環(huán)狀管網(wǎng)中的流動同樣必須遵循液流運動的兩個基本原理－連續(xù)性原理和能量守恒原理，即環(huán)狀必須滿足下列兩個條件：1、任一節(jié)點處流進和流出的流量應(yīng)相等。以流進節(jié)點流量為正，流出節(jié)點的流量為負，則任一節(jié)點處流量的代數(shù)和為零，即∑Q＝02、對管網(wǎng)中的任一閉合環(huán)路，若以順時針方向水流的水頭損失為正，逆時針方向為負，則各閉合環(huán)路的水頭損失的代數(shù)和等于零，即∑hf＝0二、環(huán)狀管網(wǎng)的水力計算：環(huán)狀管網(wǎng)的布置是根據(jù)管網(wǎng)區(qū)域的要求和60具體計算時可按下列步驟進行：1、先假設(shè)各管段的水流方向，在圖上用箭頭標出；2、再假設(shè)各管段的流量Qi，使在各節(jié)點上滿足∑Q＝0；3、根據(jù)允許流速v允和各管段的流量Qi選擇管徑di；4、計算任一閉合環(huán)路順時針方向和逆時針方向的水頭損失；鑒別它是否滿足∑hf＝0的條件。若不滿足這個條件，說明閉合管道的一支流量過大，另一流量過小，需將一部分流量由流量大的一支移至流量小的一支，即在流量大的一支上減去一改正流量ΔQ，流量小的一支加上一改正流量ΔQ。這樣反復(fù)地進行流量校正，直至ΔQ接近于零為止。通常進行3－4次流量校正即可達到這一要求。具體計算時可按下列步驟進行：1、先假設(shè)各管段的水流方向，在圖61第5章孔口、管嘴出流和有壓管路第5章孔口、管嘴出流和有壓管路62教學(xué)基本要求1、了解有壓管流的基本特點。掌握孔口、管嘴的水力計算；2、掌握短管（水泵、虹吸管）的水力計算方法；3、了解復(fù)雜管道的特點和計算方法，重點掌握串聯(lián)管道和并聯(lián)管道的水力計算。4、了解有壓管道中的水擊現(xiàn)象和水擊傳播過程。教學(xué)基本要求1、了解有壓管流的基本特點。掌握孔口、管嘴的水力63孔口出流：在貯水池、水箱等容器側(cè)壁上開一孔口，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象。管嘴出流：在孔口上連接長度為3－4倍孔徑的短管，水流經(jīng)此短管并在出口斷面滿管流出的水力現(xiàn)象。有壓管流：流體沿管道滿管流動的水力現(xiàn)象。ＨＨＨ孔口出流：在貯水池、水箱等容器側(cè)壁上開一孔口，水經(jīng)孔口流出的64相同點：有壓流動?？卓诔隽髦挥芯植繐p失；管嘴出流雖有沿程損失，但與局部損失相比很小，可以忽略。有壓管流沿流動方向有一定的邊界長度，水頭損失包括沿程損失和局部損失。不同點：ＨＨＨ相同點：有壓流動?？卓诔隽髦挥芯植繐p失；不同點：ＨＨＨ65§5－1孔口出流具有尖銳的邊緣，出流與孔壁僅接觸在一條線上，出流僅受局部阻力作用；一、孔口分類：1、按孔壁厚度和形狀分類：薄壁孔口：非薄壁孔口：孔壁厚度和形狀使出流與孔壁接觸不僅在一條線上，出流同時受局部阻力和沿程阻力作用。Ｈ§5－1孔口出流具有尖銳的邊緣，出流與孔壁僅接觸在66H/d≥10，作用在小孔口面上所有各點水頭可認為和形心點水頭H相等。3、按孔口出流情況分類：2、按薄壁孔口高度與水頭H的比值分類：大孔口：小孔口：H/d＜10，大孔口的上部與下部各點水頭有明顯差別。自由出流：淹沒出流：出流后直接流入大氣出流后流入另一部分水體中H/d≥10，作用在小孔口面上所有各點水頭可認為和形心點水頭674、按流動情況分類：完善收縮恒定出流非恒定出流5、收縮分類：不完善收縮當水流從孔口出流時，由于慣性作用，水流出孔口后有收縮現(xiàn)象，出孔口后(1/2)d處收縮完畢，這里過水斷面稱收縮斷面。ε－收縮系數(shù)，表示水流經(jīng)孔口后的收縮程度Ac－收縮斷面面積;A－孔口面積若L1＞3a及L2＞3b，器壁對出流性質(zhì)不發(fā)生影響，為完善收縮；由實驗知，ε與孔口位置距各側(cè)壁的距離有關(guān)：若L1＜3a及L2＜3b，器壁對出流將發(fā)生減弱收縮的現(xiàn)象，為不完善收縮。4、按流動情況分類：完善收縮恒定出流非恒定出流5、收縮分類：68對1-1斷面對c-c斷面ψ稱為孔口的流速系數(shù)，一般取αc=1流量μ稱為孔口流量系數(shù)。二、薄壁小孔口恒定自由出流流量計算H：孔口水頭H0：作用水頭：行近流速水頭對1-1斷面對c-c斷面ψ稱為孔口的流速系數(shù)，一般取αc69實驗測得孔口流速系數(shù)：φ=0.97～0.98孔口的局部阻力系數(shù)：孔口的收縮系數(shù)：孔口的流量系數(shù)：μ=0.60～0.62實驗測得孔口流速系數(shù)：φ=0.97～0.98孔口的局部阻力70三、薄壁小孔口恒定淹沒出流取通過孔口形心的水平面為基準面，取上下游斷面列能量方程：

流量孔口淹沒出流的流量系數(shù)值與自由出流時一樣，μ＝0.62hw包括經(jīng)孔口的局部損失及水流自收縮斷面突然擴大的局部水頭損失?？卓谘蜎]出流經(jīng)孔口也會形成收縮斷面c-c，然后擴大。H0為兩容器內(nèi)作用水頭差。三、薄壁小孔口恒定淹沒出流取通過孔口形心的水平面為基準面，取71四、薄壁大孔口的自由出流設(shè)孔口上緣的水頭為H1，下緣的水頭為H2，孔口寬為b，微小孔口的面積為b×dh，因此通過微小孔口的流量為則整個孔口的流量為：H2H1hdhbH2H1h薄壁大孔口的上部與下部各點水頭有明顯差別四、薄壁大孔口的自由出流設(shè)孔口上緣的水頭為H1，下緣的水頭為72§5－2管嘴出流圓柱形管嘴：圓柱形外管嘴和圓柱形內(nèi)管嘴。圓錐形管嘴：圓錐形收縮管嘴和圓錐形擴散管嘴。流線形管嘴：在管嘴進口處作成符合水流流線的曲線形管嘴。液體進入管嘴前的流動情況與孔口相同。進入管嘴后斷面收縮，形成收縮斷面C－C，然后擴大充滿全管。在孔口上接一段相當于孔口直徑3－4倍的短管，成為管嘴出流若孔壁厚度等于孔口高度的3－4倍時，成為管嘴出流一、管嘴類型（從形狀上分）：§5－2管嘴出流圓柱形管嘴：圓柱形外管嘴和圓柱形內(nèi)73推導(dǎo)過程和孔口自由出流一樣，列0－0和b-b斷面的能量方程，流量φ－管嘴的流速系數(shù)，在b斷面上出口為滿流，ε＝1，ξ＝0.5，為管道入口阻力系數(shù)；因此μ＝φ＝0.82在作用水頭相同，出口面積相等的條件下，管嘴出流量比孔口大，這是管嘴出流不同于孔口出流的基本特征。二、圓柱形外管嘴的恒定流問題：μ－管嘴的流量系數(shù)推導(dǎo)過程和孔口自由出流一樣，列0－0和b-b斷面的能量方程，74管嘴出流量比孔口大，是由于斷面收縮處真空的作用。

ε＝0.64，φ＝0.82

收縮斷面處的真空度的計算：以通過管嘴過水斷面形心的水平面為基準面，列收縮斷面C－C與出口斷面的能量方程：管嘴出流量比孔口大，是由于斷面收縮處真空的作用。75圓柱形外管嘴水流在收縮斷面處出現(xiàn)真空，真空值為0.75H，這相當于把管嘴的作用水頭增加了0.75倍，因此流量也得到了增加。根據(jù)上式，作用水頭越大，收縮斷面上的真空度也越大，但如果收縮斷面的真空度超過7m水柱，水流發(fā)生汽化作用，使得收縮斷面的真空被破壞，管嘴就不能保持滿管出流，因此限制斷面的真空度不超過7m，管嘴的作用水頭不超過9m.。圓柱形外管嘴正常工作的條件是：管嘴的作用水頭≤9m；管嘴的長度L＝（3～4）d。圓柱形外管嘴水流在收縮斷面處出現(xiàn)真空，真空值為0.75H，這76三、孔口、管嘴的非恒定出流問題當進入容器的流量與孔口或管嘴的出流量不相等時，容器內(nèi)水位要發(fā)生變化，形成非恒定流。以等截面容器為例，設(shè)容器截面積為w，無補給水，初始水頭為H1，終止水頭為H2，要求泄流時間為T。當出流量不大的情況下，容器中水位變化緩慢，可忽略慣性水頭，在微小時段dt時間內(nèi)認為流速、水位等不隨時間變化，這時在dt時段內(nèi)仍可使用恒定流公式，即可將變水頭問題作為恒定流來處理。設(shè)某一時刻水頭為H，在dt時段內(nèi)水位變化值為dH，體積變化值為wdt，應(yīng)等于dt時段內(nèi)從孔口流出的液體體積。三、孔口、管嘴的非恒定出流問題當進入容器的流量與孔口或管嘴77當H2＝0，即容器排空時，wH1為排空體積；所以排空時間等于在初始水頭作用下，排出同體積液量所需時間的2倍。為水頭H1時的孔口流量。當H2＝0，即容器排空時，wH1為排空體積；所以排空時間等78§5－3短管的水力計算管中液體的動水相對壓強不為零的管道稱為有壓管道，管中水流稱為有壓管流。根據(jù)液體流動時沿程水頭損失與局部水頭在總水頭損失中所占比重不同，有壓管道恒定流又分為短管和長管兩種。短管：沿程損失和局部損失都不能忽略，必須同時考慮的管道。長管：沿程水頭損失起主要作用，局部水頭損失可以忽略不計的管道。習慣上將局部水頭損失占沿程水頭損失5%以下的管道按長管計算，否則按短管計算。有壓管流可分為恒定流和非恒定流?！?－3短管的水力計算管中液體的動水相對壓強不79一、短管水力計算基本公式：1、大氣中自由出流的情況：水頭損失流量自由出流的短管的基本公式管道的流量系數(shù)在圖中取通過出口中心的水平面O－O作為基準面，斷面1取入口斷面上游，管道出口斷面2，對斷面1和2列能量方程：一、短管水力計算基本公式：1、大氣中自由出流的情況：水頭損失80如果管道是由不同管徑的幾段連成：短管的基本公式流量系數(shù)λi，Li，di，Ai，ξi分別為任一管道的沿程水頭損失系數(shù)、管長、管徑、斷面面積和局部水頭損失系數(shù)。A為管道出口的斷面面積；當忽略行近流速時，流量計算公式變?yōu)镠如果管道是由不同管徑的幾段連成：短管的基本公式流量系數(shù)812、水面下淹沒出流在淹沒出流情況下，下游水位高低將直接影響管道輸水能力的大小。以下游水面為基準面，對斷面1和2列能量方程，其中v2≈0，流速

流量

淹沒出流短管的基本公式流量系數(shù)

注意：z0－淹沒出流情況下，上下游水位差；2、水面下淹沒出流在淹沒出流情況下，下游水位高低將直接影響管82通常可用自由出流與淹沒出流計算公式解決以下三類問題：已知流量Q，管徑d，管長L等，求水頭H（或Z）；已知水頭H（或Z），管徑d，管長L等，求流量Q；已知流量Q，水頭H，管長L等，求管徑d。流量系數(shù)μc反映了沿程阻力及局部阻力對管道輸水能力的影響；正確計算流量系數(shù)，關(guān)鍵在于沿程阻力及局部阻力系數(shù)的確定。自由出流與淹沒出流時作用水頭不同，但在兩種情況下的管道流量系數(shù)μc值是相等的，因為淹沒出流時的流量系數(shù)增加了出口局部水頭損失系數(shù)ξ進口＝1，自由出流取α＝1，則二者的流量系數(shù)μc相等。通常可用自由出流與淹沒出流計算公式解決以下三類問題：流量系數(shù)83二、短管水力計算應(yīng)用（一）水泵裝置的水力計算水泵是增加水流能量，把水從低處引向高處的一種水力機械。水泵類型很多，常用的是離心式水泵，由水泵，吸水管、壓水管及管路上的一些附件共同組成。吸水管：從濾水網(wǎng)到水泵進口的一段距離；壓水管：從水泵出口到出水池的一段管路。水泵裝置所涉及的水力計算(1)管道直徑的確定；(2)水泵的安裝高度的計算；(3)確定水泵揚程;(4)水泵裝機容量的計算。二、短管水力計算應(yīng)用（一）水泵裝置的水力計算水泵是增加水流能841、管道直徑的選定由流量公式Q＝vA=(1/4)vπd2可知，在同一流量下，如平均流速大，則可采用較小的管徑；反之，則需采用較大的管徑；如選用較小的管徑，造價較低，這是優(yōu)點，但另一方面平均流速大，會增大水頭損失，因而克服損失所需的動力設(shè)備要增大；若選用較大的管徑，水頭損失可減小，但管道本身的造價卻要增大。各種管道的v允可從有關(guān)的規(guī)范或水力學(xué)手冊查得,水泵的吸水管，v允＝1.2－2.0m/s；水泵的壓水管v允＝1.5－2.5m/s。因此在實踐中就存在一個選擇最經(jīng)濟管徑問題。要從理論上求最經(jīng)濟管徑尚有困難，通常根據(jù)經(jīng)驗得出水泵的允許流速v允，再由下式?jīng)Q定管徑d：1、管道直徑的選定由流量公式Q＝vA=(1/4)vπd2可知852、水泵安裝高度的計算：安裝高度指水泵的葉輪軸線（2－2斷面中心）與進水池水面高差，以H吸表示。為水泵進口片的真空度，以hv表示吸水管內(nèi)大部分管段的壓強小于大氣壓強，呈真空狀態(tài)，在水泵進口片真空度達到最大值。以進水池的水面為基準面，列1和2斷面的能量方程：2、水泵安裝高度的計算：安裝高度指水泵的葉輪軸線（2－2斷面86以hv允表示水泵進口處的允許真空度，以H允表示水泵允許安裝高度，則水泵進口處的真空度隨安裝高度、吸水管內(nèi)流速水頭和水頭損失的增加而增加。若流速水頭和水頭損失一定，則安裝高度過大，液體發(fā)生氣化，必須限制水泵進口處的真空度，使其小于某一允許值，要求水泵安裝高度有一定限制。hv允是水泵生產(chǎn)廠給定的最大允許真空度，此值是在大氣壓力等于10m水柱及水溫為200C時求得的，如果水泵安裝高程處的大氣壓力與水溫和標準情況不同，則hv允必須加以校正。要保證水泵的真空值不超過規(guī)定的允許值，就必須按水泵最大允許真空值（一般不超過6－7m）計算水泵允許安裝高度H允。以hv允表示水泵進口處的允許真空度，以H允表示水泵允許安裝高87例4－1有一臺3DA－8型多級離心泵，流量為35m3/s，允許真空度為hv＝7.5m，吸水管長L=20m，直徑d=75mm，沿程阻力系數(shù)λ＝0.02，進口和彎管的局部阻力系數(shù)分別為0.5和0.8，求最大允許安裝高度H。解：

例4－1有一臺3DA－8型多級離心泵，流量為35m3/s，883、確定水泵揚程：水泵裝置，2和3斷面分別為水泵進口和出口斷面，并處于同一高程，對2和3斷面寫出能量方程，可得：水泵的揚程應(yīng)等于水泵出口和進口的壓強水頭差加上該兩處的流速水頭差。水流經(jīng)過水泵時，會從水泵獲得外加的機械能。單位重量的水體由水泵所獲得的外加能量就稱為水泵的揚程，用Hm表示。3、確定水泵揚程：水泵裝置，2和3斷面分別為水泵進口和出口斷894、計算水泵裝機容量N由于傳動時的能量損失，動力機的功率不可能全部轉(zhuǎn)變?yōu)樗玫挠行Чβ?，即動力機需要的功率N大于水泵的有效功率NH，NH與N之比稱為水泵的總效率η，即η＝NH/N

則水泵的裝機容量為水泵的總效率又等于動力機效率η動與水泵效率η泵的乘積，即η＝η動η泵

單位重量水體從水泵獲得的能量為H，則單位時間重量為γQ的水流從水泵獲得的能量為γQH，水泵裝機容量就是水泵的動力機（如電動機）所具有的總功率。γQH為單位時間內(nèi)水泵所作的功，稱為水泵的有效功率，以NH表示，即NH＝γQH4、計算水泵裝機容量N由于傳動時的能量損失，動力機的功率不可90（二）、虹吸管的水力計算輸水管道的一部分高于供水水源的水面，這樣的管道稱虹吸管。工作原理：先將管中空氣排出，使管內(nèi)形成一定的真空度，由于虹吸管進口處水流的壓強大于大氣壓強，因此管內(nèi)外形成壓強差，這樣使水流由壓強大的地方流向壓強小的地方，上游的水便從管口上升到管的頂部，然后流向下游。（二）、虹吸管的水力計算輸水管道的一部分高于供水水源的水面，91虹吸管工作條件：（1）管內(nèi)有真空，形成虹吸作用。（2）上下游水位差虹吸管的水力計算：確定虹吸管的輸水流量;虹吸管頂部的允許安裝高度。HZ虹吸管工作條件：（1）管內(nèi)有真空，形成虹吸作用。虹吸管的水92虹吸管流量的計算以下游水面為基準面，對1,2斷面列能量方程：H－上下游水位差；V－管內(nèi)流速；虹吸管流量Q決定于上下游水位差H和虹吸管長度、直徑、粗糙程度及局部阻力等因素。HZ001122虹吸管流量的計算以下游水面為基準面，對1,2斷面列能量方程：93虹吸管最大安裝高度的確定對1斷面和C斷面列能量方程：因此Lac為虹吸管上升部分的長度。安裝高度Z與真空度hv有關(guān)，另一方面與從進口到頂部的水頭損失有關(guān)，通常規(guī)定hv不超過7m水柱高度。減小hw,可以增加頂部安裝高度。HZ0011cca虹吸管最大安裝高度的確定對1斷面和C斷面列能量方程：因此L94（三）倒虹管的水力計算倒虹管是中間部分比進出口都低的管道。倒虹管中的水流并無虹吸作用，由于它的外形象倒置的虹吸管，因此稱為倒虹管。與路堤相交叉的排水管道或是與河道相交叉的污水灌溉系統(tǒng)，就可以采用倒虹管的的形式從路堤或河底穿越。倒虹管的水力計算主要是計算流量或管徑。HH（三）倒虹管的水力計算倒虹管是中間部分比進出口都低的管道。倒95流量計算因倒虹吸管出口在下游水面以下，為管道淹沒出流，因此流量

H流量計算因倒虹吸管出口在下游水面以下，為管道淹沒出流，因此962、管徑的計算高次方程，可采用試算法求解。2、管徑的計算高次方程，可采用試算法求解。97§4－4長管的水力計算短管在進行管路水力計算時，流速水頭和局部水頭損失必須考慮。長管，在進行水力計算時，流速水頭和局部水頭損失同沿程水頭損失相比，所占的比重很小，可以忽略不計。長管是管道的簡化模型，由于長管不計流速水頭和局部水頭損失，使水力計算大為簡化，并可利用專門編制的計算表進行輔助計算?！?－4長管的水力計算短管在進行管路水力計算時98一、簡單管道沿流程直徑不變，流量也不變的管道稱為簡單管道，簡單管道是一切復(fù)雜管道水力計算的基礎(chǔ)。取水箱內(nèi)過流斷面1和管道出口斷面2，列伯努里方程：

因長管忽略局部損失和流速水頭，則H＝hf

上式表明，長管的全部作用水頭都消耗于沿程水頭損失，總水頭線是連續(xù)下降的直線。一、簡單管道沿流程直徑不變，流量也不變的管道稱為簡單管道，簡99令，稱為比阻。

則簡單管道按比阻計算的基本公式比阻A取決于沿程阻力系數(shù)λ和管徑d。令，稱為比阻。則簡單管道按比阻計算的基本公式比阻A100根據(jù)謝才公式：

代入

按上式編制水管通用比阻計算表，表中n值，對不同材質(zhì)管道有不同的值，可查表得到。1、比阻A計算的基本公式：根據(jù)謝才公式：代入按上式編制水管通用比阻計算表，表中n值1012、計算比阻A的舍維列夫公式：舊鋼管、舊鑄鐵管：粗糙區(qū)，V≥1.2m/s,過渡區(qū)，V＜1.2m/s,2、計算比阻A的舍維列夫公式：舊鋼管、舊鑄鐵管：粗糙區(qū)，V≥102例4－3自兩個水塔I及II經(jīng)過兩條輸水管線向出水點C供水，其中L1＝800m，d1＝150mm；L2＝200m，d2＝200mm。設(shè)h1＝30m，h2＝20m，而出水點C的最小水頭hc＝5m。試求C點出流量。解：h1＝hf1＝AL1Q12因此A＝36.7輸水管的n＝0.012，d1＝150cm，h2-hc＝hf2=A1L1Q12輸水管的n＝0.012，d2＝200cm，因此A＝7.92因此

Qc=Q1+Q2=0.126m3/s00hch1h2L1,d1L2,d2例4－3自兩個水塔I及II經(jīng)過兩條輸水管線向出水點C供水，103二、串聯(lián)管道串聯(lián)管道常用于沿流程向多處供水，管道上經(jīng)過一段距離就有流量分出，隨著沿程流量減少，所采用的管徑也相應(yīng)減小。

由直徑不同的簡單管道順序聯(lián)接起來的管道，稱為串聯(lián)管道。二、串聯(lián)管道串聯(lián)管道常用于沿流程向多處供水，管道上經(jīng)過一段104設(shè)串聯(lián)管道，各管段的長度分別為L1、L2…….，直徑為d1、d2…..，通過流量為Q1、Q2……，節(jié)點出流量為q1、q2……。串聯(lián)管道中，兩管段的聯(lián)結(jié)點稱為節(jié)點，流向節(jié)點的流量等于流出節(jié)點的流量，滿足節(jié)點流量平衡：Q1＝q1+Q2Q2＝q2+Q3一般形式：Qi＝qi+Qi+1

設(shè)串聯(lián)管道，各管段的長度分別為L1、L2…….，直徑為d1、105每一管段均為簡單管道，水頭損失按比阻計算hfi＝AiLiQi2當節(jié)點無分量流出，通過各管段的流量相等，即Q1＝Q2＝……＝Q上式可簡化為串聯(lián)管道的總水頭損失等于各管段水頭損失的總和串聯(lián)管道的計算問題：已知L,d,H,Q中任意三個參數(shù)，求另外一個參數(shù)。每一管段均為簡單管道，水頭損失按比阻計算當節(jié)點無分量流出，106例4－4由水塔向車間供水，采用鑄鐵管（略微污染），管長2500m，管徑400mm，水塔地面標高Z1為61m，水塔水面距地面的高度H1為18m，車間地面標高Z2為45m，供水點需要的自由水頭H2為25m。(1)求供水量；（2）管線布置、地面標高及供水點需要的自由水頭都不變，供水量增至150L/s，試求管道直徑。解：（1）列能量方程：H1＋Z1＝H2＋Z2＋hfhf=(H1＋Z1)-(H2＋Z2)=(61+18)-(45+25)=9m查表得鑄鐵管的n=0.013，當d=400mm，得A＝0.230，水頭損失：hf＝ALQ2

例4－4由水塔向車間供水，采用鑄鐵管（略微污染），管長25107（2）根據(jù)能量方程，水頭都不變，則hf=9m比阻

查表得d1=450mm，A＝0.123d1=400mm，A＝0.23因此所需管徑在d1與d2之間，采用管徑較小的達不到要求；采用管徑較大者又浪費管材，合理的辦法是將兩段不同直徑（450mmd，400mm）的管道串聯(lián)。設(shè)串聯(lián)的兩段d1=450mm的管段長為L1，d2=400mm的管段長為L2，總水頭損失和H＝（A1L1＋A2L2）Q2

L1＝1635.5m，L2＝2500－1635.5＝864.5m代入數(shù)據(jù)9＝[0.123L1＋0.230（2500－L1）]×0.152（2）根據(jù)能量方程，水頭都不變，則hf=9m比阻查表得108三、并聯(lián)管道在兩節(jié)點之間，并聯(lián)兩根以上管段的管道，稱為并聯(lián)管道。優(yōu)點：串聯(lián)管道是單管線供水，如果上游管線發(fā)生故障，下游將發(fā)生全面停水的現(xiàn)象。如果管線并聯(lián)成環(huán)狀，其中任一條管線發(fā)生故障，都不會使下游斷水。三、并聯(lián)管道在兩節(jié)點之間，并聯(lián)兩根以上管段的管道，稱為并聯(lián)管109圖中A、B兩點分別為各管段管道的起點和終點，通過每段管道的流量可能不同，但每段管道的水頭差（單位重量液體由斷面A通過A、B間任一根管段到達斷面B的水頭損失）均等于A、B兩斷面的總水頭差，即H＝HA-HB，則并聯(lián)各管段的水頭損失相等。hf1＝hf2＝hf3

S01l1Q12=S02l2Q22=S03l3Q32以阻抗和流量表示：圖中A、B兩點分別為各管段管道的起點和終點，通過每段管道的流110并聯(lián)管道水力計算的主要任務(wù)：已知管道總流量Q，求并聯(lián)各支管中的流量Q1、Q2……上式給出并聯(lián)管段的流量之間的關(guān)系，將其代入節(jié)點流量平衡關(guān)系式（Q＝Q1＋Q2＋Q3），就可求得各并聯(lián)管段分配的流量Q1、Q2、Q3并聯(lián)管道水力計算的主要任務(wù)：已知管道總流量Q，求并聯(lián)各支管中111例4－5并聯(lián)輸水管道，已知主干管流量Q＝0.08m3/s，并聯(lián)管段均略微污染，直徑d1=d3=150mm，d2=100mm，管長L1=L3=200m，L2＝150m。試求各并聯(lián)管段的流量及AB間的水頭損失。解：并聯(lián)管段的比阻：A1＝A3＝43.0A2＝375

S01l1Q12=S02l2Q22

根據(jù)節(jié)點流量平衡Q1＋Q2＋Q3=QQ2＝0.391Q1=0.013m3/sHfAB=A1L1Q12=43×200×0.0342=9.94m例4－5并聯(lián)輸水管道，已知主干管流量Q＝0.08m3/s，112§4－5管網(wǎng)水力計算基礎(chǔ)在實際工程中，常將許多簡單管道串聯(lián)或并聯(lián)組合成管網(wǎng)。按其形狀可分為樹枝狀管網(wǎng)和環(huán)狀管網(wǎng)兩種。環(huán)狀管網(wǎng)：各支管末端互相連接，水流在共